Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt Gv:Phạm thị Phú NGƯỜI THỰC HIỆN MễN: ĐẠI SỐ 9... Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đ
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng
Quý vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
Gv:Phạm thị Phú
NGƯỜI THỰC HIỆN
MễN: ĐẠI SỐ 9
Trang 2Kiểm tra bài cũ
1,Thế nào là phương trình trùng phương?
Nêu các bước giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0) ?
2, Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
3, Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 như thế nào?
Các bước giải phương
trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải pt at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh t víi 0, nÕu
t ≥ 0, thay t vào x2 = t để
tìm x
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Trang 3Các bước giải phương
trình trùng phương:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh t víi 0, nÕu
t ≥ 0 thay t vào x2 = t để
tìm x
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện
để kết luận nghiệm
A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Kiến thức cần nhớ
Trang 4Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh t víi 0, nÕu t ≥ 0 thay t vào x2
= t để tìm x
b, 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
⇒ 6x4 + 2x2 -26 = 0 Đặt x2 = t (t≥0) (*)
⇒ 3x4 + x2 - 13 = 0
∆ = 12- 4.3.(-13) = 157 >0
⇒ 3t2 + t - 13 = 0
t1 =
t2 =
1 157 6
− +
1 157 6
− −
(thoả mãn *)
< 0 (loại)
⇒ x2 = 1− +6157
1 157 6
− +
Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±
a, 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t≥0) (*)
⇒ 9t2 - 10t +1 = 0 (2)
(a = 9, b = -10, c = 1)
Ta có: a + b + c = 0
PT (2) có 2 nghiệm
t1=1(t/m*) và t2= 19(t/m*)
+ với t1 = 1 ⇒ x = ±1
+ với t2 = 19 ⇒ x = ± 13
Vậy phương trình (1) có
bốn nghiệm: x = ±1, ± 13
Trang 5Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Bạn TÊn giải phương trình sau:
2
23 6 1
3 9
x
x− + =− −
2 3 6 1( 3)
(x x−− + =3)(x x+3) (x−3)(x+x+3)
x2 - 3x + 6 = x + 3
x2 - 4x + 3 = 0
ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0
Phương trình có hai nghiệm là:
x1 = 1
x2 = 3 3
1
c
a= =
(a= 1; b= -4; c=3)
⇔
⇔
⇔
Nhận xét về lời giải của bạn TÊn
Giải lại:
2
23 6 1
3 9
x
x− + =− −
2 3 6 1( 3) (x x−− + =3)(x x+3) (x−3)(x+x+3)
x2 - 3x + 6 = x + 3
x2 - 4x + 3 = 0
ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0
Phương trình có một nghiệm là: x=1
x1 = 1 thoả mãn (*)
x2 = 3 3
1
c
a= =
(a= 1; b= -4; c=3)
⇔
⇔
⇔
Điều kiện xác định: x ≠ ±3 (*)
(1) (1)
×
Thiếu điều kiện xác định
Trang 6Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: Giải at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh với điều kiện, thay t vào x2 = t
để tìm x
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện
để kết luận nghiệm
Bài 2: Giải các phương
trình chứa ẩn ở mẫu:
x − = − −
Điều kiện: x ≠ ±3 (*)
2
x = x − + x +
− − −
⇔
⇔ 14 = x2 - 9 + x + 3
⇔ x2 + x - 20 = 0
∆ = 12 - 4.1.(-20) = 81 > 0
x1= 1− +2 81
1 81 2
− −
x2=
= 4
= -5
(t/m*) Vậy phương trình có hai
nghiệm x = 4 và x = -5
x = x − +x
+ + −
Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 (*)
⇔ ( 1)(x2 (+x x−x−4)4) ( 1)(= x x+2− +x x−84)
⇔ 2x2 - 8x = x2 - x + 8
⇔ x2 - 7x - 8 = 0
∆ = 72 - 4.1.(-8) = 81 > 0
x1= 7+281
x2=
= 8
= -1
(loại) Vậy phương trình có một nghiệm x = 8
2
−
Trang 7Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: Giải at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh với điều kiện, thay t vào x2 = t
để tìm x
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Bài 3: Giải phương trình:
a, x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0
⇔ x2(x + 3) -2(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
x2-2 = 0
x1 = -3
⇔
xx11 = = - 22 Vậy phương trình có ba
nghiệm: x = -3, ,-2 2
b, (x2+2x-5)2 = (x2-x+5)2
⇔(x2+2x-5)2-(x2-x+5)2 = 0
⇔ ((x2+2x-5)+(x2-x+5))
((x2+2x-5)-(x2-x+5)) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x-10) = 0
⇔ 2x
2+x = 0 3x-10 = 0
3x-10 = 0
⇔ x = - 12
x = 0
x = 103 Vậy phương trình có ba
1 2 nghiệm x = - ; 0; 103
Trang 8Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Bài 4: Giải các phương trình:
a, (x -3)2 + (x+4)2 = 23-3x
x x− − = −x x−
c, x− =x 5 x+7 (Đặt t = )x
Trang 9Tiết 61 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng
phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at 2 + bt + c = 0
B3: So sánh với điều kiện, thay t vào
x 2 = t để tìm x.
Các bước giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Bài 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở
mẫu:
Bài 3: Giải phương trình tích:
Hướng dẫn về nhà:
+ Học các cách giải phương trình trùng
phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu,
phương trình đưa về dạng tích
+ Làm bài tập 37, 38, 39, 40 SGK trang 56
Trang 10gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.