Cô Hiền .Toán

Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 CẤU TRÚC ******* A. PHẦN MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài II. Cơ sở lí luận B. NỘI DUNG CHÍNH I. Thực trạng II. Giải pháp III. Kết quả IV. Bài học kinh nghiệm C. PHẦN KẾT LUẬN Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 1 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 A – PHẦN MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Năm học 2008- 2009 là năm học tiếp tục thực hiện cuộc vận động “Hai không” với “Bốn nội dung” và hưởng ứng Phong trào xây dựng “ Trường học thân thiện- Học sinh tích cực” của ngành. Để làm tốt nhiệm vụ trên người Giáo viên phải là người giảng dạy, giáo dục Học sinh toàn diện về :Đức, Trí, Thể, Mó. Trong đó, việc dạy học Toán cũng đóng vai trò quan trọng như trong việc dạy học các môn học khác. Đặc biệt, việc ôn tập, củng cố kiến thức đã học ở lớp dưới để tiếp tục học tốt các kiến thức mới là một trong những vấn đề mà tôi rất quan tâm. Hơn nữa, nếu Hs nắm chắc kiến thức cũ thì việc nắm bắt kiến thức mới sẽ dễ dàng hơn. Điều đó sẽ góp phần rất lớn trong việc Giáo viên cùng Học sinh tích cực Hưởng ứng phong trào xây dựng “ Trường học thân thiện- Học sinh tích cực”. Trong chương trình Toán Lớp 4, các em đã học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân số nhưng khi tiếp nhận các em vào học lớp 5, tôi đã kiểm tra lại các kó năng thực hiện các phép tính về phân số thì nhận thấy các em chưa thực sự thành thạo trong vấn đề này. Kết hợp với chương trình ôn tập trong Sách giáo khoa, tôi đã suy nghó một số giải pháp tháo gỡ tình trạng trên để áp dụng đối với các em Học sinh ở lớp 5A 2 của tôi và đã đạt được kết quả đáng mừng. Qua đó, tôi mạnh dạn xây dựng giải pháp hữu ích có đề tài “ Một số giải pháp trong việc Dạy và Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán Lớp 5” II/ CƠ SỞ LÍ LUẬN Do yêu cầu của xã hội, trình độ học sinh (về mặt nhận thức) càng ngày càng nâng cao và chương trình môn học càng ngày càng phát triển và được nâng cao đa dạng, phong phú. Nên, phương pháp và trình độ của người giáo viên ở bậc Tiểu học cũng cần phải thay đổi và nâng cao thường xuyên. - Trong quá trình dạy học bằng kiến thức tự có và học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp và những người đi trước nên tôi có một số ý kiến nhỏ trong phương pháp (Thực hiện 4 phép tính về phân số ở bậc Tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng) nhằm giúp học sinh có kó năng thành thạo để giải quyết khi gặp dạng toán này. Giúp trẻ tư duy trong học tập, nắm vững kiến thức, đạt hiệu quả cao. Từ đó, có tính ham học hơn nữa giữ vững kiến thức để học lên lớp trên. Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 2 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 B – NỘI DUNG CHÍNH I/ THỰC TRẠNG: Năm học 2008 – 2009, bản thân tôi được Nhà trường phân công chủ nhiệm Lớp 5A 2 : + Tổng số Học sinh : 28 em + Nữ : 8 em + Dân tộc : 14 em 1. Thuận lợi : Là học sinh lớp 5 nên các em đã được rèn luyện nhiều ở lớp dưới nên cũng đã có phần thành thạo về cách tính và giải Toán. Đa số các em đều ở trong cùng một thôn nên việc học tập của các em thuận lợi hơn. Việc liên hệ giữa giáo viên và phụ huynh chặt chẽ hơn. 2. Khó khăn : Do học sinh mới nên việc nắm bắt tâm lí của các em phải mất một thời gian khá dài. Việc tiếp xúc hiểu nhau giữa thầy và trò cũng cần có thời gian. Hơn thế, hơn nữa lớp là Học sinh dân tộc nên việc nhận thức của các em có phần chậm hơn. Đa số gia đình của các em đều làm nông nên việc gặp gỡ phụ huynh rất khó khăn (Có gia đình bố mẹ các em ở lại trong rẫy, hoặc đi làm từ sáng đến tối mới về). Mặt khác, trình độ phụ huynh còn hạn chế. Vì vậy, việc kèm các em học ở nhà gặp nhiều khó khăn. Trong học tập các em còn thụ động, học rập khuôn, quên kiến thức cơ bản ở lớp dưới, thiếu đầu tư suy nghó, lơ là trong học tập, ham chơi. Các em còn xem việc học tập là khổ sở, các em chỉ học vì sợ thầy cô kiểm tra bài, bố mẹ la mắng Để khắc phục tình trạng trên, giáo viên phải giảng dạy thật tốt, nhất là môn Toán đặc biệt là phần thực hiện 4 phép tính về phân số. Ngoài ra, cần có sự nỗ lực của trò, sự quan tâm của gia đình kết hợp với sự tận tâm của thầy. 3. Kết quả kháo sát đầu năm: Qua điều tra kết quả chất lượng học sinh đầu năm về thực hiện 4 phép tính (Cộng, trừ, nhân, chia phân số) đã thu được kết quả như sau: Lớp Tổng số học sinh Chưa đạt yêu cầu Đạt yêu cầu SL % SL % 5A 2 28 16 57,1 12 42,9 Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 3 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Với thực trạng của lớp tôi như trên, trong năm học này tôi đã sử dụng một số phương pháp giúp học sinh học môn Toán tốt hơn. Đặc biệt chú trọng cho phần ôn tập 4 phép tính về phân số ngay từ đầu năm học. II/ MỘT SỐ GIẢI PHÁP VÀ CÁCH THỰC HIỆN 1. Yêu cầu: Phương pháp trình bày dễ hiểu, giúp học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu để từ đó học sinh có tính ham học và đạt hiệu quả cao đồng thời vận dụng để học và làm thành thạo các dạng bài tập khác. Phải trình bày được lí thuyết chung cho học sinh nắm chắc. Ra nhiều ví dụ sát với lí thuyết (tại lớp) có thể mở rộng, nâng cao tại chỗ (trong khuôn khổ thời gian lên lớp của 1 – 2 tiết học, mỗi tiết 40 phút). 2. Giải pháp: PHẦN 1 ÔN TẬP CỘNG HAI PHÂN SỐ 1.1) Cộng hai phân số cùng mẫu số: - Để làm cho học sinh nhớ được phần này và tiếp các phần sau ta phải thông qua các bước nhỏ dưới đây:  Bước 1 : Phải giúp học sinh hiểu được bản chất và ý nghóa của phân số. Lấy mô hình làm trực quan: Ví dụ 1 : Một quả cam chia hai người đều nhau thì mỗi người được ½ quả cam (một nửa). * Phân số là số có dạng: m = b a với (a là tử; b là mẫu) Nghóa là 0 a = không xác đònh được (Vô nghóa) Ví dụ 2: 7 5 ; 3 2 ; 2 1 …. Đều là phân số. -Vì a, b không bò hạn chế, chỉ cần b ≠ 0 Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 4 - Trường TH Tô Vónh Diện a ∈ (N), b ≠ 0 (vì không thể chia một số cho 0) b ∈ (N) Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Vậy thì: 3 3 ; 2 2 ; 1 1 …. Đều là các phân số có tử = mẫu. Hay nói cách khác: + 1 là phân số của mọi phân số có tử = mẫu. + ;0 0 = b b ≠ 0 Số 0 là phần của mọi phân số bất kì có tử = 0. + Vì 6 1 6 ;5 1 5 == …. Mọi số tự nhiên bất kì đều là phân số có mẫu số = 1. * Chú ý: Cũng có thể lấy mô hình ≠ trong thực tế để học sinh hiểu về phân số rõ hơn.  Bước 2: Thực hành cộng 2 phân số cùng mẫu: Ví dụ 1: Có 2 quả cam bằng nhau; mỗi quả cam chia cho 2 người đều nhau. Hỏi cả 2 người có tất cả bao nhiêu cam? Ta dùng mô hình sau: 2 1 quả 2 1 quả :Cho 2 người. :Cho 2 người. 2 1 quả 2 1 quả Ta có 1 người có số cam là 2 1 (qủa) Vì 2 người như nhau. Độ lớn 2 quả = nhau nên cả 2 người có: 1 2 2 2 11 2 1 2 1 == + =+ (quả) Đáp số: 1 quả. Ví dụ 2: Có một chiếc bánh chưng chia cho 4 người đều nhau. Hỏi 3 người có tất cả bao nhiêu bánh? Cả bánh chưng 4 phần bằng nhau. Một phần nhỏ = ¼ cả bánh chưng. Như vậy 1 người có ¼ chiếc bánh. 3 người có tất cả là: 4 3 4 111 4 1 4 1 4 1 = ++ =++ (chiếc bánh) Đáp số: 4 3 chiếc bánh. Như vậy, qua 2 ví dụ trên ta đã thực hiện cộng hai phân số có cùng mẫu số (lấy tử số + tử) mẫu giữ nguyên. Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 5 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Ví dụ 3: Tính tổng của A = 2 5 2 3 + (1) Cũng như mọi vật đặt tên để gọi, vậy thì giá trò của biểu thức ta cũng đặt là: A; B; M; N ….bất kì để gọi mà thôi. Từ (1) ta có: VP (1): 2 5 2 3 + = 4 2 8 2 53 == + * Tổng quát: Muốn cộng các phân số (từ 2 phân số trở lên) ta thành lập một phân số mới mà mẫu số bằng mẫu số của các phân số đã cho và tử số = tổng của tất cả các tử số ban đầu: Ví dụ: S = b n b m b c b a +++ (a; b; c; m; n ∈ N; b ≠ 0) Ta có phân số mới S' = S = b nmca +++ Nghóa là: S' = S = b n b m b c b a +++ = b nmca +++ Ví dụ 4: Tính S = 5 1 5 7 5 4 5 3 +++ Ta có : S' = S = 3 5 15 5 1743 == +++ @ Chú ý 1: Khi cộng nhiều phân số có cùng mẫu số, ta có thể ghép các phân số thành từng nhóm rồi cộng các nhóm lại để được kết quả nhanh hơn (Các nhóm ghép phải chẵn số) Đây là tính chất kết hợp, giao hoán của phép cộng nhiều phân số. b d b m b c b q b a b q b m b d b c b a b q b m b d b c b a +       ++       +=+       ++       +=++++ Ví dụ 5: Tính S = 3 1 3 16 3 15 3 19 3 4 3 5 +++++ Ta ghép: Phân số thứ nhất với phân số thứ 4 Phân số thứ 2 với phân số thứ 5 Phân số thứ 3 với phân số thứ 6 S = =       ++       ++       + 3 1 3 19 3 16 3 4 3 15 3 5 20 3 60 3 202020 3 20 3 20 3 20 == ++ =++ @ Chú ý 2: Phân số có tử < mẫu, thì < 1 100 99 < 1 Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 6 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Ví dụ: a < b  b a < 1 3 2 < 1 Phân số có tử > mẫu, thì > 1 2003 2004 > 1 Ví dụ: a > b  b a > 1 3 4 > 1 @ Chú ý 3: Phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa (Nghóa là phân số mà cả tử và mẫu số không thể chia hết cho cùng 1 số tự nhiên ≠ 0 và 1. Ví dụ: 50 49 ; 14 13 ; 3 4 ; 2 1 ; 5 3 …đều là các phân số tối giản. - Trong thực hành, sau khi tính tổng thường được đưa về phân số tối giản (bằng cách chia cả tử và mẫu số cho cùng một số) * Ý nghóa: Để kết quả gọn hơn, dễ hiểu hơn, dễ tính toán vì phân số bm am . . = phân số b a : m (m ∈ N; m ≠ 0) Ví dụ: 2 1 2.2 1.2 4 2 == (chia cả tử và mẫu cho 2) @ Chú ý 4: Khi cộng 1 phân số với 1 số tự nhiên thì ta có thể chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia. Ví dụ: 2 9 2 45 2 4 2 5 2 2 5 = + =+=+ ( 2 = 4 : 2) 1.2) Cộng 2 phân số khác mẫu số: + Khái niệm phép quy đồng mẫu số ở hai phân số: Đưa về 2 phân số có cùng mẫu số và thực hiện giống như phép cộng các phân số ở phần trên (1.1). Ví dụ: Phân số 3 5 và 7 2 ta quy đồng như sau: 21 35 7.3 7.5 3 5 == 21 6 3.7 3.2 7 2 == Các phân số 21 35 và 21 6 có cùng mẫu số và bằng các phân số ban đầu cho nên: 21 41 21 635 21 6 21 35 7 2 3 5 = + =+=+ Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 7 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 * Tổng quát: db cbda bd bc db da d c b a . . . . . + =+=+ Nghóa là: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta lấy tử và mẫu phân số thứ nhất nhân với mẫu của phân số thứ 2; tử và mẫu của phân số thứ hai nhân với mẫu của phân số thứ nhất. Chú ý: Trong thực hành có thể làm gọn hơn: VD: 5 4 5 7 4 9 35 36 71 9 7 9 7 63 63 × + × + + = = = × PHẦN 2 ÔN TẬP TRỪ HAI PHÂN SỐ - Cần lấy ví dụ thực tế (Ý nghóa của phép trừ) giúp học sinh hiểu cũng như trừ 2 số tự nhiên bình thường. Ví dụ 1: Mẹ có 5 nghìn, mẹ mua vở cho em hết 2 nghìn. Hỏi mẹ còn lại mấy nghìn? Ta có : Số tiền mẹ còn: 5 nghìn – 3 nghìn = 5 – 3 = 2 (nghìn) Mẹ còn lại 3 nghìn, học sinh hiểu ở đây: 5: Số bò trừ. 2: Số trừ (Số phải bớt đi) 3: Hiệu của 5 và 2 (Phần còn lại) 2.1) Trừ hai phân số cùng mẫu: Ví dụ 2: Có một chiếc bánh chưng, Tùng ăn hết 4 3 bánh. Hỏi còn lại mấy phần cái bánh? Dùng sơ đồ hình vẽ: phần gạch chéo là phần đã ăn đi; phần để trống là phần còn lại. Ta có: Cả chiếc bánh 4 phần, mỗi phần = 4 1 cả bánh và 4 4 = cả chiếc bánh Hay 4 1 4 34 4 3 4 4 = − =− Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 8 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Đáp số: còn lại 4 1 chiếc bánh. Tổng quát: b ca b c b a − =− + Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số ta giữ nguyên mẫu và lấy tử trừ đi tử. + Cách trừ nhiều phân số có cùng mẫu ta làm giống như ở phép cộng. Ví dụ:Tính S= 2 5 10 25 10 15 10 10 10 15 10 919 10 15 10 9 10 19 10 9 10 15 10 19 ==+=+       − =+       −=−+ 2.2) Trừ hai phân số khác mẫu số: Cách làm, cũng phải quy đồng mẫu số giống như ở phép cộng và trở lại cách trừ 2 phân số cùng mẫu số. PHẦN 3 ÔN TẬP NHÂN HAI PHÂN SỐ - Đầu tiên giáo viên cũng phải giúp cho học sinh hiểu phép nhân ở phân số cũng cơ bản là gấp lên theo số lần như nhân 2 số tự nhiên bình thường. Ví dụ: 5 x 3 = 15 là gấp 5 lên 3 lần hoặc gấp 3 lên 5 lần. - Tiếp theo: Bất cứ phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. - Phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp. b a b a b a =×=× 11 Ví dụ: ; 3 5 3 5 11 3 5 =×=× 3 3 1 11 1 3 13 =÷=×=× - Bất cứ số nào hay phân số nào nhân với 0 đều = 0. 000 =×=× b a b a Ví dụ: 0 7 5 00 7 5 =×=× * Cho học sinh biết được: a)Một số A hay một phân số b a mà nhân với số > 1 thì được một phân số >A hoặc > b a Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 9 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Ví dụ: 5 x 2 = 10 > 5 do 2 = 1 2 > 1 Hoặc 33 6 7 =× lần 1 1 3 3; 6 7 6 7 >> = b) Một số A hay phân số b a nhân với một số < 1 thì được một số mới < A hoặc < b a (số mới giảm đi). Ví dụ: 2 1 5 × giảm đi 2 lần và 5 2 5 2 1 5 < =× 3 7 7 3 3 7 < × do 1 7 3 < THỰC HÀNH NHÂN 2 PHÂN SỐ  Bước 1: Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số giống như tính chất nhân 2 số tự nhiên. + Tính chất giao hoán: b a d c d c b a ×=× +Tính chất kết hợp: Mục đích của phép toán này giúp ta tính toán nhanh hơn và đưa ra kết quả nhanh hơn. Ví dụ khi chưa nắm được tính chất của phép nhân học sinh sẽ thực hiện: 9 7 27 21 20 21 27 20 4 7 5 3 9 4 3 5 4 7 5 3 9 4 3 5 ==×=       ××       ×=××× Nhưng khi đã vận dụng thành thạo các tính chất, học sinh có thể ghép các phân số mà tử và mẫu nhân lại sao cho các số chẵn như 10, 20….để nhân gộp nhanh hơn (hoặc rút gọn trong quá trình nhân để đỡ tính toán) Trở lại ví dụ trên: 9 7 9 7 1 4 7 9 4 5 3 3 5 4 7 5 3 9 4 3 5 =×=       ××       ×=××× kết quả sẽ nhanh hơn rất nhiều. ** Nhân hai (hoặc nhiều) phân số: Trong phép nhân 2, 3 hoặc nhiều phân số với nhau, không nhất thiết mẫu số phải giống nhau và đều áp dụng chung một quy tắc: Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 10 - Trường TH Tô Vónh Diện [...]... giám hiệu để cá nhân tôi làm tốt công tác giảng dạy học sinh và nhất là để giải pháp này thực sự hữu ích cho các đồng nghiệp đứng trên bục giảng nói chung và các Giáo viên đang giảng dạy ở vùng sâu xa, đặc biệt khó khăn nói riêng Tôi xin chân thành cảm ơn Lộc Châu , ngày 28 tháng 11 năm 2008 Người viết Nguyễn Thò Thu Hiền TÀI LIỆU THAM KHẢO Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 14 - Trường TH Tô Vónh... tiết học là hạn chế, với khối lượng công việc nhiều nhưng giáo viên cũng phải quan tâm đến từng đối tượng học sinh trong lớp để học sinh nào cũng được hàm thụ kiến thức ở mức độ nhất đònh - Chấm, chữa bài thường xuyên để động viên, nhắc nhở kòp thời đến mỗi học sinh cũng có tác dụng không nhỏ đến chất lượng học tập của học sinh và Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 13 - Trường TH Tô Vónh Diện Một... hay một phân số > A 1 =3×2 =6 > 3 2 1 5 1 5 1  : > vì 2 < 1; 3 < 1 9 3 9   Ví dụ: 3: + Khái niệm phân số nghòch đảo: Nếu a b (a ≠ 0, b ≠ 0) thì phân số Chứng minh: Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền b a là nghòch đảo của - 11 - a b Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Vì Ví dụ: 5 3 Vì 5 3 x a b a ×b b 1 × = =1⇒ = b a b×a... chia 3 cho Ta có 3: 5 2 5 6 = 3× 2:5 = 6:5 = 2 5 b) Chia một phân số cho một số tự nhiên ≠ 0 a a : c = a : ( b × c) = b b×c Lấy tử số chia cho mẫu số nhân với số tự nhiên Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 12 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 Ví dụ: 7 7 7 :5 = = 9 9 × 5 45 Để chứng minh 2 phần (a) và (b) ta có thể thay số... Giáo viên Toán Lớp 4,5 Một số kó năng dạy và học Toán về phân số ở Tiểu học Vở BT Toán Lớp 4.5 Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên Người thực hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 15 - Trường TH Tô Vónh Diện . phân số ở môn Toán lớp 5 1. Sách Toán Lớp 4, 5 2. Sách Giáo viên Toán Lớp 4,5 3. Một số kó năng dạy và học Toán về phân số ở Tiểu học 4. Vở BT Toán Lớp 4.5. hiện : Nguyễn Thò Thu Hiền - 2 - Trường TH Tô Vónh Diện Một số giải pháp trong việc Dạy -– Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán lớp 5 B – NỘI DUNG