Đang tải... (xem toàn văn)
3 đề thi thử môn Toán năm 2017 có đáp án tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1) Năm học: 2015-2016 Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 12 ; 2 2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x 2sin x cos x b) Giải phương trình log x log x x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm y x 1 x 1 hai điểm m A, B để đường thẳng cho d : y x m cắt đồ thị C hàm số AB Câu (1,0 điểm) a) Cho cot a Tính giá trị biểu thức P sin a cos a sin a cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đường cao SA 2a , tam giác 30 Gọi H hình chiếu vuông A ABC vuông C có AB 2a, CAB SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng SAB , SBC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC , đỉnh A 1; , đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : x y , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x y 0, x y , điểm M 1; thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 x x2 x3 2 1 tập số x 3 thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x 2 y 2 xy 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x3 y xy 1 x y -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh Câu ĐÁP ÁN TOÁN 12, lần 1, 2015-2016 Nội dung Tập xác đinh: D Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y ' x x ; y ' x 0; x 2 Các khoảng đồng biến ; 2 0; ; khoảng nghịch biến 2; - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 2, yCD ; đạt cực tiểu Điểm 0,25 x 0, yCT 4 - Giới hạn vô cực: lim y ; lim y x x 0,25 Bảng biến thiên 2 x y' y 4 0,25 Đồ thị f x = x3+3x2-4 -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 0,25 Ta có f x x x ; f x xác định liên tục đoạn ; 0 ; f ' x 4x x 0,25 Với x ; 2 , f ' x x 0; x 1 Ta có f , f 4, f 0, f 2 16 0,25 0,25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn ; sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x sin x sin x a) cos x sin x 0,25 0,25 x k sin x x k 2 2sin x sin x sin x 5 x k 2 b) Điều kiện x 0, x 0,25 Với điều kiện đó, pt cho tương đương với : x x 1 16 x x 1 x2 x x 1 4 x 1 Pt hoành độ giao điểm x m x x m x 1 (vì x không x 1 nghiệm pt) x m x m (1) 2 log x x 1 0,25 0,25 Pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 m m x x m Khi A x1 ; x1 m , B x2 ; x2 m Theo hệ thức Viet ta có x1 x2 m 2 0,50 AB AB 18 x1 x2 18 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 m m 1 m 1 a) P 4 0,50 4 sin a cos a sin a cos a sin a cos a 2 2 2 sin a cos a sin a cos a sin a cos a sin a cos a 0,25 cot a 17 4 cot a 15 b) Số phần tử không gian mẫu n C503 19600 Chia tử mẫu cho sin a , ta P 0,25 0,25 Số kết thuận lợi cho biến cố “trong người lấy ra, người thuộc loại” C301 C151 C51 2250 Xác suất cần tính p 2250 45 19600 392 0,25 S K H A B I C Trong mặt phẳng SAC , kẻ HI song song với SA HI ABC Ta có CA AB cos 30 a Do 1 a2 AB AC.sin 30 2a.a 3.sin 30 2 HI HC HC.SC AC AC 3a Ta có HI a 2 2 2 SA SC SC SC SA AC 4a ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN Câu Cho hàm số y x 3x (C) Cho phát biểu sau : (1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) (2) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;0)ʋ(2;+∞) (3) Hàm số có giá trị cực đại x = (4) Hàm số có ycđ – yct = Có đáp án A.2 B.3 Câu Cho hàm số y C.4 D.1 x (C) Cho phát biểu sau đ}y : 2x 1 2 (1) Hàm số có tập x|c định D \ (2) Hàm số đồng biến tập x|c định (3) Hàm số nghịch biến tập x|c định (4) Hàm số có tiệm cận đứng x (5) 1 1 1 , tiệm cận ngang y ,t}m đối xứng ; 2 2 2 lim y ; lim y 1 x 2 1 x 2 Số phát biểu sai : A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho hàm số y x 4x (1) Cho phát biểu sau : x (1) Hàm số đạt cực trị x (2) Tam gi|c tạo từ điểm cực trị l{ tam gi|c c}n có đường cao lớn (3) Điểm uốn độ thị hàm số có ho{nh độ x (4) Phương trình x 4x 2m có nghiệm m 3 Phát biểu : A (1),(2),(3) B (1),(3),(4) Câu Cho hà m só y x 2 x 1 C (1),(2),(4) 1 Cho phát biểu sau : (1) T}m đối xứng đồ thị I(1,1) (2) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có ho{nh độ x = (3) Hàm số đồng biết tập x|c định (4) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = Số phát biểu sai : A.2 B.0 C.1 D.4 Câu Tìm cực trị hàm số : y x sin2x Chọn đáp án A Hàm số có giá trị cực tiểu yCT B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT C Hàm số có giá trị cực đại yCD k , k 2 k , k D (2),(3),(4) D Hàm số có giá trị cực đại yCD 2 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 2 ;2 Chọn đ|p |n A GTLN -4 , GTNN B GTLN , GTNN C GTLN , GTNN Của hàm số 4, D Hàm số có giá trị nhỏ ; x Câu Cho hàm số y x 2x 3x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x 1, có dạng y ax b Giá trị a b là: A 29 B 20 C 19 D 29 2mx (1) với m tham số.Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1 d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có ho{nh độ x 1, x cho Câu Cho hàm số: y 4(x1 x ) 6x1x 21 A m B m D m 5 C m 4 Câu Tìm giá trị m để hàm số y x m x m 2m x đạt cực đại x 2 A m 0, m 2 B m 2, m C m 2, m D m 0; m Câu 10 Giải phương trình: sin 3x cos2x sin x cos2x Trên vòng tròn lượng giác Có vị trí x A.3 B.2 C.4 D.5 sin4 a cos4 a Câu 11 Cho cota Tính giá trị biểu thức P sin2 a cos2 a Chọn đáp án : A 33 15 B 17 15 C 31 15 D 17 15 Câu 12 Đội văn nghệ nh{ trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp n{o có học sinh chọn có học sinh lớp 12A.Chọn đ|p |n : A 13 21 B 27 63 C 10 21 D 21 2016 Câu 13 Tìm hệ số số hạng chứa x 2010 khai triển nhị thức: x x Đáp án A 36C 2016 B 16C 2016 C 64C 2016 D 4C 2016 Câu 14 x C 4x x C 32.C 31 Giá trị x là: A B D C Câu 15 Giải phương trình log8 2x log8 x 2x x nghiệm phương trình Chọn phát biểu sai : A x số nguyên tố chẵn B logx C logx logx D 32 2x x 5.2x Câu 16 Giải phương trình log2 x 3x P x x nghiệm phương trình Tính A.P=4 B.P=8 log2 4x Chọn phát biểu C.P=2 D.P=1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm A 2; 1; , B 3; 3; 1 mặt phẳng (P ) : x y z Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đ|p |n A M(7; 1;-2) B M(-3; 0;6) C M(2; 1;-7) D M(1; 1;1) Câu 18 Cho mặt cầu (S): x y z 2x 6y 8z X|c định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Chọn đáp án : A.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4y 3z B.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4x 3z C.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4y 3z D.Bán kính mặt cầu R = , phương trình mặt phẳng (P): 4x 3y Câu 19 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: x 2t (d ) : y t z t (P ) : 2x y z Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Chọn đáp án : x t A A(3; 4;1), d ' : y 4t z 2t x t B A(3; 4;1), d ' : y z 2t x t C A(3; 4;1), d ' : y z 2t x t D A(3; 4;1), d ' : y z 2t Câu 20 Trong khơng gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với đường thằng d: x 1 y z 5 Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P) Chọn đ|p |n : A d(A / (P )) C d(A / (P )) 10 13 12 14 B d(A / (P )) D d(A / (P )) 12 15 12 15 Câu 21 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1) B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + = Viết phương trình đường thẳng AB Chọn đáp án : A Đường thẳng AB không qua điểm (1,-1,-1) B Đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0 x 12t C Đường thẳng AB song song với đường thẳng y 1 ...SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ KỲ THI KSCL NĂM 2015 - 2016 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề - Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y x x đoạn 2; 2 log5 Câu (1,0 điểm)Tính A log log4 81 log2 27 81 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị y x2 C hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa x 1 độ nguyên ? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng a, góc BAD (ABCD) biết SH a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S ABCD b) Gọi M trung điểm SB , N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) x3 y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y y x x Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 121 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2 a b c 14 ab bc ca (1) (2) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Trang ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016 CÂU ĐÁP ÁN Câu 1a Ta có: y x x 3x ĐIỂM 0,25 DR x y ' x x 3; y ' x Sự biến thiên: +Trên khoảng ;1 3; y ' nên hàm số đồng biến + Trên khoảng (1; 3) có y’< nên hàm số nghịch biến Cực trị: +Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y 0,25 +Hàm số đạt cực tiểu x = 3; giá trị cực tiểu y = Giới hạn: lim y lim y x x Bảng biến thiên: x 0,25 y' + y - + Đồ thị: giao Oy (0;1) Đi qua (2; ) (4; 0,25 ) Trang Câu 1b y ' x2 x 0,25 Đường thẳng y = 3x + có hệ số góc x x Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x nên: y ' x x y pttt y 3x x y pttt 29 y 3x Thử lại, ta y x Câu 2(1,0 điểm) 0,25 0,25 29 thỏa yêu cầu toán Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y x x đoạn 2; 2 y ' 4 x x 0,25 1 Trên 2; có y ' 2 x x 1 0,25 23 y 2 7, y 1 , y , y 16 Kết luận Câu (1,0đ) 0,25 0,25 max y y 1 y y 2 7 1 2; 1 2; 0,25 x2 C Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m x 1 cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt Tìm m để có điểm Cho hàm số y có tọa độ nguyên Xét phương trình hoành độ giao điểm x2 x m x 1 x x mx m 0,25 m m 0,25 Do (C ) có bốn điểm có tọa độ nguyên A 0; 2 ; B 2; ; C 4; D 2; Ycbt d : y x m qua bốn điểm A, B, C, D 0,25 Trang 0,25 m 2 m Câu log Tính A log log 81 log 27 81 (1 đ) A log log 2 log 81 log 27 81log5 log log log 27 3log3 0.5 6.9 54 625 626 27 0,5 Câu S a) Ta có SH ( ABCD) SH đường cao chóp S.ABCD K Theo giả thiết hình thoi ABCD có B C góc A = 60 suy tam giác BAD BD a S ABCD S ABD a2 Vậy VS ABCD SH S ABCD b) VS AMN VS ABC VSABC VS ABCD VS AMN VS ABCD 0,5 H I A E D 39 a 24 0,5 SA SM SN SA SB SC 0.5 12 0.25 0.25 5c gt HD a Trong (ABCD) kẻ HE CD (SHE) kẻ HK SE 0,25 Lập luận HK SCD d H ; SCD HK 0,25 Trang Xét HED vuông E, ta có HE HD.sin 600 SH HE Xét SHE vuông H, ta có HK SH HE 3 a 39 79 a 0,25 Mà d (B, (SCD )) BD 4 d(B,(SCD )) d (H , (SCD )) HK d (H , (SCD )) HD 3 Do AB / /(SCD) d(A,(SCD)) d(B,(SCD)) Câu 39 79 79 a a 0,25 x3 y x y Giải hệ phương trình y y x x 39 (1) (2) 0,25 Điều kiện: y PT (1) x x y y x Khi đó, PT (2) y y x x (3) 0,25 Xét hàm f t t t 0; t Có f ' t t2 1 t f t đồng biến 0; Khi đó, PT (3) f y f x y x 0,25 Thay TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x 2x Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x x 18 x Câu (1,0 điểm) sin sin 2 cos3 2cos a) Cho ; sin Tính giá trị biểu thức P sin cos 2 sin 2 b) Giải phương trình : cos x 1 cos x sin x cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : log x 5 log x log x 1 log Câu (1,0 điểm) a) Tìm hệ số x khai triển biểu thức : 2x x b) Cho đa giác n đỉnh, n n Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , biết hai đỉnh A 1; 1 , B 3; Tìm tọa độ đỉnh C D Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh Mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH AH Góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; , tiếp tuyến A đường tròn ADB d : x y , ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D , đường phân giác góc điểm M 4 ;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB x3 y x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : x y 10 y y x x 13 y x 32 Câu 10 (1,0 điểm).Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn biểu thức : T 4 1 ab bc ca a b c Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………… TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm trang) Câu Đáp án Điểm 3 Tập xác định: D \ 2 Sự biến thiên : 1,0 x 2x Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y 5 3 + CBT y ' 0, x D Hàm số nghịch biến (; ) ( ; ) 2 (2 x 3) 0,25 +Hàm số CĐ, CT +Giới hạn vô cực, giới hạn vô cực đường tiệm cận (1,0 đ) 3 lim y lim y x TCĐ x 3 2 x x lim y x 0,25 1 y TCN x 2 Bảng biến thiên: x - y’ y || - 0.25 3.Đồ thị - Đồ thị nhận điểm I( ; ) 2 làm tâm đối xứng - Đồ thị cắt Ox 1; cắt Oy (0; ) - Đồ thị qua 1; , 2; 3 - 10 -5 10 I -2 0,25 -4 -6 -8 -10 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x x 18 x 1,0 Hàm số xác định liên tục D 3 2;3 (1,0 đ) Ta có f x 0,25 x f x 18 x x x3 2 18 x 18 x x x Mà f 3 3 ; f ; f 3 18 Suy max x 3 ;3 f x f 3 ; x 3 ;3 0,25 f x f 3 3 0,25 a) Cho ; sin Tính giá trị biểu thức 2 sin sin 2 cos3 2cos P sin cos 2 sin Ta có 2sin cos cos3 1 cos 2sin cos cos3 sin P sin cos sin cos sin sin sin cos sin sin 3.(1,0đ) 2sin cos 1 cos2 2sin cos tan 1 sin cos sin cos4 3 Bài ta có sin cos 2 sin cos Do ; 25 5 P 0,25 0,5 0,25 128 128 Thế vào 1 ta P Đáp số P 27 27 3 5 b) Giải phương trình : cos x 1 cos x sin x cos x 0,25 0,5 Phương trình cho cos x sin x 1 cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x 1 2cos x 0,25 cos x sin x cos x sin x 1 cos x cos x sin x sin x cos x tan x x k cos x sin x ( k ) sin x cos x sin x x k 2 , x k 2 4 Vậy phương trình có nghiệm x k ; x k 2 ; x k 2 ,( k ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : log x log9 x log x 1 log (1,0 SỞ GD&ĐT BẮC NINH THI THỬ KỲ TRƯỜNGĐỀ THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM THI THPT QUỐCNĂM GIAHỌC 2016 - ĐỀ SỐ 2015 – 2016 Thời gian làm 180 phút MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x3 3x x , có đồ thị C a) Tìm tọa độ điểm đồ thị C , có hoành độ x0 thỏa mãn f ' x0 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C , giao điểm đồ thị C trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x sin x 2cos x Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1 12 2 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P x x , x x Câu (1,0 điểm) a) Cho cos 2 Tính giá trị biểu thức P tan b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;5 đường thẳng : x y Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua đường thẳng viết phương trình đường tròn đường kính AA ' Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E 7;3 điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N N B Đường thẳng AN có phương trình x 11y Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD , biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng x y 23 x x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y x 2 y Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z 1;2 Tìm giá trị lớn biểu thức: P 4z z xy x y x y 2 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Câu Ý HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN THI: TOÁN (Bản hướng dẫn chấm có 05 trang) Nội dung trình bày 1,0 điểm *) TXĐ: D \{1} *) Sự biến thiên: - Giới hạn: lim y 2; lim y 2; lim y ; lim y Điểm Suy đths có tiệm cận ngang y 2; tiệm cận đứng x 0,25 1 x Hàm số nghịch biến khoảng xác định ( x 1) -Bảng biến thiên x y’ y 0,5 x x x 1 x 1 - Ta có y ' *) Vẽ đồ thị 0,25 1,0 điểm y x3 3x Tọa độ M nghiệm hệ y x 3 y x 3 y x M (1; 2) x 1 x 3x x Phương trình tiếp tuyến với (C) M y y '(1)( x 1) a 0,25 0,25 0,25 y 9( x 1) y 9 x 0,25 1,0 điểm Pt cho cos x sin x 2sin x cos x 2cos x 0,25 sin x(1 cos x) cos x(1 cos x) (sin x cos x )(1 cos x) cos x sin x 1 cos x x k (k ) x k 2 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm: x k , x k 2 , (k ) b ĐK: x >1 0.25 -578 1- log ( x 1) log ( x 1) log ( x 1) log ( x 1) ( x 1)( x 1) 2 x( x x 1) x 1 (do x >1) 0.25 Vậy tập nghiệm PT S={ 1 } 1,0 + I ( x sin x x )dx x sin xdx xdx 0 + xdx x 2 0,5 2 x sin xdx x( cos x) cos xdx 0,25 I 2 1,0 điểm 0,25 + Mặt phẳng (Q) có VTPT n (1; 2; 1) + Phương trình (Q): x 2( y 5) ( z 8) x y z 16 t | t | B(2 t; 1 2t; t ) d ; d ( B;( P )) t 11 3 17 11 Do B(3; 3; 1) B( ; ; ) 5 1, điểm a n Ta có (1 2x )n C k 0 0,25 0,25 0,25 0,25 n k n (2x )k C k n 2k x k Khi đó, suy ak C nk 2k k 0 0,25 Do đó, ta có a C n0 ; a1 2C n1 ; a 4C n2 Vậy a 8a1 2a2 C n0 16C n1 8C n2 16n 8n (n 1) 1 2! 0,25 16n 4n (n 1) n 1(n 0) n b + Số số tập hợp A bằng: 6! 5! 600 0,25 + Số số tập A mà số có chữ số đứng cạnh bằng: 5! 4* 4! 216 Xác suất biến cố cần tìm: P 0,25 216 0, 64 600 -2579 1,0 điểm A K C B A' E I C' D H B' Vì BH (A’B’C’) nên THI TH K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON (Ngy 17/05/2017) -Cõu 1: Chn hm s cú th nh hỡnh v bờn: A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Cõu 2: Trong cỏc hm s sau, hm s no nghch bin A y tan x B y x x x C y x2 x D y 2x Cõu 3: Hi hm s y x 2x 2016 nghch bin trờn khong no sau õy? A ; Cõu 4: Cho hm s y B 1;1 C 1;0 D ;1 x x Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s t cc i ti cỏc im x 1; x B Hm s cú giỏ tr ln nht bng vi giỏ tr cc i C Hm s t cc tiu ti im x D Hm s cú giỏ tr nh nht bng vi giỏ tr cc tiu Cõu 5: Tỡm giỏ tr cc tiu yCT ca hm s y x 3x 2016 A yCT 2014 B yCT 2016 C yCT 2018 D yCT 2020 Cõu 6: Giỏ tr cc i ca hm s y x 2cos x trờn khong 0; l: A B C D Cõu 7: Cho hm s y x m2 x 1 Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) cú im cc tr tha giỏ tr cc tiu t giỏ tr ln nht A m B m C m D m Cõu 8: Hm s y x 3x mx t cc tiu ti x khi: A m B m C m D m Cõu 9: Tỡm giỏ tr ca m hm s y x 3x m cú GTNN trờn 1;1 bng ? A m B m C m D m Cõu 10: Mt khỳc g trũn hỡnh tr c n x thnh mt chic x cú tit din ngang l hỡnh vuụng v ming ph nh hỡnh v óy ỏc nh kớch thc ca cỏc ming ph din tớch s dng theo tit din ngang l ln nht A Rng 34 d , di 16 17 d B Rng 34 d , di 15 17 d C Rng 34 d , di 14 17 d D Rng 34 d , di 13 17 d Cõu 11: Trong cỏc hm s sau hm s no ng bin trờn khong 0;1 A y x 2x 2016 B y x 2x 2016 C y x 3x D y 4x 3x 2016 Cõu 12: Gii phng trỡnh log 2x A x C x B x D x Cõu 13: Tớnh o hm ca hm s y 2016x A y ' x.2016x B y ' 2016x C y ' 2016x ln 2016 D y ' 2016x.ln 2016 C x 37 D x C x e Cõu 14: Gii bt phng trỡnh log x A x B x 37 14 Cõu 15: Hm s y x ln x t cc tr ti im A x Cõu 16: Phng trỡnh x A x 125 B x e D x 0; x cú nghim l log5 x log x x B x 25 x C x 25 x 125 D x 25 Cõu 17: S nghim ca phng trỡnh log3 x log3 x l: A B C D Cõu 18: Nghim ca bt phng trỡnh log x 2log x log x l: A x B x C x Cõu 19: Nghim ca bt phng trỡnh log D x x 3x l: x x A x 2 x B x 2 x C x x D x log 2x log x Cõu 20: Tp nghim ca h phng trỡnh l: log 3x log 2x 0,5 0,5 e A ;5 B ;5 4; D 4;5 C 4; Cõu 21: S p 2756839 l mt s nguyờn t Hi nu vit h thp phõn, s ú cú bao nhiờu ch s? A 227831 ch s B 227834 ch s Cõu 22: H nguyờn hm ca hm s C 227832 ch s D 227835 ch s 2x dx l: x 2x 2 A ln 2x ln x C 3 B ln 2x ln x C 3 C ln 2x ln x C 3 D ln 2x ln x C 3 Cõu 23: H nguyờn hm ca hm s I A 4ln C 2x C 2x 4ln dx l: 2x 2x 4ln 2x 4ln B 2x C D 2x C 2x C Cõu 24: Tớch phõn I x ln xdx cú giỏ tr bng: A 8ln B ln C 24ln D ln 3 Cõu 25: Tớnh tớch phõn I sin x.cos xdx A I 16 B I 32 C I 64 D I 128 ln Cõu 26: Tớnh tớch phõn I xe dx x A I 3ln B I 3ln C I 3ln D I 3ln Cõu 27: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y x x v th hm s y x x A 16 B 12 C D Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y ex 4x , trc honh v hai ng thng x 1; x Tớnh th tớch V ca trũn xoay thu c quay hỡnh (H) xung quanh trc honh A V e2 e B V e2 e C V e2 e D V e2 e Cõu 29: Cho s phc z 2016 2017i Tỡm phn thc v phn o ca s phc z A Phn thc bng 2016 v phn o bng 2017i B Phn thc bng 2016 v phn o bng -2017 C Phn thc bng 2017 v phn o bng 2016i D Phn thc bng 2016 v phn o bng 2017 Cõu 30: Cho cỏc s phc z1 2i, z 3i Tớnh mụ-un ca s phc z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 26 C z1 z2 29 D z1 z2 23 Cõu 31: Cho s phc z cú hp im biu di n trờn mt phng phc l ng trũn C : x y2 25 Tớnh mụ-un ca s phc z A z B z Cõu 32: Thu gn s phc z A z 23 61 i 26 26 C z D z 25 2i i ta c: i 2i B z 23 63 i 26 26 C z 15 55 i 26 26 D z i 13 13 Cõu 33: Cho cỏc s phc z1 , z , z3 , z cú cỏc im biu din trờn mt phng phc l A, B, C, D (nh hỡnh bờn) Tớnh P z1 z z3 z A P B P C P 17 D P Cõu 34: Trong mt phng ta , hp im biu din s phc z tha z i i z l mt ng trũn, ... A.2 B .3 C.4 D.1 Câu 37 : Cho hàm số y x 3x 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung.Chọn đáp án A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x ... phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: 3 , môn đung l{ B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: , mơn đung l{ C.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: –4 , môn đung l{ D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần... Câu 38 : Tìm số phức z thỏa hệ thức: z z z Chọn đáp án : A z hay z 3i B z 2 hay z 3i C z 1 hay z 3i D z 2 hay z 3i 5 Câu 39 : X|c định hệ số số hạng chứa x3