DE CUONG ON THI HK i TOAN 9

DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9 DE CUONG ON THI HK i TOAN 9

Tên:…………………………………… ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I -TỐN Lớp:…………………………………… Năm học: 2017-2018 A>ĐẠI SỐ: Chủ đề 1: Căn bậc hai – bậc ba 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a  x ≥ b) Với a ≥ ta có x = a ⇔   x = ( a) = a c) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b ⇔ a < b A neu A ≥ d) A = A = −A neu A <  2) Các công thức biến đổi thức A = A A = B A (A ≥ 0, B > 0) B AB = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A2 B = A A B = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A = B B A A B = B B (B ≥ 0) A B = − A2B (AB ≥ 0, B ≠ 0) AB B (B > 0) ( (A < 0, B ≥ 0) C A mB C = A − B2 A±B C C = A± B ( ) Am B A−B (A ≥ 0, A ≠ B2) ) (A, B ≥ 0, A ≠ B) 3) Với giá trị x biểu thức sau xác định: a) − 2x + b) x+3 − 2x c) Bài 1: Rút gọn biểu thức: −3 − −1 2−  5−  − d)  ÷ + 5 +1 ÷   2− +2 m) 18 − 1− ( ) e) 3 − 27 + 64 Bài 2: Giải phương trinh: a) x − x + 16 x = d) x − + x − 12 = 12 Bài 3: Cho biểu thức: A= c) 48 − b) 5( 20 − 3) + 45 a) n) ( ) k) − + 13 + 20 − p) b) 2014 − x + x + = g) x − = − x − 27 + 12 15 + ( − 5) 18 + 162 : c) x − x + = x + h) 3x − = x −5 x x + x + + x −5 x +2 a/Tìm điều kiện xác định A c/Tính giá trị A x =  a −1   a + a a :  + Bài 4: Cho biểu thức: P=  + ÷ ÷  a − a   a −1 a − a b/ Rút gọn A: d/ Tìm x để A = 10  ÷ ÷  (a>0; a≠ 1) a)Rút gọn biểu thức P b)Tính P a = c) Với a>0; a≠ Chứng minh P x ≠ ÷ x +1   x  x −1 A =  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 6: a)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x − x + Giá trị đạt x bao nhiêu? b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x−4 x−2 +9 c) Tìm giá trị lớn biểu thức: C = - x2 − x + d)Tìm giá trị lớn biểu thức P = Bài 7: Tính B = x − − x − − x + − x − Chủ đề 2:Hàm số bậc : x−5 x +7 với 3≤ x≤  Kiến thức bản: Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b ∈ R a ≠ 0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x∈ R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < c) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) d) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a = a ' a = a ' (d) ≡ (d') ⇔  (d) // (d') ⇔  b = b' b ≠ b' (d) ∩ (d') ⇔ a ≠ a' (d) ⊥ (d') ⇔ a.a ' = − e) Gọi α góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tanα = a Khi a < ta có tanα’ = a (α’ góc kề bù với góc α) Bài 1: Cho hàm số y = 2x + (d) a)Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + b)Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đồ thị (d) qua điểm A(2; 1) c)Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (d) có tung độ lần hoành độ Bài Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích Bài Cho hàm số y = ( m + 1) x − 2m + (d) a) Xác định m để đường thẳng (d) qua gốc tọa độ b) Tìm m để đường thẳng (d) qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y = −2 x + d) Tính số đo góc α tạo đường thẳng (d’) với trục Ox Bài 4: Cho hai hàm số bậc y = -2x + (d) y = 0,5x (d’) a)Vẽ đồ thị (d) (d’) hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b)Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính) c)Tính góc α tạo đường thăng (d’) với trục hoành Ox (làm tròn kết đến độ) d)Gọi giao điểm (d) với trục Oy A, tính chu diện tích tam gác MOA (đơn vị đo trục tọa độ cm) Bài 5:Cho đường thẳng: (d1):y=3x+4 (d2): y= mx – 2m +10 Chứng tỏ (d2) luôn qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d1) B>HÌNH: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a)Chứng minh tam giác ABC vuông A b)Kẻ đường cao AH Tính độ dài cạnh AH, BH, CH c)Tính tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc C Bài 2:Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R ( R > ).Từ điểm B kẻ tia tiếp tuyến Bx với đường tròn ( O ) Trên tia Bx lấy điểm C ( C khác B ) , AC cắt đường tròn ( O ) D ( D khác A ) Từ điểm O kẻ OH vng góc với dây AD ( H thuộc AD ) a) Chứng minh HA = HD b) Chứng minh BD vng góc AD tích AC.AD khơng đổi C di chuyển tia Bx c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC.Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn ( O ) d) Gọi K giao điểm OM BD Xác định vị trí điểm C tia Bx để tứ giác OHDK hình vuông Bài 3: Cho (O;R) đường thẳng xy khơng có điểm chung với đường tròn Lấy điểm A thuộc xy Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B tiếp điểm).Qua B kẻ đường thẳng vng góc với AO; cắt AO K cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C a)Tính OK R=5cm; OA = 10cm b)Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) c)Kẻ OH vng góc với xy H; BC cắt OH I Chứng minh A di chuyển xy độ dài đoạn OI khơng đổi Bài 4: Cho đường tròn (O;R)và điểm A cho OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB; AC với (O) (B; C tiếp điểm) a)Chứng minh ΔABC b)Đường vuông góc với OB O cắt AC D.Đường vng góc với OC O cắt AB E Chưng minh tứ giác ADOE hình thoi c)Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: Cho (O;R) , dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến với đường tròn (O;R) B C cắt Nhau A Kẻ đường kính CD Kẻ BH vng góc với C H a)Chứng minh bốn điểm A;B;O;C thuộc đường tròn.Xác định tâm bán kính đường tròn b)Chứng minh AO ⊥ BC Biết R =15cm; BC = 24cm Tính OA; AB c)Chứng minh BC tia phân giác góc ABH d)Gọi I giao điểm AD BH Chứng minh: IH = IB Bài 6: Cho (O;R), Từ điểm M đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm).Từ A kẻ AH vng góc với MO H, AH cắt đường tròn (O) điểm B a)Chứng minh ΔMAB cân b)Chứng minh MB tiếp tuyến đường tròn (O) c)Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) D Chứng minh: BD//MO d)Giả sử MO = 2R Gọi I giao điểm đoạn thẳng MO với đường tròn (O), E trung điểm đoạn thẳng MB Chứng minh ba điểm A; I; E thẳng hàng Bài 7:Cho (O:R) đường kính AB điểm M đường tròn (M khác A B)Tiếp tuyến A B cắt tiếp tuyến M theo thứ tự C D a) Chứng tỏ ACDB hình thang vng, b) Chứng tỏ AM//OD c) AM cắt OC E BM cắt OD F.Chứng minh: OE.OC=OF.OD · d) Biết MAB = 600 Tính theo R diện tích tứ giác OMDB Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn ( M ≠ A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D a) Chứng minh: CD = AC + BD góc COD = 90 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vò trí M để CD có độ dài nhỏ Bài 9: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K A nằm phía BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) C cắt OK I, OI cắt AC H a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Chứng minh rằng: IA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính độ dài OI, CI d) Chứng minh CK phân giác góc ACI Bài 10: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), tiếp tuyến AB, AC cắt A nằm ngồi đường tròn (B,C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh OA ⊥ BC OH.OA=R2 b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) đường thẳng CK ⊥ BD (K ∈ BD) Chứng minh: OA//CD AC.CD=CK.AO a) Gọi I giao điểm AD CK Chứng minh V BIK V CHK có diện tích Bài 11: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By tia vng góc với AB.(Ax ; By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax C cắt By D · a) Chứng minh CD = AC + BD COD = 900 b) AD cắt BC N Chứng minh: MN / / BD c) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn d) Gọi H trung điểm AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Bài 12: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B tiếp điểm) 1) Chứng minh tam giác ABO vng B tính độ dài AB theo R (1đ) 2) Từ B vẽ dây cung BC (O) vng góc với cạnh OA H Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Chứng minh tam giác ABC (1đ) 4)(HSG) Từ H vẽ đường thẳng vng góc với AB D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng (0.5đ) Bài 13: Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC 1) Chứng minh OA vng góc với BC H (1đ) 2) Từ B vẽ đường kính BD (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) E (khác D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO (1đ) 3) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với cạnh AD K cắt đường BC F Chứng minh FD tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 4) )(HSG) Gọi I trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vng góc với cạnh AO M đường thẳng cắt đường thẳng DF N Chứng minh: ND = NA (0.5đ) Trường: THCS NGUYỄN TRỌNG KỶ TỔ:TỐN Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập-Tự do-Hạnh Phúc BIÊN BẢN THỐNG NHẤT ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I-TỐN Thời gian: 9h40 ngày 10/12/2017 Địa điểm: Phòng 22 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ Thành phần: 1)Trần Trung Nhánh 2) Nguyễn Hữu Thương 3) Phạm Nguyễn Đức Hùng 4) Phan Khắc Hiệp 5) 5Trần Đắc Đức 6) N6guyễn Văn Công 7) Lê 7Thị Tuyết Tồn giáo viên dạy tốn lớp trường bàn bạc thống nội dung ôn tập sau: A>ĐẠI SỐ: Chủ đề 1: Căn bậc hai – bậc ba +Điều kiện để bậc hai có nghĩa; biểu thức có nghĩa + Các phép tính phép biến đổi đơn giản +Áp dụng giải phương trình; rút gọn biểu thức; tìm giá trị nguyên; giá trị nhỏ Chủ đề 2:Hàm số ậc hệ phương trình + Định nghĩa; tính chất đồ thị hàm số bậc +Áp dụng: vẽ đồ thị; tìm tọa độ giao điểm; tính độ dài đoạn thẳng; tính góc tạo với Ox Lập phương trình đường thẳng; chứng tỏ đường thắng ln qua mộ điểm cố định +Biết cách giải phương trình bậc hai ẩn B>HÌNH: +Áp dụng hệ thức tam giác vuông để giải tam giác vuông +Áp dụng định lý đường kính dây cung; khoảng cách từ tâm đến dây; +Áp định lý tiếp tuyến; tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh tiếp tuyến; Và hệ thức có liên quan +Vận dụng giải tốn tổng hợp Nhóm trưởng Trần Trung Nhánh Thư ký Phạm Nguyễn Đức Hùng ... b)Chứng minh AO ⊥ BC Biết R =15cm; BC = 24cm Tính OA; AB c)Chứng minh BC tia phân giác góc ABH d)G i I giao i m AD BH Chứng minh: IH = IB B i 6: Cho (O;R), Từ i m M ng i đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến... tính độ d i OI, CI d) Chứng minh CK phân giác góc ACI B i 10: (3 i m) Cho đường tròn (O;R), tiếp tuyến AB, AC cắt A nằm đường tròn (B,C tiếp i m) G i H giao i m BC OA a) Chứng minh OA ⊥ BC... D Chứng minh: BD//MO d)Giả sử MO = 2R G i I giao i m đoạn thẳng MO v i đường tròn (O), E trung i m đoạn thẳng MB Chứng minh ba i m A; I; E thẳng hàng B i 7:Cho (O:R) đường kính AB i m M đường