Điện Tử Kỹ Thuật Số - Giải Tích Mạng Điện phần 7 docx

GIẢI TÍCH MẠNG Ngắn mạch ba pha Một pha chạm đ ấ t Hai pha chạm đất a a Các thành phần ba pha Dạng ngắn mạch cba F Z ,, cba F Y ,, z g z g z F z F z F z F c b a Ba pha chạm đất y 0 - y F y 0 - y F y 0 + 2y F z 0 z 0 z F + z 0 z 0 z F + z 0 z 0 z 0 3 1 y 0 + 2y F y 0 + 2y F y 0 - y F y 0 - y F y 0 - y F y 0 - y F Với 0 0 3 1 zz y F + = Không xác định 2 3 F y 2 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 -1 z F 0 0 8 0 0 0 8 0 y F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 1 -1 2 F y 8 0 0 z F + z 0 z 0 0 0 z F + z 0 z 0 Không xác định 0 0 0 0 2 0 2 zzz zz F F F + + 0 2 0 2 zzz z F F + − 0 0 0 2 0 2 zzz zz F F F + + 0 2 0 2 zzz z F F + − z F z F b a b b a c c c c z F z F z F z F z F b z 0 z F + z 0 Ngắn mạch hai pha Bảng 7.1 : Ma trận tổng trở và tổng dẫn ngắn mạch Trang 97 GIẢI TÍCH MẠNG Trang 98 = cba i E ,, )0( 1 a 2 a Dạng ngắn mạch 2,1,0 F Z 2,1,0 F Y z g z g z F z F z F z F z F z F z F c c c b a c b a Ba pha chạm đất Ngắn mạch ba pha c Một pha chạm đ ấ t Hai pha chạm đ z F z F b a b a b a ất Không xác định 2 2z F + 3z 0 -(z F + 3z 0 ) y F z F -z F -1 1 -1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 8 0 0 0 0 0 z F 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Không xác định 2 1 1 1 0 0 0 2 F y Không xác định 2z F -z F -z F -z F 2z F + 3z 0 -(z F + 3z 0 ) )2(3 1 0 2 zzz F F + 3 F y Với 0 0 3 1 zz y F + = 0 0 0 0 00 y F y F y F 0 0 z F 0 z F 0 0 0z F + 3z 0 z F Ngắn mạch hai pha Các thành phần đối xứng GIẢI TÍCH MẠNG Trang 99 Biến đổi về các thành phần dạng đối xứng là: cba i t s ET ,, )0( * )(= cb,a, i(0) E Thì 0 3 0 = cba i E ,, )0( Ma trận tổng trở ngắn mạch có thể được biến đổi bởi ma trận T cba F Z ,, s vào trong ma trận . Ma trận thu được là ma trận đường chéo nếu dạng ngắn mạch là đối xứng. Ma trận tổng trở và tổng dẫn lúc ngắn mạch coi như 3 pha đối xứng của nhiều dạng ngắn mạch trình bày trong bảng 7.1. 2,1,0 F Z Tương tự các phương trình tính toán dòng và áp ngắn mạch có thể được viết dưới dạng các thành phần đối xứng. Dòng điện tại nút ngắn mạch p là: (7.15) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,0 )( )( pppFFp EZZI − += Hay (7.16) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,02,1,0 )( )( pFppFFp EYZUYI − += Điện áp ngắn mạch tại nút p là: (7.17) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,02,1,0 )( )( pppFFFp EZZZE − += Hay (7.18) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,0 )( )( pFppFp EYZUE − += Điện áp tại các nút khác p là: (7.19) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,02,1,0 )0( 2,1,0 )( )( pppFipiFi EZZZEE − +−= Hay (7.20) 2,1,0 )0( 12,1,02,1,02,1,02,1,02,1,0 )0( 2,1,0 )( )( pFppFipiFi EYZUYZEE − +−= Dòng ngắn mạch 3 pha trong nhánh i-j là: (7.21) )( 2,1,0 )( 2,1,0 )( 2,1,0 , 2,1,0 )( FsFrrsijFij EEyi rr r −= 7.3.2. Ngắn mạch 3 pha chạm đất. Dòng và áp trong ngắn mạch 3 pha chạm đất có thể có được bằng cách thay ma trận tổng trở tương ứng bằng các số hạng của những thành phần đối xứng vào trong phương trình (7.15), (7.17) và (7.19). Ở hai phía của phương trình thu được ta có thể nhân trước nó với T s để nhận được các công thức tương ứng với các thành phần pha. Ma trận tổng trở ngắn mạch cho hệ thống 3 pha chạm đất là: Dòng 3 pha và điện áp nút ngắn mạch thu được bằng sự thay thế từ phương trình (7.22) vào trong phương trình (7.15), (7.17) và (7.19). Dòng ngắn mạch tại nút p là: 2,1,0 F Z z F z F z F + 3z 0 (7.22) = 2,1,0 F z )0( )( Fp I ) 1 ( )(Fp I )2( )( Fp I = -1 )2( ppF Zz + )1( ppF Zz + )0( 0 3 ppF Zzz ++ 0 3 0 GIẢI TÍCH MẠNG Trang 100 Biến đổi ta có: 0 0 )1( 3 ppF Zz + )2( )( Fp I ) 1 ( )(Fp I )0( )( Fp I (7.23) = Các thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (7.23) với T s . Ta có dòng thu được: a a 2 1 a Fp I )( b Fp I )( c Fp I )( )1( 1 ppF Zz + = Điện áp ngắn mạch tại nút p là: 0 )1( 3 ppF Zz + 0 z F + 3z 0 z F z F )0( )( Fp E ) 1 ( )(Fp E )2( )( Fp E = Biến đổi đơn giản ta có: 0 )1( 3 ppF Zz + 0 )0( )( Fp E ) 1 ( )(Fp E )2( )( Fp E = Các thành phần pha của điện áp ngắn mạch là: a a 2 1 a Fp E )( b Fp E )( c Fp E )( )1( ppF F Zz z + = Điện áp tại các nút khác p là: 0 3 0 0 0 )1( 3 ppF Zz + )2( ip z )1( ip z )0( ip z )0( )( Fi E ) 1 ( )(Fi E )2( )( Fi E = - GIẢI TÍCH MẠNG Trang 101 Biến đổi đơn giản ta có: 3 0 0 )1( ) 1 ( 1 ppF ip Zz Z + − )0( )( Fi E ) 1 ( )(Fi E )2( )( Fi E = Các thành phần pha là: 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − )1( )1( 1 ppF ip Zz Z a 2 a a Fi E )( b Fi E )( c Fi E )( = Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.2. Điện áp của một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2 bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị. Dòng lúc ngắn mạch trong các nhánh của mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21). Từ đây các giá trị điện áp thứ tự không, thứ tự nghịch bằng 0 đối với ngắn mạch 3 pha mà ở đó không có tương hổ thành phần thứ tự thuận của hệ là , ngoại trừ rs = ij, phương trình (7.21) trở thành. 0 )1( , = rsij y 0 0 ) ( ) 1 ( )( 1 )( ) 1 ( , FjFiijij E E y − )2( )( Fij I ) 1 ( )(Fij I )0( )( Fij I = Các thành phần pha là: 1 a 2 a a Fij i )( b Fij i )( c Fij i )( )( 3 1 )1( )( )1( )( )1( , FjFiijij EEy − = GIẢI TÍCH MẠNG Trang 102 Bảng 7.2 : Công thức dòng và áp lúc ngắn mạch 3 pha chạm đất tại nút p Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha a a 2 1 )1( )0( ,, )( ppF p cba Fp Zz E I + = 0 0 1 )1( )0( 2,1,0 )( 3 ppF p Fp Zz E I + = a a 2 1 )1( )0( ,, )( ppF pF cba Fp Zz Ez E + = 0 1 0 )1( )0( 2,1,0 )( 3 ppF pF Fp Zz Ez E + = a a 2 1 pi Zz EZ EE ppF p ip i cba Fi ≠ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −= )1( )0( )1( )0( ,, )( 0 1 0 pi Zz EZ EE ppF p ip i Fi ≠ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −= )1( )0( )1( )0( 2,1,0 )( 3 7.3.3. Ngắn mạch 1 pha chạm đất. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2,1,0 F F y Y = (7.24) Ma trận tổng dẫn ngắn mạch 1 pha chạm đất ở pha a thu được từ bảng 7.1. Dòng ngắn mạch và điện áp nút thu được bằng cách thay thế từ phương trình (7.24) vào trong (7.16), (7.18) và (7.20). Dòng ngắn mạch tại nút p là: 2,1,0 F Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 )0( F pp y Z+ 3 )0( F pp y Z 3 )1( F pp y Z 3 )0( F pp y Z 3 1 )1( F pp y Z+ 3 )1( F pp y Z 3 1 )2( F pp y Z+ 3 )1( F pp y Z 3 )1( F pp y Z 3 F y -1 )0( )(Fp I ) 1 ( )(Fp I )2( )(Fp I 0 3 0 = GIẢI TÍCH MẠNG Trang 103 Biến đổi đơn giản ta có: 1 1 1 )2( )(Fp I ) 1 ( )(Fp I )0( )(Fp I (7.25) Fpppp zZZ 32 3 )1()0( ++ = Thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (7.25) bởi T s . Dòng thu được là: Fpppp zZZ 32 3 )1()0( ++ 0 0 a Fp I )( b Fp I )( c Fp I )( = Điện áp ngắn mạch tại nút p là: 3 1 )0( F pp y Z+ 3 )0( F pp y Z 3 )1( F pp y Z 3 )0( F pp y Z 3 1 )1( F pp y Z+ 3 )1( F pp y Z 3 1 )2( F pp y Z+ 3 )1( F pp y Z 3 )1( F pp y Z -1 )0( )(Fp E ) 1 ( )(Fp E )2( )(Fp E 0 3 0 = Biến đổi đơn giản ta có: )1( pp Z− )0( pp Z− Fpppp z ZZ 3 ) 1 ( ) 0 ( + + )0( )(Fp E ) 1 ( )(Fp E )2( )(Fp E Fpppp zZZ 32 3 )1()0( ++ = Thành phần pha của điện áp ngắn mạch. F pp pp pppp zZZ ZZ a 32 )1()0( ) 1 ( ) 0 ( 2 ++ − − Fpppp F zZZ z 32 3 )1()0( ++ Fpppp pppp zZZ ZZ a 32 )1()0( )1()0( ++ − − )0( )(Fp E ) 1 ( )(Fp E )2( )(Fp E = GIẢI TÍCH MẠNG Trang 104 Điện áp tại các nút khác nút p là: 0 3 0 1 1 1 )2( ip Z )1( ip Z )0( ip Z )2( )(Fi E ) 1 ( )(Fi E )0( )(Fi E F pp pp zZZ 32 3 )1()0( ++ = - Biến đổi đơn giản ta có: 0 3 0 )2( ip Z )1( ip Z )0( ip Z )0( )(Fi E ) 1 ( )(Fi E )2( )(Fi E Fpppp zZZ 32 3 )1()0( ++ = - Các thành phần pha là: Fpppp zZZ 32 1 )1()0( ++ - a 2 a 1 )1()0( ipip ZZ − )1()0( ipip ZZ − )1()0( 2 ipip ZZ + a Fi E )( b Fi E )( c Fi E )( = Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.3. Điện áp của một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2 bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị. Dòng lúc ngắn mạch trong các nhánh c ủa mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21). GIẢI TÍCH MẠNG Trang 105 Bảng 7.3 : Công thức dòng và áp ngắn mạch 1 pha chạm đất (pha a) tại nút p Fpppp p cba Fp zZZ E I 32 3 )1()0( )0( ,, )( ++ = 0 0 1 Fpppp p Fp zZZ E I 32 3 )1()0( )0( 2,1,0 )( ++ = 1 1 1 Fpppp pppp zZZ ZZ a 32 )1()0( )1()0( ++ − − Fpppp pppp zZZ ZZ a 32 )1()0( ) 1 ( ) 0 ( 2 ++ − − Fpppp F zZZ z 32 3 )1()0( ++ Fpppp p Fp zZZ E E 32 3 )1()0( )0( 2,1,0 )( ++ = )0( pp Z− Fpppp zZZ 3 ) 1 ( ) 0 ( + + ) 0 ( pp Z − j i ≠ )0( ip Z Fpppp p zZZ E 32 3 )1()0( )0( ++ − ) 1 ( ip Z )1( ip Z j i ≠ )0( 2,1,0 )( iFi EE = 0 3 0 a 2 a 1 Fpppp ipip zZZ Z Z 32 2 )1()0( ) 1 ( ) 0 ( ++ + Fpppp ipip zZZ Z Z 32 )1()0( ) 1 ( ) 0 ( ++ − Fpppp ipip zZZ ZZ 32 )1()0( ) 1 ( ) 0 ( ++ − )0(p E − )0( ,, )( i cba Fi EE = )0( ,, )( p cba Fp EE = Thành phần đối xứng Thành phần 3 pha 7.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG Z VÒNG Dòng và áp lúc ngắn mạch có thể tính toán bằng cách dùng ma trận tổng trở vòng cho hệ thống đơn giản trình bày trong hình 7.2. Dòng điện vòng của hệ thống điện đơn giản là bằng 0 trước lúc ngắn mạch không chú ý đến tất cả các dòng nút. Đó là cần thiết vì vậy kết quả tính toán dòng điện vòng trong từng dạng ngắn mạch để xác định dòng và áp ngắn mạch. Tính toán ngắn mạch có thể thực hiện đượ c bằng cách tính theo hệ thống 3 pha hoặc là tính theo các thành phần đối xứng. Phương pháp sau đây sẽ biểu diễn bằng cách dùng hệ thống 3 pha. Số nhánh của hệ thống 3 pha đơn giản bằng số nhánh của mạng điện cộng với số máy phát tương ứng. Số nút bằng số nút n cộng với đất, nghĩa là bằng n+1. Số nhánh cây hay số vòng cơ bản của hệ thống đơ n giản là: l n = (e + e q ) - (n + 1) + 1 Hay l n = e + e q + n Với e là số nhánh của hệ thống 3 pha và e q là số máy phát tương ứng 3 pha. GIẢI TÍCH MẠNG Trang 106 Ngắn mạch tại nút p tương ứng với cộng thêm một nhánh cây từ nút đó đến đất. Dùng để diễn tả hệ thống trong hình 7.3, điện áp lúc ngắn mạch là: cba Nuït cba Nuït cba FNuït EEE ,, ,, )0( ,, )( ∆+= rr (7.26) Trong đó vectơ cba Nuït E ,, ∆ biểu diễn thay đổi trong điện áp nút thu được từ điện áp nút nguồn lúc ngắn mạch. cba p E ,, )0( Phương trình đặt tính của mạng điện trong dạng vòng như sau. cba Voìng cba Voìng cba Voìng IZE ,,,,,, . rr = Cho hệ thống ngắn mạch trình bày trong hình 7.3, vectơ điện áp vòng đã biết là: 0 0 cba p E ,, )0( = cba Voìng E ,, r Kích thước của ma trận tổng trở vòng, nó bao gồm cả vòng ngắn mạch là 3(l n + 1) x 3(l n + 1). Vevtơ dòng điện vòng chưa biết trong ngắn mạch là: cba F I ,, )(1 cba Fl n I ,, )( = cba FVoìng I ,, )( r cba FL I ,, )( Trong đó là dòng điện liên kết với vòng ngắn mạch. Dòng điện vòng có thể tính toán từ. cba FL I ,, )( cba Voìng cba Voìng cba FVoìng EZI ,,1,,,, )( )( rr − = Dòng điện trong tất cả các nhánh của mạng điện lúc ngắn mạch có thể tính như sau: (7.27) cba FVoìng cba F ICi ,, )( ,, )( r r = Với C là ma trận vòng hướng cơ bản trên 3 pha. Vectơ dòng có thể phân chia như sau: cba Fb i ,, )( cba Fl i ,, )( = cba F i ,, )( r [...]... Dòng điện vòng I La, b, c của hệ thống đơn giản có thể thu được từ phương trình (7. 32) dùng dòng điện vòng hiện tại Dòng nhánh bù cây có thể tính toán từ phương trình (7. 27) và điện áp nút, sau đó có thể xác định từ phương trình (7. 28) ra Trong phương trình (7. 33) xem dòng điện vòng phụ I Lp, b, c trong các nhánh cây phụ kết nối các nút của mạng điện với đất và vì vậy nó được xem là dòng nút Điện áp... nguồn điện áp vòng phụ, từ dòng điện vòng phụ tính bởi phương trình (7. 30) Thực tế xác định dòng ngắn mạch với nguồn điện áp trong vòng phụ thứ p a, b, c E p( 0 ) phải bằng điện áp nút thứ p trước ngắn mạch Tính toán nguồn điện áp của vòng L( F ) a, , phụ thứ p ELpbFc) thu được từ phương trình (7. 33) dùng tương đương để tính toán dòng ( điện Dòng ngắn mạch thực tế tại nút p là: Trang 108 GIẢI TÍCH MẠNG... vectơ dòng điện trong nhánh bù cây ( r a, b, c i l ( F ) : Là vectơ dòng điện trong nhánh cây GIẢI TÍCH MẠNG Do đó vectơ điện áp thay đổi là: [ ] r , a, b, c a, ∆E Nuït = K t zbbb, c i baFb), c ( Với K là ma trận đường dẫn - nhánh bù cây cơ bản trên 3 pha [z ] : Là ma trận tổng trở gốc đối với nhánh bù cây a, b, c bb Điện áp nút lúc ngắn mạch thu được bằng cách cộng thêm điện áp thay đổi với điện áp... dạng ngắn mạch Xem dòng điện pha là một đơn vị, dòng điện trong vòng phụ thứ p là: Đối với ngắn mạch 3 pha 1 a I L p, b,Fc) = ( a2 a Đối với ngắn mạch 1 pha chạm đất (trên pha a) 1 a I L p, b,Fc) = ( 0 0 Đối với ngắn mạch hai pha (giữa pha b và pha c) 0 a I L p, b,Fc) = ( 1 -1 Trang 1 07 GIẢI TÍCH MẠNG Dòng trong tất cả các vòng phụ khác là xem như bằng 0 Vectơ điện áp, dòng điện và ma trận tổng trở... thống điện là nhằm mục đích tính toán những sự cố, dùng ma trận tổng trở nút thứ tự thuận và thứ tự không biểu diễn như mục 7. 3 và hệ thống điện đơn giản trình bày trong mục 7. 2 Dữ liệu nhập vào diễn tả hệ thống lý thuyết để thành lập nguồn năng lượng và các biến đổi trung gian Dữ liệu cho máy phát, bộ tụ, số điểm nối và điện kháng thứ tự thuận thứ tự không Về lý thuyết 1 pha gồm 2 thành phần, thành phần. .. dòng điện vòng tìm được là: r r b a a I La, b, c = −( Z L , b, c ) −1 Z M, b, c I La(,F ,)c (7. 32) Điện áp vòng phụ từ phương trình (7. 29) là: r ra b r r b a a EL (, F,)c = ( Z M, b, c ) t I La, b, c + Z A, b, c I La(,F ,)c Thế I La, b, c vào trong phương trình từ (7. 32) ta có ra b a a a a EL (, F,)c = Z A, b, c − ( Z M, b, c ) t ( Z L , b, c ) −1 Z M, b, c { r a, b, c }I (7. 33) Phương trình (7. 33)... cho toàn mạng điện, bao gồm vòng phụ có thể phân chia như sau: a EL , b, c E a, b, c L( F ) a Z L , b, c a I L , b, c a ( Z M, b, c ) t = a Z M, b, c a Z A, b, c a I L (, b,)c F r (7. 29) r a Trong phương trình (7. 29) vectơ EL , b, c và I La, b, c được xem như là các vectơ dòng điện ra r b và điên áp vòng trong hệ thống đơn giản và EL (, b,)c và I La(,F,)c được xem như là các vectơ F dòng điện và điên... cho ngắn mạch tại nút p từ phương trình (7. 29) bằng cách xem dòng điện trong vòng phụ là: 0 0 r b I a, b, c I La(,F,)c = Lp( F ) 0 (7. 30) 0 a Trong đó I lp,(b, c được xem như vectơ dòng 3 pha của vòng phụ thứ p Từ phương trình F) (7. 29) ta có r r b ra a a (7. 31) Z L , b, c I La, b, c + Z M, b, c I La(,F ,)c = E L , b, c r a Từ EL , b, c = 0 phương trình (7. 31) trở thành r r b a a Z L , b, c I La,... mỗi một điểm nối dọc theo chiều dài đường dây là một điện kháng đường dây, thành phần thứ hai của đường dây là điện kháng tương hổ đòi hỏi giữa hai dây với nhau Máy biến áp về lý thuyết được xem như một điểm nối tại mỗi trạm với số cuộn dây, sự kết nối và điện kháng thứ tự thuận thứ tự không của nó Chương trình tính toán đầu tiên gán cho một dãy số nút và sắp xếp hệ thống dữ liệu cho thuận lợi, hình... xem là dòng nút Điện áp ra vòng phụ EL (, b,)c là điện áp nút thu được từ dòng điện hiện tại Trong phương trình F (7. 33) a a a a a, b Z A, b, c − ( ZM, b, c ) t ( Z L , b, c ) −1 ZM, b, c = Z Nuït, c Vì vậy trong phương pháp ma trận tổng trở vòng dùng để xác định ma trận tổng trở nút cho tính toán ngắn mạch 7. 5 CHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH Phần lớn nghiên cứu ngắn mạch là chỉ cần tính cho . 0 0 3 1 zz y F + = Không xác định 2 3 F y 2 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 -1 z F 0 0 8 0 0 0 8 0 y F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 1 -1 2 F y 8 0 0 z F + z 0 z 0 0 0 z F . 0 1 -1 GIẢI TÍCH MẠNG Trang 108 Dòng trong tất cả các vòng phụ khác là xem như bằng 0. Vectơ điện áp, dòng điện và ma trận tổng trở vòng trong phương trình biểu diễn cho toàn mạng điện, . = cba F i ,, )( r GIẢI TÍCH MẠNG Trang 1 07 Với cba Fb i ,, )( r : Là vectơ dòng điện trong nhánh bù cây cba Fl i ,, )( r : Là vectơ dòng điện trong nhánh cây Do đó vectơ điện áp thay đổi