nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o - c« gi¸o vµ c¸c em ! kiểm tra bài cũ 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Cho ví dụ? 2/ Đưa các phương trình sau về dạng ax 2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a, 5x 2 + 2x = 4 - x b, 2x 2 + x - 3 = 3 x + 1 5x 2 + 2x + x - 4 = 0 2x 2 + x - - x - 1= 0 3 3 2x 2 + (1 - )x - - 1 = 0 3 35x 2 + 3x - 4 = 0 (a = 5, b = 3, c = -4) (a = 2, b = 1- , c = - - 1)33 3/ Phương trình sau có là phương trình bậc hai một ẩn không? (m 1)x 2 2x + m + 3 = 0 (m là một hằng số) Nếu m 1= 0 m = 1 thì không phải là PT bậc hai một ẩn Nếu m 1= 0 m = 1 thì là PT bậc hai một ẩn (a = m 1; b = -2; c = m + 3) Tiết 52: Luyện tập 1. Bài 1: Giải các phương trình: a, 2 x 2 + 2 x = 0 b, - 0,4x 2 + 1,2x = 0 Giải phương trình sau: 2. Bài 2: a, x 2 - 8 = 0 b, 0,4x 2 + 1 = 0 c, 4x 2 4m + 3 = 0 (với m là một tham số). (Phương trình bậc hai có hệ số c = 0) (Phương trình bậc hai có hệ số b = 0) Giải: 4x 2 4m + 3 = 0 4x 2 = 4m - 3 x 2 = m - 3 4 * Nếu: m - < 0 m < 3 4 3 4 PT đã cho Vô nghiệm. * Nếu: m - = 0 m = 3 4 3 4 PT đã cho có nghiệm x = 0. PT đã cho có 2 nghiệm : * Nếu: m - > 0 m > 3 4 3 4 x 1 = ; x 2 = - m - 3 4 m - 3 4 Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0) ax 2 = - c Nếu - < 0 PT Vô nghiệm x 2 = - c a Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0. c a c a Nếu - > 0 PT có hai nghiệm: c a Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0) x(ax +b) = 0 x= 0 hoặc x = -b a Phương trình có hai nghiệm là x 1 = 0, x 2 = -b a x 1 = ; x 2 = - -c a -c a d, (m 1) x 2 5 = 0 ( m > 1) Hoạt động nhóm Đáp án Giải: (m 1)x 2 5 = 0 ( m > 1) (m 1)x 2 = 5 x 2 = ( Vì m > 1) Nên x = Hoặc x = - Vậy Pt có nghiệm: x = ; x = - 5 m 1 5 m 1 5 m 1 5 m 1 5 m 1 Tiết 52: Lu yện tập Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0) x(ax +b) = 0 x= 0 hoặc x = -b a Pt có hai nghiệm là x 1 = 0, x 2 = Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0) ax 2 = - c Nếu - < 0 PT Vô nghiệm x 2 = - Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0. c a Nếu - > 0 PT có hai nghiệm: x 1 = ; x 2 = - -c a -c a -b a c a c a x 2 - 8x + 2006 = 0 x 2 - 8x = - 2006 (x - 4) 2 = - 1990 Vậy PT vô nghiệm 3. Bài 3 : x 2 - 2x.4 + 16 = - 2006 + 16 ( Vô lý) (Pt bậc hai có các hệ số a; b; c đều khác 0) a, Giải phương trình: b, Hãy điền vào chỗ ( ) để được 2x 2 - 5x + 2 = 0 x 2 x = - 1 x 2 2x. + = - 1 + (x ) = 5 4 x = hoặc x = . x = hoặc x = PT có hai nghiệm phân biệt là: x 1 = ; x 2 = 2x 2 5x = 5 4 5 4 2 Giải pt: lời giải đúng 5 2 5 4 25 16 9 16 -3 4 1 2 -2 25 16 3 4 2 1 2 2 ax 2 + bx + c = 0 (a; b; c đều khác 0) ax 2 + bx = - c c a b a x 2 + x = - Tiết 52: luyện tập 4. Bài 4: Giải phương trình sau: 4x 2 + 4x = x 2 - 1 Giải : 4x 2 + 4x = x 2 - 1 4x 2 + 4x + 1 - x 2 = 0 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt x 1 = - 1; x 2 = - 1 3 (2x + 1) 2 - x 2 = 0 (2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0 (x + 1) (3x + 1) = 0 x = - 1 hoặc x = - 1 3 Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0) x(ax +b) = 0 x= 0 hoặc x = -b a Pt có hai nghiệm là x 1 = 0, x 2 = Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0) ax 2 = - c Nếu - < 0 PT Vô nghiệm x 2 = - Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0. c a Nếu - > 0 PT có hai nghiệm: x 1 = ; x 2 = - -c a -c a -b a c a c a Tiết 52: luyện tập Hãy viết một phương trình bậc hai mà có các nghiệm là x = 2 và x = 3 5. Bài 5: Giải: Các giá trị x= 2 và x = 3 là nghiệm của phương trình: (x 2).(x 3) = 0 x 2 3x 2x + 6 = 0 x 2 5x + 6 = 0 Vậy x 2 5x + 6 = 0 là một phương trình bậc hai có các nghiệm là x= 2và x=3 Lưu ý: Pt a.(x 2).(x 3) = 0 (Với a 0) cũng có các nghiệm là x= 2và x=3 Hướng dẫn về nhà 1/ Làm các bài tập 15, 16, 18, 19 / SBT 2/ Đọc trước bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo nhËn x = 2; x = 3 lµm nghiÖm x 2 – 6x + 8 = 0 -2x 2 + 10x – 12 = 0 x 2 – 7x = - 12 x 2 + 6 = 5x . m 1= 0 m = 1 thì là PT bậc hai một ẩn (a = m 1; b = -2; c = m + 3) Tiết 52: Luyện tập 1. Bài 1: Giải các phương trình: a, 2 x 2 + 2 x = 0 b, - 0,4x. = - Vậy Pt có nghiệm: x = ; x = - 5 m 1 5 m 1 5 m 1 5 m 1 5 m 1 Tiết 52: Lu yện tập Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0) x(ax +b) = 0 x= 0 hoặc x