Trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số logarit

GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT TRẮC NGHIỆM (Gồm 100 câu) Phần Tập xác định Câu Tập xác định hàm số y = 2x−1 A D = R\{1} B D = R\{0} C D = R Câu Tập xác định hàm số y = 7x A D = R + x−2 B D = R\ {1; −2} D D = 0; +∞) C D = (−2; 1) D D = [2; 1] C R\ {1} D (−∞; 1) x+2 Câu Tập xác định hàm số y = x−1 A R B (1; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = log3 x + A −∞; − B −∞; C ; +∞ 2 D − ; +∞ Câu Tập xác định biểu thức A = logx+1 (2 − x) A (−∞; 2) B (−1; 2)\ {0} C (−1; 2) D (−∞; 2) \ {0} Câu Tập xác định hàm số y = log3 x − A D = (−∞; −4) B D = (4; +∞) C D = (−4; +∞) D D = [4; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = ln (2 x − 2) A D = (1; +∞) Câu Hàm số y = log A (6; +∞) B D = [−2; 2] C D = (2; +∞) có tập xác định 6− x B (0; +∞) C (−∞; 6) D D = [2; +∞) D R Câu Tập xác định hàm số y = log6 x − x2 A D = (0; 2) B D = (2; +∞) C D = − 1; D D = (−∞; 3) Câu 10 Hàm số sau có tập xác định R? A y = πln x B y = log2 x2 + x + C y = D y = log x − x+1 x Câu 11 Tập xác định hàm số y = log3 + x + log2 − x A D = (0; +∞) B D = [−2; 2] C D = − 2; D D = [2; +∞) Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log3 x2 − x + A D = − 2; ∪ 3; + B D = (1; 3) C D = (−∞; 1) ∪ (3; +∞) D D = −∞; − ∪ + 2; +∞ Câu 13 Tập xác định hàm số y = log x3 + x2 + x A D = (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B D = R C D = (0; +∞) D D = [0; +∞) GV: Phùng Hồng Em St GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT x+3 có nghĩa 2− x B x < −3 x > C −3 ≤ x < Câu 14 Hàm số y = log2 A x = D −3 < x < Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log3 (2 x + 1) A D = −∞; − B D = ; +∞ C D = (0; +∞) D D = − ; +∞ Câu 16 Hàm số y = log2 − x2 + x − có tập xác định A (2; 3) B (−∞; 2) ∪ (3; +∞) Câu 17 Hàm số y = x2 − 16 A (−8; −4) ∪ (3; +∞) −5 C (−∞; 2) D (3; +∞) − ln 24 − x − x2 có tập xác định B (−∞; −4) ∪ (3; +∞) C (−8; 3)\ {−4} D (−4; 3) Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = log3 x2 + x + A D = [−2, −1] B D = (−∞, −2) ∪ (−1, +∞) C D = (−2, −1) D D = (−∞, −2] ∪ [−1, +∞) Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = log x2 − x + A D = (−∞; 1) ∪ (5; +∞) B D = (1; 5) C D = (−∞; 1] ∪ [5; +∞) D D = 1; Câu 20 Tìm tất giá trị thực a để biểu thức T = log20 (12 − a) có nghĩa A a ≥ 12 B a ≤ 12 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (0; +∞) C D = (0; 16) C a > 12 D a < 12 log2 x − B D = R\{16} D D = (0; 16) ∪ (16; +∞) Câu 22 Tập xác định D hàm số y = ln x2 A D = R B D = (−∞; 0) C D = (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D D = (0; +∞) x−1 x B (−∞; 0) ∪ (1; +∞) C (0; 1) Câu 23 Tập xác định hàm số y = log2 A (1 : +∞) Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x3 − D R\ {0} 1000 A D = R\ {2} B D = (2; +∞) C D = (−∞; 2) D D = (−2; +∞) ∪ (−∞; 2) Câu 25 Hàm số y = ln − sin x có tập xác định A R\ π + k2π, k ∈ Z B R\ π + k π, k ∈ Z C R\ {π + k2π, k ∈ Z } D R Câu 26 Hàm số y = log2 (4x − 2x + m) có tập xác định D = R A m > B m > GV: Phùng Hoàng Em St C m ≥ D m < GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 27 Hàm số y = ln x2 − 2mx + có tập xác định R  A m = B  m>2 C m < D −2 < m < m < −2 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln x2 − x + m + có tập xác định R A m = B < m < C m < −1 m > D m > Câu 29 Tìm tất giá trị m để hàm số y = log3 (4 x2 − x − m) xác định R 3 B m ≥ − A m ≥ C m ≤ D m < − Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = log3 có tập x2 − x + m xác định R A ; +∞ B ; +∞ ; +∞ C D ; 10 Câu 31 Tìm tất giá trị m để hàm số y = log2017 x2 − x + m xác định R 25 A m > B m ≥ 25 C m > 25 D m ≥ 25 Phần Đạo hàm Câu 32 Cho hàm số f ( x) = 2x 5x Tính giá trị f (0) A f (0) = 10 B f (0) = 1 ln 10 C f (0) = D f (0) = ln 10 Câu 33 Cho hàm số f ( x) = x ln2 x, ta có f ( e) e A B C e + D e Câu 34 Cho hàm số f ( x) = ln x4 + Đạo hàm f (1) A ln 2 B C D C y = x ln x D y = Câu 35 Đạo hàm hàm số y = 2x A y = 2x ln B y = ln Câu 36 Đạo hàm cấp hàm số y = 7x A y = 7x C y = x 2 + x−2 + x−2 + x−2 B y = 7x x + ln D y = 7x x + ln x ln + x−2 + x−2 x + ln x + ln Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số y = log x x A y = B y = ln 10 x C y = x ln 10 D y = 10 ln x Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = 32017x A y = 2017.32017x ln B y = 32017 ln C y = 32017 Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (2 x + 1) A y = 2x + B y = GV: Phùng Hoàng Em St 2x + C y = (2 x + 1) ln D y = ln 3.32017x D y = (2 x + 1) ln GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 40 Đạo hàm hàm số y = x ln x A y = x + ln x B y = − ln x + C y = ln x − D y = + ln x Câu 41 Tìm đạo hàm hàm số y = e−x ln x A y = − e−x ln x + C y = e−x 3x B y = − e−x − ln x x D y = − e−x − ln x 3x ln x + x log x x2 − ln x − log x B y = C y = x ln 10 x3 Câu 42 Tìm đạo hàm hàm số y = A y = − ln x x3 ln 10 D y = x2 ln 10 Câu 43 Đạo hàm hàm số y = ln x2 + x + A y = 2x + ln x2 + x + B y = x2 + x + C y = 2x + x2 + x + D y = ln x2 + x + Câu 44 Đạo hàm hàm số y = x−3 − log3 x x A y = −9 x−4 − B y = −9 x−4 − 1 C y = −9 x−4 + x ln x D y = −9 x−4 + x ln Câu 45 Đạo hàm cấp hàm số y = ln x2 + e2 A y = 4x (2 x2 + e2 ) B y = 4x + 2e (2 x2 + e2 ) C y = 4x (2 x2 + e2 ) D y = x (2 x2 + e2 ) Câu 46 Đạo hàm hàm số y = x ln x − A y = ln x − B y = ln x Câu 47 Cho hàm số y = A ln x2 + x C y = − x x D y = Biết y (1) = a ln + b (a, b ∈ Z) Tìm a − b B C −2 D Câu 48 Tính đạo hàm hàm số f ( x) = x ln x2 điểm x = có kết f (4) = a ln + b, với a, b ∈ Z Khi đó, giá trị biểu thức P = a + 2b bao nhiêu? A P = B P = C P = 10 D P = 16 Câu 49 Đạo hàm cấp hai hàm số y = ln x + A y = 3ln2 (3 x + 2) B y = −9 3x + C y = −9 (3 x + 2) D y = (3 x + 2)2 Hệ thức y y không phụ thuộc vào x 1+ x B y + e y = C yy − = D y − e y = Câu 50 Cho hàm số y = ln A y − y = Hệ thức sau hệ thức đúng? x+7 B x y − = e y C x y + = e y D x y − = e y Câu 51 Cho hàm số y = ln A x y + = − e y ln x , mệnh đề đúng? x 1 B y + x y = C y + x y = − x x Câu 52 Cho hàm số y = A y + x y = − x2 D y + x y = x2 Câu 53 Cho hàm số y = e x cos x Chọn khẳng định khẳng định sau A y − y = y B y − y = y GV: Phùng Hoàng Em St C y − y = y D y − y = y GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 54 Cho hàm số y = f ( x) = x2 + ln x + m Tìm tất giá trị m để f (1) < A m ∈ − ; B m ∈ − ; −1 C m ∈ ;2 D m ∈ − ; −1 Câu 55 Cho hàm số y = ln (2 x + 1) Tìm m để y ( e) = 2m + 1 + 2e 4e − − 2e − 2e D m = 4e + 4e − a Câu 56 Cho hàm số y = log3 (3x + x), biết y (1) = + , với a, b ∈ Z Tính giá trị b ln a + b A m = A B m = + 2e 4e + B C m = C D Phần Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu 57 Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] A e3 B e2 C e3 D e Câu 58 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x e−1 ; e A M = e2 − 2, m = e−2 + B M = e−2 + 2, m = C M = e−2 + 1, m = D M = e2 − 2, m = Câu 59 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn A y = − e ;e e2 B y = − e ;e 2e ;e e C y = − e e ;e e D y = − e ;e Câu 60 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x2 − e2x [−1; 2] A f ( x) = − e2 [−1;2] B f ( x) = −2 e2 [−1;2] C f ( x) = e4 [−1;2] D f ( x) = e2 [−1;2] Câu 61 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x + ln x [1; e] Tính giá trị T = M + m A T = e + B T = e + e C T = e + Câu 62 Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; π2 π A e4 π B e6 Câu 63 Giá trị lớn hàm số f ( x) = e x A e2 B e3 C −3x+3 D T = + e π D e đoạn [0; 2] C e5 D e Câu 64 Tìm giá trị lớn hàm số y = ln x2 + x + đoạn [1; 3] A max y = ln 14 B max y = ln 12 [1;3] [1;3] C max y = ln [1;3] D max y = ln 10 [1;3] Câu 65 Giá trị lớn hàm số y = x (2 − ln x) đoạn [2; 3] A max y = e [2;3] B max y = −2 + ln C max y = − ln GV: Phùng Hoàng Em St [2;3] [2;3] D max y = [2;3] GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 66 Biết giá trị lớn hàm số y = m, n số tự nhiên Tính S = m2 + n3 A S = 135 B S = 24 m ln2 x đoạn 1; e3 M = n , x e C S = 22 D S = 32 Câu 67 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x3 + m2 + 2x [0; 1] A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ± Câu 68 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 + m2 + 2x [0; 1] A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ± 2 Câu 69 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) = 2sin x + 2cos A 2 B C x D 2 và Câu 70 Cho số dương x y thỏa mãn log2 ( x + 1) + log2 ( y + 1) ≥ Giá trị nhỏ S = x + y A S = 12 B S = 14 C S = D S = 16 x Câu 71 Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f ( x) = log42 x + 12 log22 x log2 A 64 B 96 C 82 D 81 Câu 72 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2x + y = Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P = x2 + y y2 + x + x y 27 A Pmax = B Pmax = 18 C Pmax = 27 D Pmax = 12 Phần Đồ thị hàm số Câu 73 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log2 x B y = log x C y = log e x D y = logπ x π Câu 74 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x A y = e C y = (0, 2)x B y = π x D y = π x Câu 75 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x A y = (0, 5) x B y = e x C y = D y = e x π Câu 76 Xác định m để điểm A (m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln x2 + e2 A m = B m = C m = D m = Câu 77 Xác định m để A (m; −2) thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2 x + 1) A m = − B m = − C m = Câu 78 Xác định m để A (m; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 7x + x−2 A m = m = B m = −1 m = C m = m = −2 D m = −1 m = −2 GV: Phùng Hoàng Em St D m = GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 79 Giá trị thực a để hàm số y = log2a+3 x đồng biến (0; +∞) A a > B a > −1 C < a < D < a = 1 Câu 80 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) = π biến khoảng (−∞; +∞) A m = B m = x3 −3mx2 + m nghịch D m ∈ R C m ∈ (0; +∞) Câu 81 Đồ thị (L) hàm số f ( x) = ln x cắt trục hoành điểm A , tiếp tuyến (L) A có phương trình A y = x − B y = x + C y = x D y = x − Câu 82 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y = 2 x B y = π x 2e C y = π x e D y = π x Câu 83 Hàm số sau có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số 10−x qua đường thẳng y = x? A y = ln x B y = log x D y = 10x C y = − log x Câu 84 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Biết f ( x) y bốn hàm số phương án A, B, C, D Tìm f ( x) x A f ( x) = e e B f ( x) = x π C f ( x) = ln x D f ( x) = π x x O Câu 85 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x2 + x + 1 B y = log0,5 x C y = 21x −1 O −2 x D y = 2x Câu 86 y Một bốn hàm số liệt kê đáp án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên Hãy xác định hàm số A y = log2 ( x + 1) B y = log2 x + C y = log3 x D y = log3 ( x + 1) GV: Phùng Hoàng Em St −2 −1 x −2 GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 87 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = log c x cho hình vẽ Hãy so sánh ba số a, b, c y y = loga x A a > b > c y = log x b B c > a > b O x C c > b > a D b > a > c y = log c x Câu 88 Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? y (C ) A y = log2 x B y = 2x C y = 2 x −1 D y = log3 x x O Câu 89 Đồ thị hình vẽ bên hàm số hàm số cho đây? A y = C y = y x B y = D y = x x O x −1 x Câu 90 Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị y y = loga x hàm số y = loga x, y = logb x, y = log c x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y = logb x A b + c < a B a + b > c b a C + < a c D c < b < a O x y = log f cx Câu 91 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? e A y = ln | x + 1| − ln B y = ln | x| C y = |ln( x + 1)| − ln D y = |ln x| GV: Phùng Hoàng Em St GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 92 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = y y = loga x logb x y = log c x cho hình vẽ Khẳng định y = log x b sau đúng? A a < b < < c x O B c < < a < b C c < a < < b y = log c x D c < < b < a Câu 93 Cho đồ thị hàm số y = a x y = logb x hình vẽ Khẳng định y sau đúng? A < b < < a B < a < < b C < a < < b < y = ax O logb x D a > b > x Phần Tính giá trị biểu thức Câu 94 Cho hàm số f ( x) = f ( b ) A B 9x , với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + 9x + C −1 D 4x 2016 Tính tổng T = f +f + + f x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2016 B T = 2017 C T = D T = 1008 2017 x+1 Tính tổng S = f (1) + f (2) + + f (2017) Câu 96 Cho hàm số f ( x) = ln 2017 − ln x 2016 2017 4035 B S = 2017 C S = D S = A S = 2018 2017 2018 9t , với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá Câu 97 Xét hàm số f ( t) = t + m2 trị m cho f ( x) + f ( y) = Với số thực x, y thỏa mãn e x+ y ≤ e( x + y) Tìm số phần tử Câu 95 Cho hàm số f ( x) = S A B GV: Phùng Hồng Em St C Vơ số D GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Phần Một số toán thực tế Câu 98 Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q ( t) = Q e0.195t , Q số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con? A 20 B 24 C 15, 36 D 3, 55 Câu 99 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 70, 128 triệu đồng B 50, 7triệu đồng C 20, 128triệu đồng D 3, triệu đồng Câu 100 Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4%/năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm ———–HẾT———– BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO C 11 C 21 D 31 A 41 C 51 C 61 A 72 B 82 C 92 B A 12 C 22 C 32 D 42 A 52 A 62 A 73 C 83 C 93 A C 13 C 23 B 33 A 43 C 53 A 63 C 74 B 84 A D 14 D 24 A 34 D 44 B 54 B 64 A 75 C 85 C 94 A 95 D B 15 D 25 A 35 A 45 C 55 C 65 A 76 A 86 A 96 D B 16 A 26 A 36 A 46 B 56 B 67 B 77 B 87 D A 17 C 27 D 37 C 47 C 57 B 68 C 78 C 88 C C 18 B 28 D 38 A 48 B 58 D 69 D 79 B 89 C A 19 A 29 D 39 C 49 C 59 B 70 B 80 B 90 B 99 C 10 B 20 D 30 B 40 D 50 B 60 A 71 D 81 A 91 D 100 C 97 D GV: Phùng Hoàng Em St 98 C 10 ... TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 40 Đạo hàm hàm số y = x ln x A y = x + ln x B y = − ln x + C y = ln x − D y = + ln x Câu 41 Tìm đạo hàm hàm số y = e−x ln x A... II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 79 Giá trị thực a để hàm số y = log2a+3 x đồng biến (0; +∞) A a > B a > −1 C < a < D < a = 1 Câu 80 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số. .. y) = Với số thực x, y thỏa mãn e x+ y ≤ e( x + y) Tìm số phần tử Câu 95 Cho hàm số f ( x) = S A B GV: Phùng Hồng Em St C Vơ số D GIẢI TÍCH 12 Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT