Kiểm tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khỏi trợn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoayKiem tra trắc nghiệm Mũ Logarit Khối tròn xoay
Câu 1: y = x3 + x2 − x [2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến hàm số (−∞; −3) (1; +∞) (−3;1) A B C Hướng dẫn giải Chọn C y′ = 3x + x − x = −3 f ′( x) = ⇔ x =1 Bảng biến thiên x −∞ −3 y′ + − D (−∞; −3) ∪ (1; +∞) +∞ + +∞ 27 y −5 −∞ ( −3;1) Câu 2: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến y = − x + 3x − [2D1-1] Các khoảng nghịch biến hàm số là: ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) ( 0; ) ( 1; +∞ ) A B C Hướng dẫn giải Chọn A y ' = −3 x + x Ta có x = y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên x −∞ − y′ y 0 D +∞ +∞ + ¡ − −1 Hàm số nghịch biến khoảng −∞ ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) y = − x + 2x2 + Câu 3: [2D1-1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( −1; ) ( 1; ) ( 0;3) A B C Hướng dẫn giải Chọn C D ( −2; ) Ta có y ′ = −4 x + x x = y′ = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên −∞ x y′ + −∞ Câu 5: Câu 6: 0 − y Câu 4: −1 +∞ + − −∞ y = x − x2 [2D1-1] Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Hướng dẫn giải Chọn A D = [ 0;1] Tập xác định [ 0;1] [ 0;1] Hàm số cho liên tục nên ln có giá trị lớn giá trị nhỏ 3x + y= x −1 [2D1-1] Cho hàm số Khẳng định sau đúng? y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A 3x + 3 lim = ⇒y= x →±∞ x − 2 tiệm cận ngang [2D1-1] Đồ thị sau hàm số nào? 2x +1 x −1 x+2 x+3 y= y= y= y= x +1 x +1 x +1 1− x A B C D -1 O Hướng dẫn giải Chọn A y=2 Đồ thị có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng 2x +1 y= x +1 Hàm số thỏa điều kiện Câu 7: Câu 8: x = −1 qua điểm x2 − x − y= x−2 [2D1-1] Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số ( 3; ) ( 2; −3) ( −1;0 ) A B C Hướng dẫn giải Chọn A x2 − x − = x − ( x ≠ 2) x−2 Phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ x = 3; y = ( 3; ) Tọa độ giao điểm [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y = x3 − 3x2 B y = − x3 + x + M ( 0; 1) y = x−3 đường thẳng ( −3;1) D y = − x3 + 3x − x + C Hướng dẫn giải D y = x3 Chọn C y = x − x ⇒ y′ = x − x Loại A y = − x + 3x + ⇒ y′ = −3x + ≤ 3 Loại B y = − x + 3x − 3x + ⇒ y′ = −3x + x − = −3 ( x − 1) ≤ 2 y = x − 3x − x + Câu 9: [2D1-1] Hàm số 25 A Chọn C y′ = x − x − B −82 đạt cực trị x1 −207 C Hướng dẫn giải Chọn C x2 tích giá trị cực trị −302 D x = 3; y1 = −23 y′ = ⇔ x2 = −1; y2 = ⇒ y1 y2 = −207 y= 3x − x −3 Câu 10: [2D1-1] Tìm giá trị lớn hàm số đoạn − A B -5 C Hướng dẫn giải Chọn D −8 y′ = < 0, ∀x ≠ ( x − 3) ⇒ Max y = y ( ) = [ 0; 2] Câu 11: [2D1-1] Hàm số [ 0;2] y = x3 + x − 3 x=0 , điểm cực tiểu x = −2 x=0 B Điểm cực tiểu , điểm cực đại x = −3 x=0 C Điểm cực đại , điểm cực tiểu x = −2 x=2 D Điểm cực đại , điểm cực tiểu Hướng dẫn giải Chọn A A Điểm cực đại x = −2 có y′ = x + x x = y′ = ⇔ x = −2 x = −2 x=0 nên hàm số đạt cực đại , đạt cực tiểu x−2 y= − 2x Câu 12: [2D1-1] Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm khẳng định x= y=− 2 A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang y=− B Đồ thị (C) có đường tiệm cận x= y= C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x= D Đồ thị (C) có đường tiệm cận Do a>0 D Hướng dẫn giải Chọn A x−2 1 lim =− ⇒ y=− x →±∞ − x 2 x−2 lim± = ±∞ 3 ⇒x= x→ − x 2 tiệm cận ngang tiệm cận đứng x − 3x + y= x−2 Câu 13: [2D1-1] Tìm giá trị cực đại hàm số A yCD = −1 B yCD = yCD = C Hướng dẫn giải yCD = − D Chọn A x2 − 4x + y′ = ( x − 2) x = 1; y = −1 y′ = ⇔ x = 3; y = x −∞ y′ y + - - −1 −∞ −∞ ⇒ yCĐ = −1 +∞ + +∞ +∞ Câu 14: [2D1-1] Hàm số y = x4 − x2 −1 A Đồng biến R B đồng biến khoảng sau đây: ( −∞; −1);(0;1) ( −1;0);(0;1) C D ( −1;0);(1; +∞) Hướng dẫn giải Chọn D y′ = x − x x = y′ = ⇔ x = ±1 ( −1;0 ) ( 1;+∞ ) Hàm số đồng biến , Câu 15: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? -2 y = x − 2x −1 A y = −x + 2x −1 B y = x + 2x −1 C y= D x4 + x2 −1 Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị có Hàm số a > 0, ab < , đồ thị qua y = x4 − x2 − Câu 16: [2D1-1] Gọi ( C) ( 0; −1) thỏa x3 y = − x2 + x + ( C) đồ thị hàm số Có hai tiếp tuyến y = −2 x + song song với đường thẳng Hai tiếp tuyến : 10 y = −2 x + y = −2 x + y = −2 x + y = −2 x − A B y = −2 x − y = −2 x − y = −2 x + y = −2 x –1 C D Hướng dẫn giải Chọn A M ( x0 , y0 ) y′ = x − x + Gọi tọa độ tiếp điểm Ta có: x0 = ⇒ y0 = y′ ( x0 ) = −2 ⇔ x0 − x0 + = −2 ⇔ x0 = ⇒ y0 = −4 Do đó: 10 y = −2 x + y = −2 x + Phương trình tiếp tuyến x −1 y= − 2x Câu 17: [2D1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng 3 x=− y= x= y=− 2 2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D ¡ Câu 18: [2D1-1] Hàm số sau đồng biến ? y= y = x +2 A y = x + 2x + B C x −1 2x + y = 3x − 2x + D Hướng dẫn giải Chọn A y = x3 + y′ = x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ¡ nên đồng biến y = x3 − 3x − 9x − Câu 19: [2D1-1] Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: ( 3;32) ( −1;0 ) x = −1 x=3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A y′ = 3x − x − y′′ = x − D=¡ Ta có: , ′ y = ⇔ x = −1 ∨ x = Do y′′ ( −1) = −12 < y′′ ( 3) = 12 > x=3 Do nên hàm số đạt cực tiểu 3;32 ( ) y = x − 3x − 9x − Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 2x − y= y = x −1 x+3 Câu 20: [2D1-1] Tung độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng là: − −1 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 2x − = x −1 ⇔ x2 = ⇔ x = y = −1 x+3 Phương trình hồnh độ giao điểm là: Do x +3 y= x +1 Câu 21: [2D1-1] Hàm số nghịch biến khoảng nào? (−3;1) (1; +∞) ( −∞; −3) (−3; −1) (−1;1) A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x2 + x − y′ = ( x + 1) y ′ = ⇔ x = −3 ∨ x = D=¡ Ta có: , BBT: Hàm số có Vậy hàm số nghịch biến khoảng y = x − 8x + 15 : Câu 22: [2D1-1] Hàm số x=3 A Nhận điểm làm điểm cực đại (−3; −1) (−1;1) B Nhận điểm x=0 làm điểm cực đại C Nhận điểm x=3 làm điểm cực tiểu D Nhận điểm Hướng dẫn giải x=3 làm điểm cực tiểu Chọn C Ta có BBT D=¡ y′ = x3 − 24 x , y′ = ⇔ x = ∨ x = x −∞ y′ − Vậy hàm số nhận điểm x=3 làm điểm cực tiểu y = x4 − 2x2 + Câu 23: [2D1-1] Hàm số đồng biến khoảng nào? (−1; 0) (0;1) ¡ A B (−∞; −1) (0;1) ( −1; 0) (1; +∞) C D Hướng dẫn giải Chọn D y = x − x + ⇒ y′ = x3 − x x = y′ = ⇔ x − x = ⇔ x = ±1 ( −1; 0) (1; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến khoảng y = f ( x) Câu 24: [2D1-1] Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên : X −∞ y’ y + −∞ – +∞ + –3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −3 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ x=0 x =1 D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu +∞ − +∞ + Hướng dẫn giải Chọn D Từ BBT ta nhận thấy có D y = x3 − x + x + 2017 Câu 25: [2D1-1] Hàm số A Đồng biến TXĐ B Nghịch biến tập xác định C Đồng biến (1; +∞) D Đồng biến (-5; +∞) Hướng dẫn giải Chọn A y = x − 3x + 3x + 2017 ⇒ y′ = 3x − x + = ( x − 1) ≥ 0; ∀x ∈ ¡ Vậy hàm số đồng biến tập xác định y = x3 − x + x + y = 1− x Câu 26: [2D1-1] Số giao điểm đường cong đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm: x − x + x + = − x ⇔ x3 − x + x = ⇔ x = Vậy đường cong đường thẳng có giao điểm 2x +1 y= 3− x Câu 27: [2D1-1] Tập xác định hàm số ( −∞;3) A D = R\{3} B D = C D = R Hướng dẫn giải Chọn A D D = (3; y x O 2x +1 3− x y= Hàm số y = ( x − 3) Câu 28: [2D1-1] Cho hàm số A B xác định 3− x ≠ ⇔ x ≠ −8 Giá trị cực đại hàm số C Hướng dẫn giải Chọn A y = ( x − 3) ⇒ y′ = x ( x − 3) ⇒ y′′ = 12 x − 12 ⇒ y′′′ = 24 x y′′ = ⇔ 12 x − 12 = ⇔ x = ±1 y′′′ ( −1) = −24 Nên f ' ( x) đạt cực đại x = −1 giá trị cực đại f ' ( x) bằng: D +∞ ) y= 3x − x −3 Câu 29: [2D1-1] Tìm giá trị lớn hàm số đoạn −5 A B C Hướng dẫn giải Chọn A y ( ) = ; y ( ) = −5 Giá trị lớn hàm số [ 0; 2] D − y= y= 2x + 3− x Câu 30: [2D1-1] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? y= y= y = −2 y = 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Câu 31: [2D1-1] Cho hàm số y = − x3 − x + x + − ;1 ÷ A Hàm số nghịch biến 5 −∞; − ÷ 3 C Hàm số đồng biến Mệnh đề sau đúng? − ;1÷ B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Hướng dẫn giải ( 1; +∞ ) Chọn B x =1 y = − x − x + x + ⇒ y ′ = −3 x − x + = ⇔ x = − x −∞ − − y′ Câu 32: [2D1-1] Cho hàm số x – định sau y’ y +∞ + y = f ( x) xác định, liên tục – Hàm số đồng biến ¡ có bảng biến thiên sau: + + −∞ – + + − ;1÷ + Khẳng đúng? Đặt 1, x ⇒ f ′( x) = f ( x) = x + 5, 76 −1, x + 8, 064 (x + 5, 76 ) f ′ ( x ) = ⇔ x = 5, 76 ⇔ x = 2, x y′ + y Dựa vào BBT trên: ( 0; +∞ ) − 24 max f ( x ) = +∞ 2,4 24 x = 2, m Câu 266: [2D2-1] Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên Khẳng định sau sai ? M ( 0; ) A gọi điểm cực đại hàm số B C f ( −1) x0 = gọi giá trị cực tiểu hàm số gọi điểm cực tiểu hàm số D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Lời giải Chọn A Điểm M ( 0; ) gọi điểm cực đại đồ thị hàm số y= Câu 267: [2D1-1] Hàm số A x=3 y = −2 x −1 3− x B có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x=3 y=2 C x = −3 y = −2 D x = −3 y=2 Lời giải Chọn A Tập xác định lim+ x →3 D = ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ ) 2x −1 2x −1 = −∞ lim− = +∞ x →3 − x x=3 3− x , nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng tiệm cận đứng 2x −1 = −2 x →±∞ − x lim Câu 268: [2D1-1] Hàm số A nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = x4 − x2 + B y = −2 tiệm cận ngang có giá trị cực tiểu là: C – D 48 Lời giải Chọn C y′ = x − x Ta có x = y′ = ⇔ x3 − x = ⇔ x = ± Cho Bảng biến thiên: −∞ x − y′ − + − +∞ +∞ + +∞ y −1 −1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số giá trị cực tiểu y= Câu 269: [2D1-1] Cho hàm số 2x −1 x−3 y = −1 Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=3 Lời giải Chọn A lim x →+∞ 2x −1 x −1 2x −1 2x −1 = lim = lim+ = +∞ lim− = −∞ x →−∞ x → x → x−3 x−3 x −3 x−3 , , , Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y=2 Câu 270: [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến A y = − x3 + 2x2 − x − ¡ x=3 tiệm cận ngang đường thẳng y= B x − x + 3x + C y = − x3 + x2 − x D y = − x3 + 3x + Lời giải Chọn C ( )( ) y = − x3 + 2x2 − x − ⇒ y′ = −3x + 4x − 1= x − −3x + y= x − x + 3x + ⇒ y′ = x2 − 2x + = x − + > 0∀x∈ ¡ ( ) y = − x3 + x2 − x ⇒ y′ = − x2 + 2x − 1= − x − ≤ 0,∀x∈ ¡ ( Vậy hàm số y = − x3 + x2 − x Câu 271: [2D1-1] Cho hàm số sai? y = f ( x) ) ¡ nghịch biến có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số C Hàm số đạt cực tiểu điểm x=1 ( −1;0) ( 0;1) x = −1 D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn B Hàm số có ba điểm cực trị, đạt cực tiểu điểm khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 272: [2D1-1] Tính giá trị cực tiểu A yCT = −1 B x=1 x = −1 hàm số nghịch biến Hàm số đạt cực đại điểm có hồnh độ yCT y= hàm số yCT = x4 − 2x2 − yCT = − x= C yCT = −3 D yCT = Lời giải Chọn C x4 y= − 2x2 − ⇒ y′ = 2x3 − 4x = 2x x2 − 2 ( ) x = ⇒ y′ = ⇔ 2x x − = ⇔ x = x = − ( ) Hàm số đạt cực tiểu điểm Câu 273: [2D1-1] Hàm số A ( 0; ) B ( −∞; ) y = x3 − x + C x= x = − yCT = −3 , đồng biến khoảng khoảng cho ( 2; +∞ ) D ¡ Lời giải Chọn C Tập xác định: D=¡ x = y' = ⇔ y ' = 3x − x x = 2 Ta có ; Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) y= Câu 274: [2D1-1] Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn đồng biến ( −∞; −1) ¡ \ { −1} C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số luôn nghịch biến ; ( −∞; −1) ¡ \ { −1} Lời giải Chọn A ( −1; +∞ ) ( −1; +∞ ) 2x +1 x +1 đúng? y' = Ta có > 0, ∀x ≠ −1 ( x + 1)2 Do hàm số đồng biến khoảng xác định nên có đáp án A hợp lý x3 − x + 3x + 3 y= Câu 275: [2D1-1] Cho hàm số A ( −1; ) B Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 2 3; ÷ C ( 1; −2 ) D ( 1; ) Lời giải Chọn D y ' = x2 − 4x + x = y' = ⇔ x = Khi Ta có Bảng biến thiên x - ¥ − y′ y +¥ + − +¥ CĐ - ¥ CT Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x4 − x2 + Câu 276: [2D1-1] Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu x=0 ( 1; ) Tìm khẳng định sai? x=0 Đáp án D B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C Ta có y ' = −4 x − x Khi y' = ⇔ x = Bảng biến thiên x y′ (−∞;0) - ¥ +¥ + − (0; +∞) y - ¥ - ¥ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu y = − x3 + 3x − Câu 277: [2D1-1] Hàm số A ( 1; +∞ ) B x=0 SAI đồng biến khoảng sau đây? ( −1;1) ( −∞; −1) C Lời giải D ( −∞;1) Chọn B Xét hàm số: Ta có: y = − x3 + 3x − y ' =- x + y ' ³ Û - 3x + ³ Û - £ x £ Vậy: hàm số đồng biến y= Câu 278: [2D1-1] Hàm số x − 3x x +1 A B ( −1;1) giá trị lớn đoạn [ 0;3] là: C Lời giải D Chọn D y= Xét hàm số y'= x − 3x x +1 x2 + 2x − ( x + 1) x2 + 2x − y' = ⇔ ( x + 1) Ta có: y (0) = 0, y (3) = 0, y (1) =- x = 1( n) =0⇔ x = −3(l ) max y = Vậy: [0;3] y= Câu 279: [2D1-1] Cho hàm số A Hàm số đồng biến 2x + x −1 , khẳng định sau đúng? ¡ \ { 1} B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} ( −∞;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Lời giải Chọn D y= Hàm số 2x + −5 ⇒ y' = ≤ ∀x ≠ x −1 x − ( ) Vậy: hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) y= Câu 280: [2D1-1] Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = B y = ( 1; +∞ ) x +1 x +2 ? x =- C Lời giải D y =- Chọn B lim y = −∞ x =- x →−2+ Ta có: nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: Câu 281: [2D1-1] Cho hàm số khẳng định sai? y = f ( x) A Hàm số nghịch biến ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau B Hàm số đạt cực tiểu lim y = +∞; lim y = −∞ C Hàm số khơng có cực trị x →−∞ D x = x→+∞ Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số nghịch biến ¡ , hàm số cực trị lim y = +∞; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Vậy khẳng định sai “Hàm số đạt cực tiểu Câu 282: [2D1-1] Cho hàm số A Tìm hệ số góc k = −6 k y = x − 8x + có đồ thị tiếp tuyến với đồ thị B k = −7 x =1 (C ) (C ) C Lời giải ” điểm M M thuộc (C ) có hồnh độ k = −8 D k = −9 Chọn C y′ = x3 − 16 x Ta có Do hệ số góc Câu 283: [2D1-1] Hàm số A C (− 2;0 ) ( ( 2; +∞) k tiếp tuyến với đồ thị y = − x4 + 4x2 + 2; +∞ ) (C ) M k =4 ( 2) − 16 = −8 nghịch biến khoảng sau đây? B D (− 2; ) (− 2; ∪ ) ( 2; +∞ ) Lời giải Chọn A Ta có: x = y′ = −4 x3 + x = ⇔ x = ± Bảng biến thiên Câu 284: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: y= A 3x − 1− x y= B 3x + 1− 2x y= Lời giải C 3x − −1 − x y= D 3x − 1− x Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên loại đáp án A D Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm nên loại đáp án C Câu 285: [2D1-1] Cho hàm số y = 3x + A x −1 x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( 0; −1) y= B y = 3x − y = −3x − C Lời giải D y = −3x + Chọn B y′ = Ta có: ( x + 1) Hệ số góc tiếp tuyến : y′ ( ) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 286: [2D1-1] Hàm số A y = x3 – x + 3x + x = x = 10 B M ( 0; −1) y = ( x − ) − = 3x − đạt cực trị x = −3 x = − x = x = − 10 C Lời giải D x = x = Chọn D y ′ = x − 10 x + Ta có: x = y′ = ⇔ x = Vậy hàm số đạt cực trị Câu 287: [2D1-1] Hàm số A x = 3; x = y = − x3 + x − đồ thị sau B C y y 5 -5 y x -5 D y x -5 -5 x -5 -5 x -5 -5 Lời giải Chọn A a = −1 nên loại đáp án B x = ⇒ y = −1 nên ta chọn đáp án A Câu 288: [2D1-1] Cho hàm số khẳng định đúng: y = f ( x) lim f ( x ) = có x →+∞ lim f ( x ) = −3 x →−∞ Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=3 y = −3 x=3 x = −3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải Chọn C lim f (x) = lim f (x) = −3 y = ±3 ⇒ x →+∞ x →−∞ đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 289: [2D1-1] Hàm số A C (− ( 2;0 ) ( ) y = − x4 + 4x2 + ) nghịch biến khoảng sau đây? 2; +∞ 2; +∞ B (− 2; ) (− 2;0 ∪ ) ( D Lời giải ) 2; +∞ Chọn A Hàm số nghịch biến Câu 290: [2D1-1] Cho hàm số − < x < ⇔ x > ⇔ y′ = −4 x + x < y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −3 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ x=0 x =1 D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Lời giải Chọn D x=0 x =1 Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu y= Câu 291: [2D1-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số miny = miny = −2 [2;4] A x2 + x −1 B đoạn [ 2; 4] miny = miny = −3 [2;4] C Lời giải [2;4] D [2;4] Chọn A y' = x2 − 2x − Ta có: ( x − 1) = ⇔ x = −1 x = f ( ) = 7; f ( 3) = 6; f ( ) = 19 y = Vậy, [ 2;4] Câu 292: [2D1-1] Số giao điểm đồ thị hàm số A B y = x − 7x − y = x − 13x C Lời giải là: D Chọn B x − x − x + 13x = Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 Phương trình có nghiệm phân biệt nên có giao điểm y= Câu 293: [2D1-1] Đồ thị hàm số A B x +1 x + 2x − 2 có tiệm cận? C Lời giải D Chọn C x +1 =0 x →±∞ x + x − ⇒ lim y = lim x →±∞ Ta có: lim+ y = lim+ Ta có : x →1 lim+ y = lim+ x →−3 x →−3 x →1 x +1 = +∞ x + 2x − x +1 = +∞ x + 2x − , y=0 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x +1 lim− y = lim− = −∞ x →1 x →1 x + x − lim− y = lim− , x →−3 x →−3 x +1 = −∞ x + 2x − x = 1; x = −3 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy có đường tiệm cận ⇒ 19 y= Câu 294: [2D1-1] Hàm số A ¡ x3 − x2 + x B đồng biến khoảng nào? ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Lời giải D Chọn A D=¡ Tập xác định y′ = x − x + ≥ ∀x ∈ ¡ Ta có ¡ Vậy hàm số đồng biến Câu 295: [2D1-1] Đồ thị hàm số A C ( 0;0 ) ( 0;0 ) hoặc ( 1; −2 ) ( 2; −4 ) y = x − 3x có hai điểm cực trị là: B ( 0;0 ) ( 0;0 ) D Lời giải hoặc Chọn C D=¡ Tập xác định y′ = x − x Ta có x = y′ = ⇔ x − x = ⇔ x = Vậy hai điểm cực trị Câu 296: [2D1-1] Trên đoạn ( 0; ) , ( 2; −4 ) [ −1;1] A Có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ , hàm số x =- x =1 y = − x3 − x2 − x − 3 giá trị lớn giá trị lớn x =- x =1 x =- khơng có giá trị lớn D Khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải Chọn B [ −1;1] Hàm số liên tục y′ = −4 x − x − Ta có x =1 ( 2; ) ( −2; −4 ) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) y ′ = ⇔ −4 x − x − = ⇔ x = − y ( 1) = − Vậy y ( −1) = − 22 17 1 y − ÷= − 2 ... { 1} Tiệm cận đứng: lim+ y = lim+ x 1 x 1 + x2 = −∞ 1 x lim− y = lim− x 1 ; x 1 + x2 = +∞ 1 x x =1 Suy tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: lim y = lim x →+∞ x →+∞ x = 1 1 ⇒ y = 1 x 1+ 1+ ... = 1; y = 1 y′ = ⇔ x = 3; y = x −∞ y′ y + - - 1 −∞ −∞ ⇒ yCĐ = 1 +∞ + +∞ +∞ Câu 14 : [2D1 -1] Hàm số y = x4 − x2 1 A Đồng biến R B đồng biến khoảng sau đây: ( −∞; 1) ;(0 ;1) ( 1; 0);(0 ;1) ... x2 x + 3x + 2x − y= y= y= x+2 1+ x 2− x B C D Lời giải Chọn A lim+ y = lim+ Ta có: x 1 x 1 1+ x = −∞ 1 x lim− y = lim− ; x 1 x 1 1+ x = +∞ 1 x Câu 81: [2D1 -1] Bảng biến thiên sau hàm số