Công thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tếCông thức giải bài toán thực tế
Trang 1CÁC KIẾN THỨC CẦN THIẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ
Download mi ễn phí tại website: www.huynhvanluong.com
0933.444.305 – 01234.444.305 – 0929.105.305 -0963.105.305-0918.859.305-0996.113.305-6.513.305
-
I GỬI TIỀN TIẾT KIỆM VÀO NGÂN HÀNG
1 Lãi đơn: là lãi được tính theo tỉ lệ phần trăm trong một khoảng thời gian cố định cho
trước (tức là lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra)
A = Ao(1 + n r)
Trong đó: Ao: tiền gốc ban đầu
r: lãi suất hàng tháng hoặc hàng năm (%)
n: số tháng hoặc số năm
A: tiền gốc lẫn lãi thu được sau n tháng hoặc n năm
2 Lãi kép: là lãi của kỳ hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào tiền gốc để
tính lãi cho kỳ tiếp theo (tức là lãi được gộp vào tiền gốc và tính lãi trên tổng số tiền gốc và lãi
sinh ra c ủa kỳ trước)
a) Gửi theo phương thức có kỳ hạn m tháng:
(1 )
n
m
o
A = A + m r (với n ≥ m)
b) Gửi theo phương thức lãi kép liên tục:
A = Ao e n.r
c) Gửi theo phương thức không kỳ hạn:
A = Ao(1 +r)n
Trong đó: Ao: tiền gốc ban đầu
r: lãi suất hàng tháng (%)
n: số tháng
A: tiền gốc lẫn lãi thu được sau n tháng
II GỬI TIỀN VÀO ĐẦU MỖI THÁNG: Vào đầu mỗi tháng, khách hàng đều gửi vào ngân
hàng số tiền Ao đồng với lãi suất kép r %/tháng thì số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng
(nhận vào cuối tháng) là: A o(1 r) (1 )n 1
A r
r
+
= + −
III GỬI TIỀN VÀ RÚT TIỀN GỬI HÀNG THÁNG: Gửi ngân hàng số tiền Ao đồng với lãi
suất r %/tháng Vào định kỳ mỗi tháng rút ra số tiền X đồng thì số tiền còn lại sau n tháng là:
(1 r) (n A r o X) X
A
r
+ − +
=
IV VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hàng số tiền Ao đồng với lãi suất r% /tháng Sau đúng
một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau một tháng, mỗi lần hoàn
nợ X đồng Số tiền còn nợ sau n tháng là: (1 ) ( )
n
o
r A r X X
A
r
+ − +
=
Muốn sau n tháng trả hết tiền nợ thì: (1 )
(1 ) 1
n
o
n
A r r
X
r
+
=
+ −
V BÀI TOÀN TĂNG LƯƠNG: Một người được lãnh lương khởi điểm là Ao đồng/tháng Cứ
sau n tháng thì lương người đó được tăng thêm r% /tháng Số tiền người đó lãnh được sau t
tháng là:
o .t(1 ) 1
t
n
A r
A
r
+ −
=
Trang 2VI BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ:
1 Dân số tăng từ năm thứ m đến năm n:
An = Am (1 + r) n-m
Trong đó: An: dân số năm n
Am: dân số năm m
r: tỉ lệ tăng dân số từ năm m đến năm n (n > m)
2 Dân số tăng theo tỉ lệ hàng năm:
A = Ao e n.r
Trong đó: Ao: dân số ban đầu (năm lấy làm mốc)
A: dân số sau n năm
r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm
VII BÀI TOÁN VẬT LÝ:
1 Khối lượng và số nguyên tử còn lại sau thời gian t:
o o
o o
t
- -λt
T
m = m 2 = m e
t
λt
T
N = N 2 = N e
Trong đó: mo , No: khối lượng ban đầu, số nguyên tử ban đầu
m, N : khối lượng còn lại, số nguyên tử còn lại
T : chu kỳ bán rã, λ : hằng số phóng xạ : λ = ln2
T
2 Bài toán chuyển động:
a) Vận tốc: 2
1
.
t
t
v a dt
t
= ∫ ; v = S’(t)
b) Quãng đường: 2
1
.
t
S v dt
t
= ∫
c) Gia tốc: a=v t'( )=S ''( )t
VIII LĨNH VỰC TOÁN HỌC:
1 Chu vi, diện tích:
- Hình ch ữ nhật có diện tích lớn nhất ⇔ dài=r ộng=a Khi đó: 2
max
S =a (hình vuông)
- Hình ch ữ nhật có chu vi nhỏ nhất ⇔ dài=r ộng=a Khi đó: Pmax =4a (hình vuông)
- Hình h ộp chữ nhật có thể tích lớn nhất⇔ dài=r ộng=cao=a Khi đó: 3
max
V =a (l ập phương)
2 Thể tích vật thể khi biết diện tích thiết diện S: 2
1
x
V S dx
x
= ∫
-
www.huynhvanluong.com
L ớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình
(đồng hành cùng hs trong suốt chặng đường THPT)
01234.444.305 –0933.444.305- 0929.105.305-0963.105.305-6.513.305-0918.859.305 – 0996.113.305
" www.tuthien305.com"
(CLB do Thầy Lượng thành lập vì mục đích nhân đạo
để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, những hoàn cảnh khó khăn, bệnh tật )