bo de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan truong thpt trieu son 2 thanh hoa lan 3

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (Đề thi gồm trang 50 câu) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD:   Câu 1: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C D Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x(x  1) (2 x  3) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) là: A B C D Câu 3: Cho phương trình  log (3.2 x  1)  x  có hai nghiệm  x1; x2 Khi tổng  x1  x2 là:  A log 12 B 12 C D Câu 4: Cho số phức w  1  i  z  biết  iz  z  2i Khẳng định sau khẳng định ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 5: Gọi a nghiệm phương trình 37 x 1  272 x  Khi a  bằng: A 64 B 37 C 13 D 69 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 , D  3;1;4  Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện x 1 m 1 (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y  mx  2x 1 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA  OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m  B m  1 C m  1 D m  Câu 7: Cho hàm số: y  Câu 8: Biết đồ thị hàm số y  giá trị a  b bằng: A (4 a  b) x  ax  nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x  ax  b  12 B 10 C 15 Câu 9: Gọi ( a; b) tập nghiệm bất phương trình b  a bằng: A 13 B C D -10 log a (35  x3 )  với  a  Khi log a (3  x) D 25  H  giới hạn bở đồ thị  C  : y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  1, x  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hoành Câu 10: Cho hình Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A  e3  ln 64  B C   5e 27  2 D  4  ln 64    5i z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i B w  47 C w  D w  Câu 11: Cho số phức z thỏa điều kiện A w  41 Câu 12: Cho  f (x) dx  , 1  f (t) dt  2 1 g(u) du  Tính 20 C  ( f (x)  g(x)) dx bằng: 1 22 10 B D 3 Câu 13: Trong hình vẽ sau ( Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4) hình biểu diễn đồ thị x 1 hàm số y  x 1 A y y 1 -1 O x -1 O -1 x -1 Hình Hình y y 1 x -1 -1 -1l O O x -1 Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  2016  Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) x 1 y 1  z   2 x 1 y 1 1 z C d :   4 A d1 : x 1 y 1 z 1   3 x 1 y 1 z 1 D d :   4 B d : Câu 15: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x3 2 là: x2 1 D Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 16: Trong hệ thập phân số 2017 có chữ số ? A 607 B 609 C 608 D 2017 Câu 17: Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232289 đồng B 215456 đồng C 309604 đồng D 232518 đồng Câu 18: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 102 triệu người B 108 triệu người C 477 triệu người D 93 triệu người Câu 19: Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx  (m  1) x  đồng biến  là: A m  B m  C  m  D m  Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t)  5t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 620m B 15m C 260m D 51m Câu 21: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D  ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A B C D Vô số  Câu 22: Cho biết cosx  s inx  cosx dx  a  b ln với a b số hữu tỉ Khi A B C D a bằng: b Câu 23: Có số phức z thỏa điều kiện z   z   A B C D Câu 24: Hàm số y   x  x  x đồng biến khoảng sau đây? A  1;3 B 1;3 Câu 25: Cho nguyên hàm  C  3; 1 D  dx  m(x  2) x   n(x  1) x   C Khi x   x 1 3m  n bằng: 2 B C D 3 3 Câu 26: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A y x3  x  x (x  1) Khi M  m bằng: A B C D Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y  ln( x  x  1) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A y '  C y '  B y '  ( x  x  1) x  1 2 D y '  x  x2  x2  1 x2  Câu 28: Cho hàm số y  f  x   x  x  1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành là: A  f  x dx B C  f  x dx D 1  f  x dx   f  x dx  f  x dx   f  x dx x Tính tổng 2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 2017 2017 2017 2017 A S  2016 B S  1008 C S  1007 D S  2017 Câu 30: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Câu 29: Cho hàm số f ( x)  x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị lớn hàm số -1 B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2 ; -5) D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = Câu 31: Phương trình z  bz  c  có nghiệm phức z   2i Tích hai số b c bằng: A B -2 C -10 D Câu 32: Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x3  5a x   x )  log 2 a2 (3  x  1) A Câu 33: Tính mơ-đun số phức z thỏa A z  C Mọi x B B z  1  2i  z  3i D 1  i  C z  D z  Câu 34: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S  27 B S  36 C S  54 D S  64 Câu 35: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x3  x  x  x12  x2 bằng: A 16 B C 10 D Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc a3 với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo A A a 3 B a C a D 2a Câu 37: Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó,    gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể đặt CAB trịn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   450 B   arc tan C   300 D   600 Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 39: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) d a 11 3 a 11 3 a 3 a 13 3 a B C D 96 8 96 Câu 40: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn A xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB 275 125 75 C D 8 x 1 Câu 41: Cho hàm số y  (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y  x  m với đồ thị 2x 1 (C) k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1  k2 đạt giá trị A 50 B lớn bằng: Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A -1 B -2 C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z   hai điểm A 1; 2;3 , B 1;1;  Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d  d1 B d  2d1 C d  3d1 D d  4d1 C m  D m  Câu 43: Tìm m để I   e x  x  m dx  e A m  e B m  e Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 12 x 1 y z 1 Câu 45: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng d :   1 A V  có phương trình là: A x  2y  z   B V  C V  B 2x  y  z   a3 C 2x  y  z   D V  D 2x  y  z   Câu 46: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA  OB  OC  x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z   A  B  C  D  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z        x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12  Câu 47: Một người thực thí nghiệm độ cao 162m (giả sử vị trí khơng có gió) Thả vật chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t Trong t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu vật bắt đầu tiếp đất vận tốc v vật là: A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  D v   m / p  71 Câu 48: Đặt a  ln b  ln Biểu diễn S  ln  ln  ln   ln theo a b : 72 A S  3a  b B S  3a  b C S  3a  b D S  3a  b Câu 49: Hàm số y  e x  e  x hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ B Hàm số lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D Hàm số chẵn Câu 50: Số phức z  3i  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A  3; 2  B  2; 3 C  3;  D  2;3 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (Đề thi gồm trang 50 câu) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Biết đồ thị hàm số y  giá trị a  b bằng: A 10 (4 a  b) x  ax  nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x  ax  b  12 B C -10 D 15 Câu 2: Cho phương trình  log (3.2  1)  x  có hai nghiệm  x1; x2 Khi tổng  x1  x2 là:  x B log 12 A C D 12 Câu 3: Cho số phức w  1  i  z  biết  iz  z  2i Khẳng định sau khẳng định ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 4: Gọi a nghiệm phương trình 37 x 1  272 x  Khi a  bằng: A 64 B 37 C 13 D 69 Câu 5: Tìm m để I   e x  x  m dx  e A m  B m  e Câu 6: Gọi (a; b) tập nghiệm bất phương trình b  a bằng: A 13 D m  C m  e log a (35  x )  với  a  Khi log a (3  x) B C D 25 Câu 7: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  x  x  x12  x2 bằng: A 16 B C 10 D Câu 8: Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vịng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232289 đồng B 309604 đồng C 232518 đồng D 215456 đồng Câu 9: Cho hình  H  giới hạn bở đồ thị  C  : y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  1, x  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hoành  A  e3  ln 64 B  C D  4  ln 64    5e3   2 27 Trang 1/6 - Mã đề thi 209 71 Câu 10: Đặt a  ln b  ln Biểu diễn S  ln  ln  ln   ln theo a b : 72 A S  3a  b B S  3a  b C S  3a  b D S  3a  b dx Câu 11: Cho nguyên hàm   m(x  2) x   n(x  1) x   C Khi 3m  n bằng: x   x 1 2 A B C D 3 3 Câu 12: Có số phức z thỏa điều kiện z   z   A B C D Câu 13: Phương trình z  bz  c  có nghiệm phức z   2i Tích hai số b c bằng: A -10 B C D -2 Câu 14: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 50 Câu 15: Cho 75 B  f (x) dx  , 1  f (t) dt  2 1 g(u) du  Tính 20 C D 125  ( f (x)  g(x)) dx bằng: 1 22 D 3 x 1 m 1 Câu 16: Cho hàm số: y  (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y  mx  2x 1 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA  OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m  B m  C m  1 D m  1 A 10 275 C B Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t)  5t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 620m B 15m C 260m D 51m x 1 (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y  x  m với đồ thị (C) 2x 1 k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1  k2 đạt giá trị lớn Câu 18: Cho hàm số y  bằng: A -2 B C -1 D Câu 19: Tất giá trị m để hàm số y  mx  mx  (m  1) x  đồng biến  là: 3 A  m  B m  C m  D m  2 x3  x  x Câu 20: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  (x  1) Khi M  m bằng: A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  2016  Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) x 1  x 1 C d :  A d : y 1 z 1  3 y 1 1 z  4 x 1 y 1  z   2 x 1 y 1 z 1 D d :   4 B d1 : Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 22: Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x3  5a x   x )  log 2 a2 (3  x  1) A C Mọi x B D Câu 23: Hàm số y   x  x  x đồng biến khoảng sau đây? A  1;3 B 1;3 C  3; 1 D  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z   hai điểm A 1; 2;3 , B 1;1;  Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d  3d1 B d  4d1 C d  2d1 D d  d1 Câu 25: Trong hình vẽ sau ( Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4) hình biểu diễn đồ thị x 1 hàm số y  x 1 y y 1 -1 O x O -1 -1 x -1 Hình Hình y y 1 x -1 O -1 -1 O x l -1 Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 26: Số phức z  3i  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A  3; 2  B  3;  C  2; 3 D  2;3 Câu 27: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị lớn hàm số -1 B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2 ; -5) D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = Câu 28: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x3 2 là: x2 1 D Câu 29: Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó, đặt    gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể trịn CAB xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   600 B   450 D   arc tan C   300 4x Tính tổng 4x  2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 2017 2017 2017 2017 A S  2016 B S  2017 C S  1008 Câu 30: Cho hàm số f ( x)  D S  1007  Câu 31: Cho biết cosx  s inx  cosx dx  a  b ln với a b số hữu tỉ Khi A B C D a bằng: b Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  ln( x  x  1) A y '  B y '  x2  x  x2  1 C y '  D y '  ( x  x  1) x  x2  Câu 33: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng d : phương trình là: A x  2y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   x 1 y z 1 có   1 D 2x  y  z   Câu 34: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D  ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A B Vô số C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc a3 Tính với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo A A a 3 B a C a D   2a Câu 36: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x   x  x  1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành là: Trang 4/6 - Mã đề thi 209 x 1 (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y  x  m với đồ thị (C) 2x 1 k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1  k2 đạt giá trị lớn Câu 11: Cho hàm số y  bằng: A -2 B C -1 D Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x(x  1) (2 x  3) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) là: A B C D Câu 13: Số phức z  3i  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A  3; 2  B  3;  C  2;3 D  2; 3 Câu 14: Cho  f (x) dx  , 1  f (t) dt  2 1 g(u) du  Tính 20 C  ( f (x)  g(x)) dx bằng: 1 10 22 B D 3 Câu 15: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D  ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường A kính BC? A Vơ số B C D Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối BB’MN B Khối ABB’C’ C Khối A’BCN D Khối GA’B’C’ Câu 17: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  x  x  x12  x2 bằng: A 16 B 10 C D Câu 18: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA  OB  OC  x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z      A B C D  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z        x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12  Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Câu 20: Gọi (a; b) tập nghiệm bất phương trình b  a bằng: A B x3 2 là: x2 1 D log a (35  x3 )  với  a  Khi log a (3  x) C 13 D 25 C m  D m  e Câu 21: Tìm m để I   e x  x  m dx  e A m  e B m  Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x  x  1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành là: Trang 2/6 - Mã đề thi 357 A  C  2 f  x dx   f  x dx B  f  x dx 2 f  x dx   f  x dx D  f  x dx Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z   hai điểm A 1; 2;3 , B 1;1;  Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d  3d1 B d  4d1 C d  2d1 D d  d1 Câu 24: Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó, đặt    gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể tròn CAB xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   300 B   arc tan C   450 D   600 Câu 25: Có số phức z thỏa điều kiện z   z   A B C D Câu 26: Cho phương trình  log (3.2  1)  x  có hai nghiệm  x1; x2 Khi tổng  x1  x2 là:  x A B 12 D log 12 C Câu 27: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB 125 275 75 B C D 50 8 Câu 28: Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a A log (a x3  5a x   x )  log 2 a2 (3  x  1) A B C D Mọi x Câu 29: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối tròn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) d a A 11 3 a 96 B 11 3 a C 3 a D 13 3 a 96 Trang 3/6 - Mã đề thi 357  Câu 30: Cho biết cosx  s inx  cosx dx  a  b ln với a b số hữu tỉ Khi A B C D a bằng: b Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y  ln( x  x  1) A y '  B y '  ( x  x  1) x  x2  1 C y '  D y '  x  x 1 x2  Câu 32: Tính mơ-đun số phức z thỏa A z  1  2i  z  3i B z  2 1  i  C z  D z  Câu 33: Hàm số y  e x  e  x hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ B Hàm số lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D Hàm số chẵn Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc a3 Tính với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo A A a 3 B a C a D   2a Câu 35: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C D  H  giới hạn bở đồ thị  C  : y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  1, x  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh Câu 36: Cho hình A  4  ln 64   B  e3  ln 64 C   5e 27  2 4x Tính tổng 4x  2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 2017 2017 2017 2017 A S  2016 B S  1008 C S  1007 D  Câu 37: Cho hàm số f ( x)  D S  2017  5i z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i B w  41 C w  47 D w  Câu 38: Cho số phức z thỏa điều kiện A w  Câu 39: Trong hình vẽ sau ( Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4) hình biểu diễn đồ thị x 1 hàm số y  x 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 357 y y 1 -1 O x O -1 -1 x -1 Hình Hình y y 1 x -1 O -1 -1 O x l -1 Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 40: Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vịng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232289 đồng B 232518 đồng C 309604 đồng D 215456 đồng Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 , D  3;1;  Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 43: Gọi a nghiệm phương trình 37 x 1  272 x  Khi a  bằng: A 13 B 69 C 37 D 64 Câu 44: Trong hệ thập phân số 2017 có chữ số ? A 2017 B 609 C 608 D 607 Câu 45: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t)  5t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 15m B 51m C 260m D 620m Trang 5/6 - Mã đề thi 357 Câu 46: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 93 triệu người B 108 triệu người C 477 triệu người D 102 triệu người Câu 47: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2 ; -5) D Giá trị lớn hàm số -1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  2016  Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) x 1 y 1 1 z   4 x 1 y 1  z C d1 :   2 x 1 y 1 z 1   4 x 1 y 1 z 1 D d :   3 A d : B d : (4 a  b) x  ax  Câu 49: Biết đồ thị hàm số y  nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x  ax  b  12 giá trị a  b bằng: A 10 B C -10 D 15 Câu 50: Một người thực thí nghiệm độ cao 162m (giả sử vị trí khơng có gió) Thả vật chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t Trong t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu vật bắt đầu tiếp đất vận tốc v vật là: A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  D v   m / p  - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (Đề thi gồm trang 50 câu) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 485 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 4x Tính tổng 4x  2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 2017 2017 2017 2017 A S  1008 B S  2016 C S  2017 D S  1007 Câu 2: Phương trình z  bz  c  có nghiệm phức z   2i Tích hai số b c bằng: A -2 B C D -10 Câu 3: Hàm số y   x  x  x đồng biến khoảng sau đây? Câu 1: Cho hàm số f ( x )   1;3  3; 1 1;3 A B C  D Câu 4: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2 ; -5) D Giá trị lớn hàm số -1 Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y  ln( x  x  1) A y '  B y '  2 ( x  x  1) x  x 1 1 C y '  D y '  x  x 1 x2  Câu 6: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1; 2;0  vng góc với đường thẳng d : phương trình là: A 2x  y  z   B x  2y  z   C 2x  y  z   x 1 y z 1 có   1 D 2x  y  z   Câu 7: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x (x  1) Khi M  m bằng: A B C D Trang 1/6 - Mã đề thi 485 Câu 8: Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vịng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232289 đồng B 215456 đồng C 232518 đồng D 309604 đồng 71 Câu 9: Đặt a  ln b  ln Biểu diễn S  ln  ln  ln   ln theo a b : 72 A S  3a  b B S  3a  b C S  3a  b D S  3a  b x 1 Câu 10: Cho hàm số y  (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y  x  m với đồ thị (C) 2x 1 k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1  k2 đạt giá trị lớn bằng: A -2 B C -1 D Câu 11: Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó, đặt    gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể trịn CAB xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn B   arc tan A   600 C   450 D   300 dx  m(x  2) x   n(x  1) x   C Khi 3m  n bằng: x   x 1 2 A B C D 3 3 Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a , đường thẳng AB' tạo với mặt Câu 12: Cho nguyên hàm  phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D  ABC   BCD  Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vô số B C D Câu 15: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S  27 B S  64 C S  54 D S  36  Câu 16: Cho biết cosx  s inx  cosx dx  a  b ln với a b số hữu tỉ Khi A B C D a bằng: b Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z   hai điểm A 1; 2;3 , B 1;1;  Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d  4d1 B d  2d1 C d  3d1 Câu 18: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C D d  d1 x3 2 là: x2 1 D Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 19: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  x  x  x12  x2 bằng: A B C 10 D 16 Câu 20: Cho hàm số y  f  x   x  x  1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành là: A  C  f  x dx B  f  x dx f  x dx   f  x dx D  f  x dx   f  x dx Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc a3 Tính với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo A a B 2a C A a 3 D a Câu 22: Tìm m để I   e x  x  m dx  e A m  B m  e C m  e D m  Câu 23: Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x3  5a x   x )  log 2 a2 (3  x  1) A B D Mọi x C Câu 24: Có số phức z thỏa điều kiện z   z   A B C D Câu 25: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) d a A 11 3 a 96 B 11 3 a C 3 a D 13 3 a 96 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x(x  1) (2 x  3) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) là: A B C D (4 a  b) x  ax  Câu 27: Biết đồ thị hàm số y  nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x  ax  b  12 giá trị a  b bằng: A 10 B C -10 D 15 Câu 28: Cho số phức w  1  i  z  biết  iz  z  2i Khẳng định sau khẳng định ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn Câu 29: Số phức z  3i  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A  2;3 B  3; 2  C  2; 3 Câu 30: Gọi (a; b) tập nghiệm bất phương trình b  a bằng: A 25 B log a (35  x3 )  với  a  Khi log a (3  x) C 13 Câu 31: Tính mơ-đun số phức z thỏa A z  D  3;  B z  Câu 32: Hàm số y  e x  e  x hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ 1  2i  z  3i D 1  i  C z  D z  B Hàm số lẻ D Hàm số chẵn  H  giới hạn bở đồ thị  C  : y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  1, x  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hoành Câu 33: Cho hình A  e3  ln 64 B  4  ln 64   C  D  27  5e  2 Câu 34: Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx  (m  1) x  đồng biến  là: 3 A  m  B m  C m  D m  2 Câu 35: Trong hình vẽ sau ( Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4) hình biểu diễn đồ thị x 1 hàm số y  x 1 y y x -1 O -1 -1 O x -1 Hình Hình Trang 4/6 - Mã đề thi 485 y y 1 x -1 O -1 -1 O x l -1 Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 36: Cho phương trình  log (3.2 x  1)  x  có hai nghiệm  x1; x2 Khi tổng  x1  x2 là:  A B 12 D log 12 C  5i z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i B w  41 C w  47 D w  Câu 37: Cho số phức z thỏa điều kiện A w  Câu 38: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 75 Câu 39: Cho  f (x) dx  , 1 A 10 125 B  275 f (t) dt  2 B C 1 g(u) du  Tính 20 C D 50  ( f (x)  g(x)) dx bằng: 1 D 22 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 , D  3;1;4  Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t)  5t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 620m B 15m C 51m D 260m Câu 42: Gọi a nghiệm phương trình 37 x 1  272 x  Khi a  bằng: A 13 B 69 C 37 D 64 Câu 43: Trong hệ thập phân số 2017 có chữ số ? A 2017 B 609 C 608 D 607 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  4y  2z  2016  Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) x 1 y 1 1 z   4 x 1 y 1  z C d1 :   2 A d : x 1 y 1 z 1   4 x 1 y 1 z 1 D d :   3 B d : Trang 5/6 - Mã đề thi 485 Câu 45: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 93 triệu người B 108 triệu người C 477 triệu người D 102 triệu người x 1 m 1 (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y  mx  2x 1 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA  OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m  B m  1 C m  1 D m  Câu 46: Cho hàm số: y  Câu 47: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA  OB  OC  x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z   A  B  C  D  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z        x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12  Câu 48: Một người thực thí nghiệm độ cao 162m (giả sử vị trí khơng có gió) Thả vật chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t Trong t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu vật bắt đầu tiếp đất vận tốc v vật là: A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  D v   m / p  Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối BB’MN B Khối ABB’C’ C Khối A’BCN D Khối GA’B’C’   Câu 50: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã132 D A C D D D D C C C A B A A A C A B B C A D B A D B D B D C C A A C C D B A A B B C C C B D B B D D ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã 209 D A D D A C C A C B B A A B D A C A B C B A A A C D C C D B B D B C D B D A B B D C C B D C A D D C Mã 357 D D A A A A A C D A A D C D B C B D A A B A A B C A C B A B D B D D B C D B D A C C B C C B B C D B Mã 485 C D A B D C C A A A B D C B C D C A C D B D B C A B D A A B B D D C D C B A D B D B C C B A A B C A HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC (Lần 3) - MƠN TỐN KHỐI 12 -HẾT x 1 (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y  x  m với đồ thị (C) k1 , k2 2x 1 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1  k2 đạt giá trị lớn bằng: A -1 B C D -2 Hướng dẫn: Ta có k1  k2  y '( x1 )  y '( x2 )  2  4(m  1)   k1  k2 max  2 x 1 m 1 (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y  mx  cắt đồ thị Câu Cho hàm số: y  2x 1 (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA2  OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m  1 B m  C m  1 D m  Hướng dẫn x 1 m 1  mx  Đáp án D ĐK: PT có nghiệm phân biệt x   Tìm m>0 2x 1 2 m 1 m 1 Gọi A( x1 ; mx1  ), B ( x2 ; mx2  ) 2 m  2m  1 1 Biến đổi OA2  OB   (m   2)  (2 m  2)  dấu m=1 2m m m (4 a  b) x  ax  Câu 3: Biết đồ thị hàm số y  nhận trục hồnh trục tung làm hai tiệm cận giá trị x  ax  b  12 a  b bằng: A 15 B -10 C 10 D Hướng dẫn Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y  4a  b   b  4a Câu Cho hàm số y  x  Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng  Biểu thức x +ax+b  12 nhận x  làm nghiệm  b  12  a   a  b  15 C©u Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x3  5a x   x )  log 2 a2 (3  x  1) A Mọi x B C D Hướng dẫn Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 log  x  log (3  x  1)   x   x  (1  x  6) Ta có : x    x  x 1    x  Với x  ta có : log (2  12a )  log 2 a2 ( Không thỏa mãn với a ) Với x  ta có : log  log 2 a2 ( thỏa mãn với a) Vậy ta có giá trị x  Ta chọn đáp án B 71 Câu 5: Đặt a  ln b  ln Biểu diễn S  ln  ln  ln   ln theo a b : 72 A S  3a  b B S  3a  b C S  3a  b D S  3a  b Hướng dẫn: Chọn đáp án C 71  71  S  ln  ln  ln   ln  ln    ln  72 72  72    ln 72   ln(23.32 )  (3ln  ln 3)  (3a  b) Câu Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 309604 đồng B 232289 đồng C 232518 đồng D 215456 đồng HD: Chọn đáp án B Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s  3000000  3%    3%        3%    12927407, 43   Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có cơng thức: N  r  r n   r  n  12927407,  0, 0025  0, 0025 60   0, 0025 60   232289  Câu 7: Cho biết cosx  s inx  cosx dx  a  b ln với a b số hữu tỉ Khi A B C  D a bằng: b  HD: Chọn đáp án D  cos x sin x dx ; I   dx sin x  cos x sin x  cos x 0 Xét I1       4 d (sin x  cos x) cos x  s inx dx    ln(sin x  cos x)  ln  I1  I   dx  ; I1  I   sin x  cos x sin x  cos x 0 0 4 1 a   ln  a  ; b    Cách giải khác:Đặt x   t 8 b Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN HD: Đáp án A  I1   A C G B N M C' A' B' - Cách giải: + Nhận thấy khoảng cách từ G A xuống mặt phẳng (A’B’C’) ( G,A thuộc mặt phẳng (ABC)//(A’B’C’) VGA 'B'C'  VA.A 'B'C' Mà VA.A 'B'C'  VABB'C' (Do hình chóp có đáy AA’B’ ABB’ diện tích nhau;chung đường cao hạ từ C’)  VGA 'B'C'  VABB'C' => Không khối chóp GA’B’C’hoặc ABB’C’ thể thích nhỏ → Loại B,C + So sánh Khối A’BCN Khối BB’MN Nhận thấy khoảng cách từ M A’ xuống mặt BBCC’ → Khối A’BCN Khối BB’MN có đường cao hạ từ M A’ Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN => Khối A’BCN có diện tích nhỏ Câu 9: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối trịn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) d a A 13 3 a 96 B 11 3 a 96 C 3 a D 11 3 a HD: Chọn B Nếu ba hình tam giác khơng chồng lên thể tích khối tròn xoay V1  11 3 a 96 96 Câu 10: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA  OB  OC  x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14   x  y  z  14  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z   B  C  D  A  x  y  z   x  y  z   x  y  z   x  y  z        x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12   x  y  z  12  HD: Giả sử mặt phẳng ( ) cắt trục tọa độ điểm khác gốc tọa độ A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) x y z với a, b, c  Phương trình mặt phẳng ( ) có dạng    a b c Mặt phẳng ( ) qua điểm M (1;9; 4) nên    (1) a b c Vì OA  OB  OC nên a  b  c , xảy trường hợp sau: Thể tích phần bị chồng lên V2   3a  3a 3  Thể tích cần tính V  V1  V2      a  14, nên phương trình mp ( ) x  y  z  14  a a a +) TH2: a  b  c Từ (1) suy     a  6, nên pt mp ( ) x  y  z   a a a +) TH3: a  b  c Từ (1) suy     a  4, nên pt mp ( ) x  y  z   a a a +) TH4: a  b  c Từ (1) có     a  12, nên pt mp ( ) x  y  z  12  a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 11: : Cho nửa đường trịn đường kính AB  2R điểm C thay đổi nửa đường trịn đó, đặt    gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể trịn xoay tạo CAB thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A   450 B   arc tan C   300 D   600 HD: Đáp án B Đặt AH  h;CH  r đường cao bán kính đáy hình nón quay tam giác ACH quanh trục AB Ta có: V  r h Mặt khác BH  2R  h  CH  HA.HB (hệ thực lượng) Suy r  h  2R  h   V  h  2R  h  h  Vmax   2R  h  h  max Xét hàm số f  h    2R  h  h   h  2R  Suy   arctan GV soạn: Thi Văn Chung +) TH1: a  b  c Từ (1) suy ... 2x  log x  2x  là: A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 . .. tan C   30 0 4x Tính tổng 4x  2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 20 17 20 17 20 17 20 17 A S  20 16 B S  20 17 C S  1008 Câu 30 : Cho hàm số f ( x)  D S  1007  Câu 31 : Cho biết... tổng ? ?2 2016 S  f( ) f ( ) f ( )   f ( )  1009 20 17 20 17 20 17 20 17 A S  20 16 B S  1008 C S  1007 D S  20 17 Câu 30 : Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thi? ?n: Câu 29 :