Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 9: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. -Kó năng: Hs nắm các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. -Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai. -Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: a) x 2 = 15 ; b) x 2 = 22,8 (câu 1 2 1 2 ) 3,8730; 3,8730 ) 4,7749; 4,7749) a x x b x x ≈ ≈ − ≈ ≈ − HS2: Nêu qui tắc khai phương môt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng công thức sau: . .A B = ( với 0, 0)A B≥ ≥ 2 .( )A A= 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1ph) Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức 2 a a= ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay. Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK với a 0; b 0≥ ≥ hãy chứng tỏ 2 a b a b= GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? GV: Đẳng thức 2 a b a b= trong ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi 2 a b a b= . Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. H: hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu HS làm ?1 2 2 . .a b a b a b a b= = = (vì 0; 0)a b≥ ≥ HS: dựa trên đònh lí khai phương một tích và đònh lí 2 .a a= Đ: Thừa số a. HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. VD1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) .2 2 3 b) 20 căn. Ví dụ 1.a) .2 2 3 GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được đưa ra ngoài dấu căn. Nêu ví dụ 1b) GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức(hay còn gọi là cộng trừ căn thức đồng dạng). Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. Minh hoạ lời giải trên bảng. 2 3 5 20 5 3 5 2 .5 5+ + = + + 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5 = + + = + + = GV: chỉ rõ 3 5; 2 5 và 5 được gọi là đồng dạng với nhau. Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như SGK GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a) 2 4x y với 0; 0x y≥ ≥ 2 (2 ) 2 2x y x y x y= = = Yêu cầu HS làm ví dụ 3b) 2 18xy với 0; 0x y≥ < GV cho HS làm ?3 tr 25 SGK Gọi 2HS lên bảng làm bài dụ 1a) .2 3 2 2 3 = 1b) 2 20 4.5 2 .5 2 5= = = HS đọc ví dụ 2 SGK. Rút gọn biểu thức 3 5 20 5.+ + HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm. ) 2 8 20 2 4.2 25.2 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 a + + = + + = + + = + + = )4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5 4 3 3 3 3 5 5 (4 3) 3 (1 3) 5 7 3 2 5 b + − + = + − + = + − + = + + − = − HS: 2 18xy với 0; 0x y≥ < = 2 (3 ) 2 3 2 3 2y x y x y x= = − HS: làm ?3 vào vở. 2HS lên bảng trình bày HS1: 4 2 28a b với b 0 ≥ 4 2 2 2 2 2 7.4 7(2 ) 2 7 2 7 a b a b a b a b = = = = VD2: Rút gọn biểu thức 3 5 20 5.+ + Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B, ta có 2 A B A B= tức là Nếu A 0 ≥ và 0B ≥ thì 2 A B A B= Nếu A< 0 và 0B ≥ thì 2 A B A B= − VD3:(SGK) 15’ 5’ Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn. GV: treo bảng phụ nêu tổng quát. Với 0A ≥ và 0B ≥ ta có 2 A B A B= Với 0A < và 0B ≥ ta có 2 A B A B= − GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ đã viết sẵn. Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm. Nửa lớp làm câu a, c. Nửa nhóm làm câu b, d. GV: Thu một số phiếu học tập chấm chữa và nhận xét. GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong việc so sánh số. Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28 H: Để so sánh hai số trên em làm thế nào? H: Có thể làm cách nào khác? GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách, GV ghi lại. Hoạt động 3: (củng cố - luyện tập) GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e) Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS2: 2 4 72a b với a < 0 2 4 2 2 2 2 2.36 . 2.(6 ) 6 2 6 2 a b ab ab ab = = = = − HS: Nghe GV trình bày và ghi bài HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK. HS: làm bài trên phiếu nhóm Kết quả: a) 2 3 5 3 .5 9.5 45= = = c) 4 ab a với 0a ≥ 4 2 2 8 3 8 ( ) .ab a a b a a b= = = 2 )1, 2 5 (1, 2) .5 1, 44.5 7, 2b = = = d) 2 2 5ab a− với a 0 ≥ 2 2 2 4 3 4 (2 ) .5 4 .5 20 ab a a b a a b = − = − = − Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài Đ: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh. Đ: Từ 28 , ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh. HS1: 2 3 7 3 .7 63= = Vì 63 28 3 7 28> ⇒ > HS2: 28 4.7 2 7= = Vì 3 7 2 7 3 7 28> ⇒ > HS:Trình bày làm bài trên bảng: 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn Với 0A ≥ và 0B ≥ ta có 2 A B A B= Với 0A < và 0B ≥ ta có 2 A B A B= − VD4(SGK) VD5(SGK) Bài44. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 2 2 5 2; ; 3 xy x x − − Với 0; 0x y> ≥ GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên bảng làm bài. 2 ) 0, 05 28800 0,05 288.100 0,05.10 144.2 0,5 12 .2 0,5.12. 2 6 2 d − = − = − = − = − = − 2 2 2 2 2 ) 7.63. 7.9.7 7 .3 . 21 e a a a a = = = HS1: 2 5 2 5 .2 25.2 50− = − = − = − HS2: 2 2 2 4 3 3 9 xy xy xy − = − = − ÷ Với 0; 0x y> ≥ thì xy có nghóa HS3: 2 2 2 . 2x x x x x = = Với 0x > thì 2 x có nghóa. 4.Hướng dẫn về nhà: (3’) -Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học. -Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK -HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc đưa ra ngoài dấu căn. 47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn. -Đọc trước §7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp theo). IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . biết: a) x 2 = 15 ; b) x 2 = 22,8 (câu 1 2 1 2 ) 3,8730; 3,8730 ) 4,77 49; 4,77 49) a x x b x x ≈ ≈ − ≈ ≈ − HS2: Nêu qui tắc khai phương môt tích, qui tắc. 4.2 25.2 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 a + + = + + = + + = + + = )4 3 27 45 5 4 3 9. 3 9. 5 5 4 3 3 3 3 5 5 (4 3) 3 (1 3) 5 7 3 2 5 b + − + = + − + = + − + = + +