Tổng hợp các bài tập về Phương trình, Hệ phương trình. Xem thêm trong file đính kèm bên dưới, định dạng .rar Mật khẩu: dung6789 Các bạn tải file RAR về máy, sử dụng phần mềm giải nén file rar, sau đó nhập password là Dung6789. Vậy là các bạn đã có tổng hợp các bài tập về Phương trình, Hệ phương trình. Ngoài ra mình còn các tài liệu về dạng bài tập khác, các bạn xem thêm nhé ;)
Khóa h c LTðH mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình, h phương trình, b t phương trình GI I PHƯƠNG TRÌNH MŨ HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Bài 1: Gi i phương trình: 64 x − 641− x − 12 ( x − 41− x ) = 27 Gi&i: Phương trình ⇔ ( x ) − ( 41− x ) − 12 ( x − 41− x ) = 27 3 ⇔ ( x − 41− x ) + 3.4 x.41− x ( x − 41− x ) − 12 ( x − 41− x ) = 27 ⇔ ( x − 41− x ) = 27 = 33 ⇔ x − 41− x = ⇔ x − 3.2 x − = x = −1 ⇔ x ⇔ x =1 4 = x Bài 2: Gi i phương trình 3x 2 x−1 = Gi&i: ði u ki n: x ≠ x Phương trình ⇔ log 3x 2 x−1 = log x2 ⇔ log 3 + log x x −1 = log x log = log (2.3) 2x −1 ⇔ x (2 x − 1) + x log = (2 x − 1)(log + 1) ⇔ x2 + ⇔ x − x − ( x − 1) log − x + = ⇔ x − x − ( x − 1).log = ⇔ ( x − 1) x + x − − log = x = ⇔ x = −1 ± + 8log ( Bài 3: Gi i phương trình + ) + (7 − ) x x = 14 Gi&i: ( ) ( x Do + − ) x ( = nên ñ*t + ) x ( = t (t > 0) ⇒ − ) x = t t = + Thay vào phương trình ta đư.c: t + = 14 ⇔ t − 14t + = ⇔ t t = − Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58"58"12 Trang | Khóa h c LTðH mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương ( ) ⇒ (7 + ) + V2i t = + ⇒ + + V2i t = − x x Phương trình, h phương trình, b t phương trình = + ⇔ x =1 ( =7−4 = 7+4 ) −1 ⇔ x = −1 x = ðáp s5: x = −1 Bài 4: Gi i phương trình x − 3.2 x+1 + = Gi&i: Phương trình ⇔ x − 6.2 x + = ð*t x = t > , thay vào phương trình ta có: t − 6t + = 2x = t = x = ⇔ ⇔ x ⇔ t = x =1 2 = Bài 5: Gi i phương trình Gi&i: sin x + 4.9 cos x = 13 + Phương trình ⇔ 9sin x + 4.91−sin x = 13 + 2 36 27 ⇔ 9sin x + sin x = 13 + 2sin x − sin x 9 ð*t 9sin x − 2sin x + cos2 x − 3cos2 x − 31− 2sin x = t (1 ≤ t ≤ ) Thay vào phương trình ta có: t + 39 27 − − 13 = t t t = ⇔ t + 26t − 27 = ⇔ t = t = sin x = x = kπ x = kπ π kπ (k ∈ Z ) ⇔ sin x = ⇔ cos x = ⇔ x = + cos x = π sin x = x = + kπ Bài 6: Gi i phương trình 16sin x.cos x + π − = sin x − 4 Gi&i: Phương trình ⇔ ⇔ 4sin x + 6.2 ⇔4 sin x + 3.2 sin x + 6.2 π − 1− cos x − sin x π −2sin x − 4 −4 = −4=0 −4 = 2sin x = kπ ⇔ sin x ⇔ sin x = ⇔ x = (k ∈ Z ) =1 2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng đài tư v n: 1900 58"58"12 Trang | Khóa h c LTðH mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình, h phương trình, b t phương trình Bài 7: Gi i phương trình 3x.2 x = 3x + x + Gi&i: Ta nh8n th9y x = khơng nghi m cng bi@n, hàm s5 y = 2x +1 nghBch bi@n mCi kho ng 2x −1 1 1 −∞; ; +∞ Do phương trình (*) có hai nghi m x = ±1 2 Bài 8: Gi i phương trình x − ( x + 5).2 x + 4( x + 1) = Gi&i: ð*t x = t , t > Khi ta có phương trình t − ( x + 5)t + 4( x + 1) = t = ⇔ t = x + + V2i t = ⇒ x = ⇔ x = + V2i t = x + ⇒ x = x + ⇔ x − x − = Ta nh8n th9y phương trình có hai nghi m x = 0; x = M*t khác xét hàm s5: f ( x) = x − x − Ta th9y: f '( x) = x ln − 1; f '( x) = ⇔ x = log = − log ln ln f ''( x) = x (ln 2) > 0, ∀x ∈ R Nên f '( x) = x ln − ñ>ng bi@n R lim f ( x) = lim ( x − x − 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ lim f ( x) = lim ( x − x − 1) = +∞ x →+∞ x →+∞ B ng bi@n thiên: ∞ x f '( x) f ( x) − log ln +∞ + +∞ +∞ f ( − log ln ) TN b ng bi@n thiên ta th9y ñ> thB f ( x) cOt Ox khơng q điQm chRng tS phương trình f ( x) = x − x − = có khơng q nghi m x = ðáp s5: x = Bài 9: Gi i phương trình 3x + x = x + Gi&i: Phương trình ⇔ 3x + x − x − = Ta nh8n th9y x = 0; x = nghi m Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng đài tư v n: 1900 58"58"12 Trang | Khóa h c LTðH mơn Tốn – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình, h phương trình, b t phương trình M*t khác xét hàm s5 f ( x) = 3x + x − x − Ta có: f '( x) = 3x ln + x ln − f ''( x) = 3x ( ln 3) + x ( ln ) > 0, ∀x ∈ R 2 lim f '( x) = lim ( 3x ln + x ln − ) = +∞ x →+∞ x →+∞ lim f '( x) = lim ( 3x ln + x ln − ) = −6 x →−∞ x →−∞ Suy f '( x) hàm liên tUc, ñ>ng bi@n nh8n c giá trB âm, c giá trB dương nên f '( x) = có nghi m nh9t x0 Do ta có b ng bi@n thiên: ∞ x f '( x) +∞ x0 + f ( x) TN b ng bi@n thiên ta th9y ñ> thB f ( x) cOt Ox khơng q điQm chRng tS phương trình f ( x) = có t5i đa hai nghi m ChRng tS hai nghi m x = 0; x = phương trình khơng nghi m khác Chú ý: Ta có thQ chRng minh phương trình f '( x) = có nghi m sau: Ta có f '(0) = ln + ln − < f '(1) = 3ln + 5ln − > ⇒ f '(0) f '(1) < ⇒ phương trình f ( x) = có nghi m x 0∈ (0;1) Giáo viên: Lê Bá Tr&n Phương Ngu,n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng đài tư v n: 1900 58"58"12 Hocmai.vn Trang |