Từ vuông góc đến song song

Kiểm tra bài cũ: 1. Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng c đi qua M sao cho c vuông góc với d. 2. Phát biểu tiên đề Ơclit và tính chất hai đường thẳng song song? Trên hình bạn vừa vẽ, dùng eke vẽ đường thẳng d’ đi qua M và vuông góc với đường thẳng c. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ?1 Xem hình 27,( cho biết a ⊥ c và b ⊥ c ) a. Dự đoán xem a và b có song song với nhau không ? b. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hãy suy ra a//b c a b Giải: a, Dự đoán: a//b. b, Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau nên a//b TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song • Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. c a b A3 1 B a ⊥ c b ⊥ c a//b Chứng minh: Vì c ⊥ a ⇒A 3 = 90 0 c ⊥ b ⇒B 1 =90 0 Mà A 3 và B 1 ở vị trí so le trong và A 3 = B 1 =90 0 Suy ra a//b ( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài toán: Nếu có đường thẳng a//b và c a .Theo em quan hệ giữa đường thẳng c và đường thẳng b như thế nào? Vì sao ? c a b A c a b A3 1 B • Tính chất 2 : Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song • Tính chất 1: a//b c ⊥ a c ⊥ b c a b A3 1 B Chứng minh: Giả sử c không cắt b thì c//b (theo vị trí hai đường thẳng) Gọi c ⊥ a tại A . Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với b. Điều này trái với tiên đề Ơclit .Vậy c cắt b. Gọi c cắt b tại B theo tính chất hai đường thẳng song song có: B 1 =A 3 (hai góc so le trong) Mà A 3 =90 o (vì c ⊥ a) Suy ra B 1 =90 0 hay c ⊥ b Bài tập 40 (trang 97 SGK) Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống(…) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ……… Nếu a//b và c ⊥ a thì ……… a//b c⊥ b c a b Hình 29 2. Ba đường thẳng song song ?2 Xem hình 28a (cho biết d’//d và d’’//d). a. Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không? b. Vẽ đường thẳng a vuông góc với d (như hình 28b) rồi trả lời các câu hỏi sau: • a có vuông góc với d’ không? Vì sao? • a có vuông góc với d’’ không? Vì sao? • d’ có song song với d’’ không? Vì sao? a d’’ d’ d a) d d’ d’’ b) Hình 28 ?2 Giải: a, Dự đoán : d’//d’’ b, + a ⊥d’ vì a ⊥d và d//d’(Tính chất 2) + d’//d’’vì cùng vuông góc với a (Tính chất 1) + a ⊥d’’ vì a ⊥d và d//d’’(Tính chất 2) Xem hình 28a (cho biết d’//d và d’’//d). a. Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không? b. Vẽ đường thẳng a vuông góc với d (như hình 28b) rồi trả lời các câu hỏi sau: • a có vuông góc với d’ không? Vì sao? • a có vuông góc với d’’ không? Vì sao? • d’ có song song với d’’ không? Vì sao? d’’ d’ d a) a d d’ d’’ b) Tính chất : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Chú ý: Khi ba đường thẳng d, d’, d’’ song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau. Kí hiệu: d//d’//d’’ d’’ d’ d d’//d d’’//d d’//d’’ [...]... C3=D3(Đồng vị) ;C4=D4 (Đồng vị) C1=C3(Đối đỉnh), C2=C4(Đối đỉnh) b, a//b vì a ⊥ c và b ⊥ c (Theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ) D1=D3(Đối đỉnh); D2=D4(Đối đỉnh) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: •Học thuộc ba tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song và 3 đường thẳng song song •Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu hình học • Làm bài tập 41, 42, 43 ,44 trang 97, 98 SGK •Tiết...Bài toán: a, Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c b, Tại sao a//b? c, Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi đọc tên các cặp góc bằng nhau? Giải thích? Giải: a, c d C3 2 a 4 1 3 2 4 1 b D c, Các cặp góc bằng nhau: C1=D3(So le trong); C4=D2(so le trong) C1=D1(Đồng vị); C2=D2 (Đồng vị) C3=D3(Đồng . thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1. Quan hệ giữa tính vuông góc. nhau nên a//b TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song • Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một