DÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File word

DÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File wordDÃY SỐ 120 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN File word

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN ( 1-30) Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = A 1 ; ; 1 B 1; ; Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = A 1 ; ; , ba số hạng dãy số n +1 B C 1 ; ; 1 D 1; ; n Ba số hạng dãy số −1 n 1 ; ; 26 C 1 ; ; 16 D ; ; u1 = −1 Câu Cho dãy số ( un ) , biết  với n ≥ Ba số hạng dãy un +1 = un + số A −1; 2; B 1; 4; Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = A u4 = C 4; 7;10 D   −1; 3; n Chọn đáp án 2n B u5 = 16 C u5 = 32 D u3 = Câu Số hạng tổng quát dãy số ( un ) viết dạng khai triển 1 1 ; ; ; ; 16 A un = n2 B un = 2n C un = 2n D un = 4n Câu Số hạng tổng quát dãy số ( un ) viết dạng khai triển 1; ; ; ; A un = 2n B un = n Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = C un = n2 Chọn đáp án n D un = n +1 A Dãy số ( un ) có u3 = B Dãy số ( un ) dãy số tăng C Dãy số ( un ) dãy số không tăng không giảm D Dãy số ( un ) dãy số giảm 1 1 + + + + Câu Cho tổng S n = với n ∈ N* Lựa chọn đáp án ×2 ×3 ×4 n( n + 1) A S3 = 12 B S = C S = D S3 = Câu Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un = un = 2n B un = n C un = n+5 3n + D 2n − n +1 Câu 10 Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A un = 2n B un = 3n − n +1 C un = n D un = n + Câu 11 Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un = 3n B un = n C un = 2n D u n = ( −2 ) n Câu 12 Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn trên? A un = n n B un = C un = n D un = n + Câu 13 Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn? Đăng ký mua file word trọn chuyên đề B C D HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” E Gửi đến số điện thoại C Dãy ( un ) giảm.D Dãy ( un ) bị chặn F Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = Lựa chọn đáp án n +1 A Dãy ( un ) không bị chặn B Dãy ( un ) tăng C Dãy ( un ) bị chặn D u30 = 30 Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = A 3n − Dãy số ( un ) bị chặn 3n + B C D Câu Cho tổng S n = + + + + n Khi S3 A B C Câu Cho tổng S n = 12 + 22 + + n Khi cơng thức Sn D A S n = n ( 2n + 1) ( 3n + 1) B S n = ( n + 1) n ( n + 1) ( 2n + 1) n ( n − 1) ( n + 1) D S n = 6 1 1 + + + + Câu Cho tổng S n = Khi cơng thức S n ×2 ×3 ×4 n ( n + 1) C S n = A S n = 2n B S n = n n+2 C S n = 2n 2n + D S n = n n +1 u1 = Câu Cho dãy số ( un ) , biết  Số hạng tổng quát dãy số un +1 = un + n Đăng ký mua file word trọn chuyên đề G H HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ I Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” J.Gửi đến số điện thoại K un = + ( n + 1) ( n + ) Câu Trong dãy số ( un ) sau, dãy số cấp số cộng? A 1 ; −3; −7; −11; −15 B 1; −3; −6; −9; −12 C 1; −2; −4; −6; −8 D 1; −3; −5; −7; −9 Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u1 = 3, u2 = −1 Lựa chọn đáp án A u3 = B u3 = C u3 = −5 D u3 = Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u1 = −1, u5 = Lựa chọn đáp án A u3 = B u3 = C u3 = D u3 = Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u3 = −7, u4 = Lựa chọn đáp án B d = 15 A  d = −15 C d = −3 D d = Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u1 = −1, u4 = Lựa chọn đáp án A d = B d = C d = −3 D  d = 10 Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: un = −1, un +1 = Lựa chọn đáp án A d = −9 B d = C d = D  d = 10 Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u1 = −5, u5 = 11 Lựa chọn đáp án A u3 = B u3 = C u3 = D u3 = −8 Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = −5, d = Chọn đáp án A u15 = 34 B u15 = 45 C u13 = 31 D u10 = 35 Câu Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = −5, d = Số 100 số hạng thứ bao nhiêu? A Số thứ 15 B Số thứ 20 C Số thứ 35 D Số thứ 36 Câu 10 Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = −1, d = Chọn đáp án A u10 = 35 B u15 = 44 C u13 = 34 D S5 = 25 ĐÁP ÁN 1 1 A B A A C B D C D A C C A D C B B C D B 2 2 3 3 3 A C D B B C B C D D 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 CHỦ ĐỀ (CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN) Câu 31 Xen số 22 ba số sau để cấp số cộng có số hạng A   7;12;17.       B  6,10,14.       C 8,13,18.      D.Tất sai Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại Cho cấp số cộng ( un ) biết : Câu u1 − u3 + u5 = 10 Chọn đáp án  u1 + u6 = 17 A u1 = 16 B u1 = C u1 = D u1 = 14 Cho cấp số cộng u ( n ) có d = −2 và S8 = 72  , số hạng Câu bao nhiêu? A u1 = 16 u1 = − B u1 = −16.     C u1 = 16 D     16 1 Chọn khẳng định Cho cấp số cộng u có: u1 = , d = − ( n) Câu 4 khẳng định sau đây? 5 −4 A S5 = − B S5 = C S5 = D S5 = 5 Cho cấp số cộng u có: u = −1, d = 2, s = 483 Hỏi cấp số cộng có bao ( n) n Câu nhiêu số hạng? A  n = 23 B  n = 21.   C  n = 22 D  n = 20 Câu sai Câu Câu Cho cấp số cộng có u = −12, u = 18 Khi số hạng cơng 14 A u1 = −21, d = B u1 = −20, d = −3 C u1 = −22, d = D u1 = −21, d = −3 Xác định x   để số lập thành cấp số cộng − x, x ,1 + x A x = x = −1 B x  = 2   hoặc x  = −2.    C Khơng có giá trị x D x = Cho a, b, c  lập thành cấp số cộng Đẳng thức sau đúng? A a + c + 2ac = 4b B a + c = 2ab − 2bc C a − c = ab − bc D a − c = 2ab − 2bc Trong số sau, dãy số cấp số nhân: Câu A.1, −3,9, −27,81 B 1, −3, −6, −9, −12 C.1, −2, −4, −8, −16 D   0,3,9, 27,81 Câu Cho cấp số nhân u , biết: u = 3, u = −6 Lựa chọn đáp án ( n) Câu 10 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Câu 11 Câu 12 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Câu 13 Gửi đến số điện thoại D q= Câu 14 Câu 15 Cho cấp số nhân u , biết: u = −2, u = 10 Công sai q ( n) A q = −5 Câu 16 B q = C q = −12 D q= 12 Cho cấp số nhân u , biết: u = −2, u = Lựa chọn đáp án ( n) A u5 = −512 B u5 = 256 C S5 = 256 D q = 10 Cho cấp số nhân u có Khi q ? u1 = − , u7 = −32 ( n) Câu 17 Câu 18 nhiêu? A ± B C ±4 D.Tất sai ± Cho cấp số nhân u có ( n ) u1 = −1; q = −1 Số 1103 số hạng thứ bao 10 10 A số hạng thứ 103 thứ 104 B số hạng C số hạng thứ 105 khác D Đáp án Lựa chọn đáp án Cho cấp số nhân u , biết: u1 = −12; q = ( n) Câu 19 A u8 = − S8 = − 32 B u8 = − 64 C S8 = − 64 D 264 Trong dãy số u cho số hạng tổng quát u sau, dãy số ( n) n Câu 20 cấp số nhân: A un = n − un = n − Câu 21 un = −1 3n C un = n + D Cho cấp số nhân u có u = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? ( n) A số hạng thứ khác Câu 22 B B số hạng thứ C số hạng thứ Cho cấp số nhân u , biết: u = 2, u = −8 ( n) A S6 = 130 B u5 = 256 D Đáp án Lựa chọn đáp án C S5 = 256 D q = −4 Cho cấp số nhân u có Tìm q số hạng u2 = ; u5 = 16 ( n) Câu 23 cấp số nhân? 1 1 A B C D q = 4, u1 = q = ; u1 = q = − , u1 = − 16 2 2 q = −4, u1 = − Câu 24 16 Xác định x để số x − 1; x; x + lập thành cấp số nhân A x = ± B C x = ± D.Khơng có giá trị x x=± Cho cấp số nhân u có u20 = 8u17 Công bội cấp số nhân ( n)  Câu 25 u1 + u5 = 272 A q = B q = −4 C q = D q = −2 Ba số x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác Câu 26 1; đồng thời số x, y,3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với cơng sai khác Tìm q ? 1 A B C D q = −3 q= q= q=− Cho cấp số nhân u có u1 + u3 = Tổng 10 số hạng ( n)  2 Câu 27  u1 + u3 = cấp số nhân là: A S10 = S10 = 63 32( − 1) B S10 = 63 32 C S10 = 63 32(1 − 2) D 63 32( − 1) 3n − Số Cho cấp số nhân u có tổng n số hạng là: ( n) S n = n −1 Câu 28 hạng thứ cấp số nhân? Câu 17 Một cấp số nhân ( un) có u1 = 2, u2 = - Thế tổng số hạng đầu cấp số nhân là: A) 2; B) ; C) ; D) ìï u1 + u5 = 51 Câu 18 Một cấp số nhân (un) thỏa ïí cơng bội (un) là: ïïỵ u3 + u7 = 204 A) 2; B) – 2; C) – 2; D) Câu 19 Một cấp số nhân có số hạng thứ ba 8, số hạng cuối – 1024 Cơng bội – số hạng cấp số nhân là: A) 12; B) 11; C) 8; D) 10 Câu 20 Một cấp số nhân có tổng n số hạng tính cơng thức Sn= 3n – Số hạng thứ cấp số nhân là: A) 4374; B) 13122; C) 32768; D) 2187 ìï u1 = ïï Câu 21 Cho dãy số ( un) định í ïï un+1 = un + 1,n ẻ Ơ ,n ïỵ Cho biết cơng thức tính un theo n công thức Hãy xác định cơng thức nào? A) (1- n ); B) (1- n- ); C) - (1- 3n ); D) (1- n ) 3 Câu 22 Cho biết ba số 2x + y , x + 3y , x + 2y – theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số 4x – y + 1, 2x + 3y – 2, 6x – y + theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi đó: A) x = - 1,7; y = - 1,9 B) x = 1,7 ; y = 1,9 B) x = - 5,3; y = - 3,1 D) x = 2; y = Câu 23 Cho dãy số ( un) xác un = Giá trị tổng S10 = 21 2n - 3n 2n + 3n 1 + + + bằng: u1 - u2 - u10 - 1 310 - 210 A) - 5+ ; 39 B) - 5- 310 - 210 ; 310 310 - 210 C) - 5- ; 39 ổử 2ữ D) ỗ ữ - ỗ ỗ3ữ ố ứ 10 10 1+ 3n Câu 24 Gọi Sn = + + + + Thế S20 có giá trị bằng: n n n n A) 325; B) 32,5; C) 30,5; { Câu 25 Gọi Sn = 3+ 33+ 333+ + 33 Khi đó: n D) 34 A) Sn = 10(10n - 1) - n; 27 B) Sn = (10n - 1) - n; 27 C) Sn = (10n - 1) - ; 27 D) Sn = 10(10n - 1) 27 Ví dụ Cho dãy số có số hạng đầu là: −1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10 = 97 B u10 = 71 C u10 = 1414 D u10 = 971 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại un+1 = un2 + 2vn2 n≥2  vn+1 = 2un với Tìm cơng thức tổng qt hai dãy (un ) (vn )  2n 2n  un = + + −  A   2n 2n  v =  + − −   n 2    ( ) ( ) ( ) ( )  2n 2n  1  un =  + + −  2    C  2n 2n      v = + − −  n    ( ) ( ( ) ) ( )  2n 1  un =  + + 4   B   2n   v = + −  n 2    2n 1  un =  + + 2   D  2n    v = +  n 2   ) ( ( ) ( ( ) ( ( Bài Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát un = Viết năm số hạng đầu dãy số 11 A u1 = 1,u2 = ,u3 = ,u4 = ,u5 = ( ) ) 2n    2n  2−1   2−1 ) ) 2−1 − ( 2n    ) 2−1 2n    2n + n+ B u1 = 1,u2 = 11 ,u3 = ,u4 = ,u5 = 11 ,u3 = ,u4 = ,u5 = Tìm số hạng thứ 100 200 401 = A u100 = ;u 34 200 202 67 401 C u100 = ; u200 = 202 C u1 = 1,u2 = Số 167 số hạng thứ mấy? 84 A.300 B.212 Dãy số có số hạng số nguyên A.1 B.12 D u1 = 1,u2 = 7 11 ,u3 = ,u4 = ,u5 = 67 401 = ;u 34 200 22 67 401 D u100 = ; u200 = 34 202 B u100 = C.250 D.249 C.2 D.0 u1 = −1,u2 = Bài Cho dãy số (an ) xác định bởi:  un+1 = 5un − 6un−1 ∀n ≥ Viết số hạng dãy A u3 = 21 ; u4 = 70 ; u5 = 309 ; u6 = 1023 ; u7 = 3261 B u3 = 21 ; u4 = 87 ; u5 = 319 ; u6 = 1023 ; u7 = 3261 C u3 = 21 ; u4 = 87 ; u5 = 309 ; u6 = 1023 ; u7 = 3263 D u3 = 21 ; u4 = 87 ; u5 = 309 ; u6 = 1023 ; u7 = 3261 Bài Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát: un = 2n + n2 + Viết số hạng đầu dãy số A u1 = + 5;u2 = + 2;u3 = + 13;u4 = + ; u5 = 10 + 29;u6 = 12 + 10 B u1 = + 5;u2 = + 2;u3 = + 13;u4 = + ; u5 = 10 + 29;u6 = 12 + 10 C u1 = + 5;u2 = + 2;u3 = + 13;u4 = + ; u5 = 10 + 29;u6 = 12 + 10 D u1 = + 5;u2 = + 2;u3 = + 13;u4 = + ; u5 = 10 + 29;u6 = 12 + 10 Tính u20 ,u2010 A u20 = 20 + 101 ; u2010 = 4020 + 20102 + B u20 = 40 + 101 ; u2010 = 2010 + 20102 + C u20 = 20 + 101 ; u2010 = 2010 + 20102 + D u20 = 40 + 101 ; u2010 = 4020 + 20102 + Dãy số cho có số hạng số nguyên A.1 B.2 C.3 D.0 u1 =  Bài Cho dãy số (un ) xác định bởi:  un = 2un−1 + 3n − 1, n ≥ Tìm số hạng đầu dãy A u1 = 2;u2 = 10;u3 = 26;u4 = 63;u5 = 140 B u1 = 2;u2 = 9;u3 = 16;u4 = 63;u5 = 140 C u1 = 2;u2 = 9;u3 = 26;u4 = 63;u5 = 149 D u1 = 2;u2 = 9;u3 = 26;u4 = 63;u5 = 140 Chứng minh un = 5.2n − 3n − ∀n = 1,2,3, Tìm số dư u2010 chia cho A u2010 ≡ 2(mod 3) B u2010 ≡ 1(mod 3) C u2010 ≡ 0(mod 3) u1 = 2008;u2 = 2009 n≥1 Bài Cho dãy số (un ) :   2un+1 = un + un+ 2 Biểu thị un qua un−1 tìm CTTQ dãy số (un ) A n + 2006 B 2n + 2007 u1 = 1;u2 =  Bài Cho dãy số (un ) :  u2n u =  n+ un−1  D u2010 ≡ 4(mod 3) C n + 2003 D n + 2007 C un = 2n−1 D un = 2n− n≥2 Tìm cơng thức tổng qt dãy (un ) A un = 22n−1 B un = 23n−1 u = Bài Cho dãy số (un ) xác định   un = 2un−1 + 3, n ≥ Tìm số hạng đầu dãy; A u2 = 7,u3 = 15,u4 = 37,u5 = 77,u6 = 157 B u2 = 7,u3 = 18,u4 = 37,u5 = 77,u6 = 157 C u2 = 7,u3 = 17,u4 = 38,u5 = 78,u6 = 157 D u2 = 7,u3 = 17,u4 = 37,u5 = 77,u6 = 157 Số hạng có chữ số lớn dãy bao nhiêu? A u11 B u10 C u22 D u21 Bài Cho dãy số (un ) có số hạng đầu : u1 = 1,u2 = 3, u3 = 6,u4 = 10 Hãy tìm quy luật dãy số trên; 3n(n + 1) n(n + 2) n(n + 1) n(n + 1) A un = B un = C un = D un = 2 2 Tìm ba số hạng dãy số theo quy luật vừa tìm A u5 = 15,u6 = 22,u7 = 28 B u5 = 15,u6 = 21,u7 = 26 C u5 = 15,u6 = 21,u7 = 28 D u5 = 15,u6 = 21,u7 = 27 Bài Xét tính tăng giảm dãy số sau 3n2 − 2n + n+1 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai un = n − n2 − A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai un = un = 3n − 2n A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm un = n + ( −1) B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai n n2 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai Bài Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: 2n − 13 3n − A.Dãy số tăng, bị chặn B.Dãy số giảm, bị C.Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C un = chặn sai n2 + 3n + n+1 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn un = un = sai B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai 1+ n + n2 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C 2n n! A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai un = un = 1+ + + + n2 A.Dãy số tăng, bị chặn chặn C.Dãy số giảm, bị chặn 2 B.Dãy số tăng, bị D Cả A, B, C sai Bài Xét tính bị chặn dãy số sau 2n + 1 un = n+ A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn Bài Xét tính bị chặn dãy số sau 1 + + + un = 1.3 2.4 n.(n + 2) A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn un = (−1)n A.Bị chặn un = 3n − A.Bị chặn un = − 3n − n A.Bị chặn un = n2 + n + n2 − n + A.Bị chặn un = n+1 n2 + A.Bị chặn un = 1 + + + 1.3 3.5 ( 2n − 1) ( 2n + 1) A.Bị chặn B.Không bị chặn  u1 =  un−1 +  ,n≥2  un = u  n−1 + A.Bị chặn B.Khơng bị chặn Bài Xét tính tăng giảm dãy số sau  u1 = 1  3  un+1 = un + 1, n ≥ A.Tăng C.Không tăng, không giảm  u1 =   u2n + n≥1  u n+ =  A.Tăng C.Không tăng, không giảm B.Giảm D A, B, C sai B.Giảm D A, B, C sai Bài dãy số (un ) xác định u = 2010 + 2010 + + 2010 (n dấu căn)Khẳng định sau n đúng? A.Tăng B.Giảm C.Không tăng, không giảm D A, B, C sai u1 = 1,u2 = 2 Cho dãy số (un ) :  Khẳng định sau đúng? 3 un = un−1 + un−2 ,n ≥ A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Không tăng, không giảm D A, B, C sai an + , n≥1 Cho dãy số (un ) : un = 2n − a) Khi a = 4, tìm số hạng đầu dãy 10 14 18 22 10 14 18 22 A u1 = 2,u2 = ,u3 = ,u4 = ,u5 = B u1 = 6,u2 = ,u3 = ,u4 = ,u5 = 9 1 18 22 10 22 C u1 = 6,u2 = ,u3 = ,u4 = ,u5 = D u1 = 6,u2 = ,u3 = ,u4 = ,u5 = 9 b) Tìm a để dãy số cho dãy số tăng A a < B a < −2 u1 = Cho dãy số (un ) :  un = 3un−1 − 2, n = 2,3 C a < D a < −4 a) Viết số hạng đầu dãy A u1 = 2,u2 = 5,u3 = 10,u4 = 28,u5 = 82,u6 = 244 B u1 = 2,u2 = 4,u3 = 10,u4 = 18,u5 = 82,u6 = 244 C u1 = 2,u2 = 4,u3 = 10,u4 = 28,u5 = 72,u6 = 244 D u1 = 2,u2 = 4,u3 = 10,u4 = 28,u5 = 82,u6 = 244 Cho dãy số un = −5.2n−1 + 3n + n + 2, n = 1,2, a) Viết số hạng đầu dãy A u1 = 1,u2 = 3,u3 = 12,u4 = 49,u5 = 170 C u1 = 1,u2 = 3,u3 = 24,u4 = 47,u5 = 170 B u1 = 1,u2 = 3,u3 = 12,u4 = 47,u5 = 170 D u1 = 1,u2 = 3,u3 = 12,u4 = 47,u5 = 178 Bài Cho dãy số (un ) : un = (1− a)n + (1+ a)n ,trong a ∈ (0;1) n số nguyên dương a)Viết công thức truy hồi dãy số  u1 =  A  n n  un+1 = un + a ( 1+ a) + ( 1− a)   u1 =  C  n n  un+1 = 2un + a ( 1+ a) − ( 1− a)  b)Xét tính đơn điệu dãy số A Dãy (un ) dãy số tăng  u1 =  B  n n  un+1 = un + 2a ( 1+ a) − ( 1− a)   u1 =  D  n n  un+1 = un + a ( 1+ a) − ( 1− a)  B Dãy (un ) dãy số giảm C Dãy (un ) dãy số không tăng, không giảm D A, B, C sai u1 =  (u ) Cho dãy số n xác định sau:  − 2, n ≥ un = 3un−1 + 2u  n−1 a) Viết số hạng đầu dãy chứng minh un > 0, ∀n 47 227 ,u3 = ,u4 = 34 19 227 C u1 = 1,u2 = ,u3 = ,u4 = 34 A u1 = 1,u2 = 17 227 ,u3 = ,u4 = 34 17 2127 ,u = D u1 = 1,u2 = ,u3 = 34 B u1 = 1,u2 = u0 = 2011  Cho dãy số (un ) xác định :  u2n u = , ∀n = 1,2,  n+ un +  a) Khẳng định sau A Dãy (un ) dãy giảm B Dãy (un ) dãy tăng C Dãy (un ) dãy không tăng, không giảm D.A, B, C sai b) Tìm phần nguyên un với ≤ n ≤ 1006 A  un  = 2014 − n B  un  = 2011− n C  un  = 2013 − n Bài Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau n+1 (un ) : un = n+2 A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D  un  = 2012 − n D.Giảm, chặn (un ) : un = n3 + 2n + A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn u1 =  (un ) :  un + , ∀n ≥  u n+ =  A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn u1 = 2,u2 =  un+1 = un + un−1 , ∀n ≥ A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn Bài x0 =  Cho dãy số (xn ) :  2n n−1 x = ∑ xi , n = 2,3,  n (n − 1)2 i =1  Xét dãy số yn = xn+1 − xn Khẳng định dãy (yn ) A.Tăng, bị chặn Ví dụ Tìm bốn số hạng tổng bình phương A 1,5,6,8 B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 chúng 120 B 2,4,6,8 C 1,4,6,9 D 1,4,7,8  u2 − u3 + u5 = 10 Ví dụ Cho CSC (un ) thỏa :   u4 + u6 = 26 Xác định công sai và; A d = B d = công thức tổng quát cấp số A un = 3n − B un = 3n − Tính S = u1 + u4 + u7 + + u2011 A S = 673015 B S = 6734134 C d = D d = C un = 3n − D un = 3n − C S = 673044 D S = 141 u5 + 3u3 − u2 = −21 Ví dụ Cho cấp số cộng (un ) thỏa:  3u7 − 2u4 = −34 Tính số hạng thứ 100 cấp số ; A u100 = −243 B u100 = −295 C u100 = −231 D u100 = −294 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A S15 = −244 B S15 = −274 C S15 = −253 D S15 = −285 Tính S = u4 + u5 + + u30 A S = −1286 B S = −1276 C S = −1242 D S = −1222 u2 − u3 + u5 = 10 Ví dụ Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn   u4 + u6 = 26 Xác định công sai? A.d=3 B d=5 C d=6 D d=4 Tính tổng S = u5 + u7 + … + u2011 A S = 3028123 B S = 3021233 D S = 3028332 C S = 3028057 Ví dụ Cho cấp số cộng (un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S= u1u2 + 1 + + u2u3 u49u50 A S = 246 B S = 23 C S = 123 D S = 49 246 Ví dụ Cho cấp số nhân (un) có số hạng khác khơng, tìm u1 biết:  u1 + u2 + u3 + u4 = 15  2 2 u1 + u2 + u3 + u4 = 85 A u1 = 1,u1 = B u1 = 1,u1 = C u1 = 1,u1 = D u1 = 1,u1 = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 11   82 u1 + u5 =   11 81 81 A u1 = ,u1 = B u1 = ,u1 = 11 11 12 12 C u1 = 81 ,u1 = 13 13 D u1 = 81 ,u1 = 11 11   u4 = Ví dụ Cho cấp số nhân (un ) thỏa:  27 u = 243u  Viết năm số hạng đầu cấp số; 2 2 2 2 ,u5 = ,u5 = A u1 = 2,u2 = ,u3 = ;u4 = B u1 = 1,u2 = ,u3 = ;u4 = 27 81 27 81 2 2 2 2 ,u5 = ,u5 = C u1 = 2,u2 = ,u3 = ;u4 = D u1 = 2,u2 = ,u3 = ;u4 = 27 64 27 81 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số; 59048 59123148 A S10 = B S10 = 12383 19683 Số C S10 = 1359048 3319683 số hạng thứ cấp số ? 6561 A.41 B.12 C.9 D S10 = 59048 19683 D.3 Bài Dãy số (un ) có phải cấp số cộng khơng ? Nếu phải xác định số công sai ? Biết: un = 2n + A d = −2 un = −3n + A d = −2 B d = C d = D d = B d = C d = −3 D d = B d = C d = −3 D d = 1 C d = −3 D d = un = n2 + A d = ∅ un = n A d = ∅ B d = Bài Dãy số (un ) có phải cấp số nhân không ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết: un = 2n A q= B q= C q= D q= ∅ un = 4.3n A q= 3 un = B q= C q= D q= ∅ C q= D q= ∅ n A q= B q= Bài Xét xem dãy số sau có phải cấp số cộng hay không? Nếu phải xác định công sai un = 3n + A d = ∅ B d = C d = −3 D d = un = − 5n A d = ∅ B d = C d = −5 D d = un = un = un = 2n + A d = ∅ B d = C d = −3 D d = n+1 n A d = ∅ B d = C d = −3 D d = B d = C d = −3 D d = B d = C d = −3 D d = n 2n A d = ∅ un = n2 + A d = ∅ Bài Xét xem dãy số sau có phải cấp số nhân hay không? Nếu phải xác định công bội un = 2n A q= B q= C q= D q= ∅ 3n−1 A q= B q= C q= D q= ∅ un = − un = 3n − un = A q= B q= C q= D q= ∅ 2n − A q= B q= C q= D q= ∅ B q= C q= D q= ∅ un = n3 A q= Bài Tam giác ABC có ba góc A ,B,C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C = 5A Xác định số đo góc A ,B,C A = 100 A = 150  A = 50 A = 200     0 0 A  B = 120 B  B = 105 C  B = 60 D  B = 60     0 0 C = 50 C = 60 C = 25 C = 100 Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng 3+ tính góc tam giác A 300 ,600 ,900 B 200 ,600 ,1000 C 100 ,500 ,1200 sinA + sin B + sinC = D 400 ,600 ,800 n Bài Cho dãy số (un ) với u = 32+1 n Tìm cơng bội dãy số (un) A q = B q = C q = D q = Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + … + u20 A S = (320 + 1) B S = (320 − 1) Số 19683 số hạng thứ dãy số A.15 B.16 C S = (310 − 1) D S = (310 − 1) C.19 D.17 Bài Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng cịn lại CSN 2 A u1 = ;u2 = ;u3 = 2;u5 = 18;u6 = 54;u7 = 162 2 ;u2 = ;u3 = 2;u5 = 18;u6 = 54;u7 = 162 2 C u1 = ;u2 = ;u3 = 2;u5 = 21;u6 = 54;u7 = 162 2 D u1 = ;u2 = ;u3 = 2;u5 = 18;u6 = 54;u7 = 162 B u1 = Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng −9 tổng bình phương chúng 29 A 1;2;3 B −4; −3; −2 C −2; −1;0 D −3; −2; −1 Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân Biết tổng số hạng đầu cuối 37, tổng hai số hạng 36, tìm bốn số A b = 15,c = 20,d = 25,a = 12 B b = 16,c = 20,d = 25,a = 12 C b = 15,c = 25,d = 25,a = 12 D b = 16,c = 20,d = 25,a = 18 Bài u7 − u3 = Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn  Tìm u1,d ?  u2.u7 = 75 d = d = A  B  u1 = 2,u1 = −17 u1 = 3,u1 = −7 d = d = C  D  u1 = −3,u1 = −17 u1 = 3,u1 = −17 u31 + u34 = 11 Cho cấp số cộng (un) có cơng sai d > 0;  Hãy tìm số hạng tổng quát u31 + u34 = 101 cấp số cộng A un = 3n − B un = 3n − C un = 3n − 92 D un = 3n − 66 u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 11  Bài Cho CSN (un ) thỏa:  82 u1 + u5 =   11 Tìm cơng bội số hạng tổng quát cấp số 81 3n−1 A q = 3;un = B q = ;un = n−1 C.Cả A, B 11 11 D Cả A, B sai Tính tổng S2011 243   A q = ;S2011 =  1− 2011 ÷ 22   C.Cả A, B B q = 3;S2011 = D Cả A, B sai ( ) 2011 −1 22 1  Trên khoảng  ;1÷ có số hạng cấp số 2  A.1 B.2 C.3 D Ví dụ Tìm x biết : x2 + 1,x − 2,1− 3x lập thành cấp số cộng ; A x = 4,x = B x = 2,x = C x = 2,x = D x = 2,x = C x = ±2 D x = ± 1,x2 ,6 − x2 lập thành cấp số nhân A x = ±1 B x = ± Ví dụ Cho số 5x − y, 2x + 3y, x + 2y lập thành cấp số cộng ; số ( y + 1) ,xy + 1,( x − 1) lập thành cấp số nhân.Tính x,y  4  3  A (x;y) = ( 0;0) ; ; ÷; − ; − ÷  3   10   10   3  B (x;y) = ( 0;0) ; ; ÷; − ; − ÷  3   10   11   3  C (x;y) = ( 1;0) ; ; ÷; − ; − ÷  3   10   10   13 13  D (x;y) = ( 0;1) ; ; ÷; − ; − ÷  3   10  Bài Tìm x để số sau lập thành cấp số cộng 1;x;x3 π  1;sin  − x ÷;4sinx 6  Bài Tìm x,y biết: Các số x + 5y,5x + 2y,8x + y lập thành cấp số cộng số ( y − 1) ,xy − 1,( x + 1) lập thành cấp số nhân  3  3 ÷ A (x;y) =  − 3; ÷; 3; 2  ÷    3  3 ÷; 3; ÷ C (x;y) =  3;  ÷ ÷      3  3 ÷; − 3; − ÷ B (x;y) =  3; − ÷    ÷    3  3 ÷; 3; ÷ D (x;y) =  − 3; −  ÷ ÷     Các số x + 6y,5x + 2y,8x + y lập thành cấp số cộng số x + y,y − 1,2x − 3y lập thành cấp số nhân  1 A (x;y) = ( −3; −1) ; ; ÷  8  1 B (x;y) = ( −3; −1) ; ; ÷  8  1 C (x;y) = ( 3;1) ; ; ÷  8  12  D (x;y) = ( −3; −1) ; ; ÷  8 Bài Xác định a,b để phương trình x3 + ax + b = có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng ... 1) D Không phải cấp số cộng BÀI CẤP SỐ NHÂN Câu 168 Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số nhân B Số hạng tổng quát un = 1n =1 C Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q... , u5 , (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ) A không cấp số cộng công sai 2d B cấp số cộng với C cấp số nhân với công bội d công bội 3d D cấp số nhân với Câu 56 Cho cấp số cộng ÷u1 , u2... −1  ;0; ;1; ; cấp số cộng:  A Dãy số 2 d =   u1 =  1  B Dãy số ; ; ; cấp số cộng:  2 d = ; n =  u1 = −2 C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; … cấp số cộng  d = D Dãy số: 0,1; 0,01;