bai giang xu ly anh so

- Tín hiệu ảnh thuộc loại tín hiệu đa chiều: tọa độx,y,z, độ sángλ,, thời giant.- Ảnh tĩnh trong không gian 2 chiều được định nghĩa là một hàm 2 biến Sx,y, với S là giá trị biên độ được

như ảnh mờ cần xử lý để được ảnh rõ hơn)

nhận biết ảnh (ví dụ phân tích ảnh vân tay để trích chọn các đặc trưng vântay)

dụ từ ảnh mộttai nạn giao thông phác họa hiện trường tai nạn)

Trong bài giảng này, chúng ta sẽ tập trung vào những khái niệm cơ bản của xử lý

ảnh và giới hạn vấn đề trong phạm vi 2 – chiều

Các ứng dụng trong:

- Sản xuất và kiểm tra chất lượng

- Di chuyển của Robot

- Các phương tiện đi lại tự trị

- Công cụ hướng dẫn cho người mù

- Tín hiệu ảnh thuộc loại tín hiệu đa chiều: tọa độ(x,y,z), độ sáng(λ),), thời gian(t).

- Ảnh tĩnh trong không gian 2 chiều được định nghĩa là một hàm 2 biến S(x,y), với S

là giá trị biên độ (được biểu diễn bằng màu sắc) tại vị trí không gian (x,y).

- Phân loại ảnh

+ Ảnh tương tự S(x,y): (x,y) liên tục, S liên tục.

- Một ảnh (gồm một tập các điểm ảnh) có thể xem như bao gồm tập các ảnh con

(các vùng ảnh) Thuật ngữ gọi là ROIs – vùng quan tâm (Regions of Interest).

- Ảnh số trong không gian rời rạc thu được từ ảnh tương tự trong không gian liên tục thông qua quá trình số hóa Quá trình số hóa có thể hiểu đơn giản như sau

+ Ảnh tương tự được chia thành M hàng, N cột.

+ Giao của hàng và cột được gọi là: pixel

+ Giá trị biên độ của pixel tại tọa độ nguyên (m,n) là s(m,n): là trung bình độ

sáng trong pixel

sáng(biên độ) mỗi pixel

- Ảnh số được biểu diễn bởi ma trận 2 chiều Các phần tử của nó là biểu diễn cho các pixel số hóa

- Ta ký hiệu 1 ảnh số là S(M,N) Ta nói ảnh có độ phân giải MxN Ký hiệu s(m,n)

để

chỉ ra một phần tử ảnh

Hình 1.1 : Ảnh tương tự và Ảnh số hóa

2 Hệ thống xử lý ảnh

- Xử lý ảnh: Ảnh vào → Ảnh kết quả

- Đối tượng xử lý của hệ thống ở đây là các ảnh (hàm 2 biến liên tục hoặc rời rạc)

- Có thể tóm tắt hệ thống xử lý ảnh gồm các giai đoạn chính như sau:

Hình 1.2 Các giai đoạn chính trong hệ thống xử lý ảnh

+ Thu nhận ảnh: - Qua các camera (tương tự, số)

- Từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (Sensors)

- Qua các máy quét ảnh (Scaners)

+ Số hóa ảnh: Biến đổi ảnh tương tự thành ảnh rời rạc để xử lý bằng máytính: Thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc về mặt không gian) và lượng tử hóa(rời rạc về mặt biên độ)

+ Xử lý số: là một tiến trình gồm nhiều công đoạn nhỏ: Tăng cường ảnh(Enhancement), khôi phục ảnh (Restoration), phát hiện biên (Egde Detection), phânvùng ảnh (Segmentation), trích chọn các đặc tính (Feature Extraction)

+ Hệ quyết định: Tùy mục đích của ứng dụng mà chuyển sang giai đoạn khác làhiển thị, nhận dạng, phân lớp, truyền thông…

II Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh

1 Biểu diễn và mô hình hóa ảnh

✓ Biểu diễn ảnh

- Ảnh có thể xem là một hàm 2 biến chứa các thông tin như biểu diễn của mộtảnh Các mô hình biểu diễn ảnh cho ta một mô tả logic hay định lượng của hàmnày Dựa vào phần tử đặc trưng của ảnh đó là pixel Giá trị pixel có thể là một giátrị vô hướng, hoặc là 1 vector (3 thành phần trong trường hợp ảnh màu)

- Ta có thể biểu diễn ảnh bằng hàm toán học, hoặc các ma trận điểm Trong mô hình toán học, ảnh hai chiều được biểu diễn nhờ các hàm hai biến, đó là

- Với 0 ≤ m ≤ M − 1, 0 ≤ n ≤ N − 1 , ta gọi đó là ảnh số M x N

✓ Biểu diễn bằng ma trận điểm:

Hình 1.3 a, Ảnh thật 10x10; b, Ảnh được zoom; c, Mô tả ảnh bằng ma trận điểm

✓ Mô hình hóa ảnh

- Mô hình cảm nhận ảnh: Là mô hình biểu diễn thông qua các thuộc tính cảm

nhận ảnh (màu sắc, cường độ sáng), các thuộc tính về thời gian, các cảm nhận vềphối cảnh, bố cục

- Mô hình cục bộ: Là mô hình biểu diễn thể hiện mối tương quan cục bộ của

các phần tử ảnh (ứng dụng cho các bài toán xử lý và nâng cao chất lượng ảnh)

- Mô hính tổng thể: Là mô hình biểu diễn ảnh xem ảnh như là một tập hợp các

đối tượng, và các đối tượng này có mối quan hệ không gian với nhau (ứng dụngcho các bài toán phân nhóm và nhận dạng ảnh)

2 Tăng cường ảnh

✓ Mục đích: Tăng cường các thuộc tính cảm nhận, làm cho ảnh tốt lên theo một ý

nghĩa nào đó, tiện phục vụ cho các xử lý tiếp theo

✓ Các thao tác:

- Thay đổi độ tương phản, thay đổi màu sắc, cường độ sáng, lọc nhiễu, nội suy, làm trơn ảnh

✓ Các phương pháp chính:

- Các phương pháp thao tác trên điểm (Point Operation)

- Các thao tác không gian (Spatial Operation)

3 Khôi phục ảnh

✓ Mục đích: Khôi phục lại ảnh ban đầu, loại bỏ các biến dạng ra khỏi ảnh tùy theo

nguyên nhân gây ra biến dạng

Ảnh đầu vào

f (α, β )

h( x, y;α, β)

Hệ thốngthu nhận ảnh

η(x, y) là hàm biểu diễn nhiễu cộng

f (α, β ) là hàm biểu diễn đối tượng

đo lường hay quan sát được, ảnh mờ và các tính chất sác xuất của quá trình nhiễu

✓ Các thao tác: lọc nhiễu, giảm độ méo,…

✓ Các phương pháp: lọc ngược, lọc thích nghi (Wiener), khôi phục ảnh từ các hình

loại đối tượng.

✓ Các phương pháp: Phương pháp phát hiện biên cục bộ, dò biên theo qui hoạch

động, phân vùng theo miền đồng nhất, phân vùng dựa theo đường biên…

6 Nén ảnh

✓ Mục đích: giảm không gian lưu trữ, thuận tiện truyền thông trên mạng.

✓ Phương pháp: nén không mất thông tin, nén mất thông tin

+ Nén không mất thông tin (nén chính xác): khai thác các thông tin dư thừa.+ Nén mất thông tin: khai thác các thông tin dư thừa và các thông tin không liên quan

- Hiện nay có một số chuẩn nén hay dùng: JPEG, MPEG (JPEG-2000, MPEG-4)

7 Nhận dạng

- Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc tả nó Thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính của đối tượng

- Có 2 kiểu mô tả đối tượng:

+ Mô tả theo tham số (nhận dạng theo tham số)

+ Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc)

✓ Ứng dụng: nhận dạng đối tượng, mặt, vân tay, văn bản…

- Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy phục vụ cho việc tự động hóa việc đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lượng thu nhận thông tin từ máy tính

- Nhận dạng chữ viết tay (với một số ràng buộc)

✓ Mạng nơron là một kỹ thuật mới đang được áp dụng vào nhận dạng và cho kết

quả khả quan

III Một số quan hệ cơ bản giữa các pixel

- Gọi f(x,y) là ảnh số, p, q là các điểm ảnh, S là một tập con các điểm ảnh.

1 Quan hệ láng giềng (neighborhood)

Cho điểm ảnh p(x,y)

- Các láng giềng theo 8 hướng N8(p): N4(p) + ND(p)

2 Quan hệ liên thông (Conectivity)

GV Mai Cường

Thọ

2(x − s)2 + (y − t )2

- Quan hệ liên thông giữa 2 pixel là quan trọng bởi vì: nó được sử dụng để thiết lập các đường biên của đối tượng và các thành phần của các vùng ảnh

- Hai pixel là có quan hệ liên thông với nhau nếu:

+ Chúng là láng giềng của nhau

+ Các giá trị xám của chúng thỏa mãn tiêu chuẩn nhất định về sự tương đồng

thành

phần liên thông của S

- Nếu S chỉ có 1 thành phần liên thông, thì S được gọi là 1 tập liên thông

3 Quan hệ lân cận (Adjacency)

định nghĩa cho lân cận của các pixel có giá trị 1

- 4-Adjacency: 2 pixel p,q là 4-Adjacency nếu

- 8-Adjacency: 2 pixel p,q là 8-Adjacency nếu

q ∈ N 4 ( p)

q ∈ N8 ( p)

- m-Adjacency: 2 pixel p,q là m-Adjacency nếu:

+ q ∈ N 4 ( p) hoặc q ∈ N D ( p) và N 4 ( p) ∩ N D ( p) ∉V

của một số pixel trong S2

6 Khoảng cách giữa các pixel (Distance Measures)

Cho p(x,y), q(s,t), z(u,v) D là hàm xác định khoảng cách

Dải phổ điện từ (Electromagnetic (EM)) Spectrum

– D4(p,q) = |x-s| + |y-t|

Ví dụ: Tập các pixel với D4 ≤ 2 kể từ p(x,y):

– D8(p,q) = max(|x-s|,|y-t|)

Ví dụ: Tập các pixel với D8 ≤ 2 kể từ p(x,y):

điểm Bởi vì việc tính khoảng cách này ta chỉ quan tâm tới tọa độ của các điểm(không chú ý đến việc có tồn tại các đường liên thông giữa chúng hay không)

IV Các mô hình màu

Mô hình màu

Là phương pháp diễn giải các đặc tính và tác động của màu trong ngữ cảnhnhất định Không có mô hình màu nào là đầy đủ cho mọi khía cạnh của màuNgười ta sử dụng các mô hình màu khác nhau để mô tả các tính chất được nhậnbiết khác nhau của màu

+ Mô hình màu RGB: ánh sáng Red, Green và Blue ứng dụng cho màn hình, TV.+ Mô hình HSV: Nhận thức của con người.

+ Mô hình CYK: Máy in

Màu cơ sở và biểu đồ màu CIE

Năm 1931: CIE (Commision Internationale de l’Éclairage) xây dựng màu cơ sở chuẩn quốc tế:

• Cho phép các màu khác được định nghĩa như tổng trọng lượng của ba màu cơ sở

• Do không tồn tại 3 màu cơ sở chuẩn trong phổ nhìn thấy để tổng hợp màu mới -> CIE sử dụng các màu tưởng tượng

• Mỗi màu cơ sở trong CIE được xác định bằng đường cong phân bổ năng lượng

• Nếu A, B, C là tổng số các màu cơ sở chuẩn cần xác định màu cho trước trong phổ nhìn thấy thì các thành phần của màu sẽ là:

A + B + C y =

B

A + B + C

A + B + C

• Nhưng x+y+z=1 cho nên chỉ cần 2 giá trị có thể xác định màu mới

• Cho khả năng biểu diễn mọi màu trên biểu đồ 2D -> Biểu đồ CIE

Biểu đồ CIE

• Khi vẽ các giá trị x, y của màu trong phổ nhìn thấy -> Biểu đồ CIE là đường cong hình lưỡi (còn gọi là biểu đồ kết tủa – CIE Chromaticity Diagram)

đoạn thẳng nối C với đường cong qua C1.

C6

giác

Hình vẽ biểu đồ màu CIE

thể in mọi màu hiển thị trên màn hình

Quan niệm về màu trực giác

màu đen để có shade, tint và tone khác nhau:bắt đầu từ màu tinh khiết, bổ sungđen để có bong (shade) màu Nếu bổ sung chất màu trắng sẽ có tint khác nhau Bổsung cả chất màu trắng và đen sẽ có tone khác nhau

chương trình đồ họa có cả hai mô hình màu: cho người sử dụng dễ tương tác vớimàu, các thành phần màu ứng dụng trên các thiết bị

+ Để tiện biểu diễn, các không gian màu dưới đây đều được chuẩn hóa về 1.

Black=(0,0,0) Red=(1,0,0)

White=(1,1,1) Green=(0,1,0) Yellow=(1,1,0)

0.333B

Red Green

Magenta Blue Cyan

Cyan Magenta

Mô hình màu CMY

-Gồm 3 thành phần màu cơ bản cyan, magenta, yellow Là bù màu của không gian GRB

Mối quan hệ giữa 2 không gian

C = 1.0 – R

M = 1.0 - G

Y = 1.0 - B Phương pháp pha trộn màu trong cuộc sống

Black

II.4 Mô hình màu CMYK

Là sự mở rộng mô hình màu CMK bằng cách thêm vào thành phần màu Black (K) Bởi vì với thành phần màu Black tinh khiết sẽ cho ta độ tương phản cao hơn.Mối quan hệ CMY và CMYK

K = min(C, M, Y)

C = C - K

M = M - K

Y = Y - K

II.3 Mô hình màu HSV

số màu: Hue, Saturation và Value (HSV)

đường chéo từ White đến Black (gốc) -> ta có hình lục giác, sử dụng làm đỉnhhình nón HSV

• Hue: Bước sóng gốc của ánh sáng Trong mô hình Hue được biểu diễn bằng

S=1) thay đổi S: Bổ sung hay bớt trắng, thay đổi V: Bổ sung hay bớt đen cho đếnkhi có màu mong muốn

?? Thuật toán chuyển đổi qua lại giữa 2 hệ màu HSV

RGB-??Không gian màu HSI và thuật toán chuyển đổi RGB-HSI,

I Thiêt bị thu nhận

ảnh

Chương II Thu nhận ảnh và các kỹ thuật tái hiện ảnh

- Máy quay (Cameras) cộng với bộ chuyển đổi tương tự số

- Máy quét (Scaners) chuyên dụng

- Các bộ cảm biến ảnh(Sensors)

Hệ thống thu nhận ảnh thực hiện 2 quá trình:

+ Cảm biến: biến đổi năng lượng quang học thành năng lượng điện

+ Tổng hợp năng lượng điện thành ảnh điện

Lượng hóaLấy mẫu

- Phương pháp chung để số hóa ảnh là lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng

Hình 1.4 Mô tả quét ảnh theo hàng, lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng

- Nguyên tắc số hóa ảnh có thể được mô tả theo sơ đồ sau:

+ Tiến trình lượng hóa: lượng tử hóa về mặt biên độ (độ sáng) cho dòng ảnh vừa

được rời rạc hóa

- Thực tế luôn tồn tại nhiễu ngẫu nhiên trong ảnh, nên có một số kỹ thuật khác được dùng đó là: lưới không vuông, lưới bát giác.

thành một số mức (rời rạc và nguyên)- Phải thỏa mãn tiêu chí về độ nhậy của

sẽ được mã hóa 8 bít)

- Cho {t k , k = 1,2, , L + 1}là tập các bước dịch chuyển, t k ∈ u

Với khoảng chia như

trên (tnếu1 , t2 , ,t k ) , u ) ∈ (t i , t i+1 thì gán cho u giá trị r i Hay

nói cách khác u đã được lượng hóa bởi mức i ( giá trị r i )

• Lượng hóa đều: Lượng hóa đều là một kỹ thuật đơn giản, dễ thực hiện nhất

Giả sử biên độ đầu ra của hệ thống thu nhận ảnh nhận giá trị từ 0 đến X Mẫu

lượng hóa đều trên 256 mức

Sự khác nhau giữa ảnh số hóa được

lấy mẫu với kích thước mẫu tăng

dẫn

Sự khác nhau giữa ảnh số hóa được lượng

tử hóa với số mức lượng tử giảm dần

III Một số phương pháp biểu diễn biên ảnh

- Sau giai đoạn số hóa, ảnh có thể được lưu trữ lại hoặc đem xử lý Tuy nhiên,nếu ta lưu trữ ảnh thô (theo kiểu bản đồ ảnh), thì dung lượng lớn, không thuậntiện cho việc truyền thông.

- Mã xích được dùng để biểu diễn biên của ảnh Thay vì lưu trữ toàn bộ ảnh ta

lưu lại dãy các điểm biên của ảnh theo hướng số Theo phương pháp này, cácvector nối 2 điểm của biên liên tục được mã hóa Khi đó, ảnh được biểu diễn qua

1 điểm bắt đầu cùng với chuỗi các từ mã

- Theo phương pháp này mỗi vùng của ảnh được coi như bao kín bởi 1 hình chữnhật Vùng này được chia làm 4 vùng con, đệ qui lại phép chia này cho các vùngcon, cho tới khi vùng con gồm toàn điểm đen (1) hay toàn điểm trắng (0) thì dừng

- Biểu diễn theo phương pháp này rõ ràng là ưu việt hơn so với các phươngpháp trên, nhất là so với mã loạt dài

- Với cách biểu diễn trên, một vùng ảnh nhị phân được xem như gồm các chuỗi

0 hay 1 đan xen (gọi là 1 mạch)

- Mỗi mạch gồm: địa chỉ bắt đầu và chiều dài của mạch theo dạng (<hàng, cột>,chiều dài)

Ví dụ:

Hình 1.5 Ảnh nhị phân và các biểu diễn mã loạt dài tương ứng

V Các kỹ thuật tái hiện ảnh

vật lý không có khả năng hiện lại hết các mức xám có thật của ảnh số: màn hìnhđơn sắc, máy in, máy vẽ

1 Kỹ thuật phân ngưỡng (Thresholding)

- Kỹ thuật này đặt ngưỡng để hiển thị các tông màu liên tục Giá trị của ngưỡng

sẽ quyết định điểm có được hiển thị hay không, và hiển thị như thế nào

ngưỡng dựa vào lược đồ xám Ngưỡng chọn ở đây là 127

✓ Tái hi ệ n 4 màu: Với qui định cách hiện 4 màu như sau:

Mức xám 0 64 128 192 255

2 Kỹ thuật Dithering

- Kỹ thuật này sử dụng một ma trận mẫu gọi là ma trận Dither

- Mỗi phần tử của ảnh gốc sẽ được so sánh với phần tử tương ứng của ma trận Dither Nếu lớn hơn, phần tử ở đầu ra sẽ sáng và ngược lại

- Ma trận Dither cấp 2n sẽ được tính như sau:

I Một số tín hiệu 2 chiều cơ bản

Xung Dirac và xung đơn vị

b Tín hiệu hai chiều

• Xung dirac cho tín hiệu 2 chiều

Với tín hiệu liên

z(m, n) = T[S(m, n)]

dirac tại tọa độ (u,v) - gọi là đáp ứng xung của hệ thống tuyến tính bất biến Tathấy rằng đáp ứng của hệ thống phụ thuộc vào thời điểm tác động nên rất khóxây dựng hệ thống.

• Với hệ thống tuyến tính bất biến dịch:

1 4

m

h1(m,n) ⊗ h2(m,n)

00

2 3

1 4

m

n210

340mn

000

tương đương với:

h2(m,n)

tương đương với

1(m,n)

1-j

j1

000

j10

-1j0

j -1

101

2j20

-12j1

112

2j3-1

-12j1

S MN

S

CHƯƠNG IV CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ẢNH

Các phép biến đổi ảnh là cách tiếp cận thứ hai được áp dụng trong tín hiệu

số nói chung và trong xử lý ảnh nói riêng Phép biến đổi (transform) là thuật ngữ

dùng để chỉ việc chuyển đổi sự biểu diễn của một đối tượng từ không gian nàysang một không gian khác, từ cách biểu diễn này sang cách biểu diễn khác, ví dụ

phép biến đổi Fourier, Z, Laplace Nói chung mục đích của các phép biến đổi ở đây

- Đối với ảnh số, ta có thể mô tả như sau:

A* là ma trận liên hợp của A

Nhận xét

2j

2

j

− j2

− j2

2

− jj2

2j

− j2

j2

Tuy nhiên ta lại có:

2 Phép biến đổi Unitar một chiều

Cho vector S = S(n) = (S(0), S(1), S(2),…S(N-1))T và ANxN là ma trận Unitar Ta cóảnh V của S qua phép biến đổi Unitar thuận

a23 × S2 = a21 S1 + a22 S2 + a23 S3

a31 a3 2

a33 S3 a31 S1 + a32 S2 + a33 S3

Phép biến đổi Unitar ngược:

của ảnh S như sau:

Cặp biến đổi Unitar 2 chiều:

k =0 l =0

, với A* : là hình ảnh cơ sở

A* = a* a*T

k l

Trong đó : a* và a* là các cột thứ k và l của A*T

− 2 1 − 1

Bài giảng Xử lý ảnh

số

31

Hình ảnh cơ sở