De so 1018

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐỀ THI THỬ THPT NĂM 2018 LẦN 10 MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút ) Ngày 30 tháng 11năm 2017 30 Câu 1: Tìm hệ số số hạng chứa A - 4560192 35 khai triển : �x  � � � � x � x B 4560192 C - 4560191 D 4560191 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x  y 30 vectơ r v  (1; 2) r Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v A B C Câu 3: Cho biểu thức P  A 15 D x x x , với x > Mệnh đề đúng? B P  x 16 C P  x 42 D P  x 16 47 P  x 15 Câu 4: Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối lăng trụ C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 5: Tìm nghiệm phương trinh: sin4 x  cos4 x 1  cot2x  5.sin2x 8.sin2x     B x  �  k A x  �  k2 D x  �  k C x  �  k Câu 6: Cho hàm số y  x  2x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  C Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1; � r Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n   1;1;0  Mặt phẳng mặt phẳng cho r phương trình nhận vecto n làm vecto pháp tuyến? A x  y  B z   C y  z  D x  x ln C y '  x 1 D y '   x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y  log 2  A y '    2x  ln B y '  1  2 x ln 2x  Câu 9: Đồ thị hàm số y  4x  3x  đường thẳng y  x  có tất điểm chung? A B C D Câu 10: Cho khai triển (x  1) n  C0n x n  C1n x n 1  Cn2 x n    Cnn 1x  Cnn Biết khai triển có hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70 Tìm n Tính tổng tất hệ số lũy thừa bậc lẻ x? A 214 B 213 C 216 Câu 11: Cho cot a  Tính giá trị biểu thức P  D 215 sin a  cos a sin a  cos a 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch A  17 16 17 16 B C  17 15 D 17 15 Câu 12: Cho hình nón tròn tròn xoay có đường cao h  20 cm , bán kính đường tròn đáy r  25cm Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón  A V  12500π cm   125 41 B Vπ cm  12500  C Vπ cm  100 41 D Vπ cm  Câu 13: Với số thực dương a, b, c Mệnh đề đúng? A ln  ln a  ln bc abc B ln  abc   ln a  ln bc C ln ab b  ln a  ln c c D ln a a  ln b  ln bc c Câu 14: Tìm nghiệm phương trình log3 x   A x   B x  C x  Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx   C � 16x C f  x  dx   C � 16x D x   2x A 33 4x  C 33 4x  C B f  x  dx  � D f  x  dx  � Câu 16: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác không chia hết cho 5? A 1005 B.1050 C 1005 D 1500 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt giá trị cực đại bao nhiêu? A B -1 C Câu 18: Cho số thực m, n thỏa mãn D a b 1   x  dx  m �   x  dx  n ; � b � a, b �� a   b Tính I   x dx a A I  m  n B I   m  n C I  m  n D I  n  m Câu 19: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  C x  Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục  1; � f � A I  B I    B 594 D x  2  x  dx  Tính I  � x.f  x  dx D I  16 C I  Câu 21: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x  A 495 2x  x2 C 459 n  o Biết : Cn  2Cn  An  109  x  D.549 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa  Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 22: Trong khơng gian, cho hình thang vng ABCD (vng A, B) có BC  CD  2AD  Khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB ta hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình tròn xoay nói A Sxq  48π B Sxq  16π C Sxq  12π D Sxq  24π Câu 23: Tìm m để phương trình: sin2x + m = sinx + 2m cosx có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ; 3 ] � 2� � � � � 0; B m =2 m �� � 2� � � � � � 3� � � � � 0; D m =1 m �� 0; A m =1 m �� � 2� � � � � 0; C m =1 m �� Câu 24: Một cấp số cộng (un ) có u1  ; u12  38 Tìm số hạng u15 A 74 B 47 Câu 25: Cho hàm số y  C 46 D 45 x  Mệnh đề đúng? x2 A Cực đại hàm số -2 B Cực đại hàm số -6 C Cực đại hàm số D Cực đại hàm số Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C’ D’ trung điểm AB, AC AD Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D’ khối tứ diện ABCD A B C D Câu 27: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? �a � ln b log  log a  A 8� � 3ln �b � �a � 3ln log  log a  B 8� � ln b �b � �a � 3ln C log � � log a  ln b �b � �a � ln b D log � � log a  3ln �b � � � � � � � log x � Câu 28: Tìm tập nghiệm S log � A S   0;1 � � 1� 3� C S   1; � �; � B S  � � 1� � 3� 0; � D S  � �π � �2 � �π � �3 � Câu 29: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   cot x F � � Tính F � � �π � �3 � A F � �  ln �π � �3 � B F � �  ln �π � �3 � C F � �  ln �π � D F � �  ln 2 �3 � Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định  0; � , liên tục khoảng  0; � có bảng biến thiên sau : Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 � 0;  x � 2; � 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch � x y' 0 + y � - -2 -3 A  4; 3  B  3;0  -4 C  3; 2  D  4;0  Câu 31: Trong mp Oxy , viết phương trình ( d /) ảnh đường thẳng ( d ) có phương trình x – 3y + = qua r phép tịnh tiến theo véc tơ v  (2; 1) A x – 3y – = B x – 3y – = C x +3y – = Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình e B  m � A  m  C D x – 3y + = x m  e  e 2x  có nghiệm thực �m  e D 1  m  Câu 33: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 34: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  b  c B c  b  a C b  c  a D c  a  b Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  mx  mx   m   x  nghịch biến khoảng  �; � Bước 1: Ta có y '  3mx  2mx   m   Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y ' �0, x ��� 3mx  2mx   m   �0, x �� �� m �  '  6m  2m �0 �� � �� m �3 � m  Bước 3: y ' �0, x ��� � a  3m  � � m0 � Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Câu 36: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước, đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước lại thùng lượng nước trào A 11 12 B 12π C 12π π D 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa 11 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 37: Cho mặt phẳng (H) giới hạn đường y  ln x , y  0, x  x  k  k  1 Gọi Vh thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quay trục Ox Biết Vπ h  A  k  B  k  , chọn khẳng định đúng? D  k  C  k  Câu 38: Sau 13 năm trường, thầy An tiết kiệm cho số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định dùng số tiền để mua nhà Nhưng để mua nhà ý, thầy An cần phải có 600 triệu đồng Rất may học trò cũ thầy sau trường cơng tác lập gia đình mua nhà thành phố nên đồng ý để thầy An lại nhà khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời bán lại nhà khoảng thời gian thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng Sau tính tốn thầy định gửi tồn số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 9,1%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi phải thời gian tối tiểu năm thầy An mua nhà này? A năm B năm C năm D năm Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2x   m  1 x  6mx có hai điểm cực trị A B, cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  x  A m  m  B m  0, m  1 m  2 C m  m  1 D m  0, m  m  Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a tích 3a Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB A’C A d  a 15 B d  a 15 C d  a 15 15 D d  Câu 41: Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, có bi màu xanh a 5 10 bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để số bi lấy gồm viên bi màu xanh viên bi màu đỏ C82 C104 B p  C185 C81 C103 C p  C185 A p C83 C103 C185 C82 C103 D p  C185 Câu 42: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : x – 3y + = I( ; 2) Viết phương trình d / ảnh d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = A x – 3y +4 = B.2 x – 3y – = C x –+3y – = D x – 3y – = 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 43: Cho hàm số y  x  x2   x  2x   có đồ thị  C Khẳng định sau đúng? A Đồ thị  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị  C  khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị  C  khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 44: Biết hình thang cong  H  giới hạn đường y   x, y  0, x  k, x   k   có diện tích Sk Xác định giá trị k để Sk  A k   31 B k   15 C k   15 D k   31 Câu 45: Một hàng bán lẻ phần mền soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phầm Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua USD A 8,125 USD B 8, 625 USD C 8,525 USD D 7, 625 USD Câu 46: Hai ô tô xuất phát thời điểm đoạn thẳng AB có chiều dài 50km, ô tô thứ bắt đầu xuất phát từ A theo hướng từ A đến B với vận tốc va  t   2t   km / h  , ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ B theo hướng từ B đến A với vận tốc v b  t   4t   km / h  Hỏi sau khoảng thời gian kể từ xuất phát trước thời điểm gặp nhau, hai tơ cách 18km A 3h B 2,7h C 2h D 3.7h Câu 47: Tìm hệ số x khai triển (x + 1) + (x + 1) + (x + 1) + (x + 1)7 A 28 B 29 C 27 D 26 Câu 48: Xét số thực a, b thỏa mãn a �b  Biết biểu thức P  a  log a đặt giá trị lớn log ab a b b  a k Khẳng định sau đúng? � 3� � 2� �3 �2 B k � 1;0  0; � A k �� Câu 49: Tìm tổng nghiệm phương trình sau: 2sin x cos � � x ��  ;0 �2 � � A  � � C k �� ; � B D k � 2;3  x � �  sin x cos x  cos x  cos �x  � � 4�  C   D   Câu 50: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đơi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC  ; điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA  OB  OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C D 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 10 k Câu 1: Đáp án A Số hạng tổng quát thứ k+1 Tk+1 = C 30 (x2)30- k (- x )k k 60- 3k- 2k k 60- 5k = C 30 x (- 2)k = C 30 x (- 2)k Ta phả i có 60 - 5k = 35� k = 5 Vậ y hệsốcủ asốhạngchứ a x35 làC30 (- 2)5 = - 4560192 d M '(x ';y ') Câu 2: Đáp án ATvr : M (x;y) ή�� d' x' = x +1 � � � � � y ' = y � x = x '- � � (I ) � � y = y ' + � Thế (I ) o PT : 2x - 3y + = ta coù2(x'- 1) - 3(y'+ 2) + = � 2x'- 3y'- = Vậy PT d ' : 2x - 3y - = Câu 3: Đáp án A Ta có P  x x x  x x.x 1 15 �5 � �5 � 16  x �x �  � x x �  x � � � � � � � � Câu 4: Đáp án AKhối lập phương khối đa diện Câu 5: Đáp án D  1 � x ĐK : sin2x �۹� k  k Z (*) (+) 1 2sin2 x.cos2 x cos2x   � 4.cos2 2x  20.cos2x   (+) 5.sin2x 2.sin2x 8.sin2x � � cos2x  2( )  �� � x  �  k (+) � cos2x  PTVN � � Câu 6: Đáp án A  So với ĐK (*) , nghiệm (1) : x  �  k � x 1 � �y '  � 4x x   � � 1  x  � � Ta có y '  4x  4x  4x x  � � x  1 �y '  � 4x x   � � � �  x 1 � �       Vậy hàm số đồng biến khoảng  1;0   1; � , nghịch biến khoảng  0;1  �; 1 r Câu 7: Đáp án A Mặt phẳng nhận n   1;1;0  làm vecto pháp tuyến x  y  Câu 8: Đáp án B 2x  ' 2x ln x � � log 2  '  x  x  Ta có y '  � x �  ln 2  ln  Câu 9: Đáp án D         PT hoành độ giao điểm hai đồ thị   4x  3x   x  � 4x  3x  x  � x 4x  3x   184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch � x  x  1  2x  1  � x  0; x  1; x  Suy đồ thị có ba điểm chung C kn 1 ,Ckn ,Ckn 1 (1 �k �n  1) Theo giả thiết, ta có: Câu 10: Đáp án D Giả sử hệ số số hạng liên tiếp là: � 15.Ckn 1  2C kn 17k  2n  k2 � � Ckn 1 Ckn Ckn 1 �   �� k � � � � 85k  15n  70 � n  16 15 70 70.Cn  15.Ckn 1 � � 16 16 Khi n=16 ta có: (x  1)16  C16 x  C116 x15   C15 16 x  C16 15 16 Cho x=1 => C16  C16   C16  C16  216 (1) 15 16 Cho x=-1 => C16  C116  C16   C16  C16  (2) 16 15 15 Trừ vế với vế đẳng thức (1) (2) ta có: 2(C116  C16   C15 16 )  � C16  C16   C16  Câu 11: Đáp án C P  cho sin a , ta P  sin a  cos a sin a  cos a sin a  cos a   Chia tử mẫu sin a  cos a  sin a  cos a   sin a  cos a  sin a  cos a  cot a  24 17   4  cot a  15  h Câu 12: Đáp án C Thể tích hình nón cần tính Vπr π.25  20  12500 π cm   Câu 13: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy ln   ln  abc    ln a  ln bc abc ln ab b  ln a  ln c c ln  abc   ln a  ln bc ln a a   ln b  ln bc c Câu 14: Đáp án C �x  �x  � �� 1�x PT � log x  2 x � � � Câu 15: Đáp án B Ta có: dx f  x  dx  � 3 � 2x dx 3 x   C  4x  C � x 2 Câu 16: Đáp án D giả sử số cần tìm có dạng abcde (a≠0 ) (+) số cách chọn e có cách (e5 e0) (+) 3 số cách chọn a cách ,số cách chọn b,c,d A5 cách (+) Vậy có 5.5 A5 = 1500 số (+) Câu 17: Đáp án C Dựa vào đồ thị dễ thấy giá trị cực đại hàm số Câu 18: Đáp án B b b b a b a a a 1 I�  x dx  �  x dx  �  x dx  �   x  dx  �  x  1 dx  �   x  dx  �   x  dx  m  n Câu 19: Đáp án B 2x   � y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x �� x  Ta có lim y  lim x �� 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Cách 1: Đặt t  Câu 20: Đáp án C Khi f �  �x  0, t  x  � t  x  � 2t dt  dx đổi cận � �x  3, t  2 2 1 x  dx   � t.f  t  dt  � � t.f  t  dt  � � x f  x  dx    f x  dx  � f � Cách 2: Ta có 2 8 4x x 1   Khi I  � x f  x  dx  � x dx  30 3 1   4 Cách 3: Chọn hàm số f  x   2ax , tác gải lại chọn hàm số này? Là để thuận lợi cho việc tìm nguyên hàm hàm số f Khi f � f �   x  dx  2a  x 1   2ax  2a  x  dx  ax  2ax  C � F  x  ax  2ax  C  x  dx  F  3   F    15a  � a  16 � f  x   x2 15 15 16 x f  x  dx  � x 3dx =4 Đến bấm máy tích phân � 15 1 Câu 21: Đáp án A Cno  2Cn1  An2  109 � n  12 (+) 12 k 12  k �1 � x 242 k � � : Số hạng tổng quát khai triển � Tk 1  C12k  x  � � C9k k (+) x  4� x x � �x � � Để Tk 1 khơng chứa x , 24 – 2k =4k  k = (+) *Vậy số hạng không chứa x C124 495 Câu 22; Đáp số D.Kéo dài CD cắt AB S Mặt phẳng thiết diện qua trục AB vng góc với mặt phẳng đáy hình vẽ bên: Gọi S1 diện tích xung quanh khối nón có chiều cao h1  SB bán kính đường tròn đáy R1  BC  Gọi S2 diện tích xung quanh khối nón có chiều cao h  SA bán kính đường tròn đáy R  AD  Khi Sxq  S1  S2 diện tích xung quanh cần tính Gọi H hình chiếu D BC � DH  CD  HC2  � h 2 l  SD  � � � SA  AB  DC  � �1 � �1 Vậy Sxq  S1  SπR  l l  SC  h2  � � � cos x  (*) � Câu 23: Đáp án A Đưa PT dạng ( sinx – m )( 2cosx – ) = � � s inx  m � (*) có nghiệm x =  [0; 3 ] 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa πR 1 l 24π  Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 10 Để PT có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ; 3 � 3 � 0; ] sinx=m có nghiệm x �� m =1 � � � � 2� m �� 0; � � � � Ta có Câu 24: Đáp án B u12  u1  11d  33 � d  u15  u1  14d  47 Câu 25: Đáp án B ' �3  x � x  4x  x 1 � � y '  � x  4x   � Ta có y '  � �  � x 3 �  x  2 �x  � Mà y ''    x  2 � �y ''  1  �� � Hàm số đạt giá trị cực đại x = giá trị cực đại -6 �y ''  3  2 Câu 26: Đáp án B Ta có VA.B 'C ' D ' AB ' AC ' AD ' 1 1    VA.BCD AB AC AD 2 �a � ln b log  log 23 a  log 23 b  log a  log b  log a  Câu 27: Đáp án A Ta có 8� � 3ln �b � �x  0;log x  �x  0; x  � � � 1� �� �0 x  �S� 0; � Câu 28: Đáp án D Bất phương trình � � log x  3� x  � � � � � cos x Câu 29: Đáp án B Ta có F  x   f  x  dx  cot x dx  � �π � �2 � Mặt khác F � � � ln sin � d  sin x  dx  � � sin x sin x  ln sin x  C π π �π �  C  � C  � F � � n sin   ln 1 �3 � Câu 30: Đáp án C Dễ thấy với m � 3; 2  thỏa mãn đề Câu 31: Đáp án B chọn M(1 ; 1)thuộc d M/ ảnh M qua phép Tvr M/(3;0) d/ qua M/(3;0) // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – ) = hay x – 3y – = Câu 32: Đáp án A Đặt t  e 2x  e 2x x �x � 4 2x e  t 1 � e  t4 1  � t  t  e  � � � � � � � x Khi phương trình m  e  e 2x  � m  f  t   t  t   * Xét hàm số f  t  khoảng  1; � , có t3 f ' t   1 t  1  0; t  (thử với t   1;1; 2 ) f  t   0; lim f  t   Suy f  t  hàm số nghịch biến  1; � , kết hợp với tlim �� t �1 � Bảng biến thiên, để phương trình (*) có nghiệm  m  Câu 33: Đáp án B Dựa vào đồ thị, ta có nhận xét sau: y  �; lim y  �� a  Ta thấy xlim �� x �� 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Ngun Thạch 11 Hàm số đạt cực trại x1  0, x  Ta có x1 , x nghiệm phương trình y '  3ax  2bx  c  2b � x1  x   � c0 � c 2b � 3a  0;  0�� Theo hệ thức Viét, ta có � suy b0 3a 3a � �x x  c � 3a Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0;d  � d  Vậy hệ số a  0, b  0, c  0, d  Câu 34: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Hàm số y  log a x đồng biến khoảng  0; � � a  Hàm số y  b x nghịch biến ��  b  Hàm số y  c x đồng biến �� c  Câu 35: Đáp án C Sai từ bước 3, ta có ��� y '  0, TH1: m �0 x � y ' � 0, x TH2: m ��� � m m �  '  6m  2m �0 � a  3m  � �� m �� m �3 � m  �� � m0 � Kết hợp trường hợp suy m < Câu 36: Đáp án C 1π m  12 Khối nón có chiều cao h  1m bán kính đường tròn đáy r  0,5m � Vπ n h Lượng nước trào ngồi thể tích khối nón � lượng nước lại thùng V  Vt  Vn Với Vt  1m3 thể tích thùng hình lập phương V   π V � π � π 12  π � � 1 � :  12 V n � 12 �12π Câu 37: Đáp án D dx � � u  ln x � du  � �� �x Đặt � x � Vπ h  x ln � dv  dx � � � �v  x k x dx Ta có: Vπ h ln � � � Vπ x � h x ln � � k x k � � dx �� π  x ln x � � � 1 � � k k x � � � � k � π�k ln k k    k� ln k k  1  k�ln k  0  ln �k   k� e  � � k �2k 3 Câu 38: Đáp án A Gọi x năm thời gian cần để gửi ngân hàng 600 triệu, ta có  600 300  0, 091 x x Vậy sau năm thầy trả đủ Câu 39: Đáp án A 2x   m  1 x  6mx � '  6x   m  1 x  6m � y '  � 6x   m  1 x  6m  Ta có y '  � � � � A  1;3m  1 � � B m; m  3m � � uur Có vecto phương đường thẳng y  x  u d   1;1 x 1 �  m 0  �  x 1���   x � xm � m   uuur AB m 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa  1; m 3m 3m Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 12 uuur uur Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  x  � AB.u d  � m   m3  3m  3m   m0 � � � m3  3m  2m  � m  m  1  m    � � m2 � m 1 � m0 � m2 �  m �1 � � Câu 40: Đáp án D Thể tích lăng trụ V  AA '.S ABC  3a � AA '  a  Ta có AB / /A 'B' � AB / /  A 'B'C '  � d  AB; A 'C   d AB;  A 'B'C    d  A;  A 'B'C    d  C ';  A 'B'C   � d  AB; A 'C   d  C ';  A 'B'C   Gọi M trung điểm A ' B' � MC '  A ' B'  1 Mà CC '   A 'B 'C '  � CC '  A 'B '  2 Từ (1), (2) A ' B '   CC ' M  Kẻ C ' H  CM mà A ' B'  C 'H � CC 'M  � C ' H   A 'B 'C  Xét  CC 'M vng C’, có C ' H  � d  C ';  A ' B'C    CC '.MC ' CC '2  MC '2  a 15 a 15 a 15 � d  AB; A 'C   5 Câu 41: Đáp án D Số cách lấy ngẫu nhiên viên bi : C18 C82 C103 C185 uuuur uuur IM /  3IM suy M/(1;-1) Số cách lấy viên bi xanh viên bi đỏ : C8 C10 Xác suất để lấy : p  Câu 42: Đáp án D chọn M(1 ; 1) thuộc d M/ ảnh M qua phép V( I ;3) d/ qua M/(1;-1) // d nên có PT : 1(x – 1) – 3(y + 1) = hay x – 3y – = Câu 43: Đáp án C x Ta có y     x  2x   x2   x   x   2      x  2x  1  x2   x2  2  x x2 1  x    x  1   x  x  1 � x  x  1 y  lim 1 �xlim �� x �� x   x    � � � Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Khi ta có � x  x  1 �lim y  lim  1 �x �� x �� x   x    � �    Mặt khác    x    x  1  � x  � Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 44: Đáp án B Ta có Sk  � k �   x  dx  �  x   dx  �2x  � x �2 � �k �x �3 k  �  2x �   2k   �2 �2 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa  x    x  1 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 13 � k   15 � k  4k  11  � � , k  � k   15 k   15 � Câu 45: Đáp án D Gọi 2x USD số tiền cần giảm sản phẩm bán để đạt lợi nhuận lớn Khi lợi nhuận thu tính cơng thức f  x    10  2x   40x  25    40x  25  � f  x   80x  190x  150  595 595 19 � 19 � 595  80 � x  �� � max f  x   �x 16 16 16 � 16 � 16 Khi giá bán sản phẩm 10  2x  7, 625 USD Câu 46: Đáp án C Gọi t  h  , t  thời gian để hai ô tơ cách 18km ta có t t t t t 0 0 Sa  Sb  32 � � v a  t  dt  � v b  t  dt  32 � �  2t   dt  �  4t  1 dt  32 � �  6t  10  dt  32  � 3t  10t  t t2 � �  32 � 3t  10t  32 � 16 � t  2h � t � Khai triển (x + 1)5 có số hạng chứa x5 C5 x Câu 47: Đáp án A Khai triển (x + 1)6 có số hạng chứa x5 C6 x Khai triển (x + 1)7 có số hạng chứa x5 C7 x Vậy hệ số x5 C5  C6  C7 = 28 Câu 48: Đáp án A Cách 1: Với b  a k vào biểu thức P, ta P  log a ab  log a a   log a b   log a b b  P   log a a k   log a a k   k   k Khi Pmax � f  k    k   k Xét hàm số f  k  khoảng  0;1 , ta có f '  k     max ; f ' k   � k  1 k � 3� �3 � 0; � Dấu = xảy k  �� � 2� �4 � Vậy giá trị lớn f  k  f � � k Cách 2: Sử dụng bảng Table (Mode 7), chọn a  � b  � P  Chọn Start  1, End  3, Step  log 2.2k  log End  Start � 3� 0; �� Pmax  0, Để thấy với k �� 20 � 2� Câu 49: Đáp án D PT � sin x   cos x   sin x cos x  cos x  sin x  cos x � cos x  sin x  1  cos x  sin x  1  �  sin x  1  cos x  cos x   + sin x  � x  2k   k 2  k �Z  184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 14 2 �  x    x  k 2 x k � � � + cos x   cos x  cos    x  � � 3 (k ��) � x  x    k 2 � x    k 2 � Vậy phương trình có nghiệm x    2  � �  k 2  k �� x   k  k �� Vì x �� ;0�nên x=  3 �2 � Câu 50: Đáp án A Đặt OA  a, OB  b với a, b  suy OA  OB  OC � a  b  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (OA, OB, OC đơi vng góc) R OA  OB2  OC 2 a  b2  1 2  a   1 a    2a  2a  2 2 � 1� Dễ thấy a a� �� a  � � � 2� 4 Dấu xảy a  b  a2 a R 2 6 Vậy giá trị bé cần tìm Đáp án 1-A 11-C 21-A 31-B 41-D 2-A 12-C 22-D 32-A 42-D 3-A 13-C 23-A 33-B 43-C 4-A 14-C 24-B 34-C 44-B 5-D 15-B 25-B 35-C 45-D 6-A 16-D 26-B 36-C 46-C 7-A 17-C 27-A 37-D 47-A 8-B 18-B 28-D 38-A 48-A 184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh Hóa 9-D 19-B 29-B 39-A 49-D 10-D 20-C 30-C 40-D 50-A ... giá trị k để Sk  A k   31 B k   15 C k   15 D k   31 Câu 45: Một hàng bán lẻ phần mền so n thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán 25 sản phẩm Cửa... 5.sin2x 2.sin2x 8.sin2x � � cos2x  2( )  �� � x  �  k (+) � cos2x  PTVN � � Câu 6: Đáp án A  So với ĐK (*) , nghiệm (1) : x  �  k � x 1 � �y '  � 4x x   � � 1  x  � � Ta có y ' ...  x  dx  � 3 � 2x dx 3 x   C  4x  C � x 2 Câu 16: Đáp án D giả sử số cần tìm có dạng abcde (a≠0 ) (+) số cách chọn e có cách (e5 e0) (+) 3 số cách chọn a cách ,số cách chọn b,c,d A5