Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 52 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
52
Dung lượng
2,69 MB
Nội dung
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà VănTiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà VănTiến Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NĨN – MẶT TRỤ Chun đề TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 MỤC LỤC PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ HÌNH ĐA DIỆN 12 I – HÌNH CHĨP 12 II – HÌNH LĂNG TRỤ 16 MŨ - LÔ GARIT 18 HÌNH NĨN - TRỤ - CẦU 22 NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 27 HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 32 SỐ PHỨC 40 PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT 44 HÀM SỐ 44 HÌNH ĐA DIỆN Error! Bookmark not defined I – HÌNH CHĨP Error! Bookmark not defined II – HÌNH LĂNG TRỤ Error! Bookmark not defined MŨ - LÔ GARIT Error! Bookmark not defined HÌNH NĨN - TRỤ - CẦU Error! Bookmark not defined NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Error! Bookmark not defined HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ Error! Bookmark not defined SỐ PHỨC Error! Bookmark not defined Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m B m C m D m 3 2 Câu Cho hàm số: y x 2(m 2) x m 5m Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m 3 B C D Câu Cho hàm số y = x x có đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số 2 góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x +3 x +1 40 1 A ;0 B 1; ; ; 27 2 1 1 C ; D ;0 ; 2; 10 ; ; 2 x có đồ thi C điểm A(5;5) Tìm m để đường thẳng Câu Cho hàm số y y x m cắt đồ x 1 thị C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m B m 0; m C m D m x2 Câu Cho hàm số: y C Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm hai x 1 phía trục Ox 2 2 A ; B 2; \ 1 C 2; D ; \ 1 3x Câu Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị y hi độ dài đoạn thẳng MN ngắn x 3 bằng? A B C xM D Câu Cho hàm số y x3 3mx2 3m Với giá trị m đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 A m B m 2 C m D m 1 Câu Cho f x e 1 x2 m tối giản Tính m n2 n A m n2 2018 x 12 m Biết f 1 f f 3 f 2017 e n với m, n số tự nhiên B m n2 2018 Trang C m n2 D m n2 1 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c) f (a) f (b) B f (c) f (b) f (a) C f (a) f (b) f (c) D f (b) f (a) f (c) Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m cos x nghịch biến 1 A 3 m B 3 m C m 3 D m 5 Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số: y x 3 m 1 x m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m m B m C m D m x 1 Câu 12 Cho hàm số y có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng x 1 khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D 2x Câu 13 Cho hàm số y C Tìm k để đường thẳng d : y kx 2k cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành A 12 B 4 C 3 D x4 Câu 14 Nếu đồ thị hàm số y cắt đường thẳng (d ) : x y m hai đểm AB cho độ dài x 1 AB nhỏ A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2 2 Câu 15 Cho hàm số y x 3mx 3 m 1 x m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A 1 m m B 1 m m C m m 1 D m m 1 3 Câu 16 Cho hàm số y x 3mx m có đồ thị Cm đường thẳng d : y m x 2m Biết m1 , m2 m1 m2 hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị Cm điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x3 thỏa x14 x24 x34 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1 m2 B m12 2m2 C m22 2m1 D m1 m2 x3 Câu 17 Cho hàm số y có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm tọa x 1 độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn ? A M1 ; 3 M 2 ; 5 B M1 1; 1 M 3 ; 3 1 7 5 1 11 C M ; M 4 ; D M ; M ; 3 3 3 2 3 Câu 18 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x2 2mx m2 , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x2 x Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y hợp với trục tọa độ tam x 1 giác có diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 C S=3 D S=1 Câu 20 Cho hàm số y x x 1 m x m có đồ thị C Giá trị m C cắt trục hồnh điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 A m m B m C m D m 1 Câu 21 Cho hàm số y x m 3x m2 1 Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? A a B a C D a x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C ) hai điểm phân 1 x biệt M , N cho AM AN đạt giá trị nhỏ với A(1;1) A m B m C m 1 D m Câu 24 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên Tất Câu 23 Cho hàm số y giá trị tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là: A m 1 m B m 3 m C m 1 m D m 3 Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m B m C m 1 D m 2sin x Câu 26 Giá trị lớn hàm số f x x x sin cos 2 A B C D Câu 27 Cho hàm số y x x x m có đồ thị (C), với m tham số Giả sử đồ thị (C) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 x2 x3 hẳng định sau đúng? A x1 x2 x3 B x1 x2 x3 C x1 x2 x3 D x1 x2 x3 tan x Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y đồng biến khoảng tan x m 0; 4 A m m B m C m D m Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu Câu 29 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ( C ) Tìm điểm đồ thị (C) có hồnh độ lớn x 1 cho tiếp tuyến diểm tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ 1 A M 1 ;2 B M ;2 2 2 Câu 30 Cho hàm số : y x C M 1;2 1 D M 1 ;2 2 x4 3x (C ) điểm M (C ) có hồnh độ xM = a Với giá trị a 2 tiếp tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm phân biệt khác M a a a a A B C D a 1 a 1 a a 2 2x Câu 32 Cho hàm số: y Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường x2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB 2IB , với I (2,2) A y x ; y x B y x ; y x C y x ; y x D y x ; y x Câu 33 Cho hàm số y = x + 2mx + (m + 3)x + (m tham số) có đồ thị (Cm), đường thẳng d có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m để d cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích 1 37 137 142 A m B m C m D m 2 2 Câu 34 Cho hàm số: y x 2009 x có đồ thị (C) M điểm (C) có hồnh độ x1 Tiếp Câu 31 Cho hàm số: y tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) điểm M n 1 cắt (C) điểm M n khác M n 1 (n = 4; 5;…), gọi xn ; yn tọa độ điểm M n Tìm n để : 2009 xn yn 22013 A n 685 B n 627 C n 675 D n 672 x 2m Câu 35 Cho hàm số y với m tham số Xác định m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy mx C , D cho diện tích OAB lần diện tích OCD A m B m 3 C m D m 3 3 Câu 36 Cho hàm số y mx m 1 x 3m x có đồ thị Cm , m tham số Tìm giá trị m để Cm có điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến Cm điểm vng góc với đường thẳng d : x y Trang Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP m A m m B m C m Năm học: 2017 - 2018 m 1 D m 2x có đồ thị (C) điểm P 2;5 Tìm giá trị tham số m để đường x 1 thẳng d : y x m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A B cho tam giác PAB Câu 37 Cho hàm số y Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C ) là: A m 1, m 5 B m 1, m C m 6, m 5 D m 1, m 8 Câu 38 Cho hàm số y x mx x m Tìm tất giá trị m để hàm số ban đầu có cực trị trọng tâm tam giác với đỉnh toạ độ điểm cực trị trùng với tâm đối xứng đồ thị hàm 4x số y 4x m A m B m C m D m 3 Câu 39 Tìm tham số m để hàm số y x 3mx 3 m 1 x nghịch biến đoạn có độ dài lớn 21 21 21 A m B m m 2 21 21 21 C m D m 2 x Câu 40 Đường thẳng d : y x a cắt đồ thị hàm số y H hai điểm phân biệt A, B 2x Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với H A B Tìm a để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn A a B a C a 5 D a 1 Câu 41 Tìm m để phương trình x – ( 2m+3)x + m + = có nghiệm x1, x2, x3, x4 thoả mãn : -2 < x1 < -1 < x2 < < x3 < < x4 < A Khơng có m B m C m D m 3 Câu 42 Cho hàm số: y = x3 - mx m Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị điểm phân 2 biệt A, B, C cho AB = BC A m = ; m = B m = C m = D m = ; m = Câu 43 Cho hàm số y=x3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) Xác định m để hàm số đồng biến (2;+ ) A 3 m B 2 m C 3 m D 3 m Câu 44 Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 120 60 180 A B C D m m m m 94 94 94 94 8 4a 2b c Câu 45 Cho số thực a, b, c thỏa mãn Số giao điểm đồ thị hàm số 8 4a 2b c y x3 ax bx c trục Ox A B D 2x Câu 46 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y có đường mx2 x 1 x2 4mx 1 C tiệm cận Trang 10 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 45 Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c đơi vng góc với Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng đến mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) 1,2,3 hi tồn a,b,c thỏa thể tích khối chóp O.ABC nhỏ nhất, giá trị nhỏ thể tích khối chóp O.ABC A 18 B 27 C D hơng tồn a,b,c thỏa u cầu tốn Câu 46 Cho hai điểm M 1;2;3 , A 2;4;4 hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Viết phương trình đường thẳng qua M cắt P , Q B, C cho tam giác ABC cân A nhận AM đường trung tuyến x 1 y z x 1 A : B : 1 1 x 1 y z x 1 C : D : 1 1 y 2 z 3 1 y 2 z 3 1 x t Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 1 2t t z 3t hai điểm A 2; 0; B 2; 2; 3 Biết điểm M x ; y0 ; z thuộc MA4 MB nhỏ nhất.Tìm x A x B x C x D x Câu 48 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c Giả sử a, b, c thay đổi thỏa mãn a b2 c k không đổi Diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn k2 k2 A B C k D k 2 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(9;1;1) , cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ x y z x y z x y z x y z B C D 1 1 1 1 3 27 3 27 3 27 3 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;3; , B 6; 1; 2 , C 1; 4;3 , D 1;6; 5 Gọi M A điểm nằm đường thẳng CD cho tam giác MAB có chu vi bé hi toạ độ điểm M là: A M 0;1; 1 B M 2;11; 9 C M 3;16; 13 D M 1; 4;3 Câu 51 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x z Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn 7 1 1 5 7 1 7 1 A D ; ; B D ; ; C D ; ; D D ; ; 3 3 3 3 3 3 3 1 2 Câu 52 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ;0 mặt cầu S : x y z Đường thẳng 2 d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu S hai điểm phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S B S D S 2 x 2t 2 Câu 53 Cho mặt cầu S : x y z x z đường thẳng d : y t Tìm m để d cắt z m t S hai điểm phân biệt C S A, B cho mặt phẳng tiếp diện S A B vng góc với Trang 38 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A m 1 m 4 B m m 4 C m 1 m D Cả A, B, C sai Câu 54 rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;01;1 , B 1;2;1 , C 4;1; 2 mặt phẳng P : x y z Tìm (P) điểm M cho tọa độ A M 1;1; 1 MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ hi M có B M 1;1;1 C M 1;2; 1 D M 1;0; 1 Câu 55 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y m đường thẳng x y 1 z 1 Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho độ dài MN 2 A m 24 B m C m 16 D m 12 Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2;2;0 Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là: A D 0; 3; 1 B D 0;2; 1 C D 0;1; 1 D D 0;3; 1 d : Trang 39 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 SỐ PHỨC Câu Cho hai số phức phân biệt z1; z thỏa điều kiện z1 z2 z1 z2 số ảo hẳng định sau đúng? A z1 1; z B z1 C z1 z2 Câu Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình z4 m để z1 A m z2 z3 z4 z2 D z1 m z2 4m z2 Tìm tất giá trị C m D m z Câu Tìm số phức z biết z thỏa mãn phương trình z z A B 1+i C 1-i D i Câu Trong số phức thỏa điền kiện z 4i 2i z , modun nhỏ số phức z bằng? B m A 2 B C D Câu Cho số phức z thỏa mãn z Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức z i z A P C B D Câu Số phức z có mô đun lớn thỏa mãn điều kiện Z 1 i 2i 13 là: 15 C z D z i i i 4 2 2 Câu Tính tổng mơ-đun tất nghiệm phương trình: z i z 1 z i A z 3i B z A B C D 6i Diện tích 3i Câu Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức: i; (1 i)(1 2i); tam giác ABC bằng: A m 1 Câu Cho số phức z m m 2i 1 A B C 5 D Số giá trị nguyên m Câu 10 Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn iz1 để z i D Vô số C B z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức z1 z2 A B C 2 D 2 2 2 Câu 11 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z i Nếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực ? 2 2 2 2 A B C D 2 2 Trang 40 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 12 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z 2i z i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,3 A i B 3i Câu 13 Trong số phức z thỏa mãn C 3i D 2 3i 2z i Tìm giá trị lớn z iz A B C D Câu 14 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z z 4i 25 0 25 0 C 3x y B 3x y 25 A 3x y D 3x y 25 Câu 15 Điểm M biểu diễn số phức z điểm M’ biểu diễn số phức z ' Nếu điểm M di động z đường tròn tâm A(-1;1) bán kính R M’ di động đường nào? A x2 y x y B x y C x y D x y Câu 16 Tìm số thực m a b 20 (a, b số nguyên khác 0) để phương trình z 2(m 1) z (2m 1) có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z2 10 Tìm a A B C D Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường tròn.Tính bán kính r đường tròn A 20 B 20 C D Câu 18 Cho hai số phức u,v thỏa mãn u v 10 3u 4v 2016 Tính M 4u 3v A 2984 B 2884 Câu 19 Cho số phức z thoả mãn: z A 21008 B 21008 C 2894 24 D z 7i Tìm phần thực số phức z 2017 3i C 2504 D 22017 Câu 20 Cho số phức z có mơ đun 2017 w số phức thỏa mãn biểu thức Môđun số phức w bằng: A B C 2016 1 z w zw D 2017 Câu 21 Biết số phức Z thỏa điều kiện z 3i Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng O Trang 41 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A 16 B 4 C 9 D 25 Câu 22 Số Phức cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 z1 z2 z3 Mệnh đề sau sai A Trong ba số có hai số đối B Trong ba số phải có số C Trong ba số có nhiều hai số D Tích ba số ln 1 1 Câu 23 Cho z số phức có mơ đun 2017 w số phức thỏa mãn Mô đun z w zw số phức w A 2015 B C 2017 y D Câu 24 Cho số phức z thoả mãn điều kiện z 3i Tìm giá trị x nhỏ z A 13 C 13 O z B D M C I Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z 4i Tìm giá trị nhỏ z A B C D n Câu 26 Tìm phần thực số phức thỏa mãn phương z (1 i) , n trình log4 (n 3) log (n 9) A B C D z Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z số phức w hi mơ đun số phức w là: iz A w B w C w D w Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó? A r B r C r 16 D r 25 2017 Câu 29 Tìm phần ảo số phức z , biết số phức z thỏa mãn i z i 1 i 1 i A B 21009 C 21009 D 21009 i Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (3 4i) z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn Trang 42 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A r B r C r 20 D r 22 Câu 31 Với hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 6i z1 z2 Tìm giá trị lớn P z1 z2 A P B P 26 Trang 43 C P D P 34 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m B m C m D m 3 Hƣớng dẫn giải: Số giao điểm đồ thị (Cm) với Ox số nghiệm phương trình x mx Với m = vô nghiệm nên khơng có giao điểm Với m ta có f ( x );(*) x 2( x 1) f '( x ) 2 x x 1 x2 x2 m x2 Ta có bảng biến thiên f(x) sau: x + + f '( x) f ( x) -3 - Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm f(x) đường thẳng y=m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m phương trình (*) có nghiệm Chọn đáp án B Câu Cho hàm số: y x 2(m 2) x m2 5m Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m 3 B C D Hƣớng dẫn giải: Ta có: y ' x3 4(m 2) x x y' x m Hàm số có CĐ, CT PT f ' x có nghiệm phân biệt m (*) hi toạ độ điểm cực trị là: A 0, m2 5m , B AB m ;1 m , C m ;1 m m ; m2 4m ; AC m ; m2 4m Do ABC cân A, nên toán thoả mãn A 600 cos A AB AC m 2 3 AB AC Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y = x x có đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x +3 x +1 1 A ;0 2 3 B 1; ; 2 Trang 44 40 ; 27 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP 1 C ; ; ; Hƣớng dẫn giải: Năm học: 2017 - 2018 1 D ;0 ; 2; 10 2 4x +3 x +1 4t +3 - Đặt t = x2, với t ta có hàm số g(t) = ; t +1 4t 6t + - g'(t) = ; g’(t) = t = 2;t = ; 2 (t +1) * Tìm giá trị lớn hàm số: g(x) = - Ta lại có: lim g (t ) ; lim g (t ) , bảng biến thiên hàm số: t g’(t) g(t) t t –2 – 0 + + – –1 - Vậy giá trị lớn hàm số g (x) = 4, đạt x 2 * Tìm điểm thuộc đồ thị (C) - Ta có: y’ = 3x2 – x, giả sử điểm M0(x0, f(x0)) (C), hệ số góc tiếp tuyến (C) M0 f’(x0)= 3x 02 x 4 40 - Vậy: 3x 02 x = suy x0 = –1; x0 = , tung độ tương ứng f(–1) = – ; f( ) = 27 3 40 + Có hai điểm thỏa mãn giải thiết 1; ; ; 27 Chọn đáp án B x có đồ thi C điểm A(5;5) Tìm m để đường thẳng Câu Cho hàm số y y x m cắt đồ x 1 thị C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m B m 0; m C m D m Hƣớng dẫn giải: Do điểm O A thuộc đường thẳng : y x nên để OAMN hình bình hành MN OA Hoành độ M N nghiệm pt: x x m x (3 m) x (m 4) ( x 1) (1) x 1 Vì m 2m 25 0, m ,nên có hai nghiệm phân biệt, d ln cắt C hai điểm phân biệt x1 x2 m Giả sử x1 , x2 nghiệm ta có: x1 x2 (m 4) Gọi M ( x1; x1 m), N ( x2 ; x2 m) MN 2( x1 x2 )2 ( x1 x2 )2 x1 x2 2m2 4m 50 m MN 2m2 4m 50 50 m +m +m O, A, M , N thẳng hàng nên khơng thỗ mãn thoã mãn Trang 45 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chọn đáp án C Câu Cho hàm số: y Năm học: 2017 - 2018 x2 C Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm hai x 1 phía trục Ox 2 2 A ; B 2; \ 1 C 2; D ; \ 1 Hƣớng dẫn giải: Đường thẳng qua A(0, a ) có hệ số góc k có phương trình y kx a tiếp xúc (C) x2 kx a có nghiệm kép kx a x 1 x có nghiệm kép x 1 kx k a 1 x a có nghiệm kép k k có nghiệm k phân 2 k a 1 4k a h(k ) k a k a 1 biệt 12 a a 2; \ 1 1 h (0) a k1 a 1 k a 1 y1 x1 2k1 hi x k2 a 1 y k2 a 1 2k 2 Mà y1 y2 k1 a 1 k2 a 1 k1k2 a 1 k1 k2 a 1 4 3a a 2 2 2 Từ (1) (2) a ; \ 1 Chọn đáp án D Câu Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị y bằng? A Hƣớng dẫn giải: 3x x 3 hi độ dài đoạn thẳng MN ngắn C xM B D 8 8 Giả sử xM , xN , M m;3 , N n;3 với m, n m n 2 1 64 8 MN (m n) (2 mn ) 64 mn 64 mn m n m n MN ết luận MN ngắn Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y x3 3mx2 3m Với giá trị m đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 A m B m 2 C m D m 1 Hƣớng dẫn giải: + y' 3x 6mx Đồ thị có điểm cực trị khi: m 2 Trang 46 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 + Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị là: y = 2m2.x - 3m - + Trung điểm điểm cực trị I (m;2m3 3m 1) + Điều kiện để điểm cực trị đối xứng qua d : x y 74 2m ( ) 1 m 8(2m3 3m 1) 74 + Từ thấy m = thỏa mãn hệ Chọn đáp án C Câu Cho f x e 1 x2 m tối giản Tính m n2 n A m n2 2018 Hƣớng dẫn giải: Xét số thực x x 12 m n Biết f 1 f f 3 f 2017 e với m, n số tự nhiên B m n2 2018 1 Ta có: x x 12 x x 1 x x 1 Vậy, f 1 f f 3 f 2017 e 2 C m n2 D m n2 1 x2 x 1 1 1 1 x x x x 1 x x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 2017 2018 e 2018 2018 e 20182 1 2018 , m 20182 n 2018 20182 Ta chứng minh phân số tối giản 2018 Giả sử d ước chung 20182 2018 hi ta có 20182 d , 2018 d 20182 d suy d d 1 20182 Suy phân số tối giản, nên m 20182 1, n 2018 2018 Vậy m n2 1 Chọn đáp án C hay Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c) f (a) f (b) B f (c) f (b) f (a) C f (a) f (b) f (c) D f (b) f (a) f (c) Hƣớng dẫn giải: Đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b b; c , lại có f ( x) nguyên hàm f ( x) Trang 47 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 y f ( x) y Do diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x a x b b S1 b f ( x) dx f ( x)dx f x a f a f b Vì S1 f a f b 1 a b a y f ( x) y Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x b x c c c b b S2 f ( x) dx f ( x)dx f x b f c f b S2 f c f b c Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1 S2 f a f b f c f b f a f c 3 (có thể so sánh f a với f b dựa vào dấu f ( x) đoạn a; b so sánh f b với f c dựa vào dấu f ( x) đoạn b; c ) Từ (1), (2) (3) Chọn đáp án A Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m cos x nghịch biến 1 A 3 m B 3 m C m 3 D m 5 Hƣớng dẫn giải: TXĐ: D Ta có: y (2m 1) (3m 2)sin x Để hàm số nghịch biến y 0, x tức là: (2m 1) (3m 2)sin x (1) , x +) m (1) thành 0, x 3 2m 2m 5m 1 +) m (1) thành sin x 1 0 m 3m 3m 3m 2m 2m m3 +) m (1) thành sin x 1 3 m 3m 3m 3m ết hợp được: 3 m Chọn đáp án A Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số: y x3 3 m 1 x m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m m B m C m D m Hƣớng dẫn giải: Dùng BBT để xét đồng biến nghịch biến hàm số khoảng y ' x2 m 1 x m x ' m 1 36 m 9m2 54m 81 Dấu xảy m Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình y ' x1 x2 Trang 48 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP x x m Theo viet: x1.x2 m Ta có BBT t y’ + y x1 - x2 Năm học: 2017 - 2018 + Vậy hàm số đồng biến khoảng x1 , x2 pt y ' phải có nghiệm phân biệt m Gọi Độ dài khoảng nghịch biến hàm số D 2 D x1 x2 x1 x2 1 m m m2 6m D D2 m2 6m m2 6m m m (thỏa mãn) Chọn đáp án A x 1 Câu 12 Cho hàm số y có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng x 1 khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D Hƣớng dẫn giải: m 1 Gọi M m; C m 1 Tổng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận x y m 1 m 1 2 S m 1 1 m 1 m 1 2 m 1 m 1 m 1 Dấu “=” xảy m m 1 m 1 m 1 Chọn đáp án A 2x C Tìm k để đường thẳng d : y kx 2k cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành A 12 B 4 C 3 D Hƣớng dẫn giải: Phương triình hồnh độ giao điểm (C) d: 2x kx 2k 2x x 1 kx 2k 1 ; x 1 x 1 kx 3k 1 x 2k 1 ; x 1 Câu 13 Cho hàm số y d cắt (C) hai điểm A, B phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 k k k 6k k 2 k 2 k 1 3k 1 1 2k hi đó: A x1; kx1 2k 1 , B x2 ; kx 2k 1 với x1 , x2 nghiệm (1) 3k x1 x2 Theo định lý Viet tao có k x1 x2 Ta có d A; Ox d B; Ox kx1 2k kx 2k Trang 49 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x1 x2 kx1 2k kx 2k kx1 2k kx 2k k x1 x2 4k Do hai điểm A, B phân biệt nên ta loại nghiệm x1 x2 Do k x1 x2 4k k 3 Chọn đáp án C x4 Câu 14 Nếu đồ thị hàm số y cắt đường thẳng (d ) : x y m hai đểm AB cho độ dài x 1 AB nhỏ A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2 Hƣớng dẫn giải: Phương trình hồnh độ giao điểm x4 2 x m ( x 1) x 1 x (m 3) x m (m 1)2 40 0, m R Suy (d) cắt dồ thị hàm số hai điểm A,B m3 m x A xB ; x A xB ; 2 y A 2 xA m; yB 2 xB m yB y A 2( xB xA ) AB ( xB xA ) ( yB y A ) 5( xB xA ) m m 5 ( xB xA ) xA xB m 1 40 4 Vậy AB nhỏ m=-1 Chọn đáp án A Câu 15 Cho hàm số y x3 3mx 3 m2 1 x m2 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A 1 m m B 1 m m C m m 1 D m m 1 Hƣớng dẫn giải: Gọi hai điểm đối xứng qua O A x0 , y0 , B x0 , y0 hi ta có y0 x03 3mx0 3 m2 1 x0 m2 y0 x03 3mx0 3 m2 1 x0 m2 Từ suy ra: 6mx02 2m2 0(*) Nếu x0 2m2 suy y0 m2 Vậy A B O Do đó: đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O m phương trình (*) có nghiệm khác 2 2m2 1 m hay m ' 6m 2m Chọn đáp án B Câu 16 Cho hàm số y x3 3mx2 m3 có đồ thị Cm đường thẳng d : y m x 2m Biết m1 , m2 m1 m2 hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị Cm điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x3 thỏa x14 x24 x34 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1 m2 B m12 2m2 Trang 50 C m22 2m1 D m1 m2 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hƣớng dẫn giải: x m x 3mx m x 3m x m DK : m x 3m ycbt x14 x24 x34 83 m4 m4 81m4 83 m 1 m1 m2 Chọn đáp án A x3 Câu 17 Cho hàm số y có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm tọa x 1 độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn ? A M1 ; 3 M 2 ; 5 B M1 1; 1 M 3 ; 3 2 1 7 C M ; M 4 ; 3 3 Hƣớng dẫn giải: m 3 Gọi M m ; thuộc đồ thị, có I(–1 ; 1) m 1 IM m 1 16 m 1 , IM m 1 5 1 11 D M ; M ; 3 2 3 16 m 1 16 2 IM nhỏ IM 2 hi (m + 1)2 = Tìm hai điểm M1 1; 1 M 3 ; 3 Chọn đáp án B Câu 18 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x2 2mx m2 , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 D m = - Hƣớng dẫn giải: Vì với m tùy ý ta ln có 3x2 2mx m2 x nên diện tích hình phẳng cần tìm 2 S 3x 2mx m2 1 dx x3 mx m2 1 x 2m2 4m 10 m 1 0 S đạt giá trị nhỏ m = - (dùng casio thử nhanh hơn) Chọn đáp án C x2 x Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y hợp với trục tọa độ tam x 1 giác có diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 C S=3 D S=1 Hƣớng dẫn giải: u/ (x ) u ( x) Ta có kết quả: Nếu đồ thị hàm số y có điểm cực trị ( xo ; yo ) yo / o v ( xo ) v( x) Suy phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y=2x-2 (d) (d) cắt trục tọa độ điểm A(0;-2) ,B(1;0) nên diện tích tam giác OAB Chọn đáp án D Câu 20 Cho hàm số y x3 x 1 m x m có đồ thị C Giá trị m C cắt trục hồnh điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 A m m B m C m D m 1 Hƣớng dẫn giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) trục hoành Trang 51 Tiến Sĩ Hà VănTiếnCÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x x3 x 1 m x m x x m m (C) trục hoành cắt điểm phân biệt: m x12 x22 x32 x1 x2 x1 x2 2m m Chọn đáp án B Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà VănTiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà VănTiến Trang 52 Tiến Sĩ Hà VănTiến ... chiều cao , đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp Mỗi cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên l hình chóp thứ tạo với đường cao góc Cạnh bên hình chóp thứ tạo với đường cao góc... 2 B V C V D V 6 Câu 11 Cho hình chop S.ABCD, đáy hình thang vng A B AB = BC = a, AD = 2a, SA ABCD Gọi M, N trung điểm SB SD Tính V hình chop biết (MAC) vng góc với (NAC) 3a a3 3a... tích 27cm Vói chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A V 36 38 38 36 6 A r B r C r D r 2 2 2 2 Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Mặt phẳng