Đề thi Học kì 1 Toán 12 TT GDTX Sa Đéc – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 TRUNG TÂM GDTX TP SA ĐÉC Họ tên người biên soạn: TRẦN TRỌNG HIỀN Số điện thoại liên hệ:0918697437 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x – y’ +  y -1 – Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng nào? A ( ; 0) ; (5 ;  ) B (2 ;  ) + + + 3 D ( ; 5) C (1 ; 4) Câu 2: Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng: A  1;3  3;   B  ; 1 1;3 C  ;3  3;   D  ; 1  3;   Câu 3:Cho hàm số y   x3  x  x  Mệnh đề sau đúng?     B Hàm số đồng biến   ;1 A Hàm số nghịch biến   ;1     5  C Hàm số đồng biến  ;   D Hàm số đồng biến 1;   3  Câu 4: Cho hàm số y  x  x  mx  ( m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến R là: 4 4   4  4  A  ;  B  ;  C  ;   D  ;   3 3 3    3  Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x y’ y – + -2  + + + – Tìm giá trị yCĐ giá trị yCT hàm số cho A yCÑ  yCT  2 B yCÑ  yCT  C yCÑ  2 yCT  D yCÑ  yCT  Câu 6: Cho hàm số y  x3  x  x  Giá trị cực đại hàm số cho là: B yCĐ = 7/3 C yCĐ = D yCĐ = A yCĐ = -1 Câu : Cho hàm số y   x3  x  Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số Gía trị x12  x2 bằng: A 16 B -16 C D Câu 8: Cho hàm số có cực trị thỏa mãn khi: A B C D Câu 9: Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y  x  3x  đoạn  1  2;   Tính giá trị M  m   A – B C D Câu 10: Xét chuyển động thẳng chất điểm xác định phương trình s(t) = 6t2 - t3 , t tính giây s tính mét Thời điểm t (giây) gần mà vận tốc v(m/s) chất điểm đạt giá trị lớn là: A 12 B C D 2x Câu 11 : Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng đường thẳng x2 A x = - B y = C y = -1 D x = -1 Câu 12: Cho hàm số y  Số tiệm cận đồ thị hàm số 2x  A B C D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đường cong  C  : y  x  x  điểm A 1;2  A y  x  B y  x  C y  2 x  D y  2 x Câu 14: Cho đường cong  C  : y  x3  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc  C  có hồnh độ A y  9 x  x0  1 B y  9 x  C y  x  D y  x  Câu 15: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y 2 1 O x 1 A y   x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x3  3x  Câu 16: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x 1 2x 1 x2 x2 B y  C y  D y  1 x x 1 x 1 x 1 Câu 17: Tìm số giao điểm đồ thị  C  : y  x3  x  đường thẳng y  x  A y  B C D 2x - Câu 18: Đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x - cắt hai điểm phân biệt x +5 A, B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A A x I = B x I = -2 C x I = D x I = -1 Câu 19: Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình x  x   m có ba nghiệm phân biệt 3 1 -1 O -1 A   m  B   m  C   m  Câu 20: Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị hình vẽ D   m  y 2 1 x O 2 Với giá trị m phương trình  x  x   m  có ba nghiệm phân biệt? A 1  m  B 3  m  C 3  m  D m  Câu 21: Giá trị log a a với  a  0, a  1 là: 3 B C D Câu 22: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log a x 1 A log a  B log a  y log a y x log a x A C log a  x  y   log a x  loga y D log b x  log b a.log a x Câu 23: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến    A y    3 x 2 B y    e x    C y    3  Câu 24: Tính giá trị biểu thức P   A B  Câu 25: Hàm số y = log A (6; +)  5   2018 C  x   D y     2 x 2017  D  có tập xác định là: 6x B (0; +) C (-; 6)  2017 D  Câu 26: Đạo hàm hàm số y  e1 x B y '  e 1 x A y '  e x C y '  2e1 x Câu 27: Cho log  a; log  b Tính log 2018 theo a b A  2a  3b B  2a  b C  3a  2b D y '  2e1 x D  3a  2b Câu 28: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20,128 triệu đồng C 3,5 triệu đồng B 70,128 triệu đồng D 50,7 triệu đồng Câu 29: Phương trình 43 x2  16 có nghiệm là: A x  B x  Câu 30: Số nghiệm phương trình 22 x A B 7 x 5 C x  D x   có nghiệm là: C D Câu 31: Gọi x1 , x2 hai số thực thoả mãn (log x  1)(log x  2)  Giá trị biểu thức P  x12  x2 A B 25 C 36 D 20 Câu 32: Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  3)  là: A S  {3} B S  {2; 5} C S  {1} D S  {4;1} Câu 33: Giả sử a nghiệm dương phương trình: 22x 3  33.2 x   Giá trị biểu thức M  a  3a  là: A B 55 27 C 90 D  26 Câu 34: Tìm m cho phương trình 4x – m.2x + + 4m = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = A Không tồn m B m = C m = 3/2 D m = Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình log ( x  1)  3  A  1;   4  3  C  ;   4  B  1;     D   ;     x 1 3 4 Câu 36: Nghiệm bất phương trình     4 3 A x  B x  C x  2  x D x  Câu 37: Trong hình đây, hình khối đa diện? A B C D Câu 38: Có loại khối đa diện ? A B C D Câu 39: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay có đường sinh l  10cm , bán kính đáy r  5cm A 50cm B 50 cm C 25 cm D 100 cm Câu 40: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r  2cm chiều cao h  9cm A 18 cm3 B 18cm3 C 162 cm3 D 36 cm3 Câu 41: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 R2  R1 Tỉ số diện tích mặt cầu  S1  mặt cầu  S  A B C D Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC  2a, BD  3a , SA   ABCD  , SA  6a Thể tích khối chóp S ABCD A V  12a B V  6a C V  18a D V  2a Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A/ B / C / , tam giác ABC   600 , BB /  a Thể tích khối lăng trụ ABC A/ B / C / AB  a, AC  2a , góc BAC A V  a a3 B V  C V  a 3 a3 D V  có Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 45: Gọi R bán kính , S diện tích V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? B S  4 R C V   R D 3V  S R A S   R Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 3a a3 B V  C V  D V  16 12 24 12 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng ( SAB ), ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh bên SC tạo với đáy góc A V  300 Thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  4 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  r Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , gọi I trung điểm BC , góc A ' I mặt phẳng ( ABC ) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 12 B 4 r C 24 D a3 a3 D Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vuông B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết AB  a, SA  a Khoảng cách từ A đến mp  SBC  A a A a 6 B a 3 C B a C a 3 D a ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 A Câu 21 C Câu 31 D Câu 41 C Câu D Câu 12 A Câu 22 D Câu 32 C Câu 42 B Câu B Câu 13 D Câu 23 A Câu 33 A Câu 43 D Câu C Câu 14 D Câu 24 C Câu 34 B Câu 44 B Câu D Câu 15 C Câu 25 C Câu 35 A Câu 45 A Câu C Câu 16 C Câu 26 D Câu 36 C Câu 46 C Câu C Câu 17 D Câu 27 B Câu 37 A Câu 47 A Câu A Câu 18 D Câu 28 A Câu 38 C Câu 48 C Câu D Câu 19 A Câu 29 D Câu 39 B Câu 49 B Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 D Câu 50 D Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phương án A Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI Chọn đáp án D D  x  1 Ta có y   x  x  nên y    x  Bảng xét dấu y x  1  0 y    Do hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;   Chọn đáp án B x  y   x  x  x   y   3 x  x     x     x  y 0    3 B 2   Hàm số đồng biến   ;1   Chọn đáp án C C y  x  x  m,  '   3m , yêu cầu toán m  D yCÑ  yCT  Chọn đáp án D  Câu hỏi 10 Phương án C C A D B Nhận thức x1  0; x2  ; x12  x2  Chọn đáp án C  '  2m  9; x1x  13 D 14 D 17 C D m  2m ; x1  x   m  3 ; 3 x   Ta có : y '  x  x ; y '     1 x  1  2;    2   1 y  2   5 ; y  1  ; y       2 Khi : M  0, m  5  M  m  Chọn đáp án D A A C yCÑ  y(1)  Chọn đáp án C 11 12 15 16 TÓM TẮT LỜI GIẢI 1 s(t) = 6t2 - t3 nên v = s '(t) = 12t - 3t2 ; 6t; v ' =  t = ; Max v = v(2) » 12 v’= 12 (0;+¥) Chọn đáp án B TCĐ x=-2 Chọn đáp án A TCĐ x=-5/2; TCN y=0 Chọn đáp án A y '  x3  x  y ' 1  2 Vậy phương trình tiếp tuyến: Chọn đáp án D y '  3x  x  y '  1  y  2  x  1   y  2 x Vậy phương trình tiếp tuyến: y   x  1   y  x  Chọn đáp án D y  x3  3x  Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x   x   x3   x  Vậy  C  đường thẳng y  x  có giao điểm Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - = (x - 1)(x + 5) 18  x + 2x - = D ' = > (1) 2x - = x -1 x +5 (x ¹ -5)  x 1,2 =  Đồ thị đường cắt hai điểm D ( ) ( ) A -1 + 5; - + ; B -1 - 5; - - (x ¹ -5) - Câu hỏi Nhận thức 19 A 20 A 21 C D 22 23 A 1 24 C 25 26 27 C D 2 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Phương án B A D A D C A B A C A C B D TÓM TẮT LỜI GIẢI Có I trung điểm AB  I (-1; -2) Chọn đáp án D   m  Chọn đáp án A  x3  3x   m    x3  3x   m  ,   m  Chọn đáp án A log a3 a  Chọn đáp án A log b x  log b a.log a x Chọn đáp án D  a   , hs đồng biến R Chọn đáp án A   P   52   2017 5   Chọn đáp án C  x  , x  Chọn đáp án C y '  2e1 x Chọn đáp án D 50(1  7%)5  50  20.128  Đáp án A  52   x  Đáp án D x  ; x   Đáp án A 2 x  2; x  4; P  20 Đáp án D x   Đáp án C Đặt t = 2x, t > 0, 8t  33t   , x  2; M  Đáp án A Đặt t = 2x, t > Phương trình trở thành t2 – 2mt + 2m = 0(*) toán trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 t2 = Đáp án B 1  x    Đáp án A x  Đáp án C 2 1 2 Đáp án A Có loại giác Đáp án C S xq   r.l   5.10  50 cm  Đáp án B V   r h  36 cm3 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI  Đáp án D 41 C S1 4 R12   Đáp án C S 4 R2 AC.BD  3a 2 1 V  S ABCD SA  3a 6a  6a 3  Đáp án B S ABCD  42 B 2   a.2a  a AB AC sin BAC 2 2 a a a  V  S ABC BB /  2  Đáp án D S ABC  43 D 44 B 45 A Gọi H giao điểm AC BD Do S.ABCD chóp nên SO  (ABCD)   SBO   SCO   Theo giả thiết ta có SAO SDO  600 a a Trong tam giác OBS ta có SO  OB.tan 600  3 2 1 a Thể tích khối chóp V  S ABCD SO  a  a đáp án B 3 S   R diện tích đường tròn đáp án A tan 600  46 C SO  SO  a 3a AO 1 a2 3a V  S ABC SO  a  3 12  Đáp án C tan 300  SA AC a 3 1 a a3 V  S ABCD SA  a  3  SA  a 47 A  Đáp án A 10 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI SO  SA2  AO  42  (4 48 C SM SI SM   SI  SA SO SA SO r  SI  S  4 r  4 ( 6)  24  Đáp án C tan 300  A' A AI  A ' A  AI tan 300  a 49 B 3 )  3 V  S ABC A ' A  (2a )  Đáp án B a 3 a  a 3 I VS ABC  S ABC SA 50 11 D  VS ABC  VA.SBC  S SBC d ( A,( SBC ))  1 .S ABC SA AB.BC.SA 3VA.SBC  d ( A,( SBC ))    a S SBC S SBC SB.BC Đáp án D ... C tan 300  SA AC a 3 1 a a3 V  S ABCD SA  a  3  SA  a 47 A  Đáp án A 10 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI SO  SA2  AO  42  (4 48 C SM SI SM   SI  SA SO SA SO r  SI... ABC A ' A  (2a )  Đáp án B a 3 a  a 3 I VS ABC  S ABC SA 50 11 D  VS ABC  VA.SBC  S SBC d ( A,( SBC ))  1 .S ABC SA AB.BC .SA 3VA.SBC  d ( A,( SBC ))    a S SBC S SBC SB.BC Đáp... S  A B C D Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC  2a, BD  3a , SA   ABCD  , SA  6a Thể tích khối chóp S ABCD A V  12a B V  6a C V  18a D V  2a Câu 43: Cho hình