BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ MÔN: KINH TẾ LƯỢNG Bài toán: Khảo sát mối quan hệ giữa doanh số bán hàng (Yi triệu đồng) với chi phí quảng cáo (Zi triệu đồng) và giá bán (Xi ngàn đồng) của 10 cửa hàng thu được bảng số liệu sau: Yi 200 270 225 250 280 270 265 230 300 360 Xi 12 20 13 15 20 18 15 13 21 22 Zi 6 7 6 7 9 9 8 7 10 13 Mô hình hồi quy hai biến. Ước lượng và kiểm dịnh giả thuyết Với mức ý nghĩa ∝=5% Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu: Y ̂_i = β ̂_1 + β ̂_2Zi và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được. Có thể nói rằng khi chi phí quảng cáo thay đổi thì doanh số bán hàng cũng thay đổi không? Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy. Mức độ tương quan giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo? Phương sai các hệ số hồi quy bằng bao nhiêu? Với mức chi phí dành cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng, hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra với độ tin cậy 95%. Với mức giá bán 12500 đồngsản phẩm, hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra với độ tin cậy 95%. Mô hình hồi quy nhiều biến. Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được. Hãy cho biết mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến trong mô hình. Tìm ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy.. Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%? Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của doanh số bán ra khi giá bán là 12500 đồngsản phẩm và chi phí cho quảng cáo là 6,5 triệu đồng tại mức ý nghĩa α =5% Hồi quy với biến giả. Bài toán 1 : Khảo sát mối quan hệ giữa doanh số bán hàng (Yi triệu đồng) với giá bán (Xi ngàn đồng) của 10 cửa hàng ở khu vực nông thôn và thành thị thu được bảng số liệu sau: Yi 200 270 225 250 280 270 265 230 300 360 Xi 12 20 13 15 20 18 15 13 21 22 Zi 6 7 6 7 9 9 8 7 10 13 Mi 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 Trong đó Z là biến giả: M = 0 : khảo sát ở nông thôn M = 1 : khảo sát ở thành thị Xây dựng hàm hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số β_4 nhận được. Đa cộng tuyến. Phát hiện sự tồn tại của đa cộng tuyến. Biện pháp khắc phục (Nếu hiện tượng xảy
BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ MƠN: KINH TẾ LƯỢNG *Bài toán: Khảo sát mối quan hệ doanh số bán hàng (Yi/ triệu đồng) với chi phí quảng cáo (Zi/ triệu đồng) giá bán (Xi/ ngàn đồng) 10 cửa hàng thu bảng số liệu sau: Yi Xi Zi I 200 12 270 20 225 13 250 15 280 20 270 18 265 15 230 13 300 21 10 360 22 13 Mơ hình hồi quy hai biến Ước lượng kiểm dịnh giả thuyết Với mức ý nghĩa Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu: = + Zi nêu ý nghĩa kinh tế hệ số nhận Có thể nói chi phí quảng cáo thay đổi doanh số bán hàng thay đổi khơng? Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số hồi quy Mức độ tương quan doanh số bán hàng chi phí quảng cáo? Phương sai hệ số hồi quy bao nhiêu? Với mức chi phí dành cho quảng cáo 6,5 triệu đồng, dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán với độ tin cậy 95% Với mức giá bán 12500 đồng/sản phẩm, dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán với độ tin cậy 95% II Mơ hình hồi quy nhiều biến Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu nêu ý nghĩa kinh tế hệ số nhận Hãy cho biết mức độ tương quan tuyến tính hai biến mơ hình Tìm ước lượng phương sai hệ số hồi quy Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%? Dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán giá bán 12500 đồng/sản phẩm chi phí cho quảng cáo 6,5 triệu đồng mức ý nghĩa =5% III Hồi quy với biến giả *Bài toán : Khảo sát mối quan hệ doanh số bán hàng (Yi/ triệu đồng) với giá bán (Xi/ ngàn đồng) 10 cửa hàng khu vực nông thôn thành thị thu bảng số liệu sau: Yi 200 270 225 250 280 270 265 Xi 12 20 13 15 20 18 15 Zi 7 9 Mi 0 1 Trong Z biến giả: M = : khảo sát nông thôn 230 13 300 21 10 360 22 13 M = : khảo sát thành thị Xây dựng hàm hồi quy mẫu nêu ý nghĩa kinh tế hệ số nhận IV Đa cộng tuyến Phát tồn đa cộng tuyến Biện pháp khắc phục (Nếu tượng xảy mơ hình) V Phương sai sai số thay đổi Phát phương sai sai số thay đổi Biện pháp khắc phục (Nếu tượng xảy mơ hình) VI Tự tương quan Phát hiện tượng tự tương quan Biện pháp khắc phục (Nếu tượng xảy mơ hình) VII Chọn mơ hình kiểm định việc định mơ hình Định dạng mơ hình (Kiểm định Ramsey RESET) Với mơ hình hồi quy xây dựng, liệu có biến khơng cần thiết khơng? (Kiểm định có mặt biến khơng cần thiết) Với mơ hình hồi quy xây dựng, đưa thêm biến khác vào mơ hình có cịn phù hợp khơng?( Kiểm định bỏ sót biến) BÀI LÀM I Mơ hình hồi quy hai biến Ước lượng kiểm định giả thuyết Xây dựng hàm hồi quy mẫu: +> Vẽ đồ thị: (Từ sổ Eviews chọn Quick→Graph/ y x →OK/XY line) Đồ thị1.1.1: “doanh số bán hàng-Y” “giá bán-X” 10 cửa hàng Đồ thị 1.1.2: Mối quan hệ tương quan “doanh số bán hàng-Y” “giá bánX” 10 cửa hàng (XY line →Regression line) Đồ thị 1.1.3: : “doanh số bán hàng-Y” “chi phí quảng cáo-Z” 10 cửa hàng (Từ sổ Eviews chọn Quick→Graph/ y z →OK/XY line) Đồ thị 1.1.4: Mối quan hệ tương quan “doanh số bán hàng-Y” “chi phí quảng cáo-Z” 10 cửa hàng.(Scatter→Regression line) +> Xây dựng mơ hình hồi quy: - Từ bảng có hàm hồi quy mẫu có dạng : = + Zi - Ý nghĩa hệ số hồi quy: +> = Khi chi phí quảng cáo khơng , doanh số bán hàng trung bình khoảng triệu đồng +> = Khi chi phí quảng cáo tăng triệu dồng doanh số bán hàng trung bình tăng 19,71154 triệu đồng Kiểm định giả thiết: H0 : =0 ; H1 : Có P-value = 0,0006 => > P-value => bác bỏ H0 Kết luận : Có thể nói chi phí quảng cáo thay đổi doanh số ván hàn thay đổi 3.Khoảng tin cậy hệ số hồi quy tổng thể ứng với độ tin cậy 90%, 95% 99% - Với độ tin cậy =90%, khoảng tin cậy (15,58792; 23,83516) - Với độ tin cậy =95%, khoảng tin cậy (60,15575; 146,5750) Mức độ tương quan doanh số bán hàng chi phí quảng cáo Bảng 1.4: Ma trận tương quan biến Bảng 1.4 cho biết xu mức độ tương quan tuyến tính biến Y Z Cụ thể, hệ số tương quan Y Z 0,952922 lớn Điều có nghĩa Y Z có tương quan tuyến tính mức độ mạnh tương quan thuận Phương sai hệ số hồi quy Bảng 1.5: Ma trận hiệp phương sai hệ số hồi quy Bảng 1.5 cho thấy phương sai hệ số hồi quy nằm đường chéo chính, thành phần lại hiệp phương sai hệ số mơ hình Cụ thể, ta có phương sai hệ số hồi quy là: var( = 351,1083; var()=4,917483 Dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán chi phí dành cho quảng cáo 6,5 triệu đồng Vậy Với mức chi phí dành cho quảng cáo 6,5 triệu đồng độ tin cậy 95%, khoảng dự báo giá trị trung bình doanh số bán (218,1709; 244,8099) giá trị cá biệt doanh số bán điều kiện (196,5011; 266,4797) (Đơn vị: triệu đồng) Dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán giá bán sản phẩm 12500 đồng Với mức giá bán 12500 đồng/sản phẩm độ tin cậy 95%, khoảng dự báo giá trị trung bình doanh số bán (193,9717; 241,9690) giá trị cá biệt doanh số bán điều kiện (164,7306; 271,2101) (Đơn vị: triệu đồng) II Mơ hình hồi quy nhiều biến Xây dựng hàm hồi quy mẫu - Từ bảng trên, có hàm hồi quy mẫu có dạng : = + + 13,66858Zi - Ý nghĩa hệ số hồi quy: +> = Khi chi phí quảng cáo khơng đổi, giá bán tăng nghìn đồng/sản phẩm doanh số bán trung bình tăng triệu đồng +> = 13,66858 Khi giá bán khơng đổi, chi phí quảng cáo tăng triệu đồng doanh số bán hàng trung bình tăng 13,66858 triệu đồng Ma trận tương quan biến Với mức ý nghĩa =5%, dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt doanh số bán giá bán 12500 đồng/sản phẩm chi phí cho quảng cáo 6,5 triệu đồng Vậy khoảng dự báo giá trị trung bình doanh số bán với điều kiện (209,9048; 235,6116) giá trị cá biệt doanh số bán điều kiện (194,6113; 250,9051) (Đơn vị: triệu đồng) III Hồi quy với biến giả Xây dựng hàm hồi quy mẫu - Từ bảng trên, có hàm hồi quy mẫu có dạng : = + + 13,66826Zi – 1,45543M - Ý nghĩa hệ số hồi quy: +> Khi giá bán chi phí quảng cáo khu vực thành thị nông thôn doanh số bán hàng khu vực thành thị nông thôn 1,455543 triệu đồng IV Hiện tượng đa cộng tuyến Phát tồn tượng đa cộng tuyến a) Nhìn vào bảng kết xuất phần mêm Eviews, ta thấy: - R2 = 0,953629 cao nên ta nghi ngờ tồn tượng đa cộng tuyến b) Lại có, ma trận hệ số tương quan cặp biến giải thích: (Từ cửa sổ Eviews chọn Quick / Group Statistics/ Correlations) - Nhận xét: Từ ma trận hệ số tương quan cặp biến giải thích cho ta hệ số tương quan biến X Z 0,807412 ( tương quan đồng biến mức độ cao) Nên ta nghi ngờ có đa cộng tuyến xảy mơ hình c) Hệ số hồi quy nhạy với đặc trưng (đổi dấu thay đổi mạnh hệ số ước lượng) - Hồi quy phụ: Mơ hình hồi quy gốc: = 0,953629 Mơ hình hồi quy phụ 1: =0,651914 Mơ hình hồi quy phụ 2: : = 0,651914 Từ kết trên, ta thấy nhỏ Áp dụng nguyên tắc ngón tay – Rule of Thumb Klien ta kết luận tượng đa cộng tuyến không xảy mô hình - Nhân tử phóng đại phương sai VIF: Ta có : VIF = = = 2,87285326 Vì VIF < 10 nên không xảy tượng đa cộng tuyến V Phương sai sai số thay đổi Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi a) Đồ thị phân phối phần dư b) Kiểm định LM * - Kiểm định White Bước : Chạy mô hình gốc : ls y c x z Bước : Ra kết quả, vào view/residual test/white Bước : Nhìn vào bảng kiểm định Từ bảng ta thấy P-value = 0.9671 Với α = 0.05 => P-value > α => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 Kết luận: Không xảy tượng phương sai sai số thay đổi * Kiểm định Breusch & Pagan : - Bước : Chạy mơ hình ls y c x z - Bước : Tạo biến genr u1=resid^2 - Bước : Chạy hồi quy phụ ls u1 c x z - Bước : Tính LM1 : Scalar lm1=n.=10*0.066788= 0.66788 - Bước 5: Tra thống kê : Scalar chisao=@qchisq(0.95,2)= 5.991464547107911 - Bước : Giả thuyết: H0: α2 = α3 = ( khơng có PSSSTĐ) H1: tồn α khác ( có PSSSTĐ ) - Bước : Vì LM1 < Chisao => Chấp nhận H0 => Không xảy hện tượng PSSSTĐ * Kiểm định Glejser: - Bước : Chạy mô hình ls y c x z - Bước : Tạo biến genr u2=abs(resid) - Bước : Chạy hồi quy phụ : ls u2 c x z - Bước : Tính LM2 : scalar lm2=10*0.011611= 0.11611 - Bước : Tra thống kê : scalar chisao=@qchisq@(0.95,2) = 5.991464547107911 - Bước : Giả thiết : H0: α2 = α3 = ( khơng có PSSSTĐ) H1: tồn α khác ( có PSSSTĐ ) - Bước : Kiểm định : Vì lm2 < Chisao => Chấp nhận H0, bác bỏ H1 Kết luận : Không xảy tượng PSSTĐ * Kiểm định Harvey & Godfrey: - Bước : Chạy mơ hình ls y c x z Bước : Tạo biến : genr u3=log(resid^2) Bước : Chạy hồi quy phụ ls u3 c x z - Bước : Tính LM3 scalar LM3=10*0.042566= 0.42566 - Bước : Tra thống kê : scalar chisao=@qchisq@(0.95,2) = 5.991464547107911 - Bước : Giả thiết : H0: α2 = α3 = ( khơng có PSSSTĐ) H1: tồn α khác ( có PSSSTĐ ) - Bước : Kiểm định : Vì lm3 < Chisao => Chấp nhạn H0, bác bỏ H1 Kết luận: Không xảy tượng PSSTĐ VI Hiện tượng tự tương quan: Phát tự tương quan Với mẫu n= 10, số biến mơ hình k=4 từ bảng eview ta thấy d=2,081515 => d (dl; du) Kết luận: không xảy tượng tự tương quan VII Chọn mơ hình kiểm định việc định mơ hình Định dạng mơ hình (Kiểm định Ramsey RESET) Kiểm định H0: α1 = : Mơ hình khơng thiếu biến, dạng hàm H1: α1 ≠ : Mơ hình thiếu biến dạng hàm sai Từ bảng kiểm định trên, ta có P-value = 0,7240 = > P-value > α cho trước nên chấp nhận H0 Kết luận: mơ hình khơng thiếu biến, dạng hàm Kiểm định có mặt biến không cần thiết- Kiểm định WALD Giả thiết: H0: = = (Biến Z M không cần thiết) H1: ( Biến Z M cần thiết) Từ bảng eview ta thấy, P-value = 0,0049 => P-value < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận: Biến Z M cần thiết mơ hình Kiểm định biến bị bỏ sót (View/ Coefficient Diagnostics/Omitted ) Giả thiết: H0: = (Biến Z không cần thiết) H1: ( Biến Z cần thiết) Từ bảng eview, ta thấy P-value = 0.0001 => P-value < => Bác bỏ H0 Kết Luận: Biến Z cần thiết mơ hình bị bỏ sót Để khắc phục tình trạng ta cần đưa thêm biến Z vào mơ hình ...III Hồi quy với biến giả *Bài toán : Khảo sát mối quan hệ doanh số bán hàng (Yi/ triệu đồng) với giá bán (Xi/ ngàn đồng) 10 cửa hàng khu vực nông thôn thành thị thu bảng số liệu sau: Yi 200... 1.1.2: Mối quan hệ tương quan ? ?doanh số bán hàng- Y” ? ?giá bánX” 10 cửa hàng (XY line →Regression line) Đồ thị 1.1.3: : ? ?doanh số bán hàng- Y” ? ?chi phí quảng cáo- Z” 10 cửa hàng (Từ sổ Eviews chọn... nghĩa hệ số hồi quy: +> = Khi chi phí quảng cáo khơng , doanh số bán hàng trung bình khoảng triệu đồng +> = Khi chi phí quảng cáo tăng triệu dồng doanh số bán hàng trung bình tăng 19,71154 triệu