N M o x D A C B o Phng GD –ÂT Âiãûn Bn ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2007 -2008 Trỉåìng THCS Tráưn Phụ MƠN : TỐN 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) A. TRẮC NGHIỆM: (4d) ( Âạnh dáúu X vo âụng trong mäùi cáu dỉåïi âáy ) C©u 1 §å thÞ hµm sè y = ax 2 ®i qua ®iĨm A(–1 ; 3) khi : a./ a = 0 b./ a = 3 1 c./ a = 3 d./ a = –3 C©u 2 : §å thÞ ca hai hµm sè y = x 2 v y = 2x + 1 a./ Tiãúp xục nhau b./ Càõt nhau tải hai âiãøm c./ Khäng giao nhau d/ trng nhau C©u 3: Ph¬ng tr×nh x 4 + 2x 2 –3 = 0 cã : a./ 4 nghiƯm b./ 2 nghiƯm c./ 1 nghiƯm d./ V« nghiƯm Cáu 4 : Phỉång trçnh no dỉåïi âáy vä nhgiãûm a) 2007 x 2 + 5 x – 2006 = 0 b) (1 – 2 ) x 2 – x + 3, 1 = 0 c) x 2 + 2007 = 0 d) 2x 2 – 2x = 0 Cáu 5 : Nãúu pt báûc hai bx 2 + ax + c = 0 cọ nghiãûm x 1 = –1 thç a) a – b + c =0 b) a + b – c =0 c) – a + b + c =0 d) a – b – c =0 Cáu 6: Nãúu pt báûc hai ax 2 + bx + c = 0 cọ biãût säú ∆ = 0 thç nghiãûm kẹp l : a) – a b b) – a b 2 c) a c d) b a 2 Cáu 7 : Nãúu pt báûc hai ax 2 + 2bx – c = 0 cọ biãût säú ∆ ’ l : a) b 2 – 4ac b) b 2 – ac c) –b 2 + 4ac d) b 2 + ac Cáu 8: Nãúu pt báûc hai 4x 2 – 3x – 5 = 0 cọ nghiãûm x 1 , x 2 thç a) x 1 + x 2 = 2 3 b) x 1 + x 2 = 4 3 c) x 1 . x 2 = 2 5 − d) x 1 . x 2 = – 2 5 − Cáu 9 : Phỉång trçnh mx 2 – 2( m + 1 )x + m = 0 cọ hai nghiãûm phán biãût khi a) m > 2 1 b) m > – 2 1 c) 2 1 < m ≠ 0 d) – 2 1 < m ≠ 0 Cáu 10: :Säú âo ca gọc näüi tiãúp ASB trong hçnh v bãn l : a./ = 90 0 b./ = 60 0 c./ =45 0 d./ Mäüt kãút qu khạc Cáu 11: Cho tam giạc ABC näüi tiãúp âỉåìng trn (O; R) cọ C = 45 0 . Diãûn têch quảt AOB ( ỉïng våïi cung nh AB ) l :a./ 8 . 2 R π .b/ 6 . 2 R π c./ 4 . 2 R π d./ 2 . 2 R π Cáu 12 : Cho hçnh v cọ NPQ = 45 0 , PQM = 30 0 lục âọ säú âo gọc NKQ bàòng :a./ 37 0 30’ b./ 90 0 c./ 75 0 d./ 60 0 Cáu 13 : Cho hçnh v bãn cọ gọc MON= 60 0 Thç âäü di cung nh MN l : 2 2 ) b) c) d) 6 3 6 3 R R R R a π π π π Cáu 14 : no sau âáy l âënh lê vãư gọc näüi tiãúp âỉåìng trn a) Cạc gọc näüi tiãúp chàõn mäüt cung hồûc cạc cung bàòng nhau thç bàòng nhau b) Gọc näüi tiãúp (nh hån hồûc bàòng 90 0 ) cọ säú âo bàòng nỉía säú âo ca gọc åí tám cng chàõn cung âọ c) Gọc näüi tiãúp l gọc cọ âènh nàòm trãn âỉåìng trn v hai cảnh ca nọ chỉïa hai dáy cung ca âỉåìng trn âọ d) Trong mäüt âỉåìng trn , säú âo ca gọc näüi tiãúp bàòng nỉía säú âo ca cung bë chàõn Cáu 15:Cho tỉï giạc ABCD näüi tiãúp âỉåìng trn (O) cọ Á = 60 0 thç: a) B = 120 0 b)D = 120 0 c) BCx = 120 0 d) BCx = 60 0 Cáu 16 : Mäüt hçnh trủ cọ diãûn têch ton pháưn bàòng 6 π Chiãưu cao bàòng 2cm thç bạn kênh âạy l a) 2cm b) 1cm c) 3cm d) 4cm B. TỈÛ LÛN (6â) Bi 1: Cho hai hm säú y= x 2 cọ âäư thë l (P) a/ V (P) b/ Trón (P) lỏỳy hai õióứm A ,B coù hoaỡnh dọỹ lỏửn lổồỹt laỡ 2 , 1 . Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng AB Baỡi 2 : Mọỹt tam giaùc vuọng coù caỷnh huyóửn bũng 10cm vaỡ chu vi bũng 24 cm . Tờnh õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng Baỡi 3 Cho nổớa õổồỡng troỡn (O) , õổồỡng kờnh AB= 6cm .Trón tióỳp tuyóỳn taỷi B cuớa nổớa õổồỡng troỡn (O) lỏỳy hai õióứm E ,F ( F nũm giổợa E, B). AE vaỡ AF cừt õổồỡng troỡn theo thổù tổỷ taỷi C vaỡ D . Hai dỏy AD vaỡ BC cừt nhau taỷi M. Caùc tia AC vaỡ BD cừt nhau taỷi N a./ Chổùng minh M laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ANB . Suy ra NM // EB b./ Chổùng minh tổù giaùc EFDC nọỹi tióỳp c./ Tờnh dióỷn tờch hỗnh giồùi haỷn bồới cung CB vaỡ hai dỏy AC , AB . Bióỳt AEB = 30 0 B. Tặ LUN (6õ) Baỡi 1: Cho hai haỡm sọỳ y= x 2 coù õọử thở laỡ (P) a/ Veợ (P) b/ Trón (P) lỏỳy hai õióứm A ,B coù hoaỡnh dọỹ lỏửn lổồỹt laỡ 2 , 1 . Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng AB Baỡi 2 : Mọỹt tam giaùc vuọng coù caỷnh huyóửn bũng 10cm vaỡ chu vi bũng 24 cm . Tờnh õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng Baỡi 3 Cho nổớa õổồỡng troỡn (O) , õổồỡng kờnh AB= 6cm .Trón tióỳp tuyóỳn taỷi B cuớa nổớa õổồỡng troỡn (O) lỏỳy hai õióứm E ,F ( F nũm giổợa E, B). AE vaỡ AF cừt õổồỡng troỡn theo thổù tổỷ taỷi C vaỡ D . Hai dỏy AD vaỡ BC cừt nhau taỷi M. Caùc tia AC vaỡ BD cừt nhau taỷi N a./ Chổùng minh M laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ANB . Suy ra NM // EB b./ Chổùng minh tổù giaùc EFDC nọỹi tióỳp c./ Tờnh dióỷn tờch hỗnh giồùi haỷn bồới cung CB vaỡ hai dỏy AC , AB . Bióỳt AEB = 30 0 B. Tặ LUN (6õ) Baỡi12: Cho phổồng trỗnh x 2 -mx +m-1 =0 a/Chổùng toớ phổồng trỗnh luọn luọn coù nghióỷm vồùi moỹi giaù trở cuớa m. b/ Tỗm m õóứ pt coù nghióỷm x 1 ,x 2 thoaớ õióửu kióỷn x 1 2 +x 2 2 = 1 + 6x 1 x 2 Baỡi 2 : Mọỹt tam giaùc vuọng coù caỷnh huyóửn bũng 10cm vaỡ chu vi bũng 24 cm . Tờnh õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng Baỡi 3 Cho nổớa õổồỡng troỡn (O) , õổồỡng kờnh AB= 6cm .Trón tióỳp tuyóỳn taỷi B cuớa nổớa õổồỡng troỡn (O) lỏỳy hai õióứm E ,F ( F nũm giổợa E, B). AE vaỡ AF cừt õổồỡng troỡn theo thổù tổỷ taỷi C vaỡ D . Hai dỏy AD vaỡ BC cừt nhau taỷi M. Caùc tia AC vaỡ BD cừt nhau taỷi N a./ Chổùng minh M laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ANB . Suy ra NM // EB b./ Chổùng minh tổù giaùc EFDC nọỹi tióỳp c./ Tờnh dióỷn tờch hỗnh giồùi haỷn bồới cung CB vaỡ hai dỏy AC , AB . Bióỳt AEB = 30 0 B. Tặ LUN (6õ) Baỡi 1: Cho hai haỡm sọỳ y= x 2 coù õọử thở laỡ (P) a/ Veợ (P) b/ Trón (P) lỏỳy hai õióứm A ,B coù hoaỡnh dọỹ lỏửn lổồỹt laỡ 2 , 1 . Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng AB Baỡi 2 : Mọỹt tam giaùc vuọng coù caỷnh huyóửn bũng 10cm vaỡ chu vi bũng 24 cm . Tờnh õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng Baỡi 3 Cho nổớa õổồỡng troỡn (O) , õổồỡng kờnh AB= 6cm .Trón tióỳp tuyóỳn taỷi B cuớa nổớa õổồỡng troỡn (O) lỏỳy hai õióứm E ,F ( F nũm giổợa E, B). AE vaỡ AF cừt õổồỡng troỡn theo thổù tổỷ taỷi C vaỡ D . Hai dỏy AD vaỡ BC cừt nhau taỷi M. Caùc tia AC vaỡ BD cừt nhau taỷi N a./ Chổùng minh M laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ANB . Suy ra NM // EB b./ Chổùng minh tổù giaùc EFDC nọỹi tióỳp c./ Tờnh dióỷn tờch hỗnh giồùi haỷn bồới cung CB vaỡ hai dỏy AC , AB . Bióỳt AEB = 30 0 B. Tặ LUN (6õ) Baỡi 1: Cho phổồng trỗnh x 2 -mx +m-1 =0 a/Chổùng toớ phổồng trỗnh luọn luọn coù nghióỷm vồùi moỹi giaù trở cuớa m. b/ Tỗm m õóứ pt coù nghióỷm x 1 ,x 2 thoaớ õióửu kióỷn x 1 2 +x 2 2 = 1 + 6x 1 x 2 Baỡi 2 : Mọỹt tam giaùc vuọng coù caỷnh huyóửn bũng 10cm vaỡ chu vi bũng 24 cm . Tờnh õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng Baỡi 3 Cho nổớa õổồỡng troỡn (O) , õổồỡng kờnh AB= 6cm .Trón tióỳp tuyóỳn taỷi B cuớa nổớa õổồỡng troỡn (O) lỏỳy hai õióứm E ,F ( F nũm giổợa E, B). AE vaỡ AF cừt õổồỡng troỡn theo thổù tổỷ taỷi C vaỡ D . Hai dỏy AD vaỡ BC cừt nhau taỷi M. Caùc tia AC vaỡ BD cừt nhau taỷi N a./ Chổùng minh M laỡ trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ANB . Suy ra NM // EB b./ Chổùng minh tổù giaùc EFDC nọỹi tióỳp c./ Tờnh dióỷn tờch hỗnh giồùi haỷn bồới cung CB vaỡ hai dỏy AC , AB . Bióỳt AEB = 30 0 Phoỡng GD-T ióỷn Baỡn Trổồỡng THCS Trỏửn Phuù AẽP AẽN ệ THI HOĩC Kầ 2 MN : TOAẽN 9 A./TRếC NGHIM (4) Mọi cỏu choỹn õuùng ghi 0,5 õióứm Cỏu 1 2 3 4 5 6 7 8 Choỹn d b b c c b d B Cỏu 9 10 11 12 13 14 15 16 Choỹn d c c c b d d b B. Tặ LUN Baỡi aùp aùn ióứm 1a (0,5,õ) 1b1,õ) 2a 1.5õ 3a 1õ 3b 1õ 3c 1õ ọử thở laỡ Parabol õi qua caùc õióứm (0;0), (1;1), (-1;1), (2; 4), (-2; 4) Xaùc õởnh õổồỹc toaỷ õọỹ caùc õióứm A(2;4) , B(-1;1) Pt õt cỏửn lỏp coù danỷg y = ax + b Do õổồỡng thúng naỡy qua A vaỡ B nón coù hóỷ 4 2 1 a b a b = + = + => 1 2 a b = = Vỏỷy pt õổồỡng cỏửn tỗm laỡ y = x + 2 Goỹi x (cm), y(cm) laỡ õọỹ daỡi hai caỷnh goùc vuọng cuớa tam giaùc vuọng ióửu kióỷn 0 < x,y < 10 Do chu vi cuớa giaùc bũng 10 Nón x + y + 10 = 24 => x + y = 14 (1) Theo õởnh lờ Pytago ta coù x 2 + y 2 = 10 2 = > x 2 + y 2 = 100 (2) Tổỡ 1vaỡ 2 coù hóỷ ( ) 2 2 2 14 14 14 48 100 2 100 x y x y x y xy x y x y xy + = + = + = = + = + = Suy ra x vaỡ y laỡ nghióỷm cuớa pt X 2 14X + 48 = 0 . Giaới pt õổồỹc X 1 = 8 ; X 2 =6 ( caớ hai giaù trở õóửu thoaớ maợnK ) Vỏỷy õọỹ daỡi caùc caỷnh goùc vuọng laỡ 6cm vaỡ 8cm ( coù thóứ giaới caùch khaùc lỏỷp pt ) Veợ hỗnh õuùng 1õ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Chuù yù : Coù nhióửu caùch laỡm khaùc õuùng vỏựn ghi õióứm Tam giaùc NAB coù AD ,BC laỡ caùc õổồỡng cao cừt nhau taỷi M .Nón m l;aỡ trổỷc tỏm Suy ra NM AB , BE AB Suy ra MN // BE b) Tổù giaùc EFDC coù goùc E bũng CDA Suy ra tổù giaùc nọỹi tióỳp (Tổù giaùc coù goùc ngoaỡi bũng goùc trong ồớ õốnh õọỳi dióỷn ) c) SõBC = 120 0 , Suy ra S quaỷt BOC Tờnh õổỷoc dióỷn tờch tam giaùc COA 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 . thóứ giaới caùch khaùc lỏỷp pt ) Veợ hỗnh õuùng 1õ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 Chuù yù : Coù nhióửu caùch laỡm khaùc õuùng vỏựn. . x 2 = 2 5 − d) x 1 . x 2 = – 2 5 − Cáu 9 : Phỉång trçnh mx 2 – 2( m + 1 )x + m = 0 cọ hai nghiãûm phán biãût khi a) m > 2 1 b) m > – 2 1 c) 2 1