Giáo án Toán 9

Trường THCS Giáo án Đại số 9 Chương I : CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA §1. Căn bậc hai A – MỤC TIÊU  HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .  Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . B – CHUẨN BỊ  GV : SGK, máy tính bỏ túi, phấn màu.  HS : Ôân tập về căn bậc hai của một số a không âm, tính chất luỹ thừa . C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 1. CĂN BẬC HAI GV : - Trang 1 Tiết 1 / Tuần 1 . Trường THCS Giáo án Đại số 9 GV : - Trang 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Giới thiệu chương trình Đại số 9 GV : Nhắc lại về căn bậc hai như SGK sau đó yêu cầu HS làm ? 1 GV : Lưu ý HS có 2 cách trả lời . Cách 1 : Chỉ dùng đònh nghóa căn bậc hai .Ví dụ : căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì 3 2 = 9 và (-3) 2 = 9. Cách 2 : Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai . Ví dụ : 3 là căn bậc hai của 9, vì 3 2 = 9 . Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau , nên -3 cũng là căn bậc hai của 9. GV : Giới thiệu đònh nghóa . GV : Giới thiệu ví dụ 1 . Căn bậc hai số học của 16 là ( ) 16 4= Căn bậc hai số học của 5 là 5 . GV : Giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ? 2 ? 2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau : a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 GV : Giải mẫu câu a HS làm các câu b, c, d. a) 49 = 7, vì 7 0≥ và 7 2 = 49 GV : Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu HS làm ? 3 để củng cố về quan hệ đó . HS : Lắng nghe GV giới thiệu . HS : cả lớp thực hiện , một HS đứng tại chỗ trả lời. a) - Căn bậc hai của 9 là 3 và -3. b) - Căn bậc hai của 4 9 là 2 3 và 2 3 − c) - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. d) – Căn bậc hai của 2 là 2 và 2− . Một HS đọc đònh nghóa : Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. HS : Theo dõi và ghi : Căn bậc hai số học của 16 là ( ) 16 4= Căn bậc hai số học của 5 là 5 .  chú ý : Với a 0≥ , ta có : Nếu x a= thì x 0≥ và x 2 = a Nếu x 0≥ và x 2 = a thì x a= . Ta viết x a= ⇔ HS : b) 64 = 8, vì 8 0≥ và 8 2 = 64 c) 81 = 9, vì 9 0≥ và 9 2 = 81 d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 0≥ và 1,1 2 = 1,21 HS : Thực hiện ? 3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8. b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9. c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 81 là 1,21 và -1,21 Trường THCS Giáo án Đại số 9 Hoạt động 2 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC GV : Nhắc lại Với hai số a và b không âm Nếu a < b thì a < b Nếu a < b thì a < b GV : Nêu đònh lí SGK . GV : Giới thiệu ví dụ 2 SGK . So sánh a) 1 và 2 b) 2 và 5 GV : Yêu cầu HS làm ? 4 GV : Giới thiệu ví dụ 3 SGK . Tìm số không âm, biết : a) x 2> b) x 1< GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 5 SGK . Tìm số không âm, biết : HS : Đọc đònh lí Với hai số a và b không âm Nếu a < b ⇔ a < b . HS : theo dõi và ghi : a) Ta có : 1 = 1 ,mà 1 < 2 1 2⇒ < b) 2 = 4 mà 4 5 2 5< ⇒ < HS : Thực hiện a) 4 = 16 mà 16 15 4 15> ⇒ > b) 3 = 9 mà 11 9 11 3> ⇒ > HS : Theo dõi và ghi : a) 2 = 4 x 2 x 4⇒ > ⇔ > ⇔ x > 4 b) 1 = 1 x 1 x 1⇒ < ⇔ < Vì x 0≥ nên 0 x 1⇒ ≤ < a) x 1> b) x 3< HS : Thực hiện Một HS lên bảng trình bày : a) 1 = 1 x 1 x 1⇒ > ⇔ > ⇒ x > 1 b) 3 = 9 x 3 x 9⇒ < ⇔ < Vì x ≥ 0 ⇒ 0 ≤ x < 9 Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững đònh nghóa căn bậc hai số học của một số a > 0. - Biết vận dụng đònh lí để so sánh các căn bậc hai số học . - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 tr 6,7 SGK. 1, 3, 4, 5 tr 3,4 SBT . GV : - Trang 3 x ≥ 0 x 2 = a Trường THCS Giáo án Đại số 9 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A = A – MỤC TIÊU  HS biết cách tìm điều kiện xác đònh ( hay điều kiện có nghóa ) của A .  Biết cách chứng minh đònh lí 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A = để rút gọn biểu thức . B – CHUẨN BỊ  GV : SGK, máy tính bỏ túi, phấn màu.  HS : Ôân đònh lí Py-ta-go, đònh nghóa về giá trò tuyệt đối của một số . C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 KIỂM TRA Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : - Trang 4 Tiết 2 / Tuần 1 . Trường THCS Giáo án Đại số 9 GV : Nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Phát biểu lí Py-ta-go . p dụng : Tính độ dài cạnh AB trong hình sau : HS2 : Phát biểu đònh nghóa về giá trò tuyệt đối của một số . p dụng : tính a) 12 b) 7− c) 0 HS1 : Phát biểu lí Py-ta-go . - Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông . - p dụng đònh lí Py-ta-go , ta có : AB 2 = 5 2 – x 2 ⇒ x = 2 25 x− HS2 : Phát biểu đònh nghóa về giá trò tuyệt đối của một số . a) 12 = 12 ; b) 7− = 7 ; c) 0 = 0 Hoạt động 2 1. CĂN THỨC BẬC HAI GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = 2 25 x− (cm) . Vì sao ? 2 25 x− HS : Cả lớp thực hiện . Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng . p dụng đònh lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có : AB 2 = 5 2 – x 2 ⇒ x = 2 25 x− GV : - Trang 5 B A A C B A 5 x b a A BA CB A DA 5 xba Trường THCS Giáo án Đại số 9 GV : Giới thiệu • 2 25 x− là căn thức bậc hai của 25 – x 2 • 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV : Giới thiệu phần tổng quát và ví dụ 1 SGK  Ví dụ 1 : GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK. HS : Ghi nhớ và theo dõi ví dụ 1.  Tổng quát : Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A ,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn . A xác đònh (hay có nghóa ) khi A lấy giá trò không âm .  Ví dụ 1 : 3x là căn thức bậc hai của 3x 3x xác đònh khi 3x ≥ 0 x 0⇒ ≥ HS : thực hiện ? 2 SGK. Một HS đứng lên trả lời miệng . 5 2x− xác đònh khi 5 – 2x ≥ 0 - 2x ≥ - 5 5 x 2 ≤ Hoạt động 3 2. HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 3 SGK. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : a -2 -1 0 2 3 a 2 2 a GV : Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ 2 a và a. GV : Giới thiệu đònh lí và hướng dẫn chứng minh. HS : Cả lớp thực hiện . Một HS đứng tại chỗ trả lời . a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 HS : Nhận xét - Với mọi a, ta có 2 a a = HS : Theo dõi và ghi.  Đònh lí : Với mọi số a, ta có 2 a a = *Chứng minh : Ta có : a 0≥ (đònh nghóa giá trò tuyệt đối) GV : - Trang 6 Trường THCS Giáo án Đại số 9  Ví dụ 2 GV : Giới thiệu ví dụ 2 và nêu ý nghóa : Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trò của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai ). GV : Yêu cầu HS nhẩm bài 7 tr10 SGK. a) 2 0,1 b) ( ) 2 0,3− c) ( ) 2 1,3− − GV : Yêu cầu HS nhận xét kết quả . GV : Trình bày câu a ví dụ 3 và hướng dẫn HS làm câu b . GV : Gọi một HS tính câu b. GV : Giới thiệu phần chú ý SGK . GV : Giới thiệu câu a ví dụ 4. Sau đó yêu cầu HS thực hiện câu b . a) ( ) 2 x 2− với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0 - Nếu a ≥ 0 thì a = a nên ( ) 2 2 a a= - Nếu a < 0 thì a = -a nên ( ) ( ) 2 2 2 a a a= − = Do đó ( ) 2 2 a a= với mọi số a . Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= .  Ví dụ 2 : Tính a) 2 12 12 12= = b) ( ) 2 7 7 7− = − = HS : Cả lớp làm ngoài giấy nháp . Một HS đứng tại chỗ trả lời . a) 2 0,1 = 0,1 0,1= b) ( ) 2 0,3− = 0,3 0,3− = c) ( ) 2 1,3− − = 1,3 1,3− − = − HS nhận xét kết quả của bạn .  Ví dụ 3: a) ( ) 2 2 1 2 1 2 1− = − = − ( vì 2 1> ) b) ( ) 2 2 5 2 5 5 2− = − = − ( vì 5 2> ) HS : Nhận xét bài làm của bạn . Một HS đọc to phần chú ý : Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2 A A = =  Ví dụ 4 : Rút gọn a) ( ) 2 x 2− = x 2 x 2− = − (vì x ≥ 2) b) 6 a = ( ) 2 3 3 3 a a a= = − (vì a < 0) GV : - Trang 7 A nếu A ≥ 0 -A nếu A < 0 Trường THCS Giáo án Đại số 9 Hoạt động 4 CỦNG CỐ GV : Nêu câu hỏi kiểm tra . - Nêu tổng quát về căn thức bậc hai . - Nêu tổng quát về hằng đẳng thức 2 A A = Bài tập 8 tr10 SGK . GV : Yêu cầu cả lớp làm các câu a, b bài tập 8. Rút gọn các biểu thức sau : a) ( ) 2 2 3− b) ( ) 2 3 11− HS : Trả lời . Một HS đứng tại chỗ trả lời như SGK. HS : Cả lớp làm vào vở . Hai HS lên bảng thực hiện : a) ( ) 2 2 3− = 2 3 2 3− = − (Vì 2 > 3 ) b) ( ) 2 3 11− = 3 11 11 3− = − (Vì 11 3> ). Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện để A xác đònh . - Nắm vững và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để vận dụng vào việc giải bài tập. - Làm các bài tập 9, 10, 11, 12, 13, 14 tr11 SGK. GV : - Trang 8 Trường THCS Giáo án Đại số 9 LUYỆN TẬP A – MỤC TIÊU  HS biết cách tìm điều kiện xác đònh ( hay điều kiện có nghóa ) của A .  Biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A = để rút gọn biểu thức . B – CHUẨN BỊ  GV : SGK, máy tính bỏ túi, phấn màu.  HS : Học bài và giải các bài tập trong phần luyện tập . C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1 KIỂM TRA Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Nêu yêu cầu kiểm tra . HS1 : Nêu tổng quát về căn thức bậc hai của biểu thức A .Cho ví dụ. HS2 : Tính 2 A trong trường hợp A ≥ 0 và A < 0. GV : Nhận xét và cho điểm . Hai học sinh lên bảng kiểm tra . HS1 : Nêu tổng quát như SGK. Ví dụ : Chẳng hạn ( ) 2 4x 3− HS2 : A nếu A ≥ 0 2 A A = = -A nếu A< 0 HS : Nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP GV : Sửa bài tập 9(a, b), học sinh thực hiện câu c, d tr11 SGK. Bài 9 : Tìm x biết a) 2 x 7= b) 2 x 8= − c) 2 4x 6= d) 2 9x 12 = − HS : Cả lớp theo dõi và sửa vào vở . Bài 9 : Tìm x biết a) 2 x 7= x 7 x 7⇔ = ⇒ = ± b) 2 x 8= − x 8 x 8⇔ = ⇒ = ± Hai học sinh lên bảng thực hiện câu c, d Cả lớp cùng làm vào vở . c) 2 4x 6= ( ) 2 2x 6 2x 6⇔ = ⇔ = x 3 x 3= ⇒ = ± d) 2 9x 12 = − ( ) 2 3x 12 3x 12⇔ = ⇔ = x 4 x 4⇔ = ⇒ = ± HS : Nhận xét bài làm của bạn. GV : - Trang 9 Tiết 3 / Tuần 1 . Trường THCS Giáo án Đại số 9 GV : Nhận xét và cho điểm . GV : Sửa bài 10 a sau đó hướng dẫn HS học sinh làm bài b. GV : Giới thiệu vài phương pháp thông dụng về cách chứng minh một đẳng thức Chứng minh a) ( ) 2 3 1 4 2 3− = − b) 4 2 3 3 1− − = − GV hỏi : Từ kết quả câu a, ta co ùthể viết 4 2 3− dưới dạng nào? Gọi một HS lên bảng thực hiện . GV : Nhận xét và cho điểm . GV : Đề nghò HS hoạt động theo nhóm Sau đó GV đề nghò đại diện nhóm lên trình bày. Bài 11 tr11 SGK . Tính a) 16. 25 196 : 49+ c) 81 GV : Nhận xét GV : Đề nghò HS hoạt động theo nhóm Sau đó GV đề nghò đại diện nhóm lên trình bày. Bài 12 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa : a) 2x 7+ d) 2 1 x+ GV : Nhận xét HS : Theo dõi Chứng minh a) ( ) 2 3 1 4 2 3− = − Giải a) ( ) ( ) 2 2 2 VT 3 1 3 2. 3.1 1= − = − + = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP. HS trả lời : Ta có : ( ) 2 4 2 3 3 1− = − HS : Cả lớp làm vào vở . Một HS lên bảng thực hiện . b) VT = ( ) 2 4 2 3 3 3 1 3− − = − − 3 1 3 3 1 3= − − = − − 1 VP.= − = HS : Nhận xét bài làm của bạn. HS hoạt động theo nhóm . Bài 11 tr11 SGK . Đại diện 2 nhóm lên trình bày . a) 16. 25 196 : 49+ = = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22. c) 81 = 9 3= HS : Nhận xét bài làm của bạn. HS hoạt động theo nhóm . Đại diện 2 nhóm lên trình bày . a) 2x 7+ có nghóa khi 2x + 7 ≥ 0 2x ≥ 7 7 x 2 ≥ d) 2 1 x+ Ta có : x 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2 1 x 0+ ≥ Với mọi x. Do đó 2 1 x+ có nghóa với mọi x. GV : - Trang 10 [...]... hàng 39, và cột 8 , ta thấy số 1, 296 1, 296 1,6 GV hỏi : Vậy 1,68 là bao nhiêu ? HS : Trả lời 1,68 ≈ 1, 296 Ví dụ 2 : Tìm 39, 18 N … 1 … 8 GV : Yêu cầu HS thực hiện 6,253 6 39, GV : - Trang 25 Trường THCS GV hỏi : Vậy 39, 18 là bao nhiêu ? GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 1 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 Ví dụ 3 : Tìm 1680 Giáo án Đại số 9 39, 18 ≈ 6,2 59 HS : Trả lời HS thực hiện ? 1 a) 9, 11... Giới thiệu phần chú ý SGK GV : Hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ3 49 1 49 25 49 7 : 3 = : = = 8 8 8 8 25 5 HS hoạt động theo nhóm 99 9 99 9 a) = = 9 =3 111 111 52 52 4 2 b) = = = 117 9 3 117 HS : Đọc lại phần chú ý SGK Tổng quát : Với A ≥ 0, B > 0 ta có A A = B B b) Rút gọn các biểu thức sau : 4a 2 4a 2 4 a 2 2 = = = a 25 5 5 25 27a 27a b) = = 9 = 3 ( với a > 0 ) 3a 3a HS hoạt động theo nhóm 2 2a 2 b 4 a... qui tắc khai phương một Giải thương, hãy tính : 25 25 5 9 25 25 = = a) : ; a) b) 121 121 11 16 36 121 Vậy GV : lưu ý câu b 9 25 Ta có : a = ;b = 16 36 GV : - b) 9 25 9 25 3 5 9 : = : = : = 16 36 16 36 4 6 10 Trang 20 Trường THCS Giáo án Đại số 9 GV : Cho HS hoạt động nhóm ? 2 HS hoạt động theo nhóm 225 225 15 a) = = 256 256 16 196 196 14 7 b) 0,0 196 = = = = 10000 10000 100 50 GV : Nhận xét bài làm của... ? 1 a) 9, 11 ≈ 3,018 b) 39, 82 ≈ 6,311 Ví dụ 3 : Tìm 1680 Vì 1680 = 16,8 : 100 Do đó 1680 = 16,8 100 = 10 16,8 Tra bảng ta được 16,8 ≈ 4, 099 GV hỏi : Vậy 91 1 và 98 8 là bao nhiêu ? GV : Yêu cầu HS thực hiện ? 2 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 4 : Tìm 0,00168 Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 = 40 ,99 HS : Hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày a) 91 1 ≈ 30,18; b) 98 8 ≈ 31,43 Ví dụ 3 : Tìm... ; y ≠ 0 ) c)5xy 5x 25x 2 25 x 2 = 5xy = 5xy 3 y6 y y6 25x 2 y 25x 2 =− = − 2 ( Vì x < 0 ; y > 0 ) y3 y Giải 9 4 25 49 1 a) 1 5 0,01 = = 16 9 16 9 100 25 49 1 5 7 1 7 = = = 16 9 100 4 3 10 24 1652 − 124 2 ( 165 + 124 ) ( 165 − 124 ) c) = 164 164 2 89. 41 2 89 17 = = = 4.41 4 2 Bài 33 trang 19 SGK Giải ° Cách 1 : a) 2.x − 50 = 0 ⇔ 2.x = 50 ⇔ 2.x = 2 25 ⇔ x = 25 ⇒ x = 5 ° Cách 2 : 50 a) 2.x − 50 = 0... đó 0,00168 = 16,8 10000 ≈ 4, 099 :100 = 0,04 099 Vậy 0,00168 ≈ 10.4, 099 = 0,04 099 Một HS đọc lại phần chú ý tr 22 SGK HS hoạt động nhóm thực hiện ? 3 GV : Nêu phần chú ý như sGK Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Để thực hiện ? 3 Đại diện một nhóm lên trình bày Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trò gần Kết quả : đúng của nghiệm phương trình x1 ≈ 0,6311; x 2 ≈ −0,6311 2 x = 0, 398 2     GV : - Hoạt động... 2 − xy = −  ÷ xy = − 3 9 3 ( Với xy ≥ 0 ) GV : Nhận xét và cùng HS cho điểm GV : - HS : Nhận xét bài làm của bạn Trang 32 Trường THCS Giáo án Đại số 9 Hoạt động 2 LUYỆN TẬP GV : - Trang 33 Trường THCS Bài tập 45 tr 27 SGK So sánh 1 1 150 a)3 3 và 12 ; c) 51 và 3 5 GV : Dẫn dắt HS thực hiện theo hai cách c) 1 1 51 và 150 3 5 Giáo án Đại số 9 Bài tập 45 tr 27 SGK Giải So sánh a)3 3 và 12  Cách... căn thức sau GV : - ( 117 + 108) ( 117 − 108 ) 225 .9 = 225 9 = 15.3 = 45 HS : Nhận xét bài làm của bạn Trang 17 Trường THCS Giáo án Đại số 9 a) 4 ( 1 + 6x + 9x 2 ) 2 tại x = − 2 a) 4 ( 1 + 6x + 9x 2 ) = 4 ( 3x + 1) 2 = 2 (3x + 1) 2 = 2 ( 3x + 1) GV : Hướng dẫn HS thực hiện 2 2 Thay x = − 2 vào biểu thức ta được : 2[ 3( − 2 )+1]2 = 38 - 12 2 ≈ 21,0 29 Bài 25 tr 16 SGK Tìm x, biết : a) 16x = 8 d) 4( 1... ⇔x= ⇔ 3.x 2 = 3 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x 2 = 2 Bài 36 trang 19 SGK Mỗi khẳng đònh sau đúng hay sai ? Vì sao? a)0,01 = 0,0001; b) − 0,05 = −0,25 GV : - ⇒x=± 2 Bài 36 trang 19 SGK a) Đúng ( theo đònh nghóa CBHSH ) b) Sai Vì vế phải không có nghóa Trang 23 Trường THCS c) 39 < 7 và 39 > 6 ( ) ( ) d) 4 − 13 2x < 3 4 − 13 ⇔ 2x < 3 Giáo án Đại số 9 c) Đúng Vì 7 = 49 và 6 = 36 d) Đúng Vì (4− ) 13 > 0 Hoạt động 4 HƯỚNG... 2 : Ta có : 28 = 4.7 = 4 7 = 2 7 Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7 > 28 HS : Nhận xét bài làm của bạn Trang 27 Trường THCS Giáo án Đại số 9 Hoạt động 2 1 ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN GV : - Trang 28 Trường THCS GV : Với kết quả ở bài toán trên đẳng thức a 2 b = a b cho phép ta thực hiện Giáo án Đại số 9 HS : Chú ý theo dõi và ghi bài phép biến đổi a 2 b = a b Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra . là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9. c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 81 là 1,21 và -1,21 Trường THCS Giáo án Đại số 9 Hoạt. 117 108− = + − 225 .9 225. 9 15.3 45= = = HS : Nhận xét bài làm của bạn. GV : - Trang 17 Trường THCS Giáo án Đại số 9 a) ( ) 2 2 4 1 6x 9x+ + tại x 2= −