PHÁT TRIỂN 8 ĐỊNH lý của THẦY CHU văn BIÊN làm THAY đổi PHƯƠNG PHÁP tư DUY lạc hậu

Phương pháp học lí 12 vLời nói đầu Giới thiệu chung về sách Chương: Những vấn đề lý thuyết hóa học THPT tổng hợp. .................................... 3 Chương 1 : Nguyên tử, bảng tuần hoàn, liên kết hóa học, phản ứng hóa học. .... 165 Chương 2: Halogen, oxi lưu huỳnh,tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học. ........ 248 Chương 3: Sự điện ly, nhóm nito, nhóm Cacbon. ............................................... 309 Chương 4: Đại cương hóa học hữu cơ, hidrocacbon, andehit – axitcacboxylic. . 346 Chương 5: Este – lipit, cacbohidrat, các hợp chất chứa nito,polime. ................. 421 Chương 6: Đại cương kim loại, kiềm – kiềm thổ – nhôm, crom – sắt – đồng. ... 530 Chương 7: Mô hình thí nghiệm, ứng dụng thực tế. ............................................. 611 Chương 8: Xác định và đếm số đồng phân.......................................................... 632

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Phần A - Định lý thống 1: CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN R THAY ĐỔI  U  Z  ZC  R L oc R   Z L  ZC  2 H U2 P  R.I  R 01 R thay đổi liên quan đến cực trị  Xuất phát từ cơng thức tính cơng suất: R R hi uO giá trị cực đại là: Pmax Ta iL ie  Z L  ZC Dấu “ = “ xảy hai số R  Z L  ZC   R0  Z L  ZC Vây cơng suất tồn mạch nhau: R = R đạt giá trị cực đại R0  Z L  ZC , thay vào biểu thức P ta tính U2 U2   R0 Z L  Z C up s/ Ta có R +  Z L  ZC  nT Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương R  Z L  ZC  D Lưu ý: Vì R thay đổi nên ta xem R biến số để khảo sát Để tìm hai giá trị R cho hệ số công suất thi từ ro R   Z L  ZC  U2 ta biến đổi sau: R  R   Z L  ZC   P a om /g PR U2 b c c  U2 R  R  P Áp dụng định lý Viet ta dễ dàng suy ra:   R R   Z  Z 2  R L C  bo ok Đồ thị P theo R: Từ đồ thị cho ta nhận xét U2 R0 P w w w fa ce  R   Pmin   U2  R  R  P   max R0   R    Pmin  P R0 R2 R1 Trường hợp cuộn dây có điện trở r ta áp dụng BĐT Cau chy để tìm cơng suất sau: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 R www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HỒNG MICHAEL Cơng suất cuộn dây Pr  r U2  R  r    Z L  ZC   Pmax  R0r   Prmax  U2 r   Z L  ZC  Công suất biến trở  R  r    Z L  ZC  U  r   Z L  ZC  R R  U2 max P  R   R0  r    R 2  2r  R0  r   Z L  Z C  2  Z  Z  R  r  L C R  r D  R  r    Z L  ZC  U2 hi P   R  r  U2 H Cơng suất tồn mạch 01 U 2 oc PR  R nT Ta có R0  r  Z L  ZC  R  Z L  ZC  r Ta iL ie uO Đến cho ta nhận xét: Rõ ràng R thay đổi để cơng suất tồn mạch đạt giá trị lớn R  TH1: Nếu r  Z L  ZC R  nên up s/  U2 P   max Z L  ZC  R  r  Z  Z L C  P TH2; Nếu r  Z L  ZC R  , Nếu R mà âm tốn hồn tồn khơng có ý nghia vật lý r   Z L  ZC  om /g ro  rU P   max bắt buộc R = Vậy  r   Z L  ZC   R0  Pmax  rU ok c Lưu ý: Khi R    Pmin  cho hai trường hợp VÍ DỤ MINH HỌA w w w fa ce bo Ví dụ ĐH (2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC  Z L ) tần số dòng điện mạch khơng đổi Thay đổi R đến giá trị R0 công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, A R0 = ZL + ZC B Pm = U2/R0 C Pm = ZL2/ZC D R0 = Z L  ZC Hướng dẫn: Khi R thay đổi để Pmax  R  Z L  ZC Chọn D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 R www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 f  2 fL  f  25  Hz  H  R thay đổi để Pmax R  Z L  ZC  R  oc Ví dụ Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm độ tự cảm 0,2/  (H), tụ điện có điện dung 0,1/  (mF) biến trở R Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz) Thay đổi R đến giá trị 190  cơng suất tiêu thụ tồn mạch đạt giá trị cực đại Giá trị f A 25 Hz B 40 Hz C 50 Hz D 80 Hz Hướng dẫn: Chọn A Ta iL ie uO nT hi D Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ C = 50/  (  F) cuộn cảm có độ tự cảm 0,8/  (H) biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200cos100πt (V) (t đo giây) Để cơng suất tiêu thụ mạch cực đại giá trị biến trở công suất cực đại A 120 Ω 250 W B 120 Ω 250/3 W C 280 Ω 250/3 W D 280 Ω 250 W Hướng dẫn:  U2 500  Z C  200  P   Z 80 W  max  Pmax   L R0    R  Z  Z  R0  120     L C  up s/ Khi R thay đổi để Pmax bo ok c om /g ro Ví dụ (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100  Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 A R1 = 50  , R2 = 100  B R1 = 40  , R2 = 250  C R1 = 50  , R2 = 200  D R1 = 25  , R2 = 100  Hướng dẫn: R  R ce Z 0 Với   P  R1.R2   Z L  ZC    R1.R2  ZC2  1002  104  R  R2 w w w fa Kết hợp UC1  2U C  ZC U R Z 2 C (1) L  2Z C U R Z 2 C  R12  R1R2    R2  R1R2 (2)  R  50 Từ (1) (2) ta  Chọn C  R2  200 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi D H R1 90    0,  cos 1  2 R  R R 90  90.160 1 R1 R2   Z L  Z C    R2 160   0,8 cos 2  R22  R1 R2 902  90.160  oc Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm tụ điện Thay đổi R mạch tiêu thụ công suất ứng với hai giá trị biến trở R1 = 90  R2 = 160  Hệ số công suất mạch AB ứng với R1 R2 A 0,6 0,75 B 0,6 0,8 C 0,8 0,6 D 0,75 0,6 Hướng dẫn:  Khi hai giá trị R1 R2 mạch cho P 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Ta iL ie uO nT Ví dụ Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi R = 24  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 300 W Khi để biến trở giá trị 18  32  công suất tiêu thụ đoạn mạch giá trị A 288 W B 144 W C 240 W D 150 W Hướng dẫn: U  U  R0 Pmax R0 up s/ Khi R0  Pmax  Pmax  R  R U2 2R P 2.24.300 ro Kết hợp với  PP  max   288  W  R  R R1  R2 R1  R2 18  32  ce bo ok c om /g Ví dụ Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở r = 30  , R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh biến trở R có giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ biến trở cực đại PRmax đoạn mạch cực đại Pmax Nếu PR max / Pmax  0,5 R2 = 20  R1 A 50  B 40  C 30  D 70  Ta có Hướng dẫn: w w w fa  U2  R  R1  PR max  PR max   R1  r  P R r 20  30   R max   0,5   R1  70  Pmax R1  r R1  30  RR P P  U max max   R2  r   Chọn D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL R  R Chú ý:   P  R1.R2   Z L  ZC   R  R   R  P  R2  Điện áp H giá trị R1  270 R2  480 R 1  Biết 1  2  oc Ví dụ Cho mạch điện có phần tử mắc nối tiếp tụ C biến trở R Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch ứng với 01 Nếu đề cho 1  2  Z L  ZC Z L  ZC    1  2  R1 R2 nT hi D hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 150 V Gọi P1 P2 công suất mạch ứng với R1 R2 Tính P1 P2 A P1 = 40 W; P2 = 40 W B P1 = 50 W; P2 = 40 W C P1 = 40 W; P2 = 50 W D P1 = 30 W; P2 = 30 W Hướng dẫn: Ta iL ie uO  U2 R  R  R  R   U2 1502  P 1  2    P P   30    R1  R2 270  480  R  R2  R R   Z  Z  L C  ro up s/ Ví dụ Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở r tụ điện C Điều chỉnh R để công suất R lớn Khi điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hai đầu điện trở Hệ số công suất mạch A 0,67 B 0,75 C 0,5 D 0,71 om /g Hướng dẫn:  Khi R thay đổi để PRmax ta có R0  r   Z L  ZC   Z rLC N Do giãn đồ cạnh AM = MB Nên AMB cân M suy ra: UL UC ok c  rLC     U 1,5U R0   cos    0, 75  0,5U cos   U R0  bo B ce U  fa  Chọn B UR M w w w A rLC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ur  I www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL nT hi D H oc 01 Ví dụ 10 (Chuyên Vinh lần 2-2016) Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R , cuộn dây khơng cảm có độ tự cảm P L  0, /  ( H ) tụ điện có điện dung C  103 / 3  F  mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u  U cos 100 t V  (U không đổi) vào (2) hai đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta (1) thu đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất mạch vào giá trị R theo đường R  (1) Nối tắt cuộn dây ta tiếp tục thu đồ thị O 10 (2) biểu diễn phụ thuộc công suất mạch vào giá trị R Điện trở cuộn dây A 90 B 30    C 10   D 50    uO Hướng dẫn: Ta iL ie Từ đồ thị cho ta nhận xét: Khi R = cơng suất đoạn mạch chưa nối tắt đạt cực đại Khi R = 10   cơng suất mạch nối tắt công suất cực đại mạch chưa nối tắt ro up s/  Z L  ZC  r  Từ đường (1) suy R    rU P   max r  Z  Z  L C  om /g Từ đường (2) suy R  10     P  R U2 R  ZC2 r r   60  30  ok Thay số c Kết hợp với đồ thị ta P1max  P2   rU r   Z L  ZC   R U2 R  ZC2  r  10    R r 10 R 10      R  302 r  302 102  302  r  90    w w w fa ce bo Kết hợp với điều kiện Z L  ZC  r chọn r  90    Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t   V  vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Khi R = R0 hệ số cơng suất cos 0 , lúc công suất mạch P Điều chỉnh R = R1 hệ số cơng suất mạch cos 1 lúc cơng suất P Điều chỉnh R = R0 +R1 hệ số công suất mạch 2cos 0 công suất tiêu thụ 100 W Hỏi giá trị P gần giá trị sau A 80 W B 90 W C 100 W D 120W 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL R02  R1.R0 1 hi R0 nT   U2 P   R  R0  R0  R1 Khi  P  cos 0  R  R    R0 R1   Z L  ZC   D Hướng dẫn: up s/ Ta iL ie uO R1  R0   2 2 cos 0  R  R  R R  1  Khi R  R0  R1  cos   cos 0   U2  P'   cos 0   3 R0  R1   P R0 R0  R1 Từ PT (1), (2)  R02  R1.R0  R0  R1   R0 R1 ro Chuẩn hóa R0   R1  3, 67  cos 0  0, 214  P  P'  117 Chọn D 4cos 0 w w w fa ce bo ok c om /g  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1.Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây cảm vàtụ điện có điện dung 100 /  (  F) nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Thay đổi giá trị biến trở cơng suất đạt giá trị cực đại 50 W Độ tự cảm cuộn dây có giá trị: A  (H) B 1/  (H) C /  (H) D 1,5 /  (H) Bài Cho đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung khơng đổi biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Thay đổi R thấy R = 24 Ω công suất tiêu thụ cực đại đoạn mạch 200 W Khi R = 18 Ω mạch tiêu thụ cơng suất A 288 W B 168 W C 192 W D 144 W Bài Trong đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, R biến trở Khi R = R0 hệ số cơng suất mạch / Điều chỉnh R thấy có hai giá trị R1  40   R2  90    mạch có cơng suất tiêu thụ Giá trị R0 là: A 65   B 60    C 97,5   D 90    www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc Bài Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây cảm có cảm kháng 200  tụ điện có dung kháng 100  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100 cos100  t (V) Xác định giá trị biến trở để công suất tiêu thụ đoạn mạch 40 W A 100  150  B 100  50  C 200  150  D 200  50  Bài 5.Một mạch điện gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u = 100 cos100πt (V) Khi để biến trở giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Nếu R1 + R2 = 100  giá trị cơng suất A 50 W B 200 W C 400 W D 100 W Bài (CĐ2010) Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R1 = 20  R2 = 80  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Giá trị U A 400 V B 200 V C 100 V D 100 V Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm tụ điện Thay đổi R mạch tiêu thụ cơng suất ứng với hai giá trị biến trở R1 = 80  R2 = 160  Hệ số công suất mạch AB ứng với R1 R2 A 0,6 0,75 B 0,6 0,8 C 0,8 0,6 D 0,58 0,82 Bài Một mạch điện AB gồm tụ điện C, cuộn cảm L cảm kháng biến trở R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 120 cos120  t (V) Biết ứng với hai giá trị biến trở: R1 = 18  R2 = 32  cơng suất tiêu thụ AB Công suất đoạn mạch AB nhận giá trị A P = 72 W B P = 288 W C P = 144 W D P = 576 W Bài 9.: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây cảm Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R1 = 45  R2 = 80  mạch tiêu thụ cơng suất 80 W Khi thay đổi R cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại A 250 W B 80 W C 100 W D 250/3 W Bài 10 Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi R = 24  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 300 W Khi để biến trở giá trị 18  32  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch giá trị A 288 W B 144 W C 240 W D 150 W Bài 11 Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R biến trở Khi R1 = 40 Ω R2 = 10 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Khi R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100  t +  /12 ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  4  ) (A) B i = 10 cos(100 t  ) (A) ) (A) D i = 10cos( 100 t   H C i = 10cos( 100 t   ) (A) D A i = 10 cos( 100 t  oc A u = 50 cos(100  t + 7 /12 ) (V) B u = 50 cos(100  t - 7 /12 ) (V) C u = 40 cos(100  t -  /6) (V) D u = 40cos(100  t +  /3) (V) Bài 12 Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  100 cos100 t (V) Điều chỉnh R, R = R1 = 18 Ω cơng suất mạch P1, R = R1= Ω cơng suất P2, biết P1 = P2 ZC > ZL Khi R = R3 công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch R = R3 nT hi Bài 13.Cho mạch điện có phần tử mắc nối tiếp tụ C biến trở R Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch ứng với uO giá trị R1  150   R2  250   R 1  Biết 1  2   Điện mạch có tính dung kháng Tính L ro  up s/ Ta iL ie áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 100 V Gọi P1 P2 công suất mạch ứng với R1 R2 Tính P1 P2 A P1 = 40 W; P2 = 40 W B P1 = 25 W; P2 = 25 W C P1 = 40 W; P2 = 50 W D P1 = 30 W; P2 = 30 W Bài 14 Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm tụ C   0,5 /   mF  , cuộn cảm L biến trở R Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch ứng với giá trị R1  9 R2  16 R 1  Biết 1    bo ok c om /g A 0, /  H B 0,08 /  H C 0,8 /  H D 0,02 /  H Bài 15 Một mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r tụ điện có điện dung C Điều chỉnh biến trở để R = r lúc cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tỉ số điện áp hiệu dụng đoạn mạch cuộn dây-tụ điện điện áp hiệu dụng toàn mạch lúc ce A 0, 25 10.U B U C U D 0,5 10U w w w fa Bài 16 Cho mạch điện xoay chiều RLC với R biến trở cuộn dây có điện trở r = 10  Khi R = 15  R = 39  công suất tồn mạch Để cơng suất tồn mạch cực đại R A 27  B 25  C 32  D 36  Bài 17 Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở 40 (  ), có cảm kháng 60 (  ), tụ điện có dung kháng 80 (  ) biến trở R (  R   ) Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định 200 V – 50 Hz Khi thay đổi R cơng suất toả nhiệt tồn mạch đạt giá trị cực đại A 1000 (W) B 144 (W) C 800 (W) D 125 (W) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi D H oc Bài 18 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở r, R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh biến trở R có giá trị R1  50 R2  10 công suất tiêu thụ biến trở cực đại đoạn mạch cực đại Tính r A 50  B 40  C 30  D 20  Bài 19 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, L có điện trở r = 30  , R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh biến trở R có giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ biến trở cực đại PRmax đoạn mạch cực đại Pmax Nếu PR max / Pmax  0, 25 R2 = 20  R1 A 50  B 170  C 80  D 100  01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Ta iL ie uO nT Bài 20 Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm biến trở R Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định Khi R = 76 Ω cơng suất tiêu thụ biến trở có giá trị lớn P0 Khi R = R2 cơng suất tiêu thụ mạch AB có giá trị lớn 2P0 Giá trị R2 A 45,6 Ω B 60,8 Ω C 15,2 Ω D 12,4 Ω om /g ro up s/ Bài 21 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở r tụ điện C Điều chỉnh R để công suất R lớn Khi điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 2,5 lần điện áp hai đầu điện trở Hệ số công suất mạch A 0,67 B 1,25 C 0,5 D 0,71 bo ok c Bài 22 Đặt điện áp u = U cos100  t (V) vào đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có cảm kháng Z L  40 , điện trở r = 20  tụ điện có dung kháng ZC  60 Điều chỉnh R để công suất R lớn Khi điện áp hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện 150 V Tính U A 150 V B 261 V C 277 V D.100 V w w w fa ce Bài 23 Đặt điện áp 170 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L, tụ điện C điện trở R0 Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ R lớn điện áp hiệu dụng R 100 V Tính điện áp hiệu dụng R0 A 44,5 V B 89,6 V C 70 V D 45 V 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Bảng Biến Thiên x2    y  ymin H max U RL U RL hi D nT   x2  p     p    02 p  RL  0 p   0  U p LC uO Vậy U max RL 01 x1 oc x y' Ta iL ie   U max  Thay    p vào (7.2) y   p 2  U RL  p 2  0  max Mạch RLC tần số góc  thay đổi để U RC U U  Z  R  Z RC RC RC  Z U up s/ R   Z L  ZC  om /g CR 2 Đặt L  p  p  0  bo ok c  w w w fa ce    Tiếp tục đặt x   0  1 Z L2  2Z L Z C R  Z C2  U 1 y L 2 2 C  L C   LC  L C   LC CR  C R 2 2  R  LC C 2 L ro Z  2Z Z y  L L2 C   Xét hàm số R  ZC U  L         2    0  y  0 LC    2( p  p )    0  ta được: y x2  x x2  2x   2  p  p x x  2( p  p) x    2 2  2x  2 2( p  p) 2( p  p) 2( p  p) x  x    y'  MS MS   x1  p   y '    p  p  x  x      x  1   p  x2 Bảng Biến Thiên 53 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (7.3) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL x1   y x2   0 ymin 01 x y' U RC oc max U RC D pLC nT Vậy U hi   1  x2       RC   p p p  0  max RC H U   U max    vào (7.3) suy y   p 2  U RC   p  0  p 2 uO Thay Ta iL ie  Hệ quả: Ta nhận thấy hai trường hợp liên hệ p  up s/ RL  0 p   Ta có  0  0  RC RL    RC p   RL  RC Z L  n  R  p 2p 2  ZC  Z Z p 1 Sau chuẩn hóa ta tính tan   L C  R p 2p 2 om /g ro Khi  thay đổi để U RL max ta chuẩn hóa   ZC  n  R  p 2p 2  ZL  Z Z 1 p Sau chuẩn hóa ta tính tan   L C  R p 2p 2 ok c  Khi  thay đổi để U RC max ta chuẩn hóa  bo Dùng CT lượng giác chuyển đổi tan qua cos ta có hệ số cơng suất toàn p2 (Các em tự kiểm tra lại để p2  p 1 ce mạch chung cho hai TH cos   w w w fa nhớ lâu nhé)  Bây ta xem n p có mối liên hệ với CR  2(p  p)  2(1  n1 ) ( Nhớ giúp thầy liên hệ n p ) L Rõ ràng ta thấy p n liên hệ qua số điện dung C, điện CR có ý nghĩa vật lý sâu sắc Nó kết dính L hai phần cực trị  thay đổi làm cho điện áp U Lmax , U Cmax trở R cuộn cảm L Thông số max max U RL ,U RC 54 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HỒNG MICHAEL Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (V) (  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L  0,  H, điện mF Gọi  RL RC  CR  2(p  p)   L 1/    p2 4  ;  p  1(L) 1 0, 3  1/ 10  50 2 (rad/s)   LC 100  RL  0 p   100  rad / s  Từ tính  0 100   RC  p  2  50  rad / s   H up s/ Ta iL ie uO 0  hi Tính  103 100 nT 0, 2 D Hướng dẫn: oc giá trị URLmax URCmax đạt cực đại Chọn kết A RL  50  rad / s  B RC  100  rad / s  C RL  RC  160  rad / s  D RL  RC  50  rad / s  01 trở R  100 tụ điện C  c om /g ro Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều u = 150 cos2  t (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L Khi f = f1 UMB đạt cực đại giá trị 90 V hệ số cơng suất mạch MB gần giá trị sau đây? A 0,81 B 0,75 C 0,92 D 0,95 Hướng dẫn: ok max   Từ công thức U RL U  90   p 2 150  p 1  p  1,5 Z L  p  R  p 2p 2 Z  C  ce bo Khi  thay đổi để URLmax ta chuẩn hóa  w w w fa cos  RL  R R Z 2 L  p 2p 2 p 2p 2  p 1,5   cos   p  0,7 Chọn B  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Đặt điện áp xoay chiều u  U cos  t (V) (  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L  /  H, điện trở R  200 2 tụ điện C  0,1/   mF  Gọi  RL RC giá trị  để URL URC đạt cực đại Tìm U biết 55 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL RL  RC  mạch tiêu thụ cơng suất 208,08 W om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc A 220 V B 380 V C 200 V D 289 V Bài Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos2  t (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện C Khi f = f1 UMB đạt cực đại giá trị 200 / V hệ số công suất mạch AB gần giá trị sau đây? A 0,81 B 0,85 C 0,92 D 0,95 Chọn D Bài Đặt điện áp xoay chiều u = 150 cos2  t (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L Khi f = f1 UMB đạt cực đại giá trị 90 V hệ số công suất mạch gần giá trị sau đây? A 0,81 B 0,95 C 0,92 D 0,95 Bài Đặtđiện áp xoay chiều u = U0 cos  t (V) (U0 khơng đổi thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện C Lần lượt cho   1   1  40 rad/s UAN đạt cực đại UMB đạt cực đại Biết hệ số cơng suất mạch   1  40 rad/s 0,9 Chọn phương án A 1  60 rad/s B B 1  76 rad/s C 1  89 rad/s D 1  120 = 120 rad/s 01   Bài đọc thêm.: Em có biết trước để giải toán cực trị w w w fa ce bo ok c thực tương đối khó khăn, đặc biệt biệt cực trị điện áp hai đầu phần tử RC RL Chính cực trị điện xoay chiều phần khó nên câu khó đề thi đại học rơi vào phần Song song với việc học học sinh thầy giáo nghiên cứu tìm tòi cách giải nhanh cho học sinh, cho kết gọn nhất, đẹp nhất, dễ nhớ Sau xin khái quát hai phương pháp điển hình tốn tần số thay đổi liên quan đến điện áp  Bài toán tần số thay đổi để điện áp hai đầu tụ hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Phương pháp thường làm biểu diễn UL UC theo ẩn  , xem  biến số biến thiên, sau dùng đạo hàm để khảo sát hay dùng tam thức bậc hai để đánh giá biến thiên  Kết toán cho cồng kềnh khó nhớ, nhiên kể đến khéo léo thầy Chu Văn Biên đưa kết nói có gọn so với tác giả khác Đó là: 56 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Z  L R2  gọi trở tồ C L  C uO nT hi D H oc Đến năm 2014 phương pháp chuẩn hóa số liệu thầy Nguyễn Đình n nghiên cứu đời, kéo theo phần cực trị ĐXC khai thác theo chiều hướng chuẩn hóa, kết thành công cho kết vơ đẹp, phần cực trị có kết dính với phần khác, tốn mang tính bao qt cao Để chuẩn hóa thành cơng ta phải xem đại lượng phụ thuộc theo đại lượng khác theo công thức Thông thường phần điện xoay chiều tốn tần số thay đổi đa số ta chuẩn hóa Ví dụ   1 2  n1 3  m1 Nói cách khác, tần số gấp tần số số n Có thể dấu hiệu đơn giản mà nhận Xuất 01  max U L khiZC  Z  L  CZ  Trong   U max khiZ  Z    Z L  C  C L Đến người ta CR 1 2L CR nhận vai trò quan trọng cụm Sau đặt L Z  n  R  2n  ( Đối với TH người ta dễ dàng chuẩn hóa  L  ZC   thay đổi để U Lmax ) phát từ ý tưởng người ta đặt ro up s/ Ta iL ie n c om /g  ZC  n  R  2n  ( Đối với TH  thay đổi để U Cmax )   ZL  U Từ người ta tính U L max  U C max  Sau chuẩn hóa  n 1 bo ok tốn trở nên vô đơn giản w w w fa ce Bài toán tổng quát Hai tần số hai dòng điện Xét tốn Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t  u  (V) (U không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi   1   2  k1 biểu thức dòng điện mạch i1  I01 cos t  1  CR (A) i2  nI01 cos t  1    (A) Tìm theo k n L Hướng giải: 57 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL  I cos 2 cos 1    U n  cos  cos   02    n  tan 1   R I 01 cos 1 cos 1 sin  2 Z L1  ZC1   Z L1  tan 1  R  R Z Z  tan   L C    n p  R Z R kZ  Z C  L1 C1 1  k  R Z L1ZC1  tan 2  R  01 I0  H D uO nT hi U   cos  L  cos C    U C max  U L max  2 1 n 1 n     U p2 U  U   RL max RC max cos   cos    RL RC  p 2 p2  p 1   oc  Tìm n sau ta phối kết hợp để tìm đại lượng sau up s/ Ta iL ie Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t  u  (V) (U khơng đổi,  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi   1   21 biểu thức dòng điện mạch 11  5    i1  cos  1t   ( A) i2  cos  21t   ( A) Tìm điện áp hiệu 12     I U U  cos   02 Z R I 01 D.1,28U    cos  1    cos 2 1   3   2  tan 1     cos 1 cos 1   2  bo Từ ok I0  c om /g ro dụng đoạn AN A 1,51U B.1,58U C.2,07U Hướng dẫn:  Từ ce  Z L1 Z C1  Z L1    tan 1     Z  ZC CR   R R tan   L  R     p2  p Z Z R L C1  L1   tan 2   Z C1   R R  R  p  1, 29 U U  U RL max  U RC max    1,58U Suy   1 p  1, 292  p  0, 29  w w w fa  Chọn A 58 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL  5  i2  cos  21t     ( A)    ( A) Điện áp hiệu dụng đoạn AM gần giá trị  hi D D.270(V) nT    cos  1    cos 2 1   3   2  tan 1     cos 1 cos 1   2  uO I U U  cos   02 Z R I 01 H sau A 290(V) B.300 (V) C.280(V) Hướng dẫn:  Từ I0  11 12 oc biểu thức dòng điện mạch i1  cos  1t  Ta iL ie Từ  Z L1 Z C1  Z L1    tan 1     Z L  ZC CR  R  R R tan         n 1 R L  2Z L1  Z C1  tan    Z C1   R  R R U 220   282(V ) Chọn C Suy n  1,  U L max  U C max   n2  1, 62  ro up s/  c om /g Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t  u  (V) (U không đổi,  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi   1   21 bo ok  biểu thức dòng điện mạch i1  cos  1t   ( A)    ( A) Hệ số công suất đoạn AM  A.0,966 B.0,806 w w w fa ce 2  i2  2 cos  21t   D.0,877 Hướng dẫn:  Từ I0  C.0,940 3 I U U  cos   02 Z R I 01    cos  1    cos 2 1   3   2  tan 1     cos 1 cos 1   2  Từ 59 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t  u  (V) (U khơng đổi,  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi   1   21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL  oc  01  Z L1 Z C1  Z L1    tan 1     Z L  ZC CR   R R tan    R      n 1 R L  2Z L1  Z C1  tan    Z C1   R  R R 2   (V ) Chọn D Suy n  1,  cos   1 n  1, H Phần D – Định Lý BHD5 D  Hai giá trị x cho UX = kU Tại giá trị x0  Ta iL ie uO nT hi Trước đến với dạng toán ta nhắc lại nhứng tính chất vốn có hàm bậc hai để ta dễ dàng áp dụng vào toán vật lý cụ thể Xét hàm số y  ax  bx  c  (*) Xét trường hợp (a>0), ( Vì vật lý thơng thường số a>0) Hàm số (*) đưa tam thức bậc hai sau: ax2  bx  c  y  (**) Tam thức bậc hai thườn có tính chất sau đây: b giá trị cực trị tam thức bậc hai, hệ số 2a up s/ a>0 nên nên x0 điểm cực tiểu (**) Tiếp tục áp dụng định lý Viet ta lại có: c b x1.x2  Một mấu chốt quan trọng ta có a a c  y0 b Bây ta chứng minh x0   2a a Thật vậy: Tam thức bậc hai (**) đạt giá trị cực tiểu x0 tương ứng lúc b y0 Thay x0  vào phương trình (**) ta rút 2a c om /g ro x1  x2  c  y0 b  b  y0  c       x0 Ta thấy mối liên hệ x0 y0 2a a  2a  cách rõ ràng Khi x0 đạt cực tiểu, kéo theo y0 , hay nói ngược lại, ứng với bo ok ce giá trị y0 tam thức bậc hai (**) đạt giá trị nhỏ .fa Vì phải chứng minh x0  c  y0 b đọc giả thấy phần  2a a w w w áp dụng vào cho toán vật lý cụ thể Mạch RLC, R thay đổi mạch tiêu thụ công suất công suất cực đại Pmax Nếu hai giá trị R1 R2 để mạch tiêu thụ công suất P Xuất phát từ cơng thức tính cơng suất: P  R.I  R U2 R   Z L  ZC   U  Z  ZC  R L R 60 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (1.1) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Lưu ý: Vì R thay đổi nên ta xem R biến số để khảo sát  Z L  ZC  Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương R R ta có R +  Z L  ZC  Z L  ZC Dấu “ = “ xảy hai số nhau: R =   R0  Z L  ZC Vây công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại R0  Z L  ZC , thay vào biểu thức P ta tính giá trị cực đại U2 U2  R0 Z L  Z C (1.2) H là: Pmax  01 R R oc  Z L  ZC  U2 R   Z L  ZC   Từ cơng thức (1.1) ta biến đổi sau: R  P U Áp dụng định lý Viet ta dễ dàng suy ra: R1  R2  (5.3) P R1.R2   Z l  Z C  (1.4) U2 kết hợp với (1.4) ta Pmax Ta iL ie Từ (1.2) ta biến đổi Z L  ZC  uO nT hi D U2  R1.R 2 Pmax (1.5) Từ (1.3) (1.5) ta lập tỉ bình phương vế rút được: up s/ P2 R1 R2    max R2 R1 P (1.6) om /g (1.6) để làm tập ro Các em học sinh làm trắc nghiệm nên ghi nhớ cơng thức fa ce bo ok c Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t    (V) (U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L Khi R = R1 R = R2 cơng suất tiêu thụ mạch 120 W Nếu R1/R2 + R2/R1 = 4,25 cơng suất mạch tiêu thụ cực đại bao nhiêu? A 127,5 W B 150 W C.180 W D 300 W Hướng dẫn  Áp dụng công thức (1.6) ta rút w w w Pmax   120 P  R1 R2  2     R2 R1   4, 25    150 (W)  Chọn B Mạch RLC, L thay đổi U Lmax Nếu hai giá trị L1 L2 để U L  k U Ta có U L  Z L I  Z L U R   Z L  ZC   U R Z  2.Z C 1 ZL ZL 2 C 61 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Suy ra:  R  ZC2  a 1  2Z c    ZL ZL c k b x2 y x c  y0 Z  k02 b    C  2a a Z L0 R  ZC  k 1 2Z Z 1 1 1    C  C     Z L1 Z L R  ZC R  ZC  Z L1 Z L  oc b a Theo định lý Viet ta có: x1  x2   (2.2) H Hàm số đạt cực tiểu x0  (2.3) c 1 1 k    R  ZC2   k 2 Z L1.Z L a Z L1 Z L R  ZC2 D  hi  nT x1.x2  2 Lập tỉ (2.2) (2.3) bình phương hai vế ta được: (2.4) (2.5) Ta iL ie Tiếp tục lập tỉ (2.4) (2.5) ta suy được: uO  k02 1 1       Z L1 Z l  R  Z C2  k02  k02 Z L1 Z L L1 L2        Z L Z L1  k 2 L2 L1  k 2 (2.6) ok c om /g ro up s/ Ví dụ 2.1 Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t    (V) (U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại U 10 Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm 1,5U Tính L1/L2 + L2/L1 A 1,24 B 1,50 C 3,43 D 4,48 bo Từ công thức (2.6) ta suy Hướng dẫn:    10  k02 L1 L2     L2 L1  k 2  1,52 2   4, 48 ce Chọn D Ví dụ 2.2 (Trích đề số sách thần tốc 2016) Đặt điện áp u  90 10 cos t V  vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự R,C, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Khi Z L  Z L1 Z L  Z L U L1  U L  270 (V) Biết 3Z L  Z L1  150() tổng trở đoạn mạch RC hai trường hợp 100    Giá trị U L max gần giá trị sau đây? A 150 (V) B.180 (V) C 300(V) D.175 (V) fa w w w 01 (2.1) 62 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Hướng dẫn Bây ta xác định k0 ta dễ dàng tính U L max  k0 U  k0 90 10 ; Ta có: k  U L1 U L 270    U 90 U     2.104 oc  R  Z C2   k 2 Z L1.Z L thay Z RC  R  ZC2  100 01 Từ cơng thức (2.4) trình bày phần lý thuyết ta có : H kết hợp với Z L1  3Z L  150 ta tìm    2  2.10  1     Z L  3Z L  150        Từ tìm Z L  150    Z L1  300   Tiếp tục thay vào công hi D U L max  3  1     2  k0   U L max  2.U uO  k02 Ta iL ie  k02 Z L1 Z L 300 150        2 Z L Z L1 1 k 150 300 nT thức “Độc” ĐL BHD5 90 10  90 10  284 V   D up s/ Chọn C Mạch RLC, C thay đổi U Cmax Nếu hai giá trị C1 C2 để R   Z L  ZC  ok a U  R Z  2.Z L 1 ZC ZC 2 L 1  2Z L 1  ZC ZC k b c Suy ra:  R  Z L2  U om /g Ta có U C  Z C I  Z C ro U C  k.U x2 x (3.1) c bo c  y0  k02 ZL b Hàm số đạt cực đại tại x0      2a a Z C R  Z L2  k 1 (3.2) ce Theo định lý Viet ta có: 2Z Z b 1 1 1     L 2 L     a Z C1 Z C R  Z L R  Z L  Z C1 Z C  c 1  k 2 x1.x2     R  Z L2   k 2 ZC1.ZC 2 a Z C1 Z C R  Z L w w w fa x1  x2    (3.3) (3.4) Lập tỉ (2.2) (2.3) bình phương hai vế ta được:  k02 1 1       Z C1 Z C  R  Z L2 (3.5) 63 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Tiếp tục lập tỉ (2.4) (2.5) ta suy được: Z C1 Z C  k02  k02 C1 C2        Z C Z C1  k 2 C2 C1  k 2 16 F  nT hi dụng tụ đạt giá trị cực đại 5U/3 Khi C  C1 C2  C1  D H Ví dụ 3.1: Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos t    (V) (U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm có độ tự cảm L Điện áp hiệu oc 01 (3.6)  điện áp hiệu dụng tụ U= U 2,5 Tính C1 12  40 B ( F )  C ( F ) 18  D ( F ) 24 uO A ( F ) Ta iL ie Hướng dẫn:   k02 C1 C2    thay k , k0 : C2 C1  k 2 16 C1  16 C1 C2 34 C2 C1   C1   34 đến ta khơng rút C có      16 C2 C1 15 C1 15 C1  up s/ Từ công thức (3.6) ta suy  16  nên cách nhanh thi trắc nghiệm lấy phương ro số lẻ om /g án vào Nhận thấy có đáp án D thỏa mãn nên ta chọn D Khi  thay đổi để U Cmax , U Cmax  k0 U hai giá trị 1 2 c U C1  U C  k.U U R   Z L  ZC  bo U C  ZC ok Xuất phát từ công thức  C. U   R   L  C     U   L C   R C  LC   2  k U ce Bình phương hia vế rút gọn cho U ta được: w w w fa L2C    R 2C  LC     c 0 k2 y Xem x   , a  L2 C , b  LC  R C2 , c  1, y  k2 Hàm số viết lại a.x2  bx  c  y  (4.1) Do (4.1) tam thức bậc hai nên, hệ số (a>0) nên (4.1) đạt cực đại 64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL  k02 LC  R 2C b  hay 0  (4.2) x0  L2C L2C 2a 2LC  R 2C Áp dụng định lý Viet: 12  22  L2C  k 2 2 1 2  2 L C (4.3) 01 (4.4)    k02 L2C (4.5) H  1  22 Tiếp tục lập tỉ (4.5) (4.4) ta rút đươc:  22 12 22  2  1   2   k02  k02           k 2  k 2  2   1  (5.5) D hi  oc Lập tỉ (4.2) và (4.3) bình phương hai vế ta Ta iL ie uO nT Ví dụ 4.1: Đặt điện áp xoay chiều u  100 cos t    (V) (  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L cho 2L > R2C Khi   1   2 điện áp hiệu dụng tụ 115 V Nếu 1 2   2, 66 điện áp hiệu dụng cực đại tụ bao nhiêu? 2 1 B.132,6(V) C.150(V) Hướng dẫn Ta có: k  D.155,5(V) up s/ A 100(V) U C 115   1,15 U 100 ro Từ công thức (5.5) ta suy om /g  1 2   k02  k02   2, 66   k0  1,326     k 2  1,152  2 1   UC max  k0U  100.1,326  132,6 V  ok c Chọn B Khi  thay đổi để U Lmax , U Lmax  k0 U hai giá trị 1 2 bo U L1  U L  k U ce  Xuất phát từ công thức: w w w fa U L  Z L I  L U   R   L   C    U  R2  1     1 L2C   LC L    kU Bình phương hia vế rút gọn cho U ta được:  R2  1 1     1  2 LC   LC L   c k a x2 b x (5.1) y Tam thức bậc hai đạt cực trị 65 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 R2  c  y0  k02 b (5.2) x0    02  LC L  1 2a a L2C L2C  R2  2   LC L  b  2 Áp dụng định lý Viet ta được: 1  2   a 2 LC 2 1 k 12 22  2 LC oc (5.3)   k02 2 LC D  hi  22 (5.5) nT H (5.4) Lập tỉ (5.2) (5.3) bình phương hai vế ta rút được:  uO Tiếp tỉ (5.5) (5.4) khai triễn ta kết quả: (5.6) Ta iL ie  1   2   k02         k 2  2   1  up s/ Ví dụ 5.1 Đặt điện áp xoay chiều u  U cos 2 ft (f thay đổi, U không đổi) lên hai đoạn mạch AB gồm cuộn cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Khi   L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại hệ số công suất lúc 0.79 Khi   1   2  1 điện om /g ro áp hiệu dụng tụ có giá trị 120 V Giá trị U l A 155 V B 211 V C 167 V D 159 V Hướng dẫn: c Khi   L  U L max cos   ok Do U L max  U  n2 2  0, 79   n  2, 1 n 1 n  1,12U  k0U với k0  1,12 bo Theo BHD5 Khi  thay đổi để U Cmax , U Cmax  k0 U hai giá trị 1 2 mà UC1  U C  k.U  1   2   k02 1 2 /2 U 120      k  1, 07  U  C   112  U  159     2 1 k k 1, 07  2   1  ce fa 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL w w w Chọn D 66 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 nT hi D H oc Ví dụ Đặt điện áp (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 f = 2,3f1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị 1,15U Khi f thay đổi điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại xU Tính x A 1,2 B 1,25 C 1,36 D 1,4 01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO Tài liệu đượviết thời gian ngắn nên khơng thể tránh khỏi thiếu xót mong em thơng cảm Mọi chi tiết xin liên hệ: THẦY HOÀNG MICHAEL Số điện thoại: 0909.928.109 MỜI CÁC EM THAM GIA NHÓM FB NHĨM: LUYỆN THI PTQG MƠN VẬT LÝ – THẦY HOÀNG MICHAEL Mời em like trang “ Giải đáp thắc mắc mơn vật lý 12 – LTĐH thầy Hồng Michael “ để cập nhật tài liệu ĐỊA CHỈ: 13/19 AN DƯƠNG VƯƠNG, TP HUẾ 67 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... cảm L thay đổi Biết hệ số công suất đoạn RC 0 ,8 Khi L thay đổi ULmax A 100 (V) B 150 (V) C 300 (V) D 125 (V) Hướng dẫn: Áp dụng công thức “ Độc” U L max  01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU... dung C thay đổi Điều chỉnh C = C1 Ucmax Giá trị C sau UC = 0, 98 UCmax (V)? A 4,4 /    F  B 44 /    F  C 3,6 /    F  D /    F  01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG... 44,5 V B 89 ,6 V C 70 V D 45 V 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỊNH LÝ LÀM THAY ĐỔI TƯ DUY LẠC HẬU THẦY HOÀNG MICHAEL Phần B – Định