phương trình lương giác cơ bản(GA nộp sở)

Đ phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản (Tiếtư1) Những phơng trình nh: 4sinx+3=0, tan2x+sinx=0, gọi gọi phươngưtrìnhưlượngưgiác Giải phơng trình lợng giác tìm tất giá trị ẩn số (tính radian độ)ưthỏa mÃn phơng trình đà cho Cỏc phng trỡnh: sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a ( a số) gọi phng trỡnh lng giỏc c bn Đ phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản 1.ưPhươngưtrìnhưsinx=a Có giá trị ax thỏaphmÃn Với ơng phtrình ơng trình : sinx=-2 không? sinx=a vô nghiệm? Xét phơng trình: sinx=a (1) Trườngưhợpư a Phơng trình (1) vô nghiệm, Trườngưhợpư a sin x với x Đ phươngưtrìnhưlượngưgiácưcơưbản 1.ưPhươngưtrìnhưsinx=aưưưưư(1) Trườngưhợpư a Số đo cung lợng giác AM AM tất nghiệm phơng trình (1) Gi  số đo rađian cung lượng giác AM VËy: sin M’ K a O M A c«sin  x   k 2 sin x a  sin x sin    ,k  Z  x     k 2 (sin a) Chúưý a) Phơng trình sin x sin có nghiệm là: x k 360 , k  Z vµ x 180    k 360 , k  Z 0 b) Trong công thức nghiệm phơng trình lợng giác không đợc dùng đồng thời hai đơn vị độ radian c) Phơng trình: f ( x) g ( x)  k 2 , k  Z sin f ( x) sin g ( x)    f ( x)   g ( x)  k 2 , k  Z d) Trường hợp không tìm góc đặc biệt  để sin a  x arcsin a  k 2 sin x a   ,  x   arcsin a  k k Ví dụ1 Giải phơng trình: a )sin x  b)sin x  Gi¶i:   x   k 2   sin x   sin x  sin   a)    x    k 2     x   k.2 ,k Z   x 5  k 2   x arcsin  k 2  sin x   ,k Z b)   x   arcsin k Ví dụ 2.ưPhơng trình: sin( x  30 ) sin 60 0 cã c¸c nghiƯm lµ:   x   k 360    x   k 360 , k  Z   x 30  k 360 B  x 90  k 360 , k  Z    x   k 2  C   x   k 360 , k  Z     x   k  D   x   k 180 , k  Z  A 0 ĐÚNG 0 0 SAI SAI SAI Các trường hợp đặc biệt:  sin x 1  x   k 2 , k   sin  M’  sin x   x   k 2 , k  sin x 0  x k , k   K a  M  O  c«sin VÝ dơ Giải phơng trình: a )sin x(sin x  ) 0 2 b)sin x  Giải:  sin x 0   a) sin x(sin x  ) 0   x k  x k (k  Z)  2 sinx =  (VN )     x   k 2   5    x   k 2  sin x sin  sin x   b) PT     k Z  sin x   sin x sin(  )  x    k 2    6  7  x   k Bàiưtậpưvềưnhà ã Bài 1(sgk) ã giải c¸c pt sau: a )sin x   b)sin x sin(2 x  ) Củng cố: • sinx = a(|a| >1) vơ nghiệm • sinx = a (|a| 1):  x = α +k2π k2π sinx = sin    x = π  α +k2π k2π (k  Z) với sin =a ...Đ phương? ?trìnhưlượngưgiác? ?cơ? ?bản (Tiếtư1) Những phơng trình nh: 4sinx+3=0, tan2x+sinx=0, gọi gọi phương? ?trìnhưlượngưgiác Giải phơng trình lợng... trỡnh: sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a ( a số) gọi phng trỡnh lng giỏc c bn Đ phương? ?trìnhưlượngưgiác? ?cơ? ?bản 1.? ?Phương? ?trìnhưsinx=a Có giá trị ax thỏaphmÃn Với ơng phtrình ơng trình : sinx=-2... sinx=a (1) Trườngưhợpư a Phơng trình (1) vô nghiệm, Trườngưhợpư a sin x với x Đ phương? ?trìnhưlượngưgiác? ?cơ? ?bản 1.? ?Phương? ?trìnhưsinx=aưưưưư(1) Trườngưhợpư a Số đo cung lợng giác AM AM tất nghiệm