Trong trình điều khiển AGV, ta cần quan tâm đến khả bám đường vị trí AGV Chúng ta cần phải mơ hình hóa động học cho AGV từ xây dựng điều khiển bền vững cho tốn bám đường AGV Kết mơ cho ta thấy tính khả thi hệ thống System Modeling AGV hoạt động tảng mobile robot platform, lái bánh xe dẫn động hình vẽ Trước tiên để xác định vị trí robot mặt phẳng, ta xây dựng mối quan hệ tọa độ tham chiếu toàn cục mặt phẳng hệ tọa độ tham chiếu cục robot hinh : Các trục x, y xác định tọa độ điểm hệ tọa độ tồn cục có gốc O (xOy) Điểm P coi tâm dịch chuyển robot, dùng để xác định vị trí robot Hệ tọa độ XRPYR hệ tọa độ tham chiếu cục robot, gắn liền với robot Như vị trí điểm P hệ tọa độ tham chiếu toàn cục xác định tọa độ x, y góc lệch θ hai hệ tọa độ toàn cục cục Chúng ta mơ tả vị trí robot vector với yếu tố Ma trận sử dụng để lập đồ chuyển động hệ tọa độ toàn cục Được biểu diễn tính tốn hoạt động phụ thuộc vào giá trị 2.1.1.Mô hình bánh xe robot Mơ hình bánh xe robot lý tưởng hóa hình 2.1 Bánh xe quay quanh trục (trục Y) Bánh xe chuyển động theo phương X (trục X ) Khi chuyển động tốc độ thấp, bỏ qua ảnh hưởng trượt bánh xe so với mặt đường Các thông số bánh xe : r= bán kính bánh xe v= vận tốc dài bánh w= vận tốc góc bánh xe Hình 2.1 Mơ hình bánh xe lý tưởng hóa Động học tốn chuyển động mà không xét tới tác động lực tới chuyển động robot, bao gồm yếu tố hình học xác định vị trí robot Nó bao thể mối quan hệ thơng số điều khiển thông số trạng thái hệ thống không gian Motion Control (Kinematic Control) vr(t)- vận tốc dài bánh phải vl(t)- vận tốc dài bánh trái ωr(t)- vận tốc góc bánh phải ωl(t)- vận tốc góc bánh trái r- bán kính bánh robot L- khoảng cách bánh R- khoảng cách từ tâm robot tới tâm vận tốc tức thời ICC- tâm vận tốc tức thời R-L/2 – bán kính mô tả quỹ đạo chuyển động cong bánh trái R+L/2- bán kính mơ tả quỹ đạo chuyển động cong bánh phải Từ tâm vận tốc tức thời ICC, ta xác định vận tốc góc robot: ω (t ) = vr (t ) R+L/2 (2.1) ω (t ) = ω (t ) = vl (t ) R−L/2 (2.2) vr (t ) − vl (t ) L (2.3) Bán kính cong từ tâm di chuyển robot tới tâm vận tốc tức thời tính theo cơng thức : R= L(vl (t ) + vr (t )) 2(vl (t ) − vr (t )) (2.4) Từ vận tốc dài robot tính : v(t ) = ω (t ).R = (vr (t ) + vl (t )) (2.5) Phương trình tốn học khơng gian trạng thái viết thành: x&(t ) = v(t )cosθ (t ) y&(t ) = v(t )sin θ (t ) θ&(t ) = ω (t ) (2.6) Phương trình viết lại dạng ma trận : vx (t ) cosθ v(t )cosθ v ( t ) v(t )sin(θ ) vl (t ) v ( t ) = sin θ = y ω (t ) v (t ) θ&(t ) 0 ω (t ) r Phương trình động học điểm C Phương trình động học điểm C Để điều khiển từ điểm C đến điểm R đường dẫn với vận tốc mong muốn Để làm điều này, thiết lập sai số sau: Sau biến đổi ta : Controller Design