de thi kscl dau nam lop 10 mon toan truong thpt nguyen van cu bac ninh nam 2014 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Năm học: 2014 - 2015 Mơn thi: Tốn 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: Câu I (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: x2  1) y  x 1 2) y  x    x Câu II (3,0 điểm) Cho hàm số bậc hai: y = x2 + 2x - 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Từ đồ thị tìm x để y  3) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  2x   m Câu III (3,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD Chứng AD  BC  EF 2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N điểm xác định AM  AB , AN  AC Chứng minh M, N, G thẳng hàng Câu IV 1(2,0 điểm) (Dành cho học sinh lớp 10A1; 10A2; 10A3) Giải phương trình: x   x  3x  10 Câu IV 2(2,0 điểm) (Dành cho học sinh lớp 10A4  10A10) Cho đường thẳng: d1: y = 2x - d2: y = - x d3: y = ax + Tìm a để ba đường thẳng đồng quy -Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TOÁN 10 - NĂM HỌC 2014 - 2015) Câu Ý I (2,0 điểm) Nội dung Điểm ĐK: x -   x  0,5 0,5 TXĐ: D = R\ 1 x    x  3   3  x  6  x  x  0,5 ĐK:  TXĐ: D = [-3;6] II (3 điểm) 0,5 y = x2 + 2x - (1,5 điểm) + TXĐ: D = R + Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng (-1; +) Hàm số nghịch biến khoảng (-; -1) + BBT: 0,5 x - y -1 + + + -4 + Đồ thị: 0,5 Toạ độ đỉnh I (-1; -4) Trục đối xứng đường thẳng: x = -1 Giao oy: A(0;-3); A'(-2;-3) đối xứng với A qua đường thẳng x = -1 Giao ox: B(-3;0); B'(1;0) Vẽ hình  x  3 y0  (1 điểm) x  II (0,5 điểm) 0,5 1,0 Gọi (C) đồ thị hàm số y  x  x  gồm hai phần: + Phần phía trục hồnh (P) + Đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh (P) qua trục 0,25 ox Khi đó, số nghiệm PT x  x   m số giao điểm (C) đường thẳng y = m ta được: Với m < 0, PT vô nghiệm Với m = m > PT có nghiệm phân biệt Với < m < 4, PT có nghiệm phân biệt 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Với m = 4, PT có nghiệm phân biệt Câu III (3 điểm) (1,5 điểm) AD AE EF FD BC  BE EF FC  AD  BC  ( AE  BE)  EF  ( FD  FC) 0,5 0,5 0,25 0,25 = O  2EF  O = 2EF (1,5 điểm) AM 2ABGMGA 2GB 2GA 0,5  GM  2GB GA AN  2 AC  GN  GA  GC  GA 5  GN  GC  GA 5 0,5  5GN  2GC  3GA GM5GN 2GBGA 2GC3GA = 2GA 2GB 2GC O  GM 5GN 0,25 0,25 Vậy G, M, N thẳng hàng Câu IV (1 điểm) x   x  x  10 ĐK: x  -2 Với ĐK biến đổi PT cho trở thành: ( x  2)( x  x  4)  2( x  x  4)  x  Chia vế PT cho x2 - 2x + ta được: 0,5 x2 x2    (1) x  2x  x  2x  Đặt t  x2 (t  0) x  2x  0,5 PT (1) trở thành: t2 - 3t + = t    t  Với t =  x2   x  3x   x  2x  0,5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x    x  Với t =  x2   x  x  14  x  2x  (Vơ nghiệm) Vậy PT có nghiệm x = 1; x = Câu IV (2 điểm) Toạ độ giao điểm d1 d2 nghiệm hệ PT:  y  2x 1  y  2x 1 x     y   2 x    x y  0,5 Vậy (d1)  (d2) = I(1;1) 0,5 Để d1, d2, d3 đồng quy  I  d3 1=a+3 0,5  a = -2 Vậy a = -2 d1, d2, d3 đồng quy 0,5 ... luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TOÁN 10 - NĂM HỌC 2014 - 2015) Câu Ý I (2,0 điểm) Nội dung Điểm ĐK: x -   x  0,5 0,5 TXĐ: D = R 1 x  ...  0,5 ĐK:  TXĐ: D = [-3;6] II (3 điểm) 0,5 y = x2 + 2x - (1,5 điểm) + TXĐ: D = R + Chiều biến thi n: Hàm số đồng biến khoảng (-1; +) Hàm số nghịch biến khoảng (-; -1) + BBT: 0,5 x - y -1... 2GC3GA = 2GA 2GB 2GC O  GM 5GN 0,25 0,25 Vậy G, M, N thẳng hàng Câu IV (1 điểm) x   x  x  10 ĐK: x  -2 Với ĐK biến đổi PT cho trở thành: ( x  2)( x  x  4)  2( x  x  4)  x  Chia