đề thi đại học 2009

chơng I dao động cơ học Tóm Tắt Lý THUYếT 1. Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau. Chu kì T là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại. Tần số f là đại lợng chỉ rõ tần số dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị tần số trong hệ SI là hec ( Hz ). 2. Dao động điều hoà. Con lắc lò xo Con lắc lò xo gồm một vật có khối lợng m đợc gắn vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, có thể chuyển động không ma sát dọc theo phơng của lò xo. Lực đàn hồi: Xét con lắc lò xo nằm ngang. Trong giới hạn đàn hồi, lực F của lò xo tác dụng vào vật tỷ lệ thuận với độ dịch chuyển x của vật xo với vị trí cân bằng O và hớng về vị trí cân bằng: F = -kx, trong đó k là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Phơng trình dao động (tự do) của con lắc lò xo: mx ' = -kx x=Asin( + t ), trong đó mk / = , A và là những hằng số. Nếu chọn A>0 thì A đợc gọi là biên độ, + t đợc gọi là pha, đợc gọi là pha ban đầu, đợc gọi là tần số góc. Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: 2 = , 2 = Dao động điều hoà là một dao động đợc mô tả bằng một hàm dạng sin (hoặc cos) đối với thời gian. Dao động tự do của con lắc lò xo là dao động điều hoà. Năng lợng dao động của con lắc lò xo: Thế năng: 2 2 1 kxE t = . Năng lợng toàn phần: E= 2 1 m 2 A 2 3. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nhỏ (chất điểm) treo trên một sợi dây khối lợng không đáng kể, không co giãn. Phơng trình dao động nhỏ của con lắc đơn: ma 1 =-mgsin -mg =-mgs/l trong đó s là độ dài đại số của cung (cung ở bên phải có s>0, cung ở bên trái có s<0), a 1 là thành phần tiếp tuyến của gia tốc, a 1 = s. Đặt lg / = , ta có: s+ 0 2 = s . Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn: lg /2 = , trong đó l và g theo thứ tự là độ dài con lắc đơn và gia tốc rơi tự do. 4. Tổng hợp dao động Giản đồ véctơ: Véctơ A biểu diễn dao động điều hoà x=Asin( + t ) là một véctơ có hình chiếu lên trục tung ( cũng đợc kí hiệu bằng x) bằng x, tức A x =x. Để biểu diễn dao động x ta vẽ véctơ A có độ dài bằng biên độ A của dao động, làm với rục hoành một góc ban đầu bằng pha ban đầu , theo thời gian A quay theo chiều dơng (ngợc chiều kim đồng hồ) với vận tốc góc bằng tần số góc của dao động. Góc mà A làm với trục hoành ở thời điểm t bằng t+. Do đó hình chiếu của A lên trục tung ở thời điểm t bằng A x = Asin( + t )=x. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số: Giả sử cần tổng hợp hai dao động sau: x 1 =A 1 sin( + t 1 ), x 2 =A 2 sin( + t 2 ) để đợc dao động x. Ta biểu diễn x 1 bằng véctơ A 1 biểu diễn x 2 bằng véctơ A 2 . Để x=x 1 +x 2 thì véctơ A biểu diễn x phải bằng A = A 1 + A 2 . Véctơ A là đờng chéo của hình bình hành mà hai cạnh là A 1 , A 2 . Theo thời gian A 1 , A 2 đều quay với cùng vận tốc góc nên hình bình hành không biến dạng. Do đó đờng chéo A cũng quay theo với vận tốc góc và có độ dài không đổi. A làm với trục hoành một góc ban đầu nào đó. Góc mà A làm với trục hoành ở thời điểm t bằng + t . Chiếu A ở thời điểm t lên trục tung ta đợc: x=A x = Asin( + t ). Vậy tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số đợc một dao động điều hoà. Từ hình vẽ ta tính đợc: A= )cos(2 12 2 2 2 1 2 2 2 1 ++ AAAA , tg= 2211 2211 coscos sinsin AA AA + + , [ 1 , 2 ] 5. Dao động tắt dần: Tính đến lực cản của môi tròng thì dao động của con lắc lò xo hoặc con lắc đơn là dao động tắt dần. Dao động tắt dần không phải là dao động điều hoà, cũng không phải là dao động tuần hoàn. Nhng nếu lực cản nhỏ thì dao động tắt dần của con lắc đơn với biên dộ nhỏ hoặc của con lắc lò xo có thể xem một cách gần dúng là dao động điều hoà và do đó cũng có thể xem một cách gần đúng là dao động tuần hoàn. 6. Dao động cỡng bức: Tác dụng vào vật của con lắc lò xo đang nằm yên trong môi trờng cản của một ngoại lực cỡng bức dạng F n = F 0 sin( + t n n ), trong đó F 0 , n , n là các hằng số. Khi đó trong giai đoạn đầu, dao động của con lắc lò xo là tổng hợp của hai dao động: dao động riêng với tần số góc xấp xỉ và dao động cỡng bức với tând số góc n . Dao động riêng tắt dần nên sau một khoảng thời gian nào đó sẽ trở nên không đáng kể. Dao động cỡng bức tồn tại lâu dài cùng ngoại lực. Hiện tợng cộng hởng: Biên độ A của dao động cỡng bức đạt cực đại khi n . Đó là hiện tợng cộng hởng. Khi lực cản của môi trờng rất nhỏ thì có thể coi có cộng hởng khi n =. bài tập 1.1. Danh sách nào sau đây chỉ chứa các đơn vị đo của các đại lợng cơ bản thuộc hệ đơn vị SI? A. m, s, m/s, m/s 2 , kg, N. B. m, s, kg, A, mol, K. C. m, s, m/s, m/s 2 , kg, kG. D. m, s, kg, rad, rad/s,rad/s 2 . 1.2. Trong công thức li độ của dao động điều hoà x=Asin( + t ) đơn vị của trong hệ đơn vị SI là đơn vị nào dới đây: A. Hz. B. rad/s. C. rad/h. D. độ/s. 1.3. Trong công thức li độ của dao động điều hoà x=Asin( + t ) hãy cho biết: 1) A có nhất thiết dơng hay không? 2) Biên độ của dao động điều hoà bằng gì? A. 1) Nhất thiết. 2)A. B. 1) Không nhất thiết. 2) A . C. 1) Không nhất thiết. 2)A. D. 1) Không nhất thiết. 2) A. 1.4. Dao động nào có li độ cho dới đây là dao động điều hoà( A, B, , 1 , 2 , , ,l là các hằng số): A. x=Asin + t . B. x=Ae - t sin + t . C. x=Asin( + t ) + x=Bcos( + t ). D. x=Asin 1 t+Bsin t 2 . (với 1 2 ). 1.5. 1) Dao động điều hoà có chắc chắn tuần hoàn không? 2) Dao động tuần hoàn có chắc chắn điều hoà không? A. 1) Có 2) Có. B. 1) Có 2) Không. C. 1) Không 2) Có. D. 1) Không 2) Không. 1.6. Hãy cho biết, dao động sau đây: x=A 1 sint+A 2 sin2 t 1) Có điều hoà không? 2) Có tuần hoàn không? A. 1) Điều hoà, 2) Tuần hoàn. B. 1) Điều hoà, 2) Không tuần hoàn. C. 1) Không điều hoà, 2) Tuần hoàn. D. 1) Không điều hoà, 2) Không tuần hoàn. 1.7 * . Khi nào dao động tuần hoàn: x=A 1 sin 1 t+A 2 sin t 2 ? A. 1 >0, 2 >0. B. 1 , 2 là các số thực. C. Tỷ số 2 1 là số hữu tỷ . D. 2 1 là số vô tỷ . 1.8. Đối với con lắc lò xo hãy viết: 1) Lực tác dụng của lò xo lên chất điểm m gắn với lò xo, 2) Lực tác dụng của chất điểm m lên lò xo. Biết độ cứng của lò xo bằng k, ly độ của chất điểm m bằng x. A. 1) kx; 2) kx. B. 1) kx; 2) kx. C. 1) kx; 2) kx. D. 1) kx; 2) kx. 1.9. Chất điểm gắn với lò xo trong con lắc lò xo dao động với tần số góc và biên độ A. Tính gia tốc cực đại của chất điểm. A. A. B. 2 A. C. A/ 2 . D. ( ) 2 A . 1.10. Một lò xo có độ cứng k. Cắt đôi lò xo. Tính độ cứng của một nửa lò xo. A. 2k. B. k. C. 2 k . D. 4 k . 1.11. Một lò xo có độ cứng k. Cắt đôi lò xo rồi ghép hai nửa kề nhau thành một lò xo mới (dài bằng nửa lò xo cũ) . Tính độ cứng của lò xo mới. A. 4k. B. 2k C. 2 k . D. 4 k . 1.12. Hai lò xo có độ cứng k 1 , k 2 . Hàn một đầu của lò xo này với một đầu của lò xo kia thành một lò xo mới có độ dài bằng tổng độ dài hai lò xo ban đầu. Tính độ cứng của lò xo mới. A. 21 22 kk kk + B. k 1 + k 2 C. 21 kk + . D. 2 21 kk + . 1.13. Hai lò xo có độ cứng k 1 , k 2 dài bằng nhau. Ghép hai lò xo kề nhau thành một lò xo mới (dài bằng mỗi lò xo cũ). Tính độ cứng cảu lò xo mới. A. 21 22 kk kk + B. k 1 + k 2 C. 21 kk . D. 2 21 kk + . 1.14. Cho một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo bằng k và khối lợng chất điểm gắn với lò xo bằng m. Tại thời điểm t=0 chất điểm có li độ x 0 so với vị trí cân bằng và vận tốc bằng 0. Viết biểu thức li độ của chất điểm m ở thời điểm bất kì. A. x 0 sin + 2 t m k . B. 0 x sin + 2 t m k . C. x 0 sin t m k . D. 0 x sin t m k . 1.15. Cho một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo bằng k và khối lợng chất điểm gắn với lò xo bằng m. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có li độ bằng 0 so với vị trí cân bằng và vận tốc 0 . Viết biểu thức li độ của chất điểm m ở thời điểm bất kì. A. 0 k m sin t m k . B. 0 k m sin + 2 t m k . C. 0 k m sin t m k . D. 0 k m sin + 2 t m k . 1.16 * Cho một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo bằng k và khối lợng chất điểm gắn với lò xo bằng m. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có li độ x 0 so với vị trí cân bằng và có tốc độ v 0 . Viết biểu thức li độ của chất điểm m ở thời điểm bất kì. A. 0 0 2 0 2 0 k m x + sin + t m k , tg= 0 0 x k m ; 22 . B. 2 0 2 0 k m x + sin + t m k , tg= 0 0 x k m ; 22 . C. 2 0 2 0 k m x + sin t m k . D. 2 0 2 0 k m x + sin + 2 t m k . 1.17. Hãy cho biết khi chất điểm m thực hiện dao động điều hoà thì: 1) Vận tốc của nó có biến thiên điều hoà không, 2) Gia tốc của nó có biến thiên điều hoà không? A. 1) Có 2) Có. B. 1) Có 2) Không. C. 1) Không 2) Có. D. 1) Không 2) Không 1.18. Con lắc lò xo đợc treo lên trần và đang nằm yên. Độ dài lò xo lúc đó bằng l. Độ dài lò xo lúc không biến dạng bằng l 0 . Tác dụng lên con lắc một kích thích ban đầu, sau đó để cho nó dao động tự do theo phơng thẳng đứng. Tìm tần số góc của dao động đó. A. ( l - l 0 )/ g. B. g / (l - l 0 ). C. )/( 0 llg . D. lg / . 1.19. Khi nào thì chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ? Bỏ qua sức cản. A. Luôn luôn không phụ thuộc biên độ. B. Khi biên độ nhỏ. C. Khi dây không giãn và nhẹ. D. Khi chu kì nhỏ. 1.20. Mô hình nào dới đây là con lắc đơn? A. Một thanh đồng nhất đợc treo ở một điểm. B. Một thanh cứng vô cùng nhẹ đợc treo ở một điểm, phía dới có gắn một chất điểm khối l- ợng đáng kể. C. Một hòn bi gắn với một đầu của một lò xo vô cùng nhẹ, đầu còn lại của lò xo đợc treo ở một điểm. D. Một chất điểm khối lợng đáng kể gắn với một dây không giãn, khối lợng bất kì, đầu còn lại của dây đợc treo ở một điểm. 1.21. Khi nào thì con lắc đơn dao động điều hoà? Bỏ qua sức cản. A. Luôn luôn dao động điều hoà. B. Khi chu kì nhỏ. C. Khi biên độ nhỏ. D. Khi nó dao động tự do. 1.22. Hãy cho biết trong dao động nhỏ của con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ gắn với một sợi dây nhẹ, không gãin thì: 1) Gia tốc hòn bi có phụ thuộc khối lợng hòn bi không, 2) Chu kì của hòn bi có phụ thuộc khối lợng hòn bi không? A. 1) Có 2) Có. B. 1) Có 2) Không. C. 1) Không 2) Có. D. 1) Không 2) Không 1.23. Nếu gia tốc trọng trờng giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm, bao nhiêu lần? A. Giảm 3 lần. B. Tăng 3 lần. C. Tăng 12 lần. D. Giảm 312 lần. 1.24. Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ đợc treo trên một sợi chỉ nhẹ không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ A và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi chỉ bị giữ lại. Tìm biên độ dao động A sau đó. A. A= A2 . B.A= 2 A . C. A=A. D. A= 2 A . 1.25. Khẳng định nào trong số sau đây đúng? A. Dao động điều hoà là dao động tự do. B. Dao động tự do là dao động có chu kì chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. C. Dao động tuần hoàn là dao động tự do. D. Dao động của con lắc lò xo dới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn là dao động tự do. 1.26. Các khẳng định sau đúng hay sai? 1) Dao động của một vật nặng treo trên một lò xo nhờ kích thích ban đầu là dao động tự do. 2) Dao động của màng loa máy thu thanh trong thời gian máy thu thanh hoạt động là dao động tự do. A. 1) Đúng. 2) Sai. B. 1) Sai. 2) Đúng. C. 1) Đúng. 2) Đúng. D. 1) Sai. 2) Sai. 1.27. Viết phơng trình của dao động điều hoà cho bởi hình dới đây. A. tA 2 cos . B. tA 2 sin . C. + 2 sin T t A . D. - 2 sin T t A . 1.28. Cho một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo bằng k và khối lợng chất điểm gắn với lò xo bằng m. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có độ lệch x 0 so với vị trí cân bằng và có vận tốc 0. Viết biểu thức động năng của chất điểm m ở thời điểm bất kì. A. 2 2 0 kx sin 2 t m k . B. 2 2 0 kx cos 2 t m k . C. 2 2 0 2 xmk sin 2 + 2 t m k . D. 2 2 0 2 xmk sin 2 t m k . 1.29. Con lắc đơn đang dao động với biên độ lớn. Tìm vị trí mà lực căng dây cực đại. A. Vị trí cân bằng. B. Vị trí có li độ cực đại. C. Vị trí mà động năng bằng thế năng (thế năng so với vị trí cân bằng). D. ở mọi vị trí lực căng đều nh nhau. 1.30. Một chất điểm khối lợng m đợc treo trên một dây chun vô cùng nhẹ. Dây chun có hệ số đàn hồi k khi bị giãn và không có tác dụng lực lên chất điểm m khi bị chùng. Tìm biên độ cực đại của dao động thẳng đúng của chất điểm m để dao động đó còn là điều hoà. A. k mg 2 . B. k mg . C. k mg2 . D. mg k . 1.31. Hai dây chun vô cùng nhẹ, có độ dài tự nhiên bằng nhau và bằng l 0 , có hệ số đàn hồi khi giãn bằng nhau. Một chất điểm m đợc gắn với một đầu của mỗi dây chun, các đầu còn lại đ- ợc kéo căng theo phơng nằm ngang cho đến khi mỗi dây chun có độ dài bằng l. Tìm biên độ cực đại của dao động của chất điểm m để dao động đó còn là điều hoà, biết rằng dây chun không tác động lực lên chất điểm m khi bị chùng. A. 2( l - l 0 ). B. ( l - l 0 ). C. 2 0 ll . D.l 0. . 1.32. Cho dao động điều hoà của một chất điểm x=Asint, = /2 . Các hình dới là: 1) Đồ thị vận tốc của chất điểm (H.1), 2) Đồ thị gia tốc của chất điểm (H.2) Đồ thị nào đúng, đồ thị nào sai? A. 1) Đúng. 2) Đúng. B. 1) Đúng. 2) Sai. C. 1) Sai. 2) Đúng. D. 1) Sai. 2) Sai. 1.33. Chu kì T và tần số f của con lắc đơn với độ dài l nằm trong trọng trờng có gia tốc g thực hiện dao động nhỏ đợc cho bởi các công thức sau: 1) gl /2 = , 2) f= gl / . Công thức nào đúng, công thức nào sai? A. 1) Đúng. 2) Đúng. B. 1) Đúng. 2) Sai. C. 1) Sai. 2) Đúng. D. 1) Sai. 2) Sai. 1.34. Cho một con lắc lò xo với độ cứng của lò xo bằng k và khối lợng chất điểm gắn với lò xo bằng m. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có li độ bằng không và vận tốc 0 . Động năng E đ và thế năng E t (so với vị trí cân bằng) của chất điểm đợc cho bởi các biểu thức: 1) E đ = 2 2 0 mv cos 2 + 2 t m k . 2) E t = 2 2 0 mv sin 2 + 2 t m k . Biểu thức nào đúng, biểu thức nào sai? A. 1) Đúng. 2) Đúng. B. 1) Đúng. 2) Sai. C. 1) Sai. 2) Đúng. D. 1) Sai. 2) Sai. 1.35. Cho hai dao động điều hoà cùng phơng: x 1 =A 1 sin( + t 1 ), x 2 =A 2 sin( + t 2 ). Dao động tổng hợp x=Asin( + t ) có A và đợc cho bởi: 1) ( ) 2121 2 2 2 1 2 cos2 += AAAAA , 2) 2211 2 1 21 coscos sinsin AA AA tg + + = Công thức nào đúng, công thức nào sai? A. 1) Đúng. 2) Đúng. B. 1) Đúng. 2) Sai. C. 1) Sai. 2) Đúng. D. 1) Sai. 2) Sai. 1.36. Dao động tắt dần xét một cách chính xác thì: 1) Có điều hoà không? 2) Có tuần hoàn không? A. 1) Có 2) Có. B. 1) Có 2) Không. C. 1) Không 2) Có. D. 1) Không 2) Không 1.37. 1) Khi hòn bi của con lắc lò xo bị dao động cỡng bức mà tần số f của lực cỡng bức khác tần số f 0 của dao động riêng thì trong một thời gian dài hòn bi dao động với tần số f hay f 0 ? 2) Khi nào xảy ra cộng hởng? A. 1) f 2) f 0 B. 1) f 2) f f 0 . C. 1) f 0 2) f 0 D. 1) f 0 2) f f 0 . 1.38. Khi ngoại lực cỡng bức tác dụng vào hòn bi của con lắc lò xo có dạng F=F 1 sin2t+F 2 sin2 t với và 2 khác với tần số góc 0 của dao động riêng thì trong một thời gian dài hòn bi sẽ bị dao động với chu kì bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 0 2 . C. . D. 0 . 1.39. Khi ngoại lực cỡng bức tác dụng vào hòn bi của con lắc lò xo có dạng F=F 1 sin2t+F 2 sin2 t . Tần số góc của dao động riêng của con lắc lò xo bằng 0 . Hãy liệt kê các trờng hợp xảy ra cộng hởng. Cho rằng lực cản nhỏ. A. Khi = 0 và khi 2 = 0 B. Khi = 0 C. Khi 2 = 0 D. Không bao giờ có cộng hỏng 1.40. Cho hai dao động điều hoà cùng phơng: x 1 =A 1 sin( + t 1 ), x 2 =A 2 sin( + t 2 ) với 0,0 21 >> AA . 1) Theo định nghĩa tổng quát, khi nào hai dao động đồng pha? 2) Viết biểu thức biên độ của dao động tổng hợp khi hai dao động đồng pha A. 1) ( ) .12 21 += n 2) 21 AAA = . B. 1) 12 = 2) . 21 AAA += C. 1) .2 12 n = 2) 2 2 2 1 AAA += . D. 1) .2 12 n = 2) . 21 AAA += (với n nguyên) 1.41. Một con lắc lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k=100N/m và chất điểm gắn với lò xo có khối lợng m=1kg. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có li độ 1cm so với vị trí cân bằng và vận tốc -0,1m/s. Viết biểu thức li độ của chất điểm m ở thời điểm bất kì. A. cmt + 4 3 10sin2 . B. cmt 4 10sin2 C. cmt + 4 10sin.1 D. cmt + 4 3 10sin2 1.42. Một vật khối lợng M đợc troe lên trần bằng một sợi dây nhẹ không co giãn. Phía dới vật M có gắn một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo đợc gắn với một vật khối lợng m. Với biên độ dao động thẳng đứng của vật m tối đa bằng bao nhiêu thì dây treo cha bị chùng. A. k Mg . B. k mg . C. ( ) k gmM 2 + . D. ( ) k gmM + . 1.43. Cho hai lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k 1 , k 2 . Một đầu của mỗi lò xo cùng đợc gắn với một chất điểm khối lợng m. Các đầu còn lại đợc kéo căng và giữ cố định sao cho lò xo nằm ngang. Chất điểm m dao động theo phơng nằm ngang. Tính tần số dao động riêng của chất điểm m. A. ( ) . 2 1 21 21 mkk kk + B. . 22 1 21 m kk + C. ( ) . 21 21 mkk kk + D. . 2 1 21 m kk 1.44. Một vật khối lợng m đợc treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k. Giữ cho lò xo không bị biến dạng và nằm theo phơng thẳng đứng. Tại thời điểm t=0 thả nhẹ cho vật dao động không có vận tốc ban đầu. Tìm phơng trình dao động của vật m. trục tọa độ x thẳng đứng hớng xuống, Gốc toạ độ là vị trí cân bằng. A. . 2 sin t m k k mg B. . 2 sin + t m k k mg C. . 2 cos + t m k k mg D. . 2 cos t m k k mg 1.45. Một con lắc đơn có độ dài l 1 ở nhiệt độ t 1 ( C 0 ). Tính chu kì của con lắc đơn đó ở nhiệt độ t 1 ( C 0 ). Cho gia tốc rơi tự do bằng g, hệ số nở dài của con lắc là . A. ( ) ( ) . 1 1 2 2 11 tg tl + + B. ( ) ( ) . 1 1 2 1 21 tg tl + + C. ( ) . 1 2 21 g tl + D. ( ) ( ) . 1 1 2 1 21 tg tl + + 1.46. Cho một con lắc lò xo với lò xo vô cùng nhẹ và độ cứng k, chất điểm gắn với lò xo có khối lợng m. ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng. Tại thời điểm t=0 chất điểm m có li độ d- ơng, vận tốc dơng, thế năng bằng t E 0 , động năng bằng d E 0 . Viết hàm số dao động của chất điểm m. A. ( ) . 2 0,,sin 1 0 0 00 = ++= t d dt E E tgt m k EE k x B. ( ) . 2 0,,sin 2 0 0 00 <<= ++= d t dt E E tgt m k EE k x C. . 2 0,,sin 2 0 0 0 = += d t t E E tgt m k E k x D. ( ) . 22 ,,sin 1 0 0 00 = ++= d t dt E E tgt m k EE k x 1.47 * . Một ống hình trụ đầu dới kín có đựng thuỷ ngân. Nhúng nhẹ đầu dới của ống vào nớc rồi buông tay thì ống nằm cân bằng theo phơng thẳng đứng, dới đáy cách mặt thoáng của nớc một đoạn h 0 . Kích thích cho ống dao động thẳng đứng. Tính tần số góc của dao động riêng. Cho gia tốc trọng trờng bằng g. A. 0 h g . B. 0 2 h g . C. . 2 0 h g D. . 2 1 0 h g 1.48 * . Một sợi dây chun vô cùng nhẹ đợc kéo căng ở hai đầu cho đến khi đạt độ dài l và lực căng T. ở giữa có gắn một chất điểm khối lợng m. Tính tần số góc của dao động riêng nhỏ của chất điểm theo phơng vuông góc dây. Cho rằng lực căng T không thay đổi và trọng lực không đáng kể. A. ml T 2 . B. .2 ml T C. ml T . D. . 2 ml T 1.49 * . Một dòng dọc động vô cùng nhẹ có trục gắn với một vật khối lợng m. Một sợi dây nhẹ đợc vắt qua ròng rọc, một đầu dây đợc gắn lên trần, đầu còn lại gắn với một đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo đợc gắn lên trần. Lò xo và các đoạn thẳng của dây nằm thẳng đứng (hình bên). Tính tần số góc của dao động riêng nhỏ của vật m theo phơng thẳng đứng. A. m k 2 . B. m k2 . C. .2 m k D. . 2m k 1.50. Có hai con lắc đơn có độ dài l bằng nhau, khối lợng m bằng nhau. Chúng đợc treo lên trần sao cho hai dây treo thẳng đứng và hai chất điểm gắn với hai dây vừa tiếp xúc nhau. Nâng một con lắc lệch đi một góc nhỏ rồi thả nhẹ. 1) Tính chu kì của mỗi con lắc. 2) Dao động của mỗi con lắc có đúng là dao động điều hoà không? Coi va chạm của hai con lắc là va chạm đàn hồi và thời gian va chạm vô cùng ngắn. A. 1) .2 g l 2) Không. B. 1) . G L 2) Không. C. 1) . g l 2) Đúng. D. 1) .2 g l 2) Đúng. 1.51. Một con lắc lò xo nằm ngang trên bàn gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với một chất điểm khối lợng m 1 . Chất điểm m 1 gắn với một sợi dây không giãn, nhẹ, nằm ngang, vắt qua một dòng dọc nhẹ ở mép bàn. Đầu còn lại của dây gắn với một chất điểm khối lợng m 2 . Tính tần số góc của dao động riêng của hệ dao động trên, bỏ qua sức cản. A. . 21 mm k + B. . 21 mm k C. . 1 m k D. . 2 21 mm k + [...]... lắc đơn lớn hơn chu kì dao động thẳng ứng của con lắc lò xo Cho rằng gia tốc a0 của thang máy nhỏ hơn g A Đi lên chậm dần đều, đi xuống nhanh dần đều B Đi lên nhanh dần đều, đi xuống chậm dần đều C Đi lên chậm dần đều, đi xuống chậm dần đều D Đi lên nhanh dần đều, đi xuống nhanh dần đều 1.78* Một con lắc đơn đợc đặt trên xe, có chu kì dao động riêng bằng T khi xe đứng yên Xe chuyển động xuống dốc với... hoặc cùng lùi xa nhau 1) Điểm giữa của khoảng cách hai loa dao động với biên độ cực đại hay bằng không? 2) Đặt một tai tại đấy (tai còn lại bịt kín) sẽ nghe thấy âm với độ to cực đại (so với âm ở các điểm lân cận) hay không nghe thấy âm? A 1) Cực đại 2) Cực đại B 1) Cực đại 2) Không nghe thấy C 1) Bằng không 2) Cực đại D 1) Bằng không 2) Không nghe thấy * 2.20 Có hai loa giống nhau đợc đặt đối diện... thì màng loa kia rời xa màng loa này 1) Điểm giữa của khoảng cách hai loa dao động với biên độ cực đại hay bằng không? 2) Đặt một tai tại đấy (tai còn lại bịt kín) sẽ nghe thấy âm với độ to cực đại hay không nghe thấy âm? A 1) Cực đại 2) Cực đại B 1) Cực đại 2) Không nghe thấy C 1) Bằng không 2) Cực đại D 1) Bằng không 2) Không nghe thấy * 2.21 Đánh một tiếng đàn rồi sờ ngón tay vào giữa dây đàn,... / 2T 1.75.C Do thang máy đi lên chậm dần đều nên A =g / 3 hớng xuống, ngợc chiều chuyển động, gia tốc rơi tự do tơng đối với thang máy g = g A = 2 g / 3 , 1.76.D Do thang máy đi lên nhanh dần đều nên 4 l A = / 3 g hớng lên, cùng 3 , , chiều chuyển động g = g A = 3 g ; T = 2 g , = 2 T 1.77.A Thang máy đi lên chậm dần đều hay đi xuống nhanh dần đều thì đều có gia tốc cùng chiều g, , gia tốc rơi... dụng m bằng kx1 = kx / 3 Suy ra = k 3m 1.101 C Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn T = 2 l / g chất điểm trong con lắc đơn CHƯƠNG II SóNG CƠ HọC ÂM HọC TóM TắT Lý THUYếT 1.SóNG CƠ HọC không phụ thuộc khối lợng Định nghĩa:Sóng cơ học là những dao đông cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trờng vật chất Sóng ngang là sóng mà phơng dao động vuông góc với phơng truyền Sóng dọc là sóng mà phơng... sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phơng) khoảng cách giữa hai nút sóng kề nhau hoặc giữa hai bụng sóng kề nhau bằng / 2 2 ÂM HọC Sóng âm là sóng cơ học có tần số từ 16Hz đến 20000Hz Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số dới 16Hz Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số trên 20000Hz Sự truyền âm: Sóng âm truyền đợc trong tất cả môi trờng khí, lỏng, rắn Sóng âm không truyền đợc trong chân không... cờng, có những chỗ cố định mà biên độ sóng bị giảm bớt Điểm có biên độ cực đại, cực tiểu: Khi hai sóng của hai nguồn kết hợp, giống nhau giao thoa thì điểm với biên độ cực đại có hiệu pha bằng 2n, có hiệu đờng đi bằng n , điểm với biên độ cực tiểu có hiệu pha bằng (2n+1) và có hiệu đờng đi bằng ( 2n + 1) / 2 , điểm với biên độ cực đại có hiệu pha bằng và có hiệu đờng đi bằng, trong đó n là số nguyên Sóng... bề mặt của chúng không đáng kể Vậy giả thi t m1 và m 2 không khi nào tách khỏi nhau phải loại Do m1 và m 2 không phải là một khối liền nên chúng không dao động điều hoà 1.72.C ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn x0 = x=Asin( t + ) = mg sin = 5.10 2 m, ( = / 6 ) k k m , Xác định A, từ điều kiện đầu x( 0) = x0 , x ( 0) = 0 1.73.B Gọi l1 , l 2 là độ giãn đại số lò xo 1, 2 ở vị trí cân bằng Tổng... kì dao động riêng bằng T khi thang máy đứng yên Cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia g tốc bằng 3 Tính chu kì dao động riêng của con lắc trong trờng hợp này A 3T B T 3 C 3 T 2 D 2 T 3 1.75 Một con lắc đơn đợc đặt trong thang máy, có chu kì dao động riêng bằng T khi thang máy đứng yên Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc bằng g Tính chu kì dao động riêng của con lắc khi đó 3 A 3T B... một cái đinh cách đều điểm treo và chất điểm m Khi con lắc lệch sang trái thì dây bị vớng vào đinh, còn khi lệch sang phải thì không bị vớng Tính chu kì dao động l 3l A g 1 B g 1 + 2 2l l D g C g 1.53 Cho một con lắc đơn gồm một dây treo dài l và một viên bi nhỏ khối lợng m gắn với dây treo Khi con lắc đang nằm cân bằng thì một viên bi nhỏ khối lợng m1, vận tốc v1 (trị đại số) chuyển động . dần đều, đi xuống nhanh dần đều. B. Đi lên nhanh dần đều, đi xuống chậm dần đều. C. Đi lên chậm dần đều, đi xuống chậm dần đều. D. Đi lên nhanh dần đều,. có nhất thi t dơng hay không? 2) Biên độ của dao động điều hoà bằng gì? A. 1) Nhất thi t. 2)A. B. 1) Không nhất thi t. 2) A . C. 1) Không nhất thi t. 2)A.