Công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bìnhhành Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau.. VnDoc sẽ cung cấp cho các bạn
Trang 1Công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bình
hành
Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau VnDoc sẽ cung cấp cho các bạn khái niệm, công thức tính chu vi hình bình hành và ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất về cách tính chu vi, diện tích hình bình hành.
1 Khái niệm hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác mà có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau Trong hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau; 2 đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình Dễ nhớ hơn có thể hiểu hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang
2 Cách tính chu vi hình bình hành
- Khái niệm chu vi hình bình hành: chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành
- Công thức tính chu vi hình bình hành:
Công thức: C = (A+B) X 2
Trong đó:
C : Chu vi hình bình hành
a và b: Hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7
cm Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm
2 Công Thức Tính Diện Tích Hình Bình Hành
Trang 2- Khái niệm diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao
- Công thức tính diện tích hình bình hành:
Công thức: S = A X H
Trong đó:
a: cạnh đáy của hình bình hành
h: chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành)
Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:
Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:
S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm
Tất nhiên ví dụ trên đây chỉ mang tính chất cơ bản và khá dễ áp dụng, đối với các bài toán phức tạp hơn, người làm cần vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết bài toán
Trang 3Trên đây là công thức tính chu vi và diện tích hình thang thường, đối với các dạng hình thang vuông, hình thang cân, cách tính cũng tương tự như trên
Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD
là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài giải:
S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2
Bài tập 2:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2 hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)
Bài tập 3:
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia
và gấp 8 lần chiều cao Tính diện tích hình bình hành
bài giải:
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
- Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : ( 5+1) x 5 = 200 (cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
Trang 4Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)
Bài tập 4:
Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Bài giải:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2)
Bài tập 5:
Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2 Tính diện tích hình bình hành ban đầu
Bài giải:
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu
Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)
Diện tích hình bình hành đó là:
71 x 35 = 2485 (cm2)