GIAO TRINH ky thuat dien

Kỹ Thuật Điện Chương TĨNH ĐIỆN HỌC §1.1 ĐIỆN TÍCH - Hai loại điện tích : Vật chất được cấu tạo từ những hạt rất nhỏ, không thể phân chia được thánh nhỏ ( giới hạn hiểu biết của khoa học), gọi là những hạt sơ cấp Trong tự nhiên có nhiều hạt sơ cấp mang điện bằng thực ngiệm người ta thây rằng nếu hạt sơ cấp mang điện thì người ta không thể lấy được điện tích của nó đi.Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm - Điện tích nguyên tô Điện tích của các hạt sơ cấp hoàn toàn xác định và là điện tích nhỏ nhất tồn tại thiên nhiê, không thể tách thành những lượng nhỏ Vì thế lượng điện thích ấy gọi là điện tích nguyên tô có độ lớn bằng 1,6.10-19C Khi một vật mang điện tích thì nó bao giừ cũng là một sô nguyên lần điên tích nguyên tô - Định luật bảo toàn điện tích Trong một hệ kín cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số - Định luật Culông Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên chân không tỉ lệ với các độ lớn của điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng lực tương tác có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích q1 q F= 4πε a r đó : + q1, q2 là điện lượng của hai điện tích đó đo bằng C(Culông) + r là khoảng cách giữa hai điện tích đó đo bằng m (mét) + ε a là đợ thẩm điện môi tuyệt đôi (là hệ sô thể sự ảnh hưởng của môi trường chữa các điện tích lên lực tương tác) ε a = ε ε ε + là đợ thẩm điện môi tương đôi của môi trường + ε là hằng sô điện môi của chân không ε = 8,86.10 −12 đơn vị F/m( Fara/mét) F F + F F - F F - Đơn vị của lực điện trường N( Neutơn) § 1.2 ĐIỆN TRƯỜNG - Khái niệm điện trường Điện trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt nó Kỹ Thuật Điện - Cường độ điện trường Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vật lí đắc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lự, được đo bằng thương số của lực điện trường tác dụng lên một điện tích thử đặt tại điểm đó và độ lớn của điện tích thử đó F E= q - Lực tác dụng lên điện tích đặt điện trường   F = qE   + Nấu q >0 thì F cùng chiều với E   + Nấu q ; hướng về Q nấu Q < - Đường sức của điện trường Đường sức của điện trường là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó - Điện trường đầu Điện trường đều là điện trường mà tại mọi điểm cường độ điện trường có trị sô giông và chiều giông Ví dụ điện trường giữa hai má của một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai má của tụ điện nhỏ rất nhiều so với chiều dài và chiều rộng các má - Đơn vị của cường độ điện trường là V/m (Vơn/mét) §.1.3 ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ - Cơng của lực điện trường Công của lực điện làm di chuyển một điện tích từ điểm này đến điểm khác điện trường (tĩnh) tỉ lệ với độ lớn điện tích di chuyển, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối A = qEd - Điện thế và hiệu điện thế Điện thế tại một điểm tong điện trường có độ lớn bằng thương số giữa cong của lực điện trường làm di chuyển điện tích điểm từ vị chí đó xa vô cùng với độ lớn của điện tích đó A V M = M∞ q - Hiệu điện thế Hiệu điện thế giữa hai điểm điện trường là đại lượng đặc chưng cho khả thực hiện công của điện trường giữa hai điểm đó và được đo bằng thương số giữa công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích dương từ điểm nọ đến điểm và độ lớn của điện tích di chuyển Kỹ Thuật Điện AAB q - Chiều dương của hiệu điện thế là chiều từ điểm có điện thế cao xuông điểm có điện thế thấp - Điện thế gây bởi một điện tích điểm Q tại một điểm cách nó một khoảng các là r Q V = 4πε a r - Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế là V(Vôn) - Liên hệ giữa cường độ điện tường đầu với hiệu điện thế Trong điện trường đều ta có quan hệ giữa cường độ điện trường với hiệu điện thế sau U E= d  Véc tơ cường độ điện trường E có chiều từ nơi có điện thế cao xuông nơi có điện thế thấp U AB = Chương Kỹ Thuật Điện NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN § 2.1 MẠCH ĐIỆN KẾT CẤU HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN 2.1.1 Khái niệm về mạch điện - Mạch điện là tập hợp các thiết bị nôi với bằng dây dẫn tạo thành dòng kín đó dòng điện có thể chạy qua - Mạch điện gờm các phần tử sau: + Nguồn điện: là thiết bị phát điện Là thiết bị biến đổi các dạng lượng khác năng, hoá , nhiệt ….thành điện + Tải : là thiết bị tiêu thụ điện và biến đổi lượng từ điện thành các dạng lượng khác năng, nhiệt năng, quang năng… + Dây dẫn : dây dẫn bằng kim loại dựng để truyền tải điện từ nguồn đến tải 2.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện - Nhánh Nhánh là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nôi tiếp đó có cùng dòng điện chạy qua - Nút Là chỗ gặp của từ ba nhánh trở lên - Vòng Là lơi khép kín qua các nhánh § 2.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC CHƯNG Q TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 2.2.1 Dòng điện Dòng điện i về trị sô bằng tôc độ biến thiên của điện tích q qua tiết diện ngang của một vật dẫn dq i= dt Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của các điện tích dương điện trường A R i UAB 2.2.2 Mật đợ dòng điện : B Kỹ Thuật Điện - Mật đợ dòng điện vật dẫn bằng thương sô giữa cường độ dòng điện và tiết diện ngang của vật dẫn I J= S - Đơn vị của mật đợ dòng điện là A/m (Ampe/mét vuông) 2.2.3 Điện áp - Tại điểm mạch điện có một điện thế Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp U AB = ϕ A − ϕ B - Chiều dương của điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện áp cao đến điểm có điện áp thấp - Điện áp giữa hai cực của nguồn hở mạch ngoài I=0 được gọi là sức điện động E 2.2.4 Chiều dương dòng điện và điện áp - Đơi với mạch điện đơn giản ta áp dụng quy ước chiều dương dòng và áp ta dễ ràng xác định được dòng điện và điện áp các nhánh - Đơi với mạch điện phức tạp , ta không thể xác định được dòng điện và điện áp của các nhánh, đặc biệt là đơi với dòng xoay chiều Vì giải mạch ta tuỳ ý chọn giả sử chiều dương cho dòng điện và điện áp Dựa sở chiều vẽ ta thiết lập hệ phương trình giải mạch điện Nếu sau ta tính toán thấy các đại lượng mang dấu dương tức là chiều của chúng cùng chiều vẽ và ngược lại 2.2.5 Công suất - Trong một mạch điện , một nhánh, một phần tử có thể nhận lượng hoặc phát lượng - Để phân biệt một nhánh là phát hay thu lượng ta chọn chiều dòng điện và điện áp mạch điện có chiều trùng Ở một thời điểm nào nếu - Nếu: p = u.i > Nhánh là nhận lượng - Nếu: p = u.i Nhánh là phát lượng - Nếu: p = u.i điện áp vượt trước dòng điện ϕ < điện áp chậm sau dòng điện ϕ = điện áp trùng pha dòng điện ω - tần sơ góc của dòng điện hình sin đơn vị là (rad/s) 2π ω = 2πf = T T – chu kỳ dao đợng của dòn điện đơn vị là (s) f – tần sô dao động của dò điện hình sin § 5.2 TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN Đơi với dòng điện biến đổi chu kỳ để tính các tác dụng ta cần tính trị sơ trung bình bình phương dòng điện một chu kỳ Ví dụ tính công suất tác dụng P của dòng điện qua điện trở R, ta phải tính trị sô trung bình công suất điện trở tiêu thụ thời gian là một chu kỳ T Công suấ tác dụng được tính sau T P = ∫ Ri dt = R i dt = RI T T T đó I= i dt T ∫0 Giá trị I được gọi là trị sơ hiệu dụng của dòng điện biến đổi với chu kỳ T Nó được dựng để dánh giá hiệu quả tác đợng của dòng điện biến thiên chu kỳ Đơi với dòng điện hình sin i = I max sin ωt thay vào công thức ta được I I = max Tương tự, ta được trị sô hiệu dụng của điện áp, sức điện động : U U = max E E = max § 5.3 BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VÉCTƠ - Ta có thể biểu diễn các đại lượng hình sin bằng cách thay thế chúng bằng các véctơ đồ thị Các véc tơ này có độ lớn tỉ lệ với trị sô hiệu dụng của dòng điện hay điện áp, có gơc trùng với gơc tọa độ (oxy) được chọn và hợp với trục ox mợt góc bằng góc pha ban đầu của dòng điện hoặc điện áp Bằng cách biểu diễn 34 Kỹ Thuật Điện ấy đại lượng hình sin được biểu diễn bởi một véc tơ, ngược lại véc tơ biểu diễn một đại lượng hình sin tương ứng - Ví dụ biểu diễn đại lượng hình sin sau i = I max sin(ωt + ϕ i ) = I sin(ωt + ϕ i ) y I i o x - Biểu diễn dòng điện sin bằng véc tơ thuận tiện cho việc so sánh hay thực các phép tính cợng, trừ dòng điện, điện áp Khi thực cộng hay trừ các đại lượng sin cùng tần sô tương ứng với việc công hay trừ các các véc tơ biểu diễn chúng -Sau biểu diễn các đại lượng hình sin băng véc tơ, hai địn luật kiếchôp được viết sau Định luật kiếchôp :  ∑I = Định luật kiếchôp :  ∑U = - Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và hai định luật kiếchôp bằng véc tơ, ta có thể giải mạch điện bằng đờ thị § 5.4 BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỚ PHỨC 5.4.1 Khái niệm về sô phức Một sô phức z là tổng của hai sô : sô thực a và sô ảo jb : z = a + jb j2 = -1 Với j là đơn vị ảo : ví dụ : z1 =2+j3 , z2 =6, z3 =-j7 5.4.2 Cách biểu diễn một phức 2.10.4 Biểu diễn định luật Kiếchốp dạng số phức Định luật kiếchốp1 Từ biểu thức ∑ i = suy ∑ I = Định luật kiếchốp2 Từ biểu thức ∑u = ∑e suy ∑ U = ∑ E § 5.5 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN TRỞ - Khi có dòng điện i = I max sin ωt qua điện trở R điện áp rơi điện trở là : 35 Kỹ Thuật Điện U R = Ri = RI max sin ωt = U R max sin ωt U R max = RI max đó UR = U R max = RI - Từ đó rút : + Quan hệ giữa trị sô hiệu dụng của dòng và áp là : U R = RI + Dòng điện và điện áp có cùng tần sơ và trùng pha Đờ thị véc tơ dòng điện và điện áp được biểu diễn hình vẽ - Biểu diễn dưới dạng sơ phức + Phức dòng điện I = I∠0 = I + j + Phức điện áp U = U∠0 = U + j + Phức tổng trở Z = Z∠0 = R + j Công suất tức thời của điện trở là : p R (t ) = u R i = U max I max sin ωt = U R I (1 − cos 2ωt ) Công suất tác dụng : T T P = ∫ p R dt = ∫ U R I (1 − cos 2ωt )dt = U R I = RI T T Đơn vị của công suất tác dụng là W(ơt) § 5.6 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN CẢM - Khi có dòng điện i = I max sin ωt qua điện cảm L điện áp điện cảm là : dI sin ωt di π u L (t ) = L = L max = LωI max cos ωt = U L max sin(ωt + ) dt dt U = L ω I = X I đó L max max L max U U L = L max = X L I X L = ωL gọi là cảm kháng đơn vị là Ω (ôm) 36 Kỹ Thuật Điện - Từ đó rút : Quan hệ giữa dòng và áp là UL = X LI - Dòng điện và điện áp có cùng tần sô song lệch pha một góc chậm sau điện áp mợt góc π Dòng điện π Đờ thị véc tơ dòng điện và điện áp biểu diễn hình vẽ - Biểu diễn dưới dạng sơ phức + Phức dòng điện I = I∠0 = I + j + Phức điện áp U = U∠90 = + jU + Phức tổng trở Z = Z∠90 = + jX L - Công suất tức thời của điện cảm : p L (t ) = u L i = U L max I max sin(ωt + π ) sin ωt = U L I sin 2ωt - Công suất tác dụng điện cảm : T PL = ∫ p L (t )dt = 0 - Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi ngjcuar điệncảm ta đưa khái niệm công suất phản kháng : QL = U L I = X L I - Đơn vị của công suất phản kháng là VAr § 5.7 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN DUNG - Khi có dòng điện i = I max sin ωt qua điện dung điện áp rơi điện dung là : 1 π u C (t ) = ∫ idt = ∫ I max sin ωtdt = − I max cos ωt = U C max sin(ωt − ) C C ωC 37 Kỹ Thuật Điện U C max = đó UC = U C max I max = X C I max ωC = XCI gọi là dung kháng có đơn vị là Ω (ôm) ωC -Từ đó rút kết luận : + Quan hệ giữa trị sô hiệu dụng của dòng điện và điện áp là : UC = XC I XC = + Dòng điện và điện áp có cùng tần sô song lệch pha một góc π Dòng điện π Đờ thị véc tơ biểu diễn quan hệ dòng điện và điện áp được biểu diễn hình sau vượt lên trước điện áp một góc - Biểu diễn dưới dạng sô phức + Phức dòng điện I = I∠0 = I + j + Phức điện áp U = U∠ − 90 = − jU + Phức tổng trở Z = Z∠90 = − jX c + Công suất tức thời của điện dung : pC (t ) = u C i = U C max I max sin(ωt − π ) sin ωt = −U C I sin 2ωt + Công suất tác dụng : T PC = ∫ pC (t )dt = 0 + Để biểu thị cho cường độ quá trình chao đôit lượng của điện dung, ta đưa khái niệm công suất phản kháng QC của điện dung 38 Kỹ Thuật Điện QC = −U C I = − X C I Đơn vị đo công suất phản kháng là VAr § 5.8 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH R-L-C NỚI TIẾP Khi có dòng điện i = I max sin ωt qua mạch điện Điện áp rơi cuộn cảm, tụ điện và điện trở là: Tổng trở của nhánh là: Z = R + ( X L − X C ) Quan hệ giữa trị sơ hiệu dụng của dòng điện và điện áp là: U = Z.I hoặc I = U Z Dòng điện và điện áp có cùng tần sơ và lệch pha một góc ϕ Đồ thị véc tơ dòng điện và điện hình vẽ - Góc lệch pha: 39 Kỹ Thuật Điện XL − XC ; R R Cosϕ = Z tgϕ = - Biểu diễn dưới dạng sơ phức + Phức dòng điện I = I∠0 = I + j + Phức điện áp U = U∠ϕ = U cos ϕ + jU sin ϕ + Phức tổng trở Z = Z∠ϕ = R + j ( X L − X C ) - Công suất : + Công suất tác dụng P = R.I (W); + Công suất phản kháng Q = ( X L − X C ).I ( Var) + Công suất toàn phần S = P2 + Q2 (VA) - Biểu diễn công suất mạch R-L-C bằng sô phức S = S∠ϕ = S cos ϕ + jS sin ϕ = P + jQ § 5.9 CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN 5.9.1 Cơng śt tác dụng P Công suất tác dụng P là công suất trung bình một chu kỳ : T T P = ∫ p (t )dt = ∫ uidt T T Thay giá trị của u,i vào ta có T P = ∫ U sin ωt.I sin(ωt − ϕ ) = UI cos ϕ T Công suất tác dụng P có thể tính bằng tổng công suất tác dụng các điện trở của các nhánh mạch điện P = ∑ Rn I n2 đó : Rn , I n - điện trở và dòng điện hiệu dụng của nhánh 5.9.2 Cơng suất phản kháng Q Để đặc chưng cho cường độ quá trình trao đổi lượng điện từ trường, tính toán người ta đưa khái niệm công suất phản kháng Q Q = UI sin ϕ 40 Kỹ Thuật Điện Công suất phản kháng có thể tính bằng tổng công suất phản kháng điện cảm và điện dung của tụ điện Q = QL + QC = ∑ X Ln I n2 − ∑ X Cn I n2 5.9.3 Công suất biểu kiến Ngoài công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q người ta đưa khái niệm cơng śt toàn phần được định nghĩa là : S = UI = P + Q 5.9.4 Đo công suất P Để đo công suất tác dụng P người ta thường dùng oát kế kiểu điện động Về cấu tạo gồm hai cuộn dây Cuộn phần tĩnh có tiết diện lớn mắc nôi tiếp với phụ tải gọi là c̣n dòng điện Cuộn phần động có tiết diện nhỏ sô cũng nhiều mắc song song với mạch cần đo gọi là c̣n điện áp Dòng điện qua c̣n điện áp là : u iV = Rv Mô men quay của dụng cụ tỉ lệ với tích sơ của hai dòng i và iv ui M = kiiv = k = k 'P Rv Mômen quay tỷ lệ với công suất têu thụ của tải, dụng cụ để đo công suất tác dụng Khi sử dụng oát kế cần ý nôi các cực cùng tính của cuận dây nếu oát kế ngược cần đổi lại cực tính của cuộn dòng điện hoặc c̣n điện áp § 2.9 NÂNG CAO HỆ SỐ CƠNG SUẤT Trong biểu thức cơng sút tác dụng P = UI cos ϕ , cos ϕ gọi là hệ sô công suất hệ sô công suất cos ϕ là tiêu kỹ thuật quan trọng có ý nghĩa rất lớn về kinh tế Nâng cao cos ϕ tăng khả sử dụng của nguồn Nâng cao cos ϕ gảm tiết diện dây dẫn, giảm tổn hao đường dây Trong sinh hoạt và công nghiệp tải thường có tính chất điện cảm nên cos ϕ thấp để nâng cao cos ϕ ta dung tụ điện nôi song song với tải Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN § 3.1 ỨNG DỤNG BIỂU DIỄN VÉC TƠ GIẢI MẠCH Đôi với các mạch đơn giản, biết điện áp các nhánh, sử dụng định luật Ơm, tính dòng điện các nhánh Biểu diễn dòng điện, điện áp lên đờ thị véc tơ Dựa vào các định luật Kiếchơp, Định luật Ơm, tính bằng đồ thị các đại lượng cần tìm Vi dụ § 3.2 ỨNG DỤNG BIỂU DIẾN SỐ PHỨC GIẢI MẠCH ĐIỆN Sô phức được ứng dụng rất thuận tiện cần lập phương trình để giải mạch điện phức tạp 41 Kỹ Thuật Điện Tuy nhiên cả với mạch điện đơn giản, băng cách biểu diễn sô phức, ta có thể tính toán giải tích mà không phải bằng hình học đờ thị Vi dụ § 3.3 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 3.3.1 Mắc nôi tiếp Giả thiết có các tổng trở Z , Z , Z n mắc nôi tiếp được biến đổi thành tổng trở tương đương Z td Theo điều kiện biến đổi tương đương có U = Z td I = U + U + U n = ( Z + Z + Z ) I Z td = Z + Z + Z n = ∑ Z suy Tổng trở tương đương đương của các phần tử mắc nôi tiếp bằng tổng các tổng trở của các phần tử 3.3.2 Mắc song song Giả thiết có n các tổng trở mắc song song được biến đổi tương đương theo định luật Kiếchôp1 ta có : 1 I = I1 + I + I n = U ( + + )= Z1 Z Z z = U (Y + Y + Y ) = U Y n td Theo điều kiện biến đổi tương đương ta có = Ytd = Y1 + Y2 + Yn Z td Tổng dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổng các tổng dẫn các phần tử 3.3.3 Biến đổi - tam giác Ba tổng trở nôi hình nếu chúng có một đầu nôi chung Ba tổng trở gọi là nôi tam giác nếu chúng tạo nên mạch vòng kín mà chỗ nơi là của mạch Ta cần biến đổi từ hình sang hình tam giác hoặc ngược lại Để tìm các công thức cho biến đổi tam giác ta xuất phát từ điều kiện biến đổi tương đương § 3.4 PHƯƠNG PHÁP DỊNG ĐIỆN NHÁNH Đây là phương pháp bản để giải mạch điện Ẩn sơ là dòng điện nhánh Trước hết ta xác định sơ nhánh Tùy ý vẽ chiều dòng điện các nhánh Xác định sô nút và sô vòng đợc lập (Vòng đợc lập thường chọn là các mắt lưới) Nếu mạch có m nhánh, sô phương trình cần viết để giải phương trình là m phương trình, đó : Nếu mạch có n nút ta viết (n-1) Phương trình Kiếchôp cho (n-1) nút không cần viết nút thứ n, vì có thể suy từ (n-1) phương trình viết Sô phương trình Kiếchơp2 cần viết là m-(n-1)=(m-n+1) Vậy phải chọn (mn+1) vòng độc lập Giả hệ phương trình viết, ta tìm được dòng điện nhánh Tóm lại thuật toán giải mạch điện theo phương pháp dòng điện nhánh sau : 42 Kỹ Thuật Điện - Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh - Viết n-1 phương trình Kiếchôp cho nút - Viết m-n+1 Phương trình Kiếchôp2 cho mắt lưới - Giải hệ m phương trình tìm dòng điện nhánh § 3.5 PHƯƠNG PHÁP DỊNG ĐIỆN VỊNG Ẩn sơ của phương trình là dòng điện vòng khép mạch qua mắt lưới Các bước giải theo phương pháp dòng điện vòng sau : Gọi m là sô nhánh n là sô nút sơ vòng đợc lập phải chọn là m-n+1 Ta coi rằng vòng có mợt dòng điện vaongf chạy khép kín vòng ấy Vẽ chiều dòng điện vòng, Viết hệ phương trình Kiếchơp theo dòng điện vòng cho (mn+1) vòng Sau đó tính dòng điện nhánh bằng tổng đại sơ của các dòng điện vòng chạy qua các nhánh ấy Thuật toán giải mạch điện theo phương pháp dòng điện vòng sau: - Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và dòng điện vòng - Lập m-n+1 phương trình dòng vòng - Giải hệ m-n+1 phương trình các dòng điện vòng - Từ các dòng điện vòng giải các dòng điện nhánh § 3.6 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP HAI NÚT Phương pháp này dung cho mạch điện có nhiều nhánh nôi song song vào hai nút Ví dụ Công thức tổng quát : ∑ E nYn U AB = ∑ Yn Trong đó Y là tổng dẫn phức của nhánh n Trong công thức trên, các sức điện n động ngược chiều với chiều điện áp lấy dấu dương, cùng chiều điện áp láy dấu âm Biết U AB áp dụng định luật ôm cho nhánh có ng̀n ta tìm được dòng điện nhánh Tóm lại thuật toán giải mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút nhứ sau : - Tùy ý chiều dòng điện nhánh và điện áp hai nút - Tìm điện áp hai nút theo cơng thức - Tìm dòng điện nhánh bằng các áp dụng định luật ôm cho nhánh có ng̀n § 3.7 PHƯƠNG PHÁP XẾP CHỜNG Phương pháp này rút từ tính chất bản của hệ phương trình tuyến tính : Trong mạch điện tuyến tính nhiều ng̀n, dòng điện qua nhánh bằng tổng đại sơ các dòng điện qua nhánh tác dụng riêng rẽ của từng sưc sđiện động (lúc đó các sức điện động khác được coi bằng không) ; Điện áp nhánh cũng bằng tổng đại sô các điện áp gây nên nhánh tác dụng riêng rẽ từng sức điện đợng.Ví dụ § 3.7 PHƯƠNG PHÁP TÍNH MẠCH CĨ NG̀N CHU KỲ KHƠNG SIN Trong kỹ thuật điện, điện tử thường gặp các nguồn chu kỳ không sin, ví dụ điện áp sau chỉnh lưu hai lửa chu kỳ, điện áp hình cưa, điện áp hình chữ nhật Để phân tích mạch không sin ta áp dụng nguyên lý xếp chồng Dựng các xông thức phân tích Furiê phân tích nguồn không sin thành tổng các điều hòa có các tần sơ khác 43 Kỹ Thuật Điện e(t ) = E + E1m sin(ωt + ψ ) + E m sin( 2ωt + ψ ) + E km sin( kωt + ψ k ) E - thành phần một chiều đó : E1m sin(ωt + ψ ) - thành phần bản có tần sô băng tần sô nguồn E m sin( 2ωt + ψ ) - thành phần bậc bậc hai có tần sô 2ω E km sin( kωt + ψ k ) - thành phần bậc k có tần sô bằng kω Như bài toán mạch có nguồn chu kỳ không sin trở thành nhiều bà toán mạch điện xoay chiều Đơi với thành phần điều hòa ta có thể dựng các phương pháp ngiên cứu ở các mục Lưu ý rằng tổng trở của các phần tử phụ tḥc vào tần sơ Cảm kháng của điều hòa bậc k X Lk = kωL = kX L X X Ck = = C1 Dung kháng điều hòa bậc k kωC k Tổng trở điều hòa bậc k z (kω ) = R + (kωL − ) kωC kωL − Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện kωC ϕ (kω ) = arctg R Thuật toán giả mạch có nguồn chu kỳ không sin sau : - Phân tích nguồn chu kỳ khơng sin thành tổng các điều hòa có tần sơ khác - Cho từng điều hòa tác đợng, tìm dòng điện, điện áp từng điều hòa tạo nên - Tổng hợp kết quả Chú ý vì các điều hòa có tần sơ khác nên cần dùng biểu thức dạng tức thời 44