Đề thi HKI Nâng cao( 2010-2011)

TRƯỜNG THPT AN NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Hãy chọn khẳng  định đúng:          A MB = MC B GB  GCGM C GC  GBGA D BM + MC = Câu 2: Hàm số sau nghịch biến R: A y=-x+1 B y=x+1 C y= x+2 Câu 3: Phương trình A m ≤ x m = x x B m ≥ D y=-x2+2 có nghiệm : C m > D m < Câu 4: Tập tất giá trị m để phương trình (m  1)x  2(m  1)x  m  0 có hai nghiệm tập: A   ;3 \   1 B   ;3 C   ;3 \   1 sin   cos  laø : sin   cos  A B C Câu 6: Tập xác định hàm số y   x  laø : x  3x  A D [ 2;2) B D ( 2;2] \  1 C D ( 2;2) D   ;3 \  0 Câu 5: Cho cot   Gía trị P = D D D [  2;2) \  1 Câu 7: Trong maët phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A D(-3;-11) B D(3;-11) C D(-3;11) D D(3;11) Câu 8: Haøm soá y  x4  7x2  x x hàm số A Hàm số chẵn C Hàm B Hàm số lẻ D Hàm số không chẳn,không lẻ Câu 9: Phương trình: x  (x2 - 3x + 2) = A Có nghiệm C Có hai nghiệm B Vơ nghiệm D Có ba nghiệm 4 Câu 10: Tập nghiệm phương trình ( x  6)  ( x  8) 16 laø :  A s  8;    B s   3;6  C s  3;   D Đáp số khác Câu 11: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1) Chọn khẳng định đúng: A Tứ giác ABCD hình chữ nhật B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD hình thang D Tứ giác ABCD hình vng   Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A với AB = AC = độ dài vectơ AB  AC A B 2 C D Câu 13: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) P(-2;0) tam giác MNP tam giác gì? A Cân M B Vuông M C Đều D Cân P Câu 14: Phương trình x   x  0 có nghiệm ? A B C Vô số D Câu 15: Cho phương trình : x   x  (1) Tập hợp nghiệm (1) tập hợp sau ?    3   7  A   ; B  ; 3 C   ;  D  ;       2   4  Câu 16: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J trung điểm AB AC Khi đó, IJ có độ dài là: A B C D    Câu 17: Cho tứ giác ABCD với M, N trung điểm AB CD Khi đó, AN  AM  BN   1 1 A AB B AB C BA D BA 2 2.x  y 4 có nghiệm là:  x  y  2 8 B ( ; ) C ( ; ) 5 5 Câu 18: Hệ phương trình  A ( ; ) D ( ; ) 5 Câu 19: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) trung điểm cạnh AB, BC, AC tạm giác ABC Khi đó, tọa độ điểm A A (9; -3) B (-9; 3) C (9; 3) D (-9; -3) Câu 20: Với giá trị tham số a phương trình: (x -5x + 4) x  a = có ba nghiệm phân biệt A Khơng có giá trị a B  a < C a < D a  B TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : x   m  1 x  m  0 a Chứng minh : với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ  x  y 1 Câu : Giải hệ phương trình  2  x  y  xy 1 1  6 ab a  b Câu 4: Cho tam giác ABC có A   1,  , B  1,  , C  3,1 a Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC     b Tìm tập hợp điểm T cho TA  TB TA  TC 0 Câu : Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh    TRƯỜNG THPT AN NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Phương trình x   x  0 có nghiệm ? A Vơ số B C D Câu 2: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J trung điểm AB AC Khi đó, IJ có độ dài là: A B C D Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R: A y=-x+1 B y=x+1 C y= x+2 Câu 4: Phương trình: x  (x2 - 3x + 2) = A Vơ nghiệm C Có nghiệm D y=-x2+2 B Có hai nghiệm D Có ba nghiệm 2.x  y 4 có nghiệm là:  x  y  2 8 8 A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) 5 5 5 5 Câu 6: Cho phương trình : x   x  (1) Tập hợp nghiệm (1) tập hợp sau ? Câu 5: Hệ phương trình    A   ;    3  B  ; 3 2    C   ;     7  D  ;  4  Câu 7: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) P(-2;0) tam giác MNP tam giác gì? A Cân M B Đều C Vuông M D Cân P Câu 8: Hàm số y  x  7x2  x x A Hàm C Hàm số chẵn hàm số B Hàm số không chẳn,không lẻ D Hàm số lẻ 4 Câu 9: Tập nghiệm phương trình ( x  6)  ( x  8) 16 laø :  A s  3;   Câu 10: Phương trình A m <  B s  8;  x = m x x B m >   C s   3;6 D Đáp số khác có nghiệm : C m ≤ D m ≥ Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình haønh laø: A D(3;-11) B D(3;11) C D(-3;-11) D D(-3;11) Câu 12: Với giá trị tham số a phương trình: (x -5x + 4) x  a = có ba nghiệm phân biệt A  a < B Khơng có giá trị a C a  D a < Câu 13: Cho cot   Gía trị cuûa P = A B sin   cos  laø : sin   cos  C D    Câu 14: Cho tứ giác ABCD với M, N trung điểm AB CD Khi đó, AN  AM  BN   1 1 BA A B BA C AB D AB 2 Câu 15: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) trung điểm cạnh AB, BC, AC tạm giác ABC Khi đó, tọa độ điểm A A (-9; -3) B (9; -3) C (-9; 3) D (9; 3) Câu 16: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1) Chọn khẳng định đúng: A Tứ giác ABCD hình thang B Tứ giác ABCD hình vng C Tứ giác ABCD hình bình hành D Tứ giác ABCD hình chữ nhật Câu 17: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Hãy chọn khẳng  định        đúng:    A GB  GCGM B GB  GCGM C MB = MC D BM + MC = Câu 18: Tập tất giá trị m để phương trình (m  1)x  2(m  1)x  m  0 có hai nghiệm tập: A   ;3 \   1 B   ;3 C   ;3 \   1 Câu 19: Tập xác định hàm số y   x  A D ( 2;2] \  1 B D [ 2;2) D   ;3 \  0 laø : x  3x  C D ( 2;2) D D [  2;2) \  1   Câu 20: Cho tam giaùc ABC vuông cân A với AB = AC = độ dài vectơ AB  AC A B 2 C D B TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : x   m  1 x  m  0 a Chứng minh : với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ  x  y 1 Câu : Giải hệ phương trình  2  x  y  xy 1 1  6 ab a  b Câu 4: Cho tam giác ABC có A   1,  , B  1,  , C  3,1 a Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC     b Tìm tập hợp điểm T cho TA  TB TA  TC 0 Câu : Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh    TRƯỜNG THPT AN NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 357 A TRẮC NGHIỆM :    Câu 1: Cho tứ giác ABCD với M, N trung điểm AB CD Khi đó, AN  AM  BN   1 1 A AB B AB C BA D BA 2 Câu 2: Hàm số y  x  7x2  x x A Hàm số lẻ C Hàm số chẵn hàm số B Hàm số không chẳn,không lẻ D Hàm Câu 3: Tập xác định hàm số y   x  laø : x  3x  A D [ 2;2) B D [  2;2) \  1 C D ( 2;2] \  1 D D ( 2;2) Câu 4: Phương trình x   x  0 có nghiệm ? A B C Vô số D Câu 5: Cho phương trình : x   x  (1) Tập hợp nghiệm (1) tập hợp sau ?   A   ;    3  B  ; 3 2    C   ;     7  D  ;  4  Câu 6: Tập tất giá trị m để phương trình (m  1)x  2(m  1)x  m  0 có hai nghiệm tập: A   ;3 \   1 Câu 7: Phương trình A m > B   ;3 \   1 x m = x x B m < C   ;3 \  0 D   ;3 có nghiệm : C m ≥ D m ≤ Câu 8: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) P(-2;0) tam giác MNP tam giác gì? A Vuông M B Đều C Cân M D Cân P Câu 9: Với giá trị tham số a phương trình: (x2 -5x + 4) x  a = có ba nghiệm phân biệt A a  B a < C Khơng có giá trị a D  a < Câu 10: Cho cot   Gía trị P = A B sin   cos  laø : sin   cos  C D Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A D(3;11) B D(-3;-11) C D(-3;11) D D(3;-11) Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1) Chọn khẳng định đúng: A Tứ giác ABCD hình bình hành B Tứ giác ABCD hình vng C Tứ giác ABCD hình chữ nhật D Tứ giác ABCD hình thang 4 Câu 13: Tập nghiệm phương trình ( x  6)  ( x  8) 16 laø :  A s  3;   Câu 14: Phương trình:  B s   3;6 x  (x2 - 3x + 2) = C Đáp số khác  D s  8;   A Có hai nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có ba nghiệm Câu 15: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Hãy chọn khẳng  định        đúng:    A GB  GCGM B MB = MC C GB  GCGM D BM + MC = Câu 16: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) trung điểm cạnh AB, BC, AC tạm giác ABC Khi đó, tọa độ điểm A A (9; 3) B (9; -3) C (-9; -3) D (-9; 3) Câu 17: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J trung điểm AB AC Khi đó, IJ có độ dài là: A B C D   Câu 18: Cho tam giác ABC vuông cân A với AB = AC = độ dài vectơ AB  AC A 2 B C D Câu 19: Hàm số sau nghịch biến R: A y=-x2+2 B y= x+2 C y=-x+1 D y=x+1 2.x  y 4 có nghiệm là:  x  y  2 8 B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) 5 5 5 Câu 20: Hệ phương trình  A ( ; ) 5 B TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : x   m  1 x  m  0 a Chứng minh : với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ  x  y 1 Câu : Giải hệ phương trình  2  x  y  xy 1 1  6 ab a  b Câu 4: Cho tam giác ABC có A   1,  , B  1,  , C  3,1 a Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC     b Tìm tập hợp điểm T cho TA  TB TA  TC 0 Câu : Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh  TRƯỜNG THPT AN NHƠN   ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 485 A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Hãy chọn khẳng  định       đúng:     A GC  GBGA B MB = MC C BM + MC = D GB  GCGM Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A D(3;-11) B D(-3;-11) C D(3;11) D D(-3;11) x m Câu 3: Phương trình = có nghiệm : x x A m ≤ B m > C m < D m ≥ 1 Câu 4: Tập xác định hàm số y   x  laø : x  3x  A D ( 2;2) B D [  2;2) \  1 C D ( 2;2] \  1 D D [ 2;2) Câu 5: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2) Gọi I, J trung điểm AB AC Khi đó, IJ có độ dài là: A B C D   Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân A với AB = AC = độ dài vectơ AB  AC A 2 B C D Câu 7: Cho phương trình : x   x  (1) Tập hợp nghiệm (1) tập hợp sau ?   A   ;    3  B  ; 3 2    C   ;     7  D  ;  4     Câu 8: Cho tứ giác ABCD với M, N trung điểm AB CD Khi đó, AN  AM  BN   1 1 A AB B BA C BA D AB 2 Câu 9: Phương trình x   x  0 có nghiệm ? A B C D Vô số Câu 10: Với giá trị tham số a phương trình: (x -5x + 4) x  a = có ba nghiệm phân biệt A a  B Khơng có giá trị a C  a < D a < 2.x  y 4 có nghiệm là:  x  y  2 8 B ( ; ) C ( ; ) 5 5 Câu 11: Hệ phương trình  A ( ; ) 5 5 D ( ; ) Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1) Chọn khẳng định đúng: A Tứ giác ABCD hình chữ nhật B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD hình thang D Tứ giác ABCD hình vng Câu 13: Cho cot   Gía trị P = A B sin   cos  laø : sin   cos  C 4 Câu 14: Tập nghiệm phương trình ( x  6)  ( x  8) 16 laø : D  A s    B s  8;  3;6   C s  3;   D Đáp số khác Câu 15: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) P(-2;0) tam giác MNP tam giác gì? A Đều B Vuông M C Cân P D Cân M Câu 16: Hàm soá y  x  7x2  x x hàm số A Hàm C Hàm số không chẳn,không lẻ B Hàm số lẻ D Hàm số chaün Câu 17: Hàm số sau nghịch biến R: A y= x+2 B y=-x2+2 C y=-x+1 D y=x+1 Câu 18: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) trung điểm cạnh AB, BC, AC tạm giác ABC Khi đó, tọa độ điểm A A (-9; -3) B (9; -3) C (9; 3) D (-9; 3) Câu 19: Tập tất giá trị m để phương trình (m  1)x  2(m  1)x  m  0 có hai nghiệm tập: A   ;3 \   1 Câu 20: Phương trình: A Có hai nghiệm C Vô nghiệm B   ;3 \  0 C   ;3 D   ;3 \   1 x  (x2 - 3x + 2) = B Có ba nghiệm D Có nghiệm B TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : x   m  1 x  m  0 a Chứng minh : với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ  x  y 1 Câu : Giải hệ phương trình  2  x  y  xy 1 1  6 ab a  b Câu 4: Cho tam giác ABC có A   1,  , B  1,  , C  3,1 a Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC     b Tìm tập hợp điểm T cho TA  TB TA  TC 0 Câu : Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh  Sở GD – ĐT Bình Định   Trường THPT số An Nhơn ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI HKI (2009-2010) MƠN TỐN 10 NC I Trắc nghiệm ( điểm) ( Mỗi câu 0.25 điểm) Mã đề 132 Câu Đáp án Câu Đáp án B 11 A A 12 B C 13 D C 14 D A 15 D D 16 D C 17 B B 18 B A 19 A 10 D 20 C D 16 D D 17 B D 18 C D 19 D 10 B 20 B B 16 B A 17 B D 18 A B 19 C 10 C 20 B A 16 B D 17 C A 18 B A 19 D 10 D 20 D Mã đề 209 Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 D C 12 D A 13 D C 14 D B 15 B Mã đề 357 Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 D A 12 C B 13 C D 14 C D 15 C Mã đề 485 Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 C D 12 A B 13 B B 14 D D 15 C II Tự luận ( điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1.25 a Cho pt x   2m  1 x  m  0 CM với m pt ln có nghiệm 0.75 b  19   '  m  1   m   m  m   m     2  Suy pt ln có nghiệm phân biệt Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ 0.5 0.25 0.5 2  '  19 19  x1  x2  2  m     a 2 4  x1  x2 đạt giá trị nhỏ m  0.25 1  x  y 1 Giải hệ  2  x  y  xy 1  x  y 1  x  y   x  y 1  x  y  1   v    2  xy 0  x  y  xy 1  x  y   xy 1  xy 0   x o   x o    y   y 1   v    x    x 1     y 0   y 0 KL hệ có nghiệm  0;  1 ;   1;0  ;  0;1 ;  1;0  1  6 ab a  b 1 1 VT :       4  6 2 2 ab a  b 2ab a  b 2ab a  b  2ab  a b  2    1  6 Suy ab a  b Cho ABC có A   1;0  ; B  1;  ; C  3;1 Cho a,b>0 a+b=1 CMR a Tìm tọa độ trực tâm ABC    AH  BC H  x; y  trực tâm ABC      BH  AC   AH  x  1; y  ;BC  2;  3   BH  x  1; y   ;BC  4;1   x  1  y 0  Ta có hệ    x  1  y   11 12  Suy H  ;   7  11   x    y 12  0.25 1.0 0.5 0.25 0.25 1.0 0.75 0.25 1.75 1.0 Câu Ý b Nội  dung   Tìm tập hợp điểm T cho TA  TB TA  TC 0    Điểm 0.75 I trung điểm AB I  0;   1 J trung điểm AB I  1;   2 Suy I,J cố định     TA  TB TA  TC 0    2TI 2TJ 0    900  TI  TJ  ITJ   0.25  Suy tập hợp điểm T đường trịn đường kính IJ 0.25 0.25 ... Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh    TRƯỜNG THPT AN NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Phương trình x   x  0... Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh    TRƯỜNG THPT AN NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 357 A TRẮC NGHIỆM :    Câu 1: Cho tứ giác ABCD với... Cho a,b >0 a+b=1 Chứng minh  TRƯỜNG THPT AN NHƠN   ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 485 A TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tam giác ABC với M trung