LTM Phi tuyen 2010i mk

Nguyễn g y Công g Phương g Mạch phi tuyến Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung • • • • • Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số tốn phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến Giới thiệu (1) • Về mạch điện phi tuyến • Mạch điện phi tuyến: có phần tử phi tuyến ((khôngg kể nguồn g ápp ặ dòngg độc ộ lập) ập) • Phần tử phi tuyến: đáp ứng & kích thích liên hệ với bằngg ộ hàm pphi tuyến y ặ ộ qquan hệệ pphi tuyến y • (Dòng/áp, dòng/từ thơng, áp/điện tích) ạc đđiện ệ o g thực ực tếế pphi tuyến uyế • Tất ccả ccácc mạch • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Mạch phi tuyến Giới thiệu (2) đầu đầu đầu ầ vào đầu ầ vào Tuyến tính Phi tuyến Mạch phi tuyến Giới thiệu (3) • • • • Các luật Kirchhoff Không xếp chồng đáp ứng Ứng dụng: điện tử, tử mạch từ, từ … Các lĩnh vực nghiên cứu: – Xác lập – Quá độ Mạch phi tuyến Giới thiệu (4) Không g xếp p chồngg đáp p ứngg !!! đầu đầu y3 = y1 + y2 y3 ≠ y1 + y2 y2 y1 y2 (x1 + x2) x1 x2 đầu ầ vào Tuyến tính (x1 + x2) y1 x1 x2 đầu ầ vào Phi tuyến Mạch phi tuyến Giới thiệu (5) Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L = const L = L(i, t, …) C = const C = C(u, t, …) Mạch phi tuyến Giới thiệu (6) • Mơ hình tốn: hệệ pphươngg trình vi pphân pphi tuyến y • Rút từ luật Kirchhoff • PTVP có vấn đề chính: – Nghiệm có tồn khơng – Nghiệm có ổn định khơng • Mơn học giả thiết tồn nghiệm, nghiệm cần tìm nghiệm • Mạch tuyến tính có phương pháp tổng qt cho nghiệm xác • Mạch phi p tuyến y khơngg có pphươngg pphápp tổngg qqt cho nghiệm g ệ xác • Thường dùng phương pháp gần Mạch phi tuyến Nội dung • • • • • Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số toán phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến Đặc tính phần ầ tử phi tuyến ế (1) • Xây dựng: thí nghiệm • Biểu diễn bằng: – Đồ thị – Hàm giải tích – Bảng số Mạch phi tuyến 10 Trường đồng nghiêng (1) dx f ( x, x ) x  f ( x, x )   d dx x f ( x, x )  tan t  → đường đ cong C0 0  x f ( x, x )  tan 1 → đường cong C1 1  x f ( x, x )  tan  2→ đường cong C2 2  x x 1 2 0 α1 α0 x Mạch phi tuyến 203 Trường đồng nghiêng (2) • Khơng phải tính tốn • Phải vẽ nhiều đồ thị Mạch phi tuyến 204 Xây dựng quỹ đạo pha • Cấp 1: trực tiếp từ phương trình • Cấp 2: – Vẽ đoạn – Trường đồng nghiêng – Liénard Mạch phi tuyến 205 Liénard (1) • Chỉ áp p dụng ụ g cho dạng g x  x  f ( x )  • Vẽ mặt phẳng có tỉ lệ xích hai trục x x  f ( x ) x0  f ( x0 ) x  x  f ( x )   x   x  f ( x ) dx x  f ( x )   dx x x0 x0  f ( x0 ) tan   x0 0 0 Mạch phi tuyến f ( x0 ) x x0 206 Liénard (2) • Khơng phải tính tốn • Đơn giản • Chỉ áp dụng cho trường hợp đặc biệt: x  x  f ( x )  Mạch phi tuyến 207 Nội dung • • • • • Giới thiệu ệ Đặc tính phần tử phi tuyến ập Chế độộ xác lập Chế độ độ Giải số toán phi tuyến máy tính – Giải phương trình vi phân – Chế độ xác lập • Chế độ • Chế độ dao động – Chế độ độ – Không gian trạng thái Mạch phi tuyến 208 Giải phương trình vi phân van der Pol: μ = 1000; x(0) ( ) = 2; x’(0) ( )=0 ia (u g )  au g  bu g3 Mạch phi tuyến 209 Mạch xác lập chếế độ ằ (1) VD1 E = 20 V; u1(i) = 2i2 r2 = 10 Ω; i = ? Mạch phi tuyến 210 Mạch xác lập chếế độ ằ (2) u (V) 12 VD2 u1(i) E = V; r2 = Ω; i=? i ((A)) u (V) 7,1 8,2 i (V) 0,9 2,7 Mạch phi tuyến 211 Mạch xác lập chếế độ dao động VD u  U m sin t Um = 80 V f = 20 Hz R=5Ω Ψ (Wb) 0,55 0,44 i? - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến 212 Mạch độ (1) VD1 Ψ (Wb) U DC  V 0,55 0,44 R=5Ω i? - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến 213 Mạch độ (2) VD2 Ψ (Wb) u(t) () u(t) = Umsinωt V; f = 20 Hz; R = Ω; Um = 40 V; i =? 0,55 0,44 - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến 214 Không gian trạng thái (1) x   x  kx  kx x  u (t ) x0  2 x0  Mạch phi tuyến 215 Không gian trạng thái (2) x  a sin x  bx  u (t ) x0  45 x0  S E Lyshevski Engineering and Scientific Computations Using Matlab Wiley, 2003 Mạch phi tuyến 216 Chế độ quáá độ M h phi Mạch hi tuyến ế P/p t/t hoá số hạng phi tuyến nhỏ Chế độ xác lập Chế độ Chế độ dao động P/p t/t hoá quanh điểm làm việc P/pp t/t hoá g đoạn P/p đồ thị P/p cân điều hồ P/p dò P/p tuyến tính điều hồ P/p lặp P/p tuyến tính hố đoạn đặc tính P/p đồ thị Mạch phi tuyến P/p tham số bé P/ saii phân P/p hâ Không gian trạng thái 217 ... Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số toán phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến Giới thiệu (1) • Về mạch điện phi tuyến • Mạch điện phi tuyến: có phần tử phi tuyến ((khơngg... tốn phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến Đặc tính phần ầ tử phi tuyến ế (1) • Xây dựng: thí nghiệm • Biểu diễn bằng: – Đồ thị – Hàm giải tích – Bảng số Mạch phi tuyến 10 Đặc tính phần ầ tử phi tuyến... phi tuyến u1(i) x 14 Đặc tính phần ầ tử phi tuyến ế (6) kđ ( x) x 4 f(x) 12 kt ( x) x 4 f(x) 12  u1(i) u1(i)  x Mạch phi tuyến x 15 Đặc tính phần ầ tử phi tuyến ế (7) • Họ đặc tính Mạch phi