Giải tích mạng điện - Chương 7.2

Sự trình bày rõ ràng chính xác phù hợp với mô hình toán học là bước đầu tiên trong giải tích mạng điện.

GIẢI TÍCH MẠNG Trang 102 Bảng 7.2 : Công thức dòng và áp lúc ngắn mạch 3 pha chạm đất tại nút p Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha a a2 1)1()0(,,)(ppFpcbaFpZzEI+= 00 1)1()0(2,1,0)(3ppFpFpZzEI+= a a2 1)1()0(,,)(ppFpFcbaFpZzEzE+= 0 10)1()0(2,1,0)(3ppFpFFpZzEzE+= a a21piZzEZEEppFpipicbaFi≠⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=)1()0()1()0(,,)( 0 10piZzEZEEppFpipiFi≠⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=)1()0()1()0(2,1,0)(3 7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32,1,0FFyY = (7.24) Ma trận tổng dẫn ngắn mạch 1 pha chạm đất ở pha a thu được từ bảng 7.1. Dòng ngắn mạch và điện áp nút thu được bằng cách thay thế từ phương trình (7.24) vào trong (7.16), (7.18) và (7.20). Dòng ngắn mạch tại nút p là: 2,1,0FY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 31)0(FppyZ+ 3)0(FppyZ 3)1(FppyZ 3)0(FppyZ 31)1(FppyZ+ 3)1(FppyZ 31)2(FppyZ+ 3)1(FppyZ 3)1(FppyZ 3Fy -1 )0()( FpI )1()(FpI)2()( FpI030 = GIẢI TÍCH MẠNG Trang 103 Biến đổi đơn giản ta có: 111 )2()( FpI )1()( FpI)0()( FpI (7.25) FppppzZZ 323)1()0(++ = Thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (7.25) bởi Ts. Dòng thu được là: FppppzZZ 323)1()0(++00 aFpI)( bFpI)(cFpI)( = Điện áp ngắn mạch tại nút p là: 31)0(FppyZ+ 3)0(FppyZ 3)1(FppyZ 3)0(FppyZ 31)1(FppyZ+ 3)1(FppyZ 31)2(FppyZ+ 3)1(FppyZ 3)1(FppyZ -1 )0()( FpE )1()(FpE)2()( FpE 030 = Biến đổi đơn giản ta có: )1(ppZ− )0(ppZ− FppppzZZ 3)1()0(++)0()( FpE )1()( FpE)2()( FpE FppppzZZ 323)1()0(++ = Thành phần pha của điện áp ngắn mạch. FppppppppzZZZZa32)1()0()1()0(2++−−FppppFzZZz323)1()0(++ FppppppppzZZZZa32)1()0()1()0(++−− )0()( FpE )1()( FpE)2()( FpE = GIẢI TÍCH MẠNG Trang 104 Điện title='phương pháp giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNG Trang 104 Điệne='tài liệu giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNGng.htm' target='_blank' alt='bài giảng giải tích mạng' title='bài giảng giải tích mạng'>giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNGng.htm' target='_blank' alt='kỹ thuật giải tích mạng' title='kỹ thuật giải tích mạng'>giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNG�ng.htm' target='_blank' alt='đề cương giải tích mạng' title='đề cương giải tích mạng'>giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNG��ng.htm' target='_blank' alt='phương pháp giải tích mạng' title='phương pháp giải tích mạng'>giải tích mạng điện'>GIẢI TÍCH MẠNG Trang 104 Điện g điện'>TÍCH MẠNG Trang 104 Điện áp tại các nút khác nút p là: 0 3 0 1 1 1 )2(ipZ )1(ipZ )0(ipZ )2()( FiE )1()( FiE)0()( FiE FppppzZZ 323)1()0(++ = - Biến đổi đơn giản ta có: 0 3 0 )2(ipZ )1(ipZ )0(ipZ )0()( FiE )1()( FiE)2()( FiE FppppzZZ 323)1()0(++= - Các thành phần pha là: FppppzZZ 321)1()0(++- a2 a 1 )1()0(ipipZZ − )1()0(ipipZZ − )1()0(2ipipZZ + aFiE)( bFiE)(cFiE)( = Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.3. Điện áp của một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2 bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị. Dòng lúc ngắn mạch trong các nhánh của mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21). GIẢI TÍCH MẠNG Trang 105 Bảng 7.3 : Công thức dòng và áp ngắn mạch 1 pha chạm đất (pha a) tại nút p FpppppcbaFpzZZEI323)1()0()0(,,)(++= 0 01FpppppFpzZZEI323)1()0()0(2,1,0)(++= 11 1FppppppppzZZZZa32)1()0()1()0(++−− FppppppppzZZZZa32)1()0()1()0(2++−−FppppFzZZz323)1()0(++FpppppFpzZZEE323)1()0()0(2,1,0)(++= )0(ppZ− FppppzZZ 3)1()0(++)0(ppZ−ji ≠)0(ipZ FpppppzZZE323)1()0()0(++− )1(ipZ)1(ipZ ji ≠)0(2,1,0)( iFiEE = 030 a2a1FppppipipzZZZZ322)1()0()1()0(+++FppppipipzZZZZ32)1()0()1()0(++−FppppipipzZZZZ32)1()0()1()0(++−)0(pE−)0(,,)( icbaFiEE = )0(,,)( pcbaFpEE = Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha 7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG ZVÒNG Dòng và áp lúc ngắn mạch có thể tính toán bằng cách dùng ma trận tổng trở vòng cho hệ thống đơn giản trình bày trong hình 7.2. Dòng điện vòng của hệ thống điện đơn giản là bằng 0 trước lúc ngắn mạch không chú ý đến tất cả các dòng nút. Đó là cần thiết vì vậy kết quả tính toán dòng điện vòng trong từng dạng ngắn mạch để xác định dòng và áp ngắn mạch. Tính toán ngắn mạch có thể thực hiện được bằng cách tính theo hệ thống 3 pha hoặc là tính theo các thành phần đối xứng. Phương pháp sau đây sẽ biểu diễn bằng cách dùng hệ thống 3 pha. Số nhánh của hệ thống 3 pha đơn giản bằng số nhánh của mạng điện cộng với số máy phát tương ứng. Số nút bằng số nút n cộng với đất, nghĩa là bằng n+1. Số nhánh cây hay số vòng cơ bản của hệ thống đơn giản là: ln = (e + eq) - (n + 1) + 1 Hay ln = e + eq + n Với e là số nhánh của hệ thống 3 pha và eq là số máy phát tương ứng 3 pha. GII TCH MNG Trang 106 Ngn mch ti nỳt p tng ng vi cng thờm mt nhỏnh cõy t nỳt ú n t. Dựng din t h thng trong hỡnh 7.3, in ỏp lỳc ngn mch l: cbaNuùtcbaNuùtcbaFNuùtEEE,,,,)0(,,)(+=rr (7.26) Trong ú vect cbaNuùtE,,biu din thay i trong in ỏp nỳt thu c t in ỏp nỳt ngun lỳc ngn mch. cbapE,,)0(Phng trỡnh t tớnh ca mng in trong dng vũng nh sau. cbaVoỡngcbaVoỡngcbaVoỡngIZE,,,,,,.rr=Cho h thng ngn mch trỡnh by trong hỡnh 7.3, vect in ỏp vũng ó bit l: 0 0 . cbapE,,)0( =cbaVoỡngE,,r Kớch thc ca ma trn tng tr vũng, nú bao gm c vũng ngn mch l 3(ln + 1) x 3(ln + 1). Vevt dũng in vũng cha bit trong ngn mch l: cbaFI,,)(1 cbaFlnI,,)( . =cbaFVoỡngI,,)(r cbaFLI,,)( Trong ú l dũng in liờn kt vi vũng ngn mch. Dũng in vũng cú th tớnh toỏn t. cbaFLI,,)( cbaVoỡngcbaVoỡngcbaFVoỡngEZI,,1,,,,)()(rr= Dũng in trong tt c cỏc nhỏnh ca mng in lỳc ngn mch cú th tớnh nh sau: (7.27) cbaFVoỡngcbaFICi,,)(,,)(rr= Vi C l ma trn vũng hng c bn trờn 3 pha. Vect dũng cú th phõn chia nh sau: cbaFbi,,)( cbaFli,,)( =cbaFi,,)(r GII TCH MNG Trang 107 Vi cbaFbi,,)(r: L vect dũng in trong nhỏnh bự cõy cbaFli,,)(r: L vect dũng in trong nhỏnh cõy Do ú vect in ỏp thay i l: []cbaFbcbabbtcbaNuùtizKE,,)(,,,,.r= Vi K l ma trn ng dn - nhỏnh bự cõy c bn trờn 3 pha. [ ]cbabbz,, : L ma trn tng tr gc i vi nhỏnh bự cõy in ỏp nỳt lỳc ngn mch thu c bng cỏch cng thờm in ỏp thay i vi in ỏp trc lỳc ngn mch. Phng trỡnh (7.26) tr thnh. []cbaFbcbabbtcbaNuùtcbaFNuùtizKEE,,)(,,,,)0(,,)(.rrr+= (7.28) Dũng ti nỳt ngn mch l ging nh dũng trong vũng ph l . Phng phỏp cú th l mt cụng vic biu din tớnh toỏn ngn mch ti nhiu v trớ trong h thng bng cỏch cng thờm cỏc nhỏnh cõy, ti mi thi im, gia nỳt ngn mch vi t. Yờu cu hỡnh thnh v nghch o ma trn tng tr vũng cho mi v trớ ngn mch khỏc nhau. Phộp toỏn ma trn cn thit ũi hi cung cp d liu ngn mch cho mt s ln v trớ vỡ vy nú tn rt nhiu thi gian. cbaFLI,,)(Phng phỏp tng bc, mi nhỏnh cõy ng thi c cng thờm vo gia mi nỳt v t, yờu cu hỡnh thnh ma trn tng tr vũng n v ch nghch o mt ma trn con. Trong phng phỏp ny, dũng in trong vũng ph l thay i ng vi tng v trớ ngn mch khỏc nhau. Dũng in pha c xem nh l liờn kt trong vũng ph vi nỳt ngn mch p nú ph thuc vo dng ngn mch. Xem dũng in pha l mt n v, dũng in trong vũng ph th p l: i vi ngn mch 3 pha. =cbaFLpI,,)( 1a2 a i vi ngn mch 1 pha chm t (trờn pha a). =cbaFLpI,,)( 100 i vi ngn mch hai pha (gia pha b v pha c). =cbaFLpI,,)( 01-1 GIẢI TÍCH MẠNG Trang 108 Dòng trong tất cả các vòng phụ khác là xem như bằng 0. Vectơ điện áp, dòng điện và ma trận tổng trở vòng trong phương trình biểu diễn cho toàn mạng điện, bao gồm vòng phụ có thể phân chia như sau: cbaLE,,cbaFLE,,)(cbaLI,, cbaFLI,,)( cbaAZ,, tcbaMZ)(,, cbaMZ,, cbaLZ,, (7.29) = Trong phương trình (7.29) vectơ cbaLE,,r và cbaLI,,r được xem như là các vectơ dòng điện và điên áp vòng trong hệ thống đơn giản và cbaFLE,,)(r và cbaFLI,,)(r được xem như là các vectơ dòng điện và điên áp vòng phụ. Vectơ cbaLI,,r có thể tính toán cho ngắn mạch tại nút p từ phương trình (7.29) bằng cách xem dòng điện trong vòng phụ là: cbaFLpI,,)(0 000 =cbaFLI,,)(r (7.30) Trong đó được xem như vectơ dòng 3 pha của vòng phụ thứ p. Từ phương trình (7.29) ta có. cbaFlpI,,)( cbaLcbaFLcbaMcbaLcbaLEIZIZ,,,,)(,,,,,, rrr=+ (7.31) Từ 0,,=cbaLEr phương trình (7.31) trở thành. 0 ,,)(,,,,,,=+cbaFLcbaMcbaLcbaLIZIZrrĐối với hệ thống đơn giản dòng điện vòng tìm được là: cbaFLcbaMcbaLcbaLIZZI,,)(,,1,,,,.)(rr−−= (7.32) Điện áp vòng phụ từ phương trình (7.29) là: cbaFLcbaAcbaLtcbaMcbaFLIZIZE,,)(,,,,,,,,)(.)(rrr+= Thế cbaLI,,r vào trong phương trình từ (7.32) ta có . {cbaFLcbaMcbaLtcbaMcbaAcbaFLIZZZZE,,)(,,1,,,,,,,,)()()(}rr−−= (7.33) Phương trình (7.33) xác định nguồn điện áp vòng phụ, từ dòng điện vòng phụ tính bởi phương trình (7.30). Thực tế xác định dòng ngắn mạch với nguồn điện áp trong vòng phụ thứ p phải bằng điện áp nút thứ p trước ngắn mạch. Tính toán nguồn điện áp của vòng phụ thứ p thu được từ phương trình (7.33) dùng tương đương để tính toán dòng điện. Dòng ngắn mạch thực tế tại nút p là: cbapE,,)0(cbaFLpE,,)( GIẢI TÍCH MẠNG Trang 109 Đối với pha a: (thực tế) = (tương đương) aFLpI)(aFLpI)(aFLpapEE)()0( Đối với pha b: (thực tế) = (tương đương) bFLpI)(bFLpI)(bFLpbpEE)()0( Dòng điện vòng cbaLI,,r của hệ thống đơn giản có thể thu được từ phương trình (7.32) dùng dòng điện vòng hiện tại. Dòng nhánh bù cây có thể tính tốn từ phương trình (7.27) và điện áp nút, sau đó có thể xác định từ phương trình (7.28). Trong phương trình (7.33) xem dòng điện vòng phụ cbaLpI,,rtrong các nhánh cây phụ kết nối các nút của mạng điện với đất và vì vậy nó được xem là dòng nút. Điện áp vòng phụ là điện áp nút thu được từ dòng điện hiện tại. Trong phương trình (7.33). cbaFLE,,)(r cbaNụtcbaMcbaLtcbaMcbaAZZZZZ,,,,1,,,,,,)()( =−−Vì vậy trong phương pháp ma trận tổng trở vòng dùng để xác định ma trận tổng trở nút cho tính tốn ngắn mạch. 7.5. CHƯƠNG TRÌNH MƠ TẢ TÍNH TỐN NGẮN MẠCH Phần lớn nghiên cứu ngắn mạch là chỉ cần tính cho ngắn mạch 3 pha và 1 pha chạm đất. Tính ngắn mạch trong hệ thống điện là nhằm mục đích tính tốn những sự cố, dùng ma trận tổng trở nút thứ tự thuận và thứ tự khơng biểu diễn như mục 7.3 và hệ thống điện đơn giản trình bày trong mục 7.2. Dữ liệu nhập vào diễn tả hệ thống lý thuyết để thành lập nguồn năng lượng và các biến đổi trung gian. Dữ liệu cho máy phát, bộ tụ, số điểm nối và điện kháng thứ tự thuận thứ tự khơng. Về lý thuyết 1 pha gồm 2 thành phần, thành phần thứ nhất là cho mỗi một điểm nối dọc theo chiều dài đường dây là một điện kháng đường dây, thành phần thứ hai của đường dây là điện kháng tương hổ đòi hỏi giữa hai dây với nhau. Máy biến áp về lý thuyết được xem như một điểm nối tại mỗi trạm với số cuộn dây, sự kết nối và điện kháng thứ tự thuận thứ tự khơng của nó. Chương trình tính tốn đầu tiên gán cho một dãy số nút và sắp xếp hệ thống dữ liệu cho thuận lợi, hình thành các ma trận tổng trở nút thứ tự thuận, thứ tự khơng. Kiểm tra và biểu diễn dữ liệu trong mỗi pha. Tiếp theo, thiết lập các ma trận tổng trở nút thứ tự thuận, thứ tự khơng. Ma trận được lưu trữ tạm thời trong vùng nhớ phụ để cung cấp cho chương trình tính tiếp theo. Sau đó các ma trận tổng trở nút thứ tự thuận và thứ tự khơng được gọi ra để dùng trong tính tốn ngắn mạch. Từ ma trận đối xứng chỉ lưu trữ các thành phần trên đường chéo. Chương trình tính ngắn mạch thứ tự từng bước được trình bày trong hình 7.6. GIẢI TÍCH MẠNG Trang 110 Sơ đồ thuật toán tính toán ngắn mạch trong hệ thống điện: Đọc hệ thống dữ liệu Nhập số nút, sắp xếp và kiểm tra hệ thống dữ liệu Kết thúc công việc Vào dữ liệu Lưu trữ ma trận tổng trở nút thứ tự thuận. Lập ma trận tổng trở nút thứ tự không. Tìm ma trận tổng trở nút thứ tự thuận. Tính toán dòng và áp ngắn mạch 3 pha 1 pha chạm đất Xuất kết quả Mãng dữ liệu Kết thúc công việc Viết kết quả Lập ma trận tổng trở nút thứ tự thuận. Dữ liệu bị lỗi ? Bắt đầu Hình 7.6 : Sơ đồ thuật toán tính toán ngắn mạch trong hệ thống điện . thu được từ bảng 7. 1. Dòng ngắn mạch và điện áp nút thu được bằng cách thay thế từ phương trình (7. 24 ) vào trong (7. 16), (7. 18) và (7. 20 ). Dòng ngắn mạch. tính tốn từ phương trình (7. 27 ) và điện áp nút, sau đó có thể xác định từ phương trình (7. 28 ). Trong phương trình (7. 33) xem dòng điện vòng phụ cbaLpI,,rtrong