Đề thi HKI (Nâng cao)

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN 10 – NÂNG CAO Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x∈R, x 2 – 3x + 2 >0” . A. “∃x∈R, x 2 – 3x + 2 < 0” B. “ ∀x∈R, x 2 – 3x + 2 < 0” C. “∃x∈R, x 2 – 3x + 2 ≤ 0”D. “ ∀x∈R, x 2 – 3x + 2 ≤ 0” Câu 2:Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. (a + b) chia hết cho 7 là điều kiện đủ để a và b đều chia hết cho 7. B. Điều kiện đủ để (a + b)∈Q là a∈Q và b∈Q. ( Q là tập các số hửu tỉ) C. (a + b)∈Q là điều kiện cần để a∈Q và b∈Q . D. Điều kiện cần để một số chia hết cho 15 là nó chia hết 5. Câu 3: Cho hai tập hợp P = [-100 ; 200] và Q = (0 ; 300). Tìm P ∩ Q A. (0 ; 200) B. [-100 ; 300) C. (0 ; 200] D. [0 ; 200] Câu 4: Cho ba tập hợp A = (-2 ; 5) , B = (-5 ; 2) và C = (2 ; 5). Tìm (A∪B)\C A. (-5 ; 2] B. (-5 ; 2) C. [-5 ; 2] D. Đáp số khác Câu 5: Số tập con của tập hợp X = {a;b;c;d} là : A. 8 B. 16 C. 15 D. 32 Câu 6: Cho tập hợp A = {x 3 - 6x 2 +3x +10 = 0}. Liệt kê tập A A. {1 ; -2 ; -5} B. {-1 ; 2 ; 5} C. {2 ; 5} D. {1 ; 5} Câu 7: Cho ba tập hợp P = (0 ; 7) , Q = {x∈N/ 0< x ≤ 7} và R = {x∈Z/ x 2 – 9x+ 14 = 0}. Khi đó ta có: A. R⊂ P⊂Q B. P⊂Q, R⊂Q C. R ⊂ P⊂Q D. R ⊂ Q, P⊄ Q Câu 8: Cho hai tập M = (-∞ ; m) và N = (1 ; +∞). Tìm m để M ∩ N ≠ ∅ A. m > 1 B. m< 1 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1 Câu 9: Cho số gần đúng a = 2,7526 với ∆ x ≤ 0,02. Số các chữ số chắc của số a là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 10: Cho tập X thoả mãn quan hệ bao hàm {a ; b}⊂ X ⊂ {a ; b ; c ; d}. Khi đó số tập X thoả mãn quan hệ trên là ; A. 2 B. 4 C. 3 D. 8 Câu 11: Tập xác định của hàm số 65 2 2 +− − = xx x y là : A. [2 ; +∞)\{3} B. R C. (2 ; +∞)\{3} D. (3 ; +∞) Câu 12: Hàm số y = x 2 – 8x + 5 A. Đồng biến trên khoảng (-∞; 4) B. Đồng biến trên khoảng (4 ; +∞) C. Đồng biến trên R D. Đồng biến trên khoảng (-12; 4) Câu 13: Hàm số nào sau đây là lẻ A. y = | 2x – 1| - | 2x + 1| B. xy = C. y = x 3 – 3x +1 D. 1212 +−−= xxy Câu 14: Cho đồ thị (C) của hàm số : x y 1 = . Tịnh tiến đồ thị (C) lên trên 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. 1 1 + = x y B. x x y 1 +− = C. x x y 1 + = D. 1 1 − = x y Câu 15: Cho parabol (P) : y = ax 2 + bx + c như hình vẽ. Xác định dấu của a , b , c A. a>0, b>0, c<0 B. a>0, b> 0 , c>0 C. a>0, b<0, c<0 D. a>0 , b<0, c>0 (P) Câu 16: Tập nghiệm của phương trình : 1 5 1 23 − = − + + xx x x A. {3} B. {1 ; 3} C.{-3} D. Kết quả khác Câu 17: Tìm m để phương trình : mx 2 -2mx +5m – 4 =0 có nghiệm kép A. m = 1 B. m = 0 hoặc m =1 C. m = -1 D. m = ±1 Câu 18: với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm: (a 2 – 4a +6) x + 2 = a(x + 1) A. a = 2 hoặc a = 3 B. a = 3 C. a = 2 D. Không tồn tại a Câu 19: Phương trình )1(24 22 +−=+− xxxx A. {1 ; 2} B. {0 ; 1} C. {0 ; 2} D. {1 ; 3} Câu 20: Cho phương trình : x 2 – 4x + m -1=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn hệ thức ; x 1 3 +x 2 3 = 40 A. m = 5 B. m = 4 C. m = 3 D.Không tồn tại m Câu 21: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm : 11 1 − = +− + x x ax x A. {0 ; 1 ; 2} B. {1 ; 2} C. {0 ; 2} D. {0 ; 1} Câu 22: Số nghiệm của phương trình: x 4 – x 2 -20 = 0 là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 23: Cho hệ phương trình :    =+ −=+ 53 123 myx mymx . Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. m = ±3 B. m = 3 C. m= -3 D. Không tồn tại m Câu 24: Hệ phương trình    −=−+ =+−+ 1 2 22 yxxy yxyx có nghiệm A. (0;1) và (-1;0) B. (1;0) và (-1;0) C. (2;1) và (-2;1) D. (1;2) và (-1;2) Câu 25: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực a và b. A. a 2 + b 2 ≥ 3ab B. a 2 + b 2 ≥ abC. 1+ ab≥ 2 ab D. 2 ≥+ a b b a Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1 22 2 − +− = x xx y , với x>1. A. 1 B. -2 C. 2 D. -1 Câu 27: Tìm nghiệm của phương trình : xx 5752 =++ A. {1 ; 25 22 } B. {2} C. { 25 22 } D. {1 ; 2} Câu 28:Cho phương trình :x 2 -2x +m-5 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương A. 5<m≤6 B. 5<m<6 C. m>5 D. Không tồn tại m Câu 29: Cho ba vectơ )7;5(),5;2(,)3;1( ==−= cba . Tìm hai số m, n sao cho bnamc += A. m = 2; n =-1 B. m = 2; n = 3 C. m = 1; n = 3 D. m =1; n = 2. Câu 30: Cho tam giác ABC với AB = AC = 1, ∧ A = 120 0 .Gọi M là điểm ở trên cạnh AB sao cho AM = 3 1 AB . Tính ACAM. A. 6 1 − B. 8 3 − C. 6 1 D. 2 1 − Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(3;-4) , B(-2; 6), C(-7 ; -9). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. A. (-2; -13/2) B. (1/2; 1) C. (-9/2;-3/2) D. (2 ; -13/2) Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(2;6) , B(-3; -4), C(5 ; 0).Gọi I là trung điểm đoạn AB. Tính tích vô hướng ICIA. A. 17 B. 35/4 C. 5 D. 0 Câu 33: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. DADAAB += B. CDCADA −= C. BCACAB += D. BADBDA −= Câu 34: Cho ∆ABC , biết AB= 8, AC = 5, BC = 7. Tính tích vô hướng ACAB. A. 40 B. 10 C. 30 D. 20 Câu 35: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Biết A(5;-7) , B(-2;-6) , C(1;4). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC. A. (4;-9) B. (-1/3;-2/3) C. (4/3;-9/3) D. (3;4/3) Câu 36: Rút gọn biểu thức P = sinα.cot(180 0 -α) - 2cosα.tan(180 0 -α).cotα A. P = cosα B. P = -cosα C. P = sinα D. P = -sinα Câu 37: Cho ∆ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. 2 . aBCAB = B. 0. = ACAB C. 2 . aACBC = D. aCABA 2 =− Câu 38: Tính giá trị của biểu thức Q = sin 2 15 0 + sin 2 30 0 + sin 2 45 0 + sin 2 60 0 + sin 2 75 0 A. 3/2 B. 1/2 C. 2 D. 5/2 Câu 39: Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng vectơ ADACAB ++ A. AC 3 2 B. 2 AC C. AC D. 0 Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(-3; -2), C(4 ; 1).Mệnh đề nào sau đây là đúng nhất ? A. ∆ABC là tam giác vuông B. ∆ABC là tam giác vuông cân C. ∆ABC là tam giác đều D. ∆ABC là tam giác cân …………………………………………… H ẾT…………………………………… đáp án 1. C 11.C 21.A 31.C 2.A 12.B 22.C 32.B 3.C 13.A 23.B 33.B 4.A 14.C 24.A 34.D 5.B 15.D 25.B 35.C 6.C 16.C 26.C 36.A 7.D 17.A 27.B 37.A 8.A 18.B 28.A 38.D 9.C 19.B 29.D 39.B 10.B 20.C 30.A 40.B . SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN 10 – NÂNG CAO Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Chọn phương án trả. Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x∈R, x 2 – 3x + 2 >0” . A. “∃x∈R, x 2 – 3x + 2 < 0” B.