Các Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khác
CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HP Bài 01 MỆNH ĐỀ I – MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề P P ta có � P P sai � P sai P III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P � Q Mệnh đề P � Q phát biểu “ P kéo theo Q ” “ Từ P suy Q ” Mệnh đề P � Q sai P Q sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P � Q P Khi đó, Q P � Q đúng, Q sai P � Q sai Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P �Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q � P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P � Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề P � Q Q � P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta có kí hiệu P � Q đọc P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q, P Q V – KÍ HIỆU " VÀ $ Ví dụ: Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau " x γ �: x2 hay x �0, " x �� Kí hiệu " đọc “với mọi“ Ví dụ: Câu “Có số nguyên nhỏ 0“ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau $n ��: n < Kí hiệu $ đọc “có một“ (tồn một) hay “có một“ (tồn một) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5+19 = 24 e) 6+ 81= 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x+ = 11 A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 5+ 7+ = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180� d) x số nguyên dương A B C D Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? 2 A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60�thì tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A - p - 2.5 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60� Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số ngun n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho 2 B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t.x = t.y 3 D Nếu x > y x > y Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A "ABC tam giác � Tam giác ABC cân " B "ABC tam giác � Tam giác ABC cân có góc 60� " C "ABC tam giác � ABC tam giác có ba cạnh " D "ABC tam giác � Tam giác ABC có hai góc 60�" Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Câu 16 Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” A P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em khơng biết bơi” Vấn đề KÍ HIỆU " VÀ $ Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ P x x đội tuyển bóng mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề " " x �X , P ( x) " khẳng định rằng: rổ, A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 18 Mệnh đề "$x ��, x = 2" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương 2 D Nếu x số thực x = Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B " x ��, - x < $n ��, n( n +11) + C chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x ��, 2x - = ( ) chia hết cho 11 B C Tồn số nguyên tố chia hết cho $n ��, n2 +11n + $n ��, ( n2 +1) D chia hết cho Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A " x ��, $y ��, x + y �0 B $x ��, " y ��, x + y �0 2 C " x ��, " y ��, x + y �0 D $x ��, " y ��, x + y �0 Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x B Với số thực x , x < x - Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A $x ��, x < x B " x ��, x > x C " x ��, x > 1� x > D " x γ �, x x Câu 24 Cho x số thực, mệnh đề sau đúng? A " x, x > � x > x C " x ��, x - x +7 �0 D $x ��, x - x + �0 Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x) :" x + 3x +1> với x " là: A Tồn x cho x + 3x +1> B Tồn x cho x + 3x +1�0 C Tồn x cho x + 3x +1= D Tồn x cho x + 3x +1< P x :"$x ��: x2 + 2x + Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề ( ) số nguyên tố " là: 2 A " x ��: x + 2x + hợp số B $��: x + 2x + hợp số C " x ��: x + 2x + hợp số D $x ��: x + 2x + số thực P x :"$x ��, 5x - 3x2 = 1" Câu 29 Phủ định mệnh đề ( ) là: 2 " $ x � � , x x = 1" " " x � � , x x = 1" A B 2 C " " x ��, 5x - 3x �1" D "$x ��, 5x - 3x �1" P x :" " x ��, x2 + x +1> 0" Câu 30 Cho mệnh đề ( ) Mệnh đề phủ định P x mệnh đề ( ) là: A " " x ��, x + x +1< 0" C "$x ��, x + x +1�0" B " " x ��, x + x +1�0" D " $x ��, x + x +1> 0" Baøi 02 TẬP HP I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP Tập hợp phần tử Tập hợp (còn gọi tập) khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Giả sử cho tập hợp A �Để a phần tử tập hợp A, ta viết a �A (đọc a thuộc A ) � Để a phần tử tập hợp A, ta viết a �A (đọc P không thuộc A ) Cách xác định tập hợp Một tập hợp xác định cách tính chất đặc trưng cho phần tử Vậy ta xác định tập hợp hai cách sau �Liệt kê phần tử �Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven hình Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu �, tập hợp khơng chứa phần tử Nếu A tập hợp rỗng A chứa phần tử A ��� $x : x �A II – TẬP HỢP CON Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập hợp B viết A �B (đọc A chứa B ) Thay cho A �B ta viết B �A (đọc B chứa A B bao hàm A ) Như A �B � ( " x : x �A � x �B) h.3b) Nếu A tập B, ta viết A �B ( Ta có tính chất sau � A �A với tập hợp A �Nếu A �B B �C A �C ( h.4) � ��A với tập hợp A III – TẬP HỢP BẰNG NHAU Khi A �B B �A ta nói tập hợp A tập hợp B viết A = B Như A = B � ( " x : x �A � x �B) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số tự nhiên '' ? A �� B �� C < � D �� Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số hữu tỉ '' ? A �� B �� C �� D �� Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A �{ A} A A �A B ��A C A �A D Câu Cho sau: x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề x �A x �A (I) x �A (II) { } (III) x �A (IV) { } Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV D II IV Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ��? A " x, x �A B $x, x �A C $x, x �A D " x, x �A Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu Hãy liệt kê phần tử tập A Câu X = { 0} B Hãy A B X = {1} C Câu { X = { - 2;2} X= { B } 2;2 Hãy liệt } � 3� X =� 1; � � � � � � 2� D phần 3� � X =� - 2;1; � � 2� � � C X = {1} Câu Hãy liệt kê phần tử tập A } �3� X =� �� � � � �2� C liệt kê X = { x ��( x + 2) ( 2x - 5x + 3) = 0} X = { - 2;1} { X = x ��2x2 - 5x + = kê { tử tập � 3� X =� 1; � � � � 2� D } X = x ��x4 - 6x2 + = { 2; 2} X = { - 2;- 2; 2;2} X= - D phần tử tập X = x ��( x - x - 6)( x - 5) = A C X= { } 5;3 B X = { - 2;3} D { X= - } 5;- 2; 5;3 { X = x ��- { } �x �3 } X = x �� x2 + x +1= Câu 10 Hãy liệt kê phần tử tập X = { 0} X = { �} A X = B C X = � D Lời giải Vì phương trình x + x +1= vô nghiệm nên X = � Chọn C A = {x �� x Câu 11 Cho tập hợp ước chung 36 v�120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A = {1;2;3;4;6;12} A = {1;2;4;6;8;12} A B A = { 2;4;6;8;10;12} C D Một đáp số khác { Câu 12 Số phần tử tập hợp A B C Câu 13 Tập hợp sau rỗng? A = { �} A A = k2 +1 k ��, k �2} là: D { } C = { x ��( 3x - 2) ( 3x + 4x +1) = 0} C D = { x ��( 3x - 2) ( 3x + 4x +1) = 0} D B B = x ��( 3x - 2) ( 3x2 + 4x +1) = 2 Câu 14 Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? { C = { x �� x C A } = 0} A = x �� x2 - = - B { D = { x �� x } + x - 12 = 0} { D = { x �� x } 4x + = 0} B = x �� x2 + 2x + = D Câu 15 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A C A = { x �Z x < 1} { } C = x �Q x2 - 4x + = B B = x �Z 6x2 - 7x +1= D - Vấn đề TẬP CON X = { 2;3;4} Tập X có tập hợp con? B C D X = {1;2;3;4} Câu 17 Cho tập Câu sau đúng? 16 X A Số tập X B Số tập có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử A = { 0;2;4;6} Câu 18 Tập có tập hợp có hai phần tử? A B C D A = {1;2;3;4;5;6} Câu 19 Tập có tập hợp có hai Câu 16 Cho A phần tử? A 30 B 15 C 10 D X = { a; p; x; y ; r ; h; g; s ; w; t } Câu 20 Cho tập Số tập có ba a , p phần tử có chứa X là: 10 A B C 12 D 14 X = {n ��n Y = {n ��n Câu 21 Cho hai tập hợp bội v�6}, bội 12} Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Y �X B X �Y C $n : n �X n �Y D X = Y Câu 22 Khẳng định sau sai? Các tập hợp A = B với A, B tập hợp sau: A = {1;3} ; B = { x ��( x - 1) ( x - 3) = 0} A A ==�=+Σ� {1;3;5;7} ; B { n �n 2k 1, k �, k 4} B A = { - 1;3} ; B = { x �� x2 - 2x - = 0} C { } A = �; B = x �� x2 + x +1= D Câu 23 Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? � �;1 A � B { } C { } D { } Câu 24 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? x; y x �; x �; x; y} A { } B { } C { } D { Câu 25 Cách viết sau đúng? a �[ a;b] a � a;b a � a;b A B { } [ ] C { } [ ] Câu 26 Cho tập hợp: M = { x �� x bội số } số 6} D a �( a;b] N = { x �� x bội P = { x �� x ước số } Mệnh đề sau đúng? A M �N B Q �P Q = { x �� x ước số } C M �N = N D P �Q = Q X = { x �� x 6, Câu 27 Cho hai tập hợp bội số } Y = { x �� x 12 bội số } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X �Y B Y �X C X = Y D $n : n �X n �Y Câu 28 Cho ba tập hợp E , F G, biết E �F , F �G G �E Khẳng định sau A E �F B F �G C E �G D E = F = G A = { 2;5} , B = { 5; x} , C = { x; y;5} Câu 29 Cho ba tập hợp Khi A = B = C A x = y = C x = 2, y = B x = y = x = 2, y = D x = 5, y = x = y = A = { 0;2} B = { 0;1;2;3;4} Câu 30 Cho hai tập hợp Có A � X = B X tập hợp thỏa mãn A B C D Bài 03 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HP I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B Kí hiệu C = A �B (phần gạch chéo hình 5) Vậy A �B = { x| x �A ; x �B} �x �A x �A �B � � � � �x �B II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu C = A �B (phần gạch chéo hình 6) Vậy A �B = { x| x �A hoac x �B} � x �A x �A �B � � � x �B � III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Kí hiệu C = A \ B (phần gạch chéo hình 7) A \ B = A �B = { x| x �A ; x �B} Vậy �x �A x �A \ B � � � � �x �B Khi B �A A \ B gọi phần bù B A, kí hiệu CA B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho sau: A C C B = {1;3;5} A �B = {1} Chọn kết kết B A �B = {1;3;5} Câu Cho A A = {1;5} D A �B = {1;3} A �B = {1;5} A = { a; b; c; d; m} , B = { c; d; m; k; l } A �B = { a; b} Tìm A �B A �B = { c; d; m} B A �B = { c; d} D A �B = { a; b; c; d; m; k; l } { } A = x ( 2x - x2 )( 2x2 - 3x - 2) = Câu Cho đó, A �B bằng: 2;4 A { } B { } Câu Cho tập hợp P = {x �� x 4;5 C { } M = {x �� x { } B = n ��* 3< n2 < 30 Khi D { } N = {x �� x bội 2} ; bội Q = {x �� x 6}; ước 2}; ước 6} Mệnh đề sau đúng? A M �N B Q �P C M �N = N D P �Q = Q Câu Gọi Bn tập hợp bội số n N Xác định tập hợp B2 �B4 ? A B2 B B4 C � D B3 Câu Cho tập hợp: X = {1;3;5;8} ;Y = { 3;5;7;9} Tập hợp A �B tập hợp sau đây? 3;5 1;3;5;7;8;9} 1;7;9} 1;3;5} A { } B { C { D { A = { a, b, c} B = { b, c, d} C = { b, c, e} Câu Cho , , Khẳng định sau đúng? A A �( B �C ) = ( A �B) �C B A �( B �C ) = ( A �B) �( A �C ) C ( A �B) �C = ( A �B) �( A �C ) D ( A �B) �C = ( A �B) �C Câu Gọi Bn tập hợp bội số n � Tập hợp B3 �B6 là: A � B B3 C B6 D B12 Câu Cho A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} Tập hợp A \ B A { } 0;1 1;2 1;5 B { } C { } D { } Câu 10 Cho A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} Tập hợp B \ A 0;1 2;3;4} A { } B { } C { D { 5;6} Câu 11 Cho A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} Tập hợp ( A \ B) �( B \ A) 0;1;5;6} A { 1;2 B { } C { } D � A = { 0;1;2;3;4} ; B = { 2;3;4;5;6} A \ B) �( B \ A) Câu 12 Cho Tập hợp ( bằng: 0;1;5;6} 1;2 2;3;4} 5;6 A { B { } C { D { } A = {1;2;3;7} ; B = { 2;4;6;7;8} Câu 13 Cho hai tập hợp Khẳng định sau đúng? A �B = { 2;7} ; A �B = { 4;6;8} A �B = { 2;7} ; A \ B = {1;3} A B A \ B = {1;3} ; B \ A = { 2;7} A \ B = {1;3} ; A �B = {1;3;4;6;8} C D Câu 14 Cho A tập hợp tất nghiệm phương trình x2 - 4x + 3�0 = ; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ 4 Khi đó: A \ B = � A A �B = A B A �B = A �B C D B \ A = � Câu 15 Cho hai tập hợp: A = { 0;1;2;3;4} ; B = {1;3;4;6;8} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C B = { 0;2} B \ A = { 0;4} A A �B = B B A �B = A C A D Câu 16 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 là: A B 10 C 18 D 28 f ( x) gx Câu 17 Cho hai đa thức ( ) Xét tập hợp � � f ( x) C =� = 0� �x ��| � � � g( x) A = { x ��| f ( x) = 0} B = { x ��| g( x) = 0} � Trong � , , mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C = A �B B C = A �B C C = A \ B D C = B \ A f ( x) g( x) Câu 18 Cho hai đa thức Xét tập hợp A = { x ��| f ( x) = 0} B = { x ��| g( x) = 0} C = { x ��| f ( x) + g2 ( x) = 0} , , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C = A �B B C = A �B C C = A \ B D C = B \ A E = { x ��| f ( x) = 0} F = { x ��| g( x) = 0} Câu 19 Cho hai tập hợp , Tập H = { x ��| f ( x) g( x) = 0} hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A H = E �F B H = E �F C H = E \ F D H = F \ E Câu 20 Cho A �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A A \ �= � B �\ A = A C �\ �= A D A \ A = � Câu 21 Cho A �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A ��= � B ��A = A C ���= � D A �A = A Câu 22 Cho A �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A ��= A B ��A = � C ���= � D A �A = A Câu 23 Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Khẳng định sau đúng? M \ N ) ǹ� N A M \ N �N B M \ N �M C ( D M \ N �M �N Câu 24 Tập M �N thì: A M �N = N B M \ N = N C M �N = M D M \ N = M Câu 25 Hãy chọn kết sai kết sau: A A �B = A � A �B B A �B = A � B �A A \ B = A � A � B = � A B C D A \ B =��ǹ� Bài 04 CÁC TẬP HP SỐ I – CÁC TẬP HỢP SỐ Đà HỌC Tập hợp số tự nhiên � �= { 0, 1, 2, 3, } ; �* = { 1, 2, 3, } Tập hợp số nguyên � �= { , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, } Các số - 1, - 2, - 3, số nguyên âm Vậy � gồm số tự nhiên số nguyên âm Tập hợp số hữu tỉ � Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số a, b ι �, b a , b Hai phân số a b c d biểu diễn số hữu tỉ ad = bc Số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Tập hợp số thực � Tập hợp số thực gồm số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn vơ hạn khơng tuần hồn Các số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi số vơ tỉ Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA � Trong toán học ta thường gặp tập hợp sau tập hợp số thực � Khoảng ( a;b) = { x ��| a < x < b} ( a;+�) = { x ��| a < x} ( - �;b) = { x ��| x < b} Đoạn [ a;b] =Σ� { x �| a x b} Nửa khoảng [ a;b) = { x Σ �| a x < b} [ a;b) = { x ��| a < x �b} [ a;+�=Σ ) { x �| a x} ;b] { x �| x b} ( -�=Σ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM X = ( - �;2] �( 6;+�) Khẳng định sau đúng? Câu Cho tập X = ( - �;2] X = ( - 6;+�) X = ( - �;+�) X = ( - 6;2] A B C D 2011} �[ 2011;+�) Câu Tập hợp { tập hợp sau đây? 2011} A { 2011;+�) - �;2011] B [ C � D ( A = { - 1;0;1;2} Câu Cho tập Khẳng định sau đúng? A = [- 1;3) �� A = [- 1;3) �� A B A = [- 1;3) ��* A = [- 1;3) �� C D Câu Cho 1;6 A [ ) A = [1;4]; B = ( 2;6) ; C = ( 1;2) 2;4 B ( ] Khi đó, A �B �C là: 1;2 C ( ] D � � 1� A = ( - 2;2) ; B = ( - 1;- �) ; C = � - �; � � � � � � Khi tập 2� Câu Cho khoảng hợp A �B �C bằng: A � 1� � �x ��- 1�x � � � � 2� � � � 1� � �x ��- 1< x � � � � 2� � � B � 1� � x ��- < x < � � � � 2� � � � 1� � �x ��- 1< x < � � � 2� � � C D Câu Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Khẳng định sau đúng? a;c � b;d = b;c a;c � b;d = b;c A ( ) ( ) ( ) B ( ) ( ) [ ] a;c � b;d = b;c a; c � b;d = b; d C ( ) ( ] [ ] D ( ) ( ) ( ) A = { x ��, x + < + 2x} Câu Cho hai tập hợp B = { x ��, 5x - < 4x - 1} Tìm tất số tự nhiên thuộc hai tập B A A B C D Khơng có A = [- 4;4] �[ 7;9] �[1;7) Câu Cho tập Khẳng định sau đúng? A = [- 4;9] A = ( - �;+�) A = ( 1;8) A = ( - 6;2] A B C D A = ( - �;- 2] ; B = [ 3;+�) ; C = ( 0;4) A �B) �C Câu Cho Khi đó, ( là: 3;4 A [ ] 3;4 C [ ) - �;- 2] �( 3;+�) B ( - �;- 2) �[ 3;+�) D ( A = [- 4;7] Câu 10 Cho hai tập hợp A �B là: - �;- 2] �( 3;+�) A ( B = ( - �;- 2) �( 3;+�) Khi - 4;- 2) �( 3;7] B [ - �;- 2) �[ 3;+�) D ( - 4;- 2) �( 3;7) C [ Câu 11 Khẳng định sau sai? * * * A ���= � B � ��= � C ���= � D ��� = � A = ( - 5;1] ; B = [ 3;+�) ; C = ( - �;- 2) Câu 12 Cho Khẳng định sau đúng? A �B = ( - 5;+�) B �C = ( - �;+�) A B A �C = [- 5;- 2] C B �C = � D Câu 13 Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E = ( 4;+�) \ ( - �;2] - 4;9] A ( - �;+�) B ( { 1;8 C ( ) } 4;+�) D ( { } Khi đó: B A �B = A �B C A \ B �A D B \ A = � A = [ 0;3] ; B = ( 1;5) ; C = ( 0;1) Câu 15 Cho Khẳng định sau sai? A �B �C = [ 0;5) A A �B �C = � B Câu 14 Cho A A �B = A A = x �� x2 - 7x + = B = x �� x < A �C ) \ C = ( 1;5) A �B) \ C = ( 1;3] C ( D ( A = ( - �;1] ; B = [1;+�) ; C = ( 0;1] Câu 16 Cho Khẳng định sau sai? A A �B �C = {1} B A �B �C = ( - �;+�) C ( A �B) \ C = ( - �;0] �( 1;+�) D ( A �B) \ C = C Câu 17 Mệnh đề sau sai? - 1;7] �( 7;10) = � - 2;4) �[ 4;+�) = ( - 2;+�) A [ B [ - 1;5] \ ( 0;7) = [- 1;0) �\ ( - �;3] = ( 3;+�) C [ D Câu 18 Cho tập tập sau? A A = ( - �;- 3) X = [- 3;2) Phần bù X � tập B B = ( 3;+�) C C = [ 2;+�) { Câu 19 Cho C A = - 5;5) A � ( A = "xγ � x C 5} D = ( - �;- 3) �[ 2;+�) D Tìm C �A B C �A = ( - 5;5] C �A = [- 5;5] D C �A = ( - �;- 5] �[ 5;+�) Câu 20 Cho tập hợp C � ( A �B) là: ( ) C �B = ( - 5;2) � 3; 11 Tập ( - 3;2) �( 3; 8) ( - 5; 11) C D A = ( - 4;3) B = ( m- 7;m) Câu 21 Cho hai tập hợp Tìm m để B �A A m�3 B m�3 C m= D m> A ( - 3; 3) ) C �A = � - 3; � B � Câu 22 Cho số thực a< hai tập hợp B Tìm a để A ǹ� A a= - �a < - < a < � � B =� ;+�� � � � � � � a , a