KT TOAN K11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Đề 111 Ban cơ bản Thời gian 15’(2.5 đ) SBD: Phần I Trắc nghiệm: 1. 2 2 3 5 1 lim 1 4 4 n n n n + - = + - a.3 b. 1 4 c. 3 4 - d. 3 4 2. 2 1 1 lim 2 1 1 x x x ® - = - - a.2 b. 1 2 c.-2 d.1 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số: 2 2 6 5 1 ( ) 3 7 1 x x neux f x x x x neux ì ï - + ï > ï ï = í - ï ï - £ ï ï ỵ a. Hàm số liên tục trên R b. Hàm số liên tục trên ( ) ;1- ¥ c.Hàm số liên tục trên ( ) 1;+¥ d. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;- ¥ +¥U 4.Đạo hàm của hàm số: 4 2 4 6 7 8y x x x=- - + - là: a. 3 ' 16 6 7y x x=- - + b. 3 ' 16 7 8y x x=- + - c. 3 ' 16 12 7y x x=- - + d. 3 ' 16 12 7y x x= - + 5. Đạo hàm của hàm số: 3 2 4 5 x y x - = - là: a. 2 2 ' (4 5 ) y x = - b. ( ) 2 7 ' 4 5 y x - = - c. ( ) 2 22 ' 4 5 y x = - d. ( ) 2 23 ' 4 5 y x = - 6. Tính ' 2 f p ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø biết f(x) = cos 5x. a.5 b. -5 c.0 d.1 7. Đạo hàm của hàm số: ( ) 2 sin cos3y x= là: a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b. 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x) 8.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng . ' 'AB A C uuur uuuur bằng: a.a 2 b. 2 2a c. 2 2 2 a d. 2 3a 9. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng a. 2 a b. 3 2 a c. 2 2 a d. a 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật c. Nếu một hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật d. Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật PHẦN TRẢ LỜI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Đề 112 Ban cơ bản Thời gian 15’ (2.5 đ) SBD: Phần I Trắc nghiệm: 1. 2 2 3 5 1 lim 1 4 4 n n n n + - = + - a.3 b. 1 4 c. 3 4 - d. 3 4 2. 2 1 1 lim 2 1 1 x x x ® - = - - a.2 b. 1 2 c.-2 d.1 3. Tính ' 2 f p ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø biết f(x) = cos 5x. a.5 b. -5 c.0 d.1 4. Đạo hàm của hàm số: ( ) 2 sin cos3y x= là: a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b. 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x) 5.Đạo hàm của hàm số: 4 2 4 6 7 8y x x x=- - + - là: a. 3 ' 16 6 7y x x=- - + b. 3 ' 16 7 8y x x=- + - c. 3 ' 16 12 7y x x=- - + d. 3 ' 16 12 7y x x= - + 6. Đạo hàm của hàm số: 3 2 4 5 x y x - = - là: a. 2 2 ' (4 5 ) y x = - b. ( ) 2 7 ' 4 5 y x - = - c. ( ) 2 22 ' 4 5 y x = - d. ( ) 2 23 ' 4 5 y x = - 7.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng . ' 'AB A C uuur uuuur bằng: a.a 2 b. 2 2a c. 2 2 2 a d. 2 3a 8. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng a. 2 a b. 3 2 a c. 2 2 a d. a 9. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật c. Nếu một hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật d. Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 10.Xét tính liên tục trên R của hàm số: 2 2 6 5 1 ( ) 3 7 1 x x neux f x x x x neux ì ï - + ï > ï ï = í - ï ï - £ ï ï ỵ a. Hàm số liên tục trên R b. Hàm số liên tục trên ( ) ;1- ¥ c.Hàm số liên tục trên ( ) 1;+¥ d. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;- ¥ +¥U PHẦN TRẢ LỜI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Đề 113 Ban cơ bản Thời gian 15’(2.5 đ) SBD: Phần I Trắc nghiệm: 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật c. Nếu một hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật d. Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 2.Đạo hàm của hàm số: 4 2 4 6 7 8y x x x=- - + - là: a. 3 ' 16 6 7y x x=- - + b. 3 ' 16 7 8y x x=- + - c. 3 ' 16 12 7y x x=- - + d. 3 ' 16 12 7y x x= - + 3. Đạo hàm của hàm số: 3 2 4 5 x y x - = - là: a. 2 2 ' (4 5 ) y x = - b. ( ) 2 7 ' 4 5 y x - = - c. ( ) 2 22 ' 4 5 y x = - d. ( ) 2 23 ' 4 5 y x = - 4. Tính ' 2 f p ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø biết f(x) = cos 5x. a.5 b. -5 c.0 d.1 5. Đạo hàm của hàm số: ( ) 2 sin cos3y x= là: a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b. 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x) 6. 2 2 3 5 1 lim 1 4 4 n n n n + - = + - a.3 b. 1 4 c. 3 4 - d. 3 4 7. 2 1 1 lim 2 1 1 x x x ® - = - - a.2 b. 1 2 c.-2 d.1 8.Xét tính liên tục trên R của hàm số: 2 2 6 5 1 ( ) 3 7 1 x x neux f x x x x neux ì ï - + ï > ï ï = í - ï ï - £ ï ï ỵ a. Hàm số liên tục trên R b. Hàm số liên tục trên ( ) ;1- ¥ c.Hàm số liên tục trên ( ) 1;+¥ d. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;- ¥ +¥U 9.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng . ' 'AB A C uuur uuuur bằng: a.a 2 b. 2 2a c. 2 2 2 a d. 2 3a 10. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng a. 2 a b. 3 2 a c. 2 2 a d. a PHẦN TRẢ LỜI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Đề 114 Ban cơ bản Thời gian 15’ (2.5 đ) SBD: Phần I Trắc nghiệm: 1. 2 1 1 lim 2 1 1 x x x ® - = - - a.2 b. 1 2 c.-2 d.1 2. 2 2 3 5 1 lim 1 4 4 n n n n + - = + - a.3 b. 1 4 c. 3 4 - d. 3 4 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số: 2 2 6 5 1 ( ) 3 7 1 x x neux f x x x x neux ì ï - + ï > ï ï = í - ï ï - £ ï ï ỵ a. Hàm số liên tục trên R b. Hàm số liên tục trên ( ) ;1- ¥ c.Hàm số liên tục trên ( ) 1;+¥ d. Hàm số liên tục trên ( ) ( ) ;1 1;- ¥ +¥U 4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng . ' 'AB A C uuur uuuur bằng: a.a 2 b. 2 2a c. 2 2 2 a d. 2 3a 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng a. 2 a b. 3 2 a c. 2 2 a d. a 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật c. Nếu một hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật d. Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 7.Đạo hàm của hàm số: 4 2 4 6 7 8y x x x=- - + - là: a. 3 ' 16 6 7y x x=- - + b. 3 ' 16 7 8y x x=- + - c. 3 ' 16 12 7y x x=- - + d. 3 ' 16 12 7y x x= - + 8. Đạo hàm của hàm số: 3 2 4 5 x y x - = - là: a. 2 2 ' (4 5 ) y x = - b. ( ) 2 7 ' 4 5 y x - = - c. ( ) 2 22 ' 4 5 y x = - d. ( ) 2 23 ' 4 5 y x = - 9. Đạo hàm của hàm số: ( ) 2 sin cos3y x= là: a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b. 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x) 10. Tính ' 2 f p ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø biết f(x) = cos 5x. a.5 b. -5 c.0 d.1 PHẦN TRẢ LỜI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Ban cơ bản Thời gian 60’ Phần II Tự luận Câu 1 (1.5 đ). Tìm các giới hạn sau: a. 2 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x ®- + - - b. 3 2 1 lim 1 x x x x ® - - Câu 2 (3.0 đ). Cho hàm số: 2 3 5 2 x x y x + - = - a. Tính đạo hàm của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ x o = 1 c. Tìm x để y’< -4 Câu 3 (3.0 đ). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. cạnh bên bằng a 2 a. Chứng minh AC vuông góc với mp(SBD). b. Tính góc giữa SA và mp(ABCD). c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC ÑAÙP AÙN(moân toaùn k 11 cô baûn) Nội dung Thang điểm Câu 1 1.5 điểm a. 2 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x ®- + - - = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 lim 2 2 x x x x x ®- + - - + 0.25 = 2 2 1 lim 2 x x x ®- - - = 5 4 0.25 b. 3 2 1 lim 1 x x x x ® - - = 3 2 2 1 1 1 1 lim lim 1 1 x x x x x x ® ® - - - - - 0.25 = 32 2 1 3 1 lim ( 1)( 1) x x x x x ® - - + + - 2 1 1 lim ( 1)( 1) x x x x ® - - + 0.25 = 1 1 1 6 4 12 - =- 0.5 Câu 2. 3 điểm a. 2 2 4 1 ' ( 2) x x y x - - = - 1.0 b. với x o =1 ; y o =1 0.25 y’(x o )= -4 0.25 pt tiếp tuyến tại M(1;1) là y = -4x+5 0.5 c.y’< -4 2 2 4 1 4 ( 2) x x x - - Û <- - 0.25 2 2 5 20 15 0 ( 2) x x x - + Û < - 0.25 ( ) { } 1;3 \ 2xÛ Ỵ 0.25 Kết luận: y’ < -4 ( ) { } 1;3 \ 2xÛ Ỵ 0.25 Câu 3 3 điểm a. a. 1.0 gọi O = AC I BD Þ O là hình chiếu của S trên mp( ABCD) 0.25 Þ AC ^ SO (1) 0.25 mà AC ^ BD ( do ABCD là hình vuông) (2) 0.25 từ (1) và (2) suy ra AC ^ (SBD) 0.25 b. 1.0 ta có AO là hình chiếu của SA trên mp(ABCD) nên góc giữa SA và mp( ABCD) là góc SAO 0.25 xét D SAO vuông tại O có SA= 2a ; AO= 2 2 a 0.25 Þ cos SAO= 1 2 AO SA = Þ SAO=60 0 0.5 c. 0.5 .Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD Do AB // mp(SCD) chứa SC nên khoảng cách giữa AB và SC bằng khỏang cách từ AB đến mp( SCD) và bằng khoảng cách từ M thuộc AB đến mp(SCD) Gọi H là hình chiếu của M trên SN thì MH ^ mp (SCD) (do MH ^ SN vàMH ^ CD vì CD ^ mp(SMN)). Vậy MH là k/c cần tìm Hình vẽ 0.5 điểm (Học sinh làm cách khác đúng giáo viên cho điểm tối đa)