de thi hk 1 mon toan lop 8 nam 2013 2014 huyen long my

UBND HUYỆN LONG MỸ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh phúc ––––– –––––––––––––––––––––––– ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2013-2014 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1) b) B      x2   x  x  x  x  6x  2x  Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P  3x2  3x  x  12x  6 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức P Câu 3: (2,5 điểm) Phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2 a) Phân tích đa thức thành nhân tử b) Tính nhanh giá trị đa thức x = 207; y = 112 Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có Dˆ = 600, AB = 4cm, CD = 2BC Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Chứng minh DEBF hình bình hành b) Tứ giác AEFD hình gì? Chứng minh c) Gọi M giao điểm DE AF, N giao điểm CE BF Chứng minh EMFN hình chữ nhật d) Tính diện tích tam giác AFB (Yêu cầu vẽ hình trước chứng minh) Hết BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN * Ghi chú: Mọi cách giải khác điểm tối đa câu Câu Nội dung Điểm a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25) = x3 - 125 Câu (2,0đ) b) B    = x   x 1  x 1 x2  (x  3)2 2x  a) x ≠ -1 , x ≠ (1,5đ) b) P  0,5đ   x2   x  x  x  x  6x  2x  =  x 1  x  2(x  3) Câu 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3x2  3x  3x  x  1  3x  x  12x  6  x  12x  6 2x  p  3x  hay x  0,5đ 0,5đ 1) 2x2  6x = 2x  x  3 0,5đ 2a) x2  25  2xy  y2  (x2  2xy  y2 )  25 0,5đ Câu  (x  y)2  52 0,25đ (2,5đ)  (x  y  5)(x  y  5) 0,25đ 2b) Thay x  207 ; y  112 ta được: (207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000 1đ Hình vẽ 0,5đ Câu (4đ) a) Chứng minh DEBF hình bình hành: Vì AB // CD  EB // DF 0,25đ AB = CD  EB = DF 0,25đ  DEBF hình bình hành b) AEFD hình gì? Chứng minh? Vì AB // CD  AE // DF AB = CD  AE = DF  AEFD hình bình hành Mặt khác BC = AD = CD (gt)  AD = DF (1) 0,5đ (2) Từ (1) (2)  AEFD hình thoi 0,5đ c) Chứng minh EMFN hình chữ nhật: Vì DEBF hình bình hành nên DE // BF DE = BF  ME // NF ME = NF  EMFN hình bình hành 0,5đ Vì AEFD hình thoi nên AF  DE M   EMF = 900 Hình bình hành EMFN có góc vng nên hình chữ nhật Câu (4đ) 0,5đ d) Tính SAFB: EMFN hình chữ nhật nên  AFB vuông F 1 Dˆ = 600 nên  ADF  AF  DF  CD   (cm) 2 0,5đ Áp dụng định lí Pi – ta – go cho  AFB vng F: AB2  AF  FB2  FB2  AB2  AF  42  22  12  FB  12 (cm) 0,25đ SAFB  AF.FB  12  12 (cm2) 2 0,25đ ...  207 ; y  11 2 ta được: (207 -11 2-5)(207 -11 2 +5) = 90 .10 0 = 9000 1 Hình vẽ 0,5đ Câu (4đ) a) Chứng minh DEBF hình bình hành: Vì AB // CD  EB // DF 0,25đ AB = CD  EB = DF 0,25đ  DEBF hình bình... 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25) = x3 - 12 5 Câu (2,0đ) b) B    = x   x 1  x 1 x2  (x  3)2 2x  a) x ≠ -1 , x ≠ (1, 5đ) b) P  0,5đ   x2   x  x  x  x  6x  2x  =  x 1  x ... Mặt khác BC = AD = CD (gt)  AD = DF (1) 0,5đ (2) Từ (1) (2)  AEFD hình thoi 0,5đ c) Chứng minh EMFN hình chữ nhật: Vì DEBF hình bình hành nên DE // BF DE = BF  ME // NF ME = NF  EMFN hình