Đang tải... (xem toàn văn)
Điều khiển tốc độ là một yêu cầu cần thiết tất yếu của các máy sản xuất. Ta biết rằng hầu hết các máy sản xuất đòi hỏi có nhiều tốc độ, tùy theo từng công việc, điều kiện làm việc mà
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Chơng 5 Xây dựng Các thuật toán đIều khiển Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung, công việc đầu tiên ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tợng. Công việc này cung cấp cho ta những hiểu biết về đối tợng, giúp ta thành công trong việc tổng hợp bộ điều khiển. Một công việc quan trọng không kém giúp ta giải quyết tốt bài toán là chọn luật điều khiển cho hệ thống. Từ mô hình và yêu cầu kỹ thuật, ta phải chọn luật điều khiển thích hợp cho hệ thống. Đa kết quả của việc thiết kế hệ thống đạt theo mong muốn. Hiện nay trong thực tế có rất nhiều phơng pháp thiết kế hệ thống, mỗi phơng pháp cho ta một kết quả có u điểm riêng. Tuỳ thuộc vào điều kiện làm việc, yêu cầu kỹ thuật và mô hình đối tợng mà ta chọn luật điều khiển phù hợp. 5.1 Luật điều khiển kinh điển: 5.1.1 Luật điều khiển tỷ lệ, vi phân, tích phân Nhiều năm trớc đây các luật điều khiển kinh điển này chiếm u thế trong ngành tự động hoá, có thể coi là bộ điều khiển lý tởng cho các đối tợng liên tục. Các bộ điều khiển PI, PD, PID thực sự là các bộ điều khiển động mà việc thay đổi các tham số của nó có khả năng làm thay đổi đặc tính động và tĩnh của hệ thống. 5.1.1.1 Luật điều khiển tỷ lệ (P): Tín hiệu điều khiển u(t) tỷ lệ với tín hiệu vào e(t) Phơng trình vi phân mô tả động học u(t)= Km.e(t) Trong đó: u(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển. e(t) tín hiệu vào. Km là hệ số khuếch đại của bộ điều khiển. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 + Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace. W(p) = U(p)/ E(p) = Km + Hàm truyền đạt trong miền tần số. W(j) = Km + Hàm quá độ là hàm mô tả tác động tín hiệu vào 1(t) h(t) = Km . 1(t) + Hàm quá độ xung. W(t) = dt)t(dh = Km.; ( là xung đirac) )t( )t( Biểu diễn đồ thị đặc tính ; W(j) = A().ej ()trong đó : A() = 22ImRe += Km 0ReImarctg)( == Đồ thị đặc tính: A() Im() () h(t) Km Km 0 0 Km Re() 0 Km 0 t Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng nh nhau đối với tín hiệu ở mọi giải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra bằng không, tín ra sẽ tác động ngay khi có tín hiệu vào. Sai lệch hệ thống: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Sai lệch của hệ thống đuợc tính: )p(Elim0P= ta có: E(p) = X(p) - Y(p) = X(p) - Km.Wđt(p).E(p) )p(X)p(Wdt.Km11)p(E+= Xét trờng hợp tổng quát: W(t) = n1n1n0m1m1m0a .papa.b .pbp.b+++++++ Trong đó m = n - 1 Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang X(t) =1(t) X(p) =A/p +++++++=pA.a .papab .pbp.bKm11limn1n1n0n1m1m00pKd.Km11+= với Kd= bm/an Xây dựng bằng sơ đồ thuật toán: R2 R1 Uv Ur R2 R1 Ur Uv Ưu điểm : Bộ điều khiển có tính tác động nhanh khi đầu vào có tín hiệu sai lệch thì tác động ngay tín hiệu đầu ra. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Nhợc điểm: Hệ thống luôn tồn tại sai lệch d, khi tín hiệu sai lệch đầu vào của bộ điều khiển bé thì không gây tín hiệu tác động điều khiển, muốn khắc phục nhợc điểm này thì ta phải tăng hệ số khuếch đại Km. Nh vậy hệ thống sẽ kém ổn định 5.1.1.2 Luật điều khiển tích phân(I): Tín hiệu điều khiển U(t) tỷ lệ với tích phân của tín hiệu vào e(t) Phơng trình vi phân mô tả động học U(t) ==t0t0d).(eTi1d).(eK Trong đó : U(t) là tín hiệu điều khiển e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển Ti là hằng số thời gian tích phân Xây dựng sơ đồ mạch khuếch đại thuật toán C R1 Uv Ur =t0dt)t(UvRC1UvUr p.RC1UvUr= Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace. p.Ti1)p(E)p(U)p(WI == Hàm truyền trong miền tần số. W(j ) = 2je Ti1.Ti1jj.Ti1== Trong đó: A() = .Ti1 ; 2)(= Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Hàm quá độ . h(t) = t.Ti1dt)t(1Ti1t0= Hàm quá độ xung. W(t) = Ti1dt)t(dh= Đồ thị đặc tính: A() () W(t) 0 Km -2 0 0 t Im h(t) 0 = R() = 0 = artgTi1 0 t Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển tích phân tác động kém với các tín hiệu có tần số cao. Trong tất cả các gải tần số, tín hiệu ra phản ứng chậm pha so với tín hiệu vào một góc 900 điều này có nghĩa luật điều khiển tích phân tác động chậm. Do vậy hệ thống dẽ bị dao động, phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân Ti Sai lệch của hệ thống: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Sai lệch của hệ thống đuợc tính: Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 )p(Elim0P= ta có: E(p) = X(p) Y(p) = X(p) - P.Ti1.Wđt(p).E(p) )p(X)p(Wdt.P.Ti111)p(E+= Xét trờng hợp tổng quát W(t) = an .P1aP0a.bm .P1bP.0b1nn1mm+++++++ Trong đó m = n - 1 Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang X(t) =1(t) X(p) =A/p +++++++=pA.an .P1aP0abn .P1bP.0bP.Ti111lim1nn1mm0P= 0 Ưu điểm : Bộ điều khiển tích phân loại bỏ đợc sại lệch d của hệ thống, ít chịu ảnh hởng tác động của nhiễu cao tần. Nhợc điểm : Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém 5.1.1.3 Luật điều khiển vi phân(D): Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỷ lệ với vi phân tín hiệu vào. Phơng trình vi phân mô tả động học: dt)t(de.Td)t(U= Trong đó : e(t) là tín hiệu voà của bộ đIều khiển U(t) là tín hiệu đIều khiển Nguyenvanbientbd47@gmail.com Td là hằng số thời gian vi phân Xây dựng bằng sơ đồ khuếch đại thuật toán: Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 p.RCUvUr;dt)t(dURCUr== Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace. W(p) = p.Td)p(E)p(U= Hàm truyền đạt trong miền tần số. W(j) = Td. j = Td.ej2 Trong đó: A() = ; .Td2)(= Hàm quá độ : h(t) = )t(.Tddt)t(1dTd = Hàm quá độ xung: W(t) =)t(.Tddt)t(dh= Đồ thị đặc tính: R C Uv Ur A() () W(t) 2 = artg Td() 0 0 0 t Im h(t) = = 0 0 Re 0 t Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển vi phân tác động mạnh với các tín hiệu có tần số cao. Trong tất cả các gải tần số, tín hiệu ra phản ứng sớm pha so với tín hiệu vào một góc 900 điều này có nghĩa luật điều khiển vi phân tác động nhanh. Do vậy hệ thống dẽ bị tác động bởi nhiễu cao tần, làm việc kém ổn định trong môi trờng có nhiễu tác động. Sai lệch của hệ thống: X(p) E(p) Y(p) Td.p Wdt(p) Sai lệch của hệ thống đuợc tính )p(Elim0P= ta có: E(p) = X(p) Y(p) = X(p) - .Wđt(p).E(p) p.Td)p(X)p(Wdt.p.Td11)p(E+= Xét trờng hợp tổng quát W(t) = n1n1n0m1m1m0a .papab .p.bp.b+++++++ Trong đó m = n - 1 Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang X(t) =1(t) X(p) =A/p Nguyenvanbientbd47@gmail.com ọc Thắng ớp: ĐKTĐ 2_K42 Sinh viên: Hà Ng L+++++++=pA.a .p.ap.ab .p.bp.b.p.Td11limn1n1n0n1m1m00P 0 Ưu điểm : Luật điều khiển vi phân đáp tính tác động nhanh đây là một đặc tính mà trong điều khiển tự động thờng rất mong muốn. Nhợc điểm : Khi trong hệ thống dùng bộ điều khiển có luật vi phân thì hệ thống dễ bị tác động bởi nhiễu cao tần. Đây là loại nhiễu thờng tồn tại trong công nghiệp. 5.1.2 Các luật điều khiển tỷ lệ tích phân, tỷ lệ vi phân, tỷ lệ vi tích phân: Các luật tỷ lệ, vi phân, tích phân thờng tồn tại những nhợc điểm riêng.Do vậy để khắc phục các nhợc điểm trên ngời ta thờng kết hợp các luật đó lại để có bộ điều khiển loại bỏ các nhợc điểm đó, đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của các hệ thống trong công nghiệp. 5.1.2.1 Bộ điều khiển tỷ lệ tích phân(PI) : Phơng trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển +=t0d)(e2K)t(e.1K)t(U ( ))d)(eTi1)t(eKm)t(Ut0+= Trong đó : e(t) là tín hiệu vào của bộ đIều khiển U(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển Km =K1 là hệ số khuếch đại Ti = K1/ K2 là hằng số thời gian tích phân Xây dựng bằng sơ đồ khuếch đại thuật toán CI RI R2 R1 R Uv R Ur Nguyenvanbientbd47@gmail.com ọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Sinh viên: Hà Ng Ur = +t0dt)t(UvCi.Ri1Uv2R1R +=P.2R.Ci.Ri1R11R2RUvUr Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace. W(p) = )P.Ti11(Km)p(E)p(U+= Hàm truyền đạt trong miền tần số. W(j) =)(je).(A)j.Ti11(Km)j(E)j(U=+= Trong đó: A() =22.Ti11Km+ ; ).Ti1(artg)(= Hàm quá độ . h(t) ( ))dt)t(1Ti1)t(1Km+=( )tTi11Km += Hàm quá độ xung. W(t) =( )Ti1)t(Km + Đồ thị đặc tính: A() h(t) W(t) Km/Ti = artg Td() Km Km 0 0 t 0 t () 1Ti Im Km 0 0 = Re [...]... luật điều khiển phù hợp. 5. 1 Lt ®iỊu khiĨn kinh ®iĨn: 5. 1.1 Lt ®iỊu khiĨn tỷ lệ, vi phân, tích phân Nhiều năm trớc đây các luật điều khiển kinh điển này chiếm u thế trong ngành tự động hoá, có thể coi là bộ điều khiển lý tởng cho các đối tợng liên tục. Các bộ điều khiển PI, PD, PID thực sự là các bộ điều khiển động mà việc thay đổi các tham số của nó có khả năng làm thay đổi đặc tính động. .. 2_K42 - Tăng hằng số thời gian vi phân Td cho đến khi đạt quá độ điều chỉnh cực đại xác định T dmax - Chọn Td=1/3T dmax ; Ti=4.5Td - Giảm Kp đến khi hệ thống đạt đợc đặc tính mong muốn 5. 3 Các bộ điều khiển PID số Nh ta biết bộ điều khiển kinh điển PID có đặc tính mềm dẻo, đợc sử dụng rất mềm dẻo đợc sử dụng rất phổ biến và đem lại hiệu quả cao trong hầu hết các hệ thống điều khiển tự động. .. hệ thống, ít chịu ảnh hởng tác động của nhiễu cao tần. ã Nhợc điểm : Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém 5. 1.1.3 Luật điều khiển vi phân(D): Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỷ lệ với vi phân tín hiệu vào. Phơng trình vi phân mô tả động học: dt )t(de .Td)t(U = Trong ®ã : e(t) lµ tÝn hiƯu voµ cđa bé ®IỊu khiển U(t) là tín hiệu đIều khiển Nguyenvanbientbd47@gmail.com... mà ngay cả khi lý thuyết điều khiển hiện đại ra đời cũng không thể thay thế đợc các u điểm của bộ điều khiển PID. Trong những năm gần đây lĩnh vực điện tử và tin học phát triển đột phá. Việc ứng dụng tin học vào tự động hoá là một vấn đề tất yếu và đà đa tự động hoá có các bớc phát triển mới. Ta thấy rằng bộ điều khiển PID đợc xây dựng bằng các thiết bị điện tử và có một nhợc điểm nhất định:... luật điều khiển và các tham số cho bộ điều khiển bằng phơng pháp thực nghiệm thì hệ thống phải thoả mÃn một số điều kiện ràng buộc nhất định. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 5. 2.1 Phơng pháp lý thuyết- Reinisch: Phơng pháp thiết kế lý thuyết- Reiních dựa trên cơ sở mô hình toán học của đối tợng. Mô hình động học của đối tợng đợc đa về hai dạng cơ. .. bộ điều khiển đáp ứng đặc tính hệ thống. 5. 1.2.3 Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân (PID): Để cải thiện chất lợng của các bộ điều khiển PI, PD ngời ta kết hợp ba luật điều khiển tỷ lệ, vi phân, tích phân để tổng hợp thành bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân ( PID ). có đặc tính mềm dẻo phù hợp cho hầu hết các đối tợng trong công nghiệp. Phơng trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều. .. Chọn luật điều khiển và tính toán các tham số từ Kpth và Tth theo bảng: Luật Kp Ti Td P Kpth PI .Kpth 8.Tth PID Kpth 5. Tth 2.Tth 5. 2.2.2 Phơng pháp Jassen và offerein ã Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định - Điều khiển đối tợng theo luật P ( Ti;0Td ) - Xác định tham số Kpth ã Chọn thông số cho lt PI - Chän lt ®iỊu khiĨn PI víi hƯ sè Kp = 0.45Kpth; Ti t chän - Gi¶m hằng... bộ điều khiển làm việc theo quy lt tû lƯ. Bé ®iỊu khiĨn cã ba tham sè Km , Ti vµ Td. + Khi ta cho Ti = , Td = 0 thì bộ điều khiển lµm viƯc theo lt tû lƯ. ∞ + Khi Ti = bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ - vi phân + Khi Td = 0 bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ tích phân TÝn hiƯu ra cđa bé lƯch pha so víi tÝn hiệu vào một góc , ) 22 ( << Đây là đặc tính mềm dẻo của bộ điều. .. số Km, Ti ,Td để bộ điều khiển đáp ứng dặc tính hệ thống. Tuy vậy cho đến nay đà có nhiều lý thuyết về xác định tham số cho bé ®iỊu khiĨn PID. Nh−ng vÉn ch−a mét lý thut nào hoàn hảo và tiện lợi, việc xác định tham số cho bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ s phải có chuyên môn về tích hợp hệ thống. 5. 2 Xác định tham số cho bộ điều khiển Luật điều khiển đợc chọn trên cơ sở hiểu biết và xác... dụng bộ điều khiển P hoặc PI '' 1 '' 2 c c = nếu sử dụng bộ điều khiển PD hc PID Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42 Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy rằng đặc tính làm việc của bộ điều khiển PID rất linh hoạt, mềm dẻo . ở giải tần số thấp thì bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỷ lệ tích phân. ở giải tần số cao thì bộ điều khiển làm . bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ s phải có chuyên môn về tích hợp hệ thống. 5. 2 Xác định tham số cho bộ điều khiển Luật điều khiển đợc chọn trên cơ. điều khiển kinh điển: 5. 1.1 Luật điều khiển tỷ lệ, vi phân, tích phân Nhiều năm trớc đây các luật điều khiển kinh điển này chiếm u thế trong ngành tự động