Các đề thi đại học 2009

[...]... Oxyz cho ba im A ( 2;4;1) , B ( 1;4;0 ) , C ( 0;0; 3) Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ng trũn i qua ba im A, B, C Vit phng trỡnh ng trũn ú Cõu VII.b (1 im) 0 2 4 2004 2006 2008 Tớnh tng : S = C2009 C2009 + C2009 + C2009 C2009 + C2009 S 11 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) Cho hm s : y = x3 + 3x 2 (C) 1 Kho sỏt v v th hm s (C) 2 Tỡm trờn th (C) ca hm s cp im i xng nhau qua im I ( 2;18... ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Cõu VII.b (1 im) -12- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 2 x + (m + 2) x + 2m + 2 tip xỳc vi Tỡm m tim cn xiờn ca th hm s y = x+2 th (C ) : y = x3 3x2 8 x S 10 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) x +1 Cho hm s: y = (C) x 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s 2 Xỏc nh m ng thng y = 2 x + m ct (C) ti hai im phõn bit A v... phng trỡnh: 8 ( 4 + 4 ) 54 ( 2 + 2 ) + 101 = 0 S 9 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) 2x +1 Cho hm s y = cú th (C) x+2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s -11- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 2 Chng minh rng ng thng (d) : y = x + 4 l trc i xng ca (C) Cõu II (2 im) 1 cos x 2 Gii phng trỡnh : (20 + 14 2) x + (20 14 2) x = 43x 1 Gii phng trỡnh... tha món C1n+1 + C2n+1 + + C2n+1 = 220 1 2 S 14 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) 3x + 1 Cho hm s : y = , cú th (C) x 1 -17- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Tỡm m ng thng dm : y = ( m + 1) x + m 2 ct th (C) ti hai im phõn 3 bit sao cho tam giỏc AOB cú din tớch bng 2 Cõu II (2 im) 1 Gii bt phng trỡnh... Cho hm s y = x4 2(2m2 1)x2 + m (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm m th ca hm s (1) tip xỳc vi trc hũanh Cõu II (2 im) Gii phng trỡnh: 3 x2 16 x + 64 3 (8 x)( x + 27) + 3 ( x + 27)2 = 7 1 1 Gii phng trỡnh: 4 cos 2 x + 4 + cos 2 x = 1 2 2 Cõu III (1 im) -21- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 4 Tớnh tớch phõn I = sin x + cos x dx 0 3 + sin... log x2 + 1 x ữ Gii bt phng trỡnh sau: 5 1 3 1 5 3 1 Trong mt phng vi h ta Oxy cho elip (E): -22- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 S 18 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x x 3 2 (1) ( ) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) 2 Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca a ng thng (d): y = ax + b khụng th tip xỳc vi th ca hm s (1) Cõu II (2 im) mx... trỡnh ng thng vuụng gúc vi mt phng (P), ng thi ct c 1 v 2 Cõu VII.b (1 im) Gi E l tp hp cỏc s gm 2 ch s khỏc nhau c thnh lp t cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ly ngu nhiờn ng thi hai phn t ca E Tớnh xỏc sut ly c hai s cú tng chia ht cho 9 S 20 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) Cho hm s : y = x3 3mx2 + 9 x + 1 (1) (m l tham s) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 2 2 Tỡm m... s cỏc kh nng xy ra v s kh nng 2 bỳt ú cựng mu 2 Tớnh s kh nng 2 bỳt ú khụng cú mu en ( ) ( ) -26- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 S 21 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) Cho hm s: y = x3 3x 2 + 4 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) 2 Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng ni hai cc tr th ca hm s (1) tip xỳc vi ng trũn (C): ( x m ) 2 + ( y m 1)... = 0 , ng thi vuụng gúc vi mt phng (R): 2 x z + 7 = 0 2 Tỡm trờn giao tuyn ca hai mt phng (P), (Q) cõu 1 nhng im M sao cho khong cỏch t M n mt phng (S): 2 x 2 y z + 7 = 0 mt khong bng 2 Cõu VII.a (1 im) Cho tp A = { 0;1;2;3;4;5} , t A cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm 5 ch s khỏc nhau, trong ú nht thit phi cú mt ch s 0 v 3 2 Theo chng trỡnh Nõng cao: -27- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc... trng Tỡm xỏc sut : 1 Trờn vũng trũn bi trng gia hai bi xanh 2 Trờn vũng trũn bi trng gia hai bi -30- Biờn son: ThS ng Hiu B luyn thi i hc v Cao ng mụn Toỏn 2009 S 24 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) 2x 4 Cho hm s: y = (C) x +1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Tỡm trờn th (C) hai im i xng nhau qua ng thng MN, bit M ( 3;0 ) v N ( 1; 1) Cõu II (2 im) 1 3x 7 4 = 1