Bài Tập Cực Đại Cực Tiểu A-Lý Thuyết 1- Dấu hiệu 1( Điều Kiện Đủ) - Quy tắc 1 +) TXĐ? +) Tìm f(x) +) Tìm các điểm tới hạn +) Bảng xét dấu f(x) và KL . 2- ví dụ 1 : Tìm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số a) 3 3 5y x x = + + b) 3 2 3 2y x x= + c) 4 2 2 5y x x= + d) 3 3y x= + e) ( ) 3 2 2y x x= f) ( ) 3 2 5y x x= g) ( ) 1y x x= h) ( ) 3y x x = 3- Dấu hiệu 2 Quy tắc 2 +) TXĐ? +) GiảI f(x)=0 nghiệm là a;b;c +) Tính f(x) =???? và f(a) = ; f(b) = +) KL 4-ví dụ 2 : Tìm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số a) 4 2 2 3y x x= + b) 2cosy x x= + c) 2 siny x= d) sin cosy x x= + e) 3 2 (1 )y x x= f) sin 2y x x= g) sin 2 3 cos2 4y x x x= + B- Bài Tập 1)Cho 3 2 1 2 3 1 3 y mx mx x= + + a) Tìm m để hàm số có cực trị b) Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị thoả mãn 1 2 2x x< 2) Tìm m để 2 1x mx y x m + + = + có cd x =2 2) CMR: 2 2 2 2 x x m y x + + = + luôn có CĐ;CT 3) Tìm m để 3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x= + + + có cực đại tại x=1 4) Tìm m để 2 1 x x m y x + = + a) Hàm số có cực trị b ) Hàm số có 2 giá trị - cực trị trái dấu 5) Tìm m để 3 2 6 3( 2) 6y x x m x m= + + a) Có cực trị b) có 2 giá trị - cực trị cùng dấu 6) Tìm a;b để 2 3 2 5 2 9 3 y a x ax x b= + + có giá trị cực trị dơng và x= 5 9 là điểm CĐ 7) Tìm m để 3 2 2 3 ( 1) 2y x mx m x= + + có cực đại tại x=2 8) Tìm a để 2 2 1y x a x= + + có cực tiểu 9) Cho ( ) 2 1 1 1 x m x m y x + + + + = + (C) CMR: (C) luôn có điểm CĐ;CT và khoảng cách là 20 10) Tìm m để ( ) 4 2 2 9 10y mx m x= + + Có 3 điểm cực trị 11) Tìm m để 1 y mx x = + có cực trị và khoảng cách từ điểm CT đến y = mx là 2 2 12) Cho 3 3y x x m= + viết phơng trình đờng thẳng qua 2 điểm cực trị 13) Cho 3 2 2 3 2 3 3(1 )y x mx m x m m= + + + viết phơng trình đờng qua 2 điểm cực trị 14) Cho 2 9 1 x x y x + = viết phơng trình parabol qua 2 cực tri và tiếp xúc với 2x-y-10 = 0