Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 1 Bài 1 : Cho hàm số mx 3mxx y 2 + ++− = (Cm) 1. Chứng minh hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu với mọi m . 2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi 2 1 m −= . 3. Dùng đồ thò (C) biện luận theo k nghiệm phương trình : 05kx)1k(2x2 2 =+++− Bài 2 : 1. Giải hệ phương trình : =− = 2)yx(log 9722.3 3 yx 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ) 2 3 i3)i1(z +−= Bài 3 : 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : x4xy 3 −= , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 2. Tính các tích phân : ∫ + = 1 0 3 5 dx 2x x I và ∫ − = 1 0 x1 dxe.xJ Bài 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : 0z6y4x2zyx 222 =−−−++ 1. Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O lần lượt là giao điểm của (S) và các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C . 2. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a , ba góc ở đỉnh A cùng bằng 60 0 . 1. Kẻ A’H vuông góc (ABCD) tại H . Xác đònh H . 2. Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp . ---/--- Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 2 Bài 1 : Cho hàm số 24 x2xy −= (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số . 2. Dùng đồ thò biện luận theo m số nghiệm phương trình : 0m2x2x 24 =+− Bài 2 : 1. Giải phương trình : 51xlogxlog 2 3 2 3 =++ 2. Tìm điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức : i23 i1 i1 i23 z − − + − + = Bài 3 : Tính các tích phân : I = ∫ 2 0 2 xdxsin.x2 π và ∫ + = 4 0 2 3 dx xcos 1xsin J π Bài 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : (P) : 02zyx2 =++− và(Q) : 01z2yx =−++ . 1. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) và song song với (P) và (Q) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M và vuông góc với (P) và (Q) . 3. Viết phương trình tham số giao tuyến của (P) và (Q) . Bài 5 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và đáy là 30 0 . Hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’. 1. Tính thể tích khối lăng trụ . 2. Tính góc giữa BC và AC’ . 3. Tính góc giữa (ABB’A’) và (ABC) ---/--- Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 3 Bài 1 : Cho hàm số 2x 3x2 y − − = 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(3,-1) . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) và hai đường thẳng x = 0 , x = 1 Bài 2 : Tính các tích phân : 1. ∫ = 3 4 4 2 dx xsin xcos I π π 2. dxxcoseJ 2 0 x ∫ = π Bài 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = a , góc BAC là α . Mặt bên SAB vuông góc với đáy . Hai mặt bên SBC và SAC cùng tạo với đáy góc 45 0 . Tính thể tích khối chóp . Bài 4 : Cho 3 điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3) . 1. Tìm tọa độ điểm D để cho ABCD là hình bình hành . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C . 2. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5 : 1. Tính trong tập số phức ( )( ) 2i2i3 ++ . Từ đó suy ra giá trò 12 cos 5π và 12 sin 5π 2. Giải phương trình ( ) ( ) 169log63.4log x 2 1 x 2 =−+− . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 4 Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 Bài 1 : Cho hàm số 23 x3xy −= có đồ thò (C) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số . 2. Biện luận theo k nghiệm phương trình : 0k21x3x 23 =++− 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua O . Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm . Bài 2 : 1. Giải phương trình : 2lg222lg112.4lg 2xx1 − +=− − −− 2. Giải phương trình : ( ) ( ) 3x xx 2531653 + =−++ . 3. Giải phương trình trên tập số phức : 0)i34(z)i3(z 2 =−+−− Bài 3 : 1. Tính các tích phân sau : ∫ + = 3ln 0 3x x dx )1e( e I và ∫ − += 1e 1 dx)1xln(xJ 2. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số 2 x4xy −+= Bài 4 : Cho đường thẳng 1 1z 3 9y 4 12x :d − = − = − và mặt phẳng (P) : 3x + 5y – z – 2 = 0 . 1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P) . Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) . Biết SA = a . 1. Tính thể tích hai khối chóp S.ABC và S.ABCD . 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 3. Tính góc giữa (SBC) và (SDC) . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 5 Bài 1 : Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 Cho hàm số mx 1mmx2x y 22 − ++− = 1. Chứng minh hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và tổng tung độ của hai cực đại và cực tiểu là 0 với mọi giá trò m . 2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1 . 3. Tìm a để đường thẳng y = a ( x – 3 ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Bài 2 : 1. Tìm số n nguyên dương và [ ] 10,1n ∈ để số phức ( ) n 3i1z += là số thực . 2. Giải phương trình : 1x1x1x 9.1333.1327.3 −−− +=+ Bài 3 : 1. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số x xln y 2 = trên [ ] 3 e,1 . 2. Cho hàm số x e).1x(y += . Giải phương trình (x+3)y’’-y’ x e.3 = . 3. Tính các tích phân sau : ∫ = 2 1 5 dx x xln I và ∫ = 2 0 23 xdxcos.xsinJ π Bài 4 : Cho mặt cầu (S) : 03z4y2x2zyx 222 =−++−++ và hai đường thẳng d : =− =−+ 0z2x 02y2x ; d’ : zy1x −==− . 1. Chứng minh d và d’ chéo nhau . 2. Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu song song với d và d’ . Bài 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Đường chéo A’B của mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc α . Cho AB = a 1. Chứng minh góc B’AB = α . 2. Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’ . 3. Tính diên tích tam giác B’AC . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 6 Bài 1 : Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 Cho hàm số 2x4x2y 24 ++−= có đồ thò (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số . 2. Dùng đồ thò (C) tìm tất cả các giá trò m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 02x4x2 m24 =−+− . 3. Suy ra đồ thò hàm số 2x4x2y 24 ++−= Bài 2 : 1. Giải hệ phương trình : = =+ 4ylog.xlog 4ylogxlog 24 42 2. Giải phương trình : 1444 7x3x25x6x2x3x 222 +=+ +++++− Bài 3 : 1. Cho hàm số 2 xx2y −= . Chứng minh 01''y.y 3 =+ . 2. Chứng minh 1 3i1 i3 18 −= + − . 3. Cho ∫ = 4 0 42 xdxcos.xsinI π và ∫ = 4 0 42 xdxsin.xcosJ π . Tính I + J và I – J suy ra giá trò của I và J . Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P) : 2x – z + 1 = 0 . 1. Chứng minh (P) vuông góc mp(Oxz) . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2,-1,-1) và tiếp xúc (P) . Tìm tiếp điểm của (S) và (P) . Bài 5 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt (ABC) góc 30 0 và diện tích tam giác A’BC là 8 . 1. Tính thể tích khối lăng trụ . 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 7 Bài 1 : Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 Cho hàm số mx 1mx y + + = 1. Đònh m để hàm số luôn tăng trên miền xác đònh của nó . 2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 2 . 3. Tìm những điểm M trên (C) cách đều hai trục tọa độ . Bài 2 : 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thò hàm số x3x2xy 2 −++= 2. Chứng minh ( ) blog b a log1alogblog blog1 a aba 3 a = ++ − Bài 3 : 1. Giải bất phương trình : ( ) 0)1x2(log322.124 2 xx ≤−+− . 2. Giải phương trình trong tập số phức : 0izizz 23 =−+− . 3. Tính các tích phân sau : ∫ = 4 0 5 dx xcos tgx I π và ∫ = 3 4 2 dx xsin x J π π Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – 6 = 0 và đường thẳng d : =+− =+− 05z9y6 08z9x3 1. Chứng tỏ d vuông góc (P) . Tìm giao điểm của d và (P) . 2. (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại I , J và K . Chứng tỏ d qua trọng tâm tam giác IJK . Tìm điểm O’ đối xứng điểm O qua mặt phẳng (IJK) . Bài 5 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và A’ cách đều A,B,C . Cạnh AA’ hợp với (ABC) góc 60 0 . 1. Chứng minh BCC’B’ là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích lăng trụ . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 8 Bài 1 : Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 Cho hàm số 4mx3x3xy 23 −++= (Cm) 1. Đònh m để (Cm) tiếp xúc với trục hồnh . 2. Định m để hàm số có cực trị . 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . Bài 2 : 1. Tính các tích phân sau : ∫ + = 2 0 22 dx xsin4xcos x2sin I π và ∫ −= 1 0 x2 dxe)2x(J 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 1x y − = , trục hồnh và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục hồnh . Bài 3 : 1. Giải phương trình : 33logxlog4 x9 =+ . 2. Cho z và z’là hai số phức bất kỳ . Chứng minh 'zz'zz −=− Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) , C(1,2,0) . 1. Chứng minh SABC là hình chóp đều và SABC là tam diện vuông ở S. 2. Tìm trực tâm H của tam giác ABC . 3. Viết phương trình mặt cầu tâm S và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) . Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm của mặt cấu và mặt phẳng (ABC) Bài 5 : Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC là 120 0 , các cạnh bên đều tạo với đáy góc nhọn α . 1. Tính thể tích hình chóp . 2. Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình nón trên . ---/--- ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 9 Bài 1 : Cho hàm số 2x 3x3x y 2 − +− = (C) Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) , tiệm cận xiên , trục tung và đường thẳng x = 1 . Bài 2 : 1. Tính các tích phân sau : ∫ + + = 2 0 dx xcos31 xsinx2sin I π và ∫ = e 1 2 xdxlnJ 2. Tính trong tập số phức 16 )i1( − . Bài 3 : 1. Giải bất phương trình : xxx 27.2188 >+ . 2. Tìm tập xác đònh hàm số 1x 1x2 logy 2 1 + − = Bài 4 : Trong không gian tọa độ (Oxyz) , cho điểm M(1,1,1) . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính OM . 2. Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua M . Viết phương trình mặt phẳng qua O’và tiếp xúc mặt cầu đã cho . Bài 5 : Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Các mặt bên SAB , SAC cùng vuông góc với mặt đáy . 1. Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng đáy . 2. Biết SA = a , tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . ---/--- Thpt tx sđ . trụ đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Đường chéo A B c a mặt bên A B’BA tạo với (ABC) góc α . Cho AB = a 1. Chứng minh góc B’AB = α. trụ . 2. Tính góc gi a BC và AC’ . 3. Tính góc gi a (ABB A ) và (ABC) ---/--- Thpt tx sđ Năm học 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ 3 Bài