tài liệu môn sức bền vật liệu, chương 6
CHƯƠNG CHƯƠNG 6.1 Phương pháp hỗn hợp 6.2 Phương pháp liên hợp Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG 6.1 Phương pháp hỗn hợp Cách chọn hệ bản: Loại bỏ liên kết chọn lực làm ẩn phận thích hợp với phương pháp lực, đặt thêm cac liên kết ngăn cản chuyển vị nút chọn chuyển vị nút làm ẩn phận thích hợp với phương pháp chuyển vị P P Z2 B C B D Z3 C D HCB A E F A E F X1 Theo phương pháp hỗn hợp hệ chứa ba ẩn số: X1, Z2, Z3 Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Hệ phải đảm bảo điều kiện : * Chuyển vị gối tựa A theo phương thẳng đứng không * Phản lực liên kết moment B không * Phản lực liên kết moment BC không Dùng nguyên lý cộng tác dụng, ta có hệ ba phương trình tắc sau: 11X1 12 Z2 13 Z3 1P r 21 X1 r22 Z2 r23Z3 R 2P r31 X1 r32 Z2 r33Z3 R3P 11 M1 M1 : Chuyển vị điểm đặt lực X1 theo phương X1 lực X1 = gây hệ 12 : Chuyển vị điểm đặt lực X1 theo phương X1 chuyển vị đơn vị Z2 = gây hệ 12 r 21 Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG r22 , r21 : Phản lực nút chuyển vị Z2 = lực X1 = gây hệ 1P : Chuyển vị điểm đặt lực X1 theo phương lực X1 tải trọng gây hệ R 2P , R 3P : Phản lực liên kết liên kết tải trọng gây hệ Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: M P M1X1 M Z2 M Z3 M 0P Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Ví dụ 01: q C a q B A Vẽ biểu đồ M, Q, N a = 4m, q=3kN/m D EI const a E a Lê Thanh Cường Theo phương pháp lực: ẩn Theo phương pháp chuyển vị: ẩn Theo phương pháp hỗn hợp: ẩn a Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Hệ bản: Hệ phương trình tắc: q D C r11Z1 r12 X2 R1P X2 a Z1 q 21 Z1 22X2 2P B A a E a Lê Thanh Cường a Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Tính tốn hệ số: 4EI a X2 Z1 a M1 4EI 2EI a a 2EI a a M2 a a a a 4EI a r11 4EI a Lê Thanh Cường 4EI 4EI 8EI a a a r12 21 r22 M M 1 256 4.4 4.4.4 3EI EI Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG qa 2 qa qa qa 5qa R1P 12 12 qa 24 qa2 12 2P qa qa 10qa M2M 4.4 4 EI EI P MP qa2 24 Thế vào hệ phương trình tắc ta có: 8EI 5qa a Z1 4.X2 12 256 10qa 4Z X2 0 3EI EI Lê Thanh Cường Z1 30 8q 1,143 qa 12a 512 EI 21EI EI X 180a 8640 qa 13q 5,57 144 12a 512 Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Vẽ biểu đồ moment uốn theo nguyên lý cộng tác dụng M P M1Z1 M X M 0P 1,714 22,286 4,572 0,5717 1,143 2,857 22,286 1,143 1,714 1,143 M xZ M xX 0,5717 (kN.m ) (kN.m ) Lê Thanh Cường MP 0,5717 (kN.m ) Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG 7.2 Phương pháp liên hợp Cách chọn hệ bản: Chọn hệ theo phương pháp lực không cắt bỏ liên kết thừa tức chọn hệ siêu tĩnh P P B C D B C D HCB A E F A E F X1 Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Phương trình tắc: 11X1 1P 11 M1 M1 : Chuyển vị điểm đặt lực X1 theo phương X1 lực X1 = gây hệ siêu tĩnh Do phải xác định moment X1=1 gây hệ siêu tĩnh Lúc phần tĩnh định (đoạn AB) vẽ biểu đồ moment bình thường, phần siêu tĩnh dùng phương pháp lực để giải với lực tác dụng M, V, H lực X1=1 gây V Z2 Z1 H D M M B H C E X1 Lê Thanh Cường C F Phương trình tắc phần siêu tĩnh: V A D E B F r11Z1 r12 Z2 R1P r21Z1 r22 Z2 R 2P Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG 1P M1M 0P : Chuyển vị điểm đặt lực X1 theo phương X1 ngoại lực gây hệ siêu tĩnh Do phải xác định moment ngoại lực gây hệ siêu tĩnh Lúc phần tĩnh định (đoạn AB) vẽ biểu đồ moment bình thường, phần siêu tĩnh dùng phương pháp lực để giải với lực tác dụng M, V, H ngoại lực gây V P Z2 Z1 H D M H M B C E C F Phương trình tắc phần siêu tĩnh: V A D E B F r11Z1 r12 Z2 R1P r21Z1 r22 Z2 R 2P Lê Thanh Cường Lthanhcuong@yahoo.com CHƯƠNG Ví dụ 02: q C a q B A Vẽ biểu đồ M, Q, N a = 4m, q=3kN/m D EI const a E a Lê Thanh Cường a Lthanhcuong@yahoo.com