KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II KHỐI 12 (CB) (Thời gian : 45 phút) 1./ (3đ) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. 2./ (3đ) Tính ( ) ∫ ∫ +=+= 1 0 1 0 2 23 dx.xsinexJdx.xcosI xx 3./ (4đ) Trong không gian Oxyz cho : S(-2;1;0 ) ; k2ji3OA −+= ; kj4iOB −+= ; kj3i2OC ++= . a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng ( ) α trung trực của cạnh SA. b) Chứng minh: S.ABC là tứ diện. Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD. Tìm tọa độ điểm H là chân đường vuông góc hạ từ S đến mặt phẳng ABC. Gv: Trần Đức Vinh Đáp Án: Bài 1: (3đ) ( ) )đ;(đvdt)đ;(x xx )đ;(dx.xxS )đ(:bCâu )đ;(vẽ)đ;(tròcực;thiênbiếnchiều;ydấu:BBT )đ;(xhạngiới )đ;(y;xxy);đ;(RD )đ(:aCâu / // 250 5 312 250 3 2 5 250122 1 50750 250 250044250 2 3 0 3 0 35 24 3 = ++−=−−−= ±∞→ =−== ∫ Bài 2: (3đ) ( ) [ ] ( ) [ ] [ ] )đ;(cossin)e(J:Vậy )đ;(sincosxsincos)đ;(dx.xcosxcosxJ )đ;( xcosv dxdu dx.xsindv xu Đặt )đ;(eedueJ )đ;(ux;ux;xdxduxặt )đ;(JJdx.xsin.xdxe.xJ )đ(JTính )đ;(sin ln )đ;(xsin ln dxxcosI )đ(ITính uu x x x 250111 2 1 250111250 250 501 2 1 2 1 2 1 25000112 250 2 502 2 1 3 2 502 2 1 3 3 23 1 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 2 1 0 1 0 21 1 0 1 0 2 −+−= +−=+−=+−=⇒ −= = ⇒ = = −===⇒ =⇒==⇒==⇒= +=+= += +=+= ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Bài 3: (4đ) ( ) ( ) ( ) ( ) )đ;đ;đ;đ;( ;;H z y x zyx zyx )ABC(H nphươngcùngSH (ABC) trên S của góc vuông chiếu hình là z) y; : H(x Gọi )đ;đ;(;;G zzzz z yyyy y xxxx x ABCD diện tứ tâm trọng là G (0;25đ) diện. tứ là SABC :luậnKết (0;25đ) thỏa không(ABC) mp vào S điểm độ tọa Thế điểm)(2:bcâu )đ;(zx: )đ;(VTPTlàm);;(SANhận )đ;(SAcạnhcủa);;(Iđiểmtrungqua SAcạnhcủatrựctrungmplà* )đ;(zyx:)ABC()z()y()x(:)ABC( )đ;đ;();;(n:VTPT );;(AC );;(AB là phươngchỉ vectơ cặp có (0;25đ) 2)- 1; A(3; điểm qua (ABC) * đ) 25 0; ( ) ;1 3 2; C( ; ) ;-1 ;4 1 B( ; ) ;-2 ;1 3 A( )đ(:acâu )ABC( DCBA DCBA DCBA 250250250250 75 37 75 52 75 109 75 37 75 52 75 109 02857 15 1 7 2 250250 2 1 4 9 1 2 1 4 4 9 4 1 4 25009410 250205 25011 2 1 25002857021537 250250157 321 132 2 +++ −⇔ − = = = ⇔ =−−+ − = − = + ⇔ ∈ ⇔ + −⇔ −= +++ = = +++ = = +++ = ⇔ =−−⇒ −= − ⇔ =−−+⇔=+−−+−⇒ +−=⇒ −= −= α α α α . )đ;(vẽ)đ;(tròcực;thiênbiếnchiều;ydấu:BBT )đ;(xhạngiới )đ;(y;xxy);đ;(RD )đ(:aCâu / // 250 5 312 250 3 2 5 25 0122 1 50750 250 250044250 2 3 0 3 0 35 24 3 = ++−=−−−=. )đ;(sin ln )đ;(xsin ln dxxcosI )đ(ITính uu x x x 250111 2 1 2501 1125 0 250 501 2 1 2 1 2 1 25000 112 250 2 502 2 1 3 2 502 2 1 3 3 23 1 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0