Đang tải... (xem toàn văn)
Đầy đủ đề thi vào 10 THPT toán tỉnh phú thọ từ năm 20102018, Cách giải bám sát chương trình.Đầy đủ đề thi vào 10 THPT toán tỉnh phú thọ từ năm 20102018, Cách giải bám sát chương trình.Các đề thi được sắp xếp theo thứ tự từ năm 20102018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 02 tháng năm 2010 (đợt 1) Câu (2 điểm) a) Tính: + 25 b) Giải phương trình: 2.x – 10 = c) Giải phương trình: ( 3x − 1) ( x − ) − ( x − ) = Câu (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20m diện tích 2400m2 Tính chu vi khu vườn Câu (2 điểm) ( 1) (m tham số) ( 2) mx − y = x + my = Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m = b) Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm với m Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB D cắt cạnh AC E Gọi H giao điểm BE CD a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi I trung điểm AH, chứng minh IO vng góc với DE c) Chứng minh AD.AB = AE.AC Câu (1 điểm) Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ 1 biểu thức: A = x + y + x + y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng năm 2010 (đợt 2) Câu (2 điểm) a) Tính: + 16 b) Giải phương trình: 3.x – 15 = c) Giải bất phương trình: x + ( x − 1) ( − x ) > Câu (2 điểm) Hai ô tô A B khởi hành lúc từ hai tỉnh cách 250km, ngược chiều gặp sau 2h Tìm vận tốc ô tô, biết lần vận tốc ô tô A lần vận tốc ô tô B Câu (2 điểm) 2 Cho phương trình (m tham số): x + ( m − 1) x − m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị lớn biểu thức: x1 + x2 + x1.x2 Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, điểm M cạnh AC (M không trùng với A C) đường thẳng qua C vng góc với đường thẳng BM H, cắt tia đối tia AB I Gọi K giao điểm IM BC Chứng minh: a) Tứ giác BKHI nội tiếp b) Hai đoạn thẳng BM CI c) Khi điểm M chuyển động cạnh AC (M không trùng A C) điểm H ln thuộc cung tròn cố định Câu (1 điểm) Cho a, b, c > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a2 2b 3c + + a −1 b −1 c −1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 01 tháng năm 2011 (đợt 1) Câu (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = ( + 36 ) : b) Giải bất phương trình: 3x – 2011 < 2012 2 x + y = 5 x − y = 13 c) Giải hệ phương trình: Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x − x + = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x − ( 2m − 3) x + m ( m − 3) = có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1 − x2 = Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc từ A đến B, biết quãng đường AB dài 30km Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm ngồi đường tròn Qua điểm M vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O; R) (với A, B tiếp điểm) Kẻ tia Mx nằm tia MA, MO cắt đường tròn (O; R) điểm C D Gọi I trung điểm đoạn thẳng CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB N Giả sử H giao điểm OM AB a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN, từ suy OI.ON =R c) Giả sử OM = 2R, chứng minh MAB tam giác Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện: x − − y y = y − − x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + 3xy − y − y + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 02 tháng năm 2011 (đợt 2) Câu (2,5 điểm) Tính A = ( 25 + ) ( 25 − ) a) Tìm điều kiện x để biểu thức B = 2011 + 2012 có nghĩa b) x +1 x −1 Giải phương trình: x − x + = c) Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình: x + y = a) 3 x + y = Cho hệ phương trình: 3x + y = − 3m b) x + y = 5m + 4m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện A = x + y đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0; -7), B(-1; 2), C( ; -6) gọi đồ thị hàm số y = 2x – đường thẳng (d) a) Trong ba điểm A, B, C điểm thuộc đường thẳng (d)? b) Tìm a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B song song với đường thẳng (d) Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Gọi M điểm bán kính OB cho OM = R , đường thẳng CM cắt đường tròn (O; R) N cắt đường thẳng BD K a) Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp Chứng minh K trung điểm BD KC.KN = R b) c) Tính độ dài đoạn thẳng DN theo R Câu (1,0 điểm) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: xy + x + y + = y + xy + x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 26 tháng năm 2012 (có đợt) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x − = b) Giải bất phương trình: 3x − > Câu (2,0 điểm) 3 x + y = 2 x − y = 1 + = b) Chứng minh rằng: 3+ 3− a) Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x − ( m − 3) x − = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; x2 mà biểu thức A = x12 − x1 x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ đó? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Lấy B làm tâm, vẽ đường tròn bán kính BA; lấy C làm tâm, vẽ đường tròn bán kính CA Hai đường tròn cắt điểm thứ hai D Vẽ AM AN dây cung đường tròn (B) (C) cho AM vng góc với AN D nằm M N a) Chứng minh ∆ABC = ∆DBC b) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh ba điểm M, D, N thẳng hàng d) Xác định vị trí dây cung AM AN đường tròn (B) (C) cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn Câu (1,0 điểm) x − y − y = Giải hệ phương trình: ( x + y − 1) x − y − = ( x − y − 3) x + y SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Ngày thi : 18-6-2013 Câu1 (2,0 điểm) a) Tính : A = 16 − 49 b) Trong hình sau : Hình vng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân hình có hai đường chéo ? Câu2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình : x − x + = x + y = x + y = b) Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) a + a a− a 1 − với a ≥ 0; a ≠ a) Rút gọn biểu thức B = 1 + a + a − 2 b) Cho phương trình x +2(m+1)x +m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm -2 ; Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm OA, qua I kẻ dây MN vng góc với OA C thuộc cung nhỏ MB (C khác B, M), AC cắt MN D a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=R2 c) Khi C chạy cung nhỏ MB chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD thuộc đường thẳng cố định Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x+ y x (2 x + y ) + y (2 y + x) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Toán Thời gian làm : 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang - Câu 1( 1,5 điểm ) a) Trong phương trình đây, phương trình phương trình bậc hai: x2 + 3x + = ( x ẩn số ) 3x2 + = ( x ẩn số ) -2x + = ( x ẩn số ) (m − 1) x + mx − 12 = ( x ẩn số; m tham số, m ≠ ) b) Giải phương trình : 2x - = Câu ( 2,0 điểm ) 3 x + y = x + y = a) Giải hệ phương trình : b) Rút gọn biểu thức : B = a b +b a a −b + , với a b số dương ab a+ b Câu ( 2,0 điểm ) Cho phương trình : x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0, với m tham số ( ) a) Giải phương trình với m = b) Với giá trị m phương trình ( ) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép Câu ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) dây cung BC cố định ( BC < 2R ) Gọi A điểm di động » cho ABC tam giác có ba góc nhọn Các đường cao AD, BE CF cung lớn BC tam giác cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn, xác định tâm I đường tròn b) Chứng minh điểm A di động tiếp tuyến E đường tròn tâm (I) qua điểm cố định c) Xác định vị trí điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn ? Câu ( 1,5 điểm ) Giải phương trình : x3 + x + x − − (2 x + 5) x + = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn Toán Thời gian làm : 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang - Câu (1,5đ) a, Giải phương trình: x − 20 = 16 b, Giải bất phương trình: 2x − > Câu (2,5đ) Cho hàm số y = (2m + 1)x + m + (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a, Tìm m để (d) qua điểm A(-1;2) b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng (∆) có phương trình y=5x+1 c, Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định Câu (2,0đ) Cho phương trình: x − 2x + m + = (m tham số) a, GPT với m=1 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn 2x1 + 3x = Câu (3,0đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Goi H trực tâm I, K chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B tam giác ABC ( I ∈ BC, K ∈ AC ) Gọi M trung điểm BC.Kẻ HJ vuông góc với AM ( J ∈ AM ) ˆ = MJK ˆ a, Chứng minh bốn điểm A, H, J, K thuộc đường tròn IHK b, Chứng minh tam giác AJK tam giác ACM đồng dạng c, Chứng minh: MJ.MA < R Câu Cho ba số dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = a + b + c + 2abc + 18 ab + bc + ca SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5đ) x +1 −1 = 2 x − y = b) Giải hệ phương trình: x + y = a) Giải phương trình: Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ x A = −1, xB = a) Tìm tọa độ hai điểm A, B b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A, B c) Tính khoảng cách từ điểm O ( gốc tọa độ) tới đường thẳng (d) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình : x − 2(m + 1) x + m + m − = a) Giải phương trình với m=0 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện sau: 1 + =4 x1 x2 Câu (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp Gọi I giao điểm AC BD Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AD ( H ∈ AB, K ∈ AD) a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp b) Chứng minh IA.IC = IB.ID c) Chứng minh tam giác HIK tam giác BCD đồng dạng d) Gọi S diện tích tam giác ABD, S ′ diện tích tam giác HIK Chứng minh rằng: S ′ HK ≤ S AI Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: ( x − ) = ( ( x + 4) + ) ĐÁP ÁN: I Năm học 2011-2012 (Đợt 1) Câu (2,50 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = ( + 36 ) : b) Giải bất phương trình: 3x − 2011 < 2012 2x + 3y = 5x − 3y = 13 c) Giải hệ phương trình: ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) (0,75 điểm) Ta có A = ( + 36 ) : = ( 2.3 + 3.6 ) : 0,25 điểm = ( + 18 ) : 0,25 điểm = 24 : = 0,25 điểm b) (0,75 điểm) Bất phương trình cho tương đương với 0,25 điểm 3x < 2011 + 2012 ⇔ 3x < 4023 0,25 điểm ⇔ x < 1341 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = { x ∈ R / x < 1341} (Nếu không viết tập hợp nghiệm cho điểm) c) (1,00 điểm) Cộng vế với vế hai phương trình hệ ta 7x = 14 ⇔ x = Thay x = vào phương trình đầu hệ, ta tìm y = -1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = y = −1 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x − 5x + = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x − ( 2m − 3) x + m ( m − 3) = có hai nghiệm phân biệt x1 , x thoả mãn điều kiện: 2x1 − x = BIỂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (1,00 điểm) Ta có: ∆ = (−5) − 4.2.2 = 0,25 điểm 10 Vì ∆ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 5+3 x = 2.2 = x = − = 2.2 0,25 điểm 0,50 điểm Vậy tập nghiệm phương trình S = 2; 1 2 (Tính nghiệm cho 0,25 điểm) b) (1,00 điểm) Ta có ∆ = ( 2m − 3) − 4m ( m − 3) = 4m − 12m + − 4m + 12m = > , với ∀m Do phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt 2m − − = m−3 x = x = 2m − + = m 0,25 điểm 0,25 điểm Nếu x1 = m − 3, x = m từ giả thiết ta có 0,25 điểm ( m − 3) − m = ⇔ m = 10 Nếu x1 = m, x = m − từ giả thiết ta có 2m − ( m − 3) = ⇔ m = 0,25 điểm Vậy giá trị phải tìm là: m = 1, m = 10 Cách khác: Có thể dùng kết hợp với Định lí Vi-et, giải hệ tìm m Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc từ A đến B, biết quãng đường AB dài 30 km ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Gọi vận tốc lúc từ A đến B x (đơn vị km/h, điều kiện x > 0) Khi đó: - Vận tốc lúc là: x + (km/h) 30 (km/h) x 30 - Thời gian từ B trở A là: (km/h) x+2 - Thời gian từ A đến B là: 0,25 điểm 0,25 điểm Theo đề bài, ta có phương trình: 0,25 điểm 30 30 − = x x+2 Với điều kiện x > 0, phương trình tương đương với x + 2x − 120 = Giải phương trình, tìm x = -12; x = 10 0,25 điểm 0,25 điểm 11 Vì x = -12 < (không thoả mãn) nên vận tốc lúc từ A đến B 10 km/h 0,25 điểm Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) điểm M nằm ngồi đường tròn Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O, R) (với A B tiếp điểm) Kẻ tia Mx nằm hai tia MA, MO cắt đường tròn (O, R) hai điểm C, D Gọi I trung điểm đoạn thẳng CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB N Giả sử H giao điểm OM AB a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh giác OIH đồng dạng với tam giác OMN, từ suy OI.ON = R2 c) Giả sử OM = 2R, chứng minh MAB tam giác BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN N A D C x I M H O B Hình vẽ (0,50 điểm) a) (0,75 điểm) · Chỉ MHN = 900 · Vì I trung điểm CD nên MIN = 900 · · Như MHN = MIN = 900 , tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn b) (1,00 điểm) · · Vì tứ giác MNIH nội tiếp nên OIH = HMN Do ∆ OIH đồng dạng ∆ OMN (g.g) ⇒ OI OH = OM ON Vậy OI.ON = OH.OM (1) Mặt khác ∆ AOM vng A có AH ⊥ OM nên OH.OM = OA = R (2) 12 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh c) (0,75 điểm) · = Trong tam giác vng MAO có: sin OMA 0,25 điểm OA OM = 0,25 điểm · · Do OMA 0,25 điểm = 300 ⇒ AMB = 600 Mặt khác MA = MB nên tam giác MAB tam giác 0,25 điểm Câu (1,00 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện: x − − y y = y − − x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + 3xy − 2y 8y + Đáp án biểu điểm Vi x ≥ , y ≥ từ giả thiết ta có: x x − y y = y − − x − (1) 0,25 điểm Nếu x = y = S = -1 (*) Nếu x , y khơng đồng thời y − + x − > , (1) ⇔ x x − y y = ( y − 1) − ( x − 1) y −1 + x −1 x+ y x − y x + xy + y + ÷= x +1 + y +1 ÷ x = y Vì x ≥ , y ≥ nên từ (2) suy ra: Vì vậy: S = 2x − 8x + ⇔ ( ) 0,25 điểm (2) 0,25 điểm = ( x − ) − ≥ −3 (**) với ∀x Dấu “=” xảy ⇔ x = Vậy minS = −3 ⇔ x = y = 0,25 điểm Cách khác: Chứng minh x = y cách xét x > y ≥ 1, y > x ≥ II Năm học 2012 – 2013 Câu1 (2đ) a) Giải phương trình 2x-5=1 b) Giải bất phương trình 3x-1>5 13 Đáp án a) x=3 ; b) x>2 3 x + y = 2 x − y = Câu2 (2đ) a) Giải hệ phương trình b) Chứng minh 1 + 3+ 3− 3− +3+ b) VT = = =VP (đpcm) 9−2 = Đáp án a) x=2 ; y= -3 Câu (2đ) Cho phương trình x2 -2(m-3)x – =0 a) Giải phương trình m=1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 mà biểu thức A=x1 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Đáp án a) x1 = − − ; x2 = − + c) Thấy hệ số pt : a=1 ; c=-1 => pt có nghiệm Theo vi-ét ta có x1 + x2 =2(m-3) ; x1x2 = -1 Mà A=x12 – x1x2 + x22 = (x1 + x2 )2 - 3x1x2 = 4(m-3)2 + ≥ => GTNN A = m=3 Câu (3đ) Hướng dẫn a) Có AB=DB; AC=DC; BC chung => ∆ABC=∆DBC (c-c-c) b) ∆ABC=∆DBC => góc BAC=BDC =90 => ABDC tứ giác nội tiếp A M B 2 C D N c) Có gócA1 = gócM1 ( ∆ABM cân B) gócA4 = gócN2 ( ∆ACN cân C) gócA1 = gócA4 ( phụ A2;3 ) a gócA1 = gócM1 =gócA4= gócN2 gócA2 = gócN1 ( chắn cung AD (C) ) Lại có A1+A2+A3=900 => M1+N1+A3 = 900 Mà ∆AMN vuông A => M1+N1+M2 = 900 => A3=M2 => A3 = D1 ∆CDN cân C => N1;2 = D4 b D2;3 + D1 + D4 =D2;3 + D1 + N1;2 =D2;3 + M2 + N1 + N2 = 900 + M2 + N1 + M1 ( M1 =N2) =900 + 900 =1800 c M; D; N thẳng hàng d) ∆AMN đồng dạng ∆ABC (g-g) 14 Ta có NM2 = AN2 +AM2 để NM lớn AN ; AM lớn Mà AM; AN lớn nhât AM; AN đường kính (B) (C) Vậy AM; AN đường kính (B) (C) NM lớn x − y − y = Câu (1đ) Giải Hệ PT (2 x + y − 1) x − y − = (4 x − y − 3) x + y Hướng dẫn x − y − y = (2 x + y − 1) x − y − = (4 x − y − 3) x + y x − y − y = 3(1) (2 < x + y > −1) x − y − = (2 < x − y − > −1) x + y (2) Từ (2) đặt x+2y=a ; 2x-y-1 = b (a:b ≥ 0) Ta dc (2a-1) b =(2b-1) a ( a − b )(2 ab + 1) =0 a=b x=3y+1 thay vào (1) ta dc 2y – y – 1=0 => y1 =1 ; y2 =-1/2 => x1 =4 ; x2 = -1/2 Thấy x2 + 2y2 =-1