Đang tải... (xem toàn văn)
thong bao ke hoach tot nghiep cac lop dai hoc lien thong tc khoa k6b hoc ghep khoa k6a he vlvh tài liệu, giáo án, bài gi...
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾSố: 2564 /TB-ĐHKTCỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc Hà Nội, ngày 02 tháng 11 năm 2012THÔNG BÁO Kế hoạch tốt nghiệp đại học hệ chính quy khoá QH-2009-E (2009 - 2013)Căn cứ vào Lịch trình đào tạo năm học 2012-2013 của hệ chính quy, Trường Đại học Kinh tế thông báo Kế hoạch tốt nghiệp đại học hệ chính quy khóa QH-2009-E như sau: Khóa TTNội dung công việcThời gian thực hiệnĐơn vị thực hiện1.Phổ biến tốt nghiệp (trong đó hướng dẫn cách trình bày khóa luận tốt nghiệp theo mẫu gửi kèm) và định hướng đề tài khoá luận tốt nghiệp (KLTN) cho sinh viên03/12 – 14/12/2012 Các khoa2. Sinh viên đăng ký tên đề tài KLTN 15/12 – 19/12/2012 Các khoa3.Công bố danh sách sinh viên làm KLTN và sinh viên học các môn học thay thế KLTN28/01 – 01/02/2013 Các khoaHỌC CÁC MÔN THAY THẾ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP4. Công bố thời khóa biểu môn học 05/11-09/11/2012 Phòng ĐT5. Tổ chức học các môn thay thế KLTN 04/03-28/04/2013 Phòng ĐT6. Tổ chức thi các môn thay thế KLTN 29/04-05/05/2013 Phòng ĐT7. Thông báo kết quả thi 13/05-17/05/2013 Phòng ĐTTRIỂN KHAI THỰC HIỆN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP8.Dự kiến phân công giảng viên hướng dẫn (GVHD) khoá luận TN và gửi cho Phòng Đào tạo18/02 – 22/02/2013 Các khoa9.Kiểm tra và trình Ban giám hiệu phê duyệt Quyết định phân công GVHD25/02-28/02/2013 Phòng ĐT10.Gửi giấy mời cho GVHD (kèm theo Hướng dẫn cách trình bày KLTN) và thông báo cho sinh viên.01/03 và 04/03/2013Các khoa11.Sinh viên gặp GVHD và thông qua tên đề tài và đề cương khóa luận TN05/03 – 08/03/2013Các khoa, sinh viên12. Thông qua bài viết lần 1 09/04 – 12/04/2013Các khoa, sinh viên13.Thu khóa luận tốt nghiệp:- Các chương trình chuẩn: Nộp 1 bản bìa cứng và 1 bản bìa mềm.- Chương trình Chất lượng cao, Nhiệm vụ chiến lược: Nộp 1 bản bìa cứng và 2 bản bìa mềm.06/05 - 10/05/2013 Các khoa14. Dự kiến phân công giảng viên phản biện (GVPB) và gửi cho Phòng Đào tạo (Sinh viên chương trình chất lượng cao và chương trình đạt chuẩn 13/05 – 15/05/2013 Các khoa11 TTNội dung công việcThời gian thực hiệnĐơn vị thực hiệnquốc tế: Có 2 giảng viên phản biện).15.Kiểm tra và trình Ban giám hiệu phê duyệt Quyết định phân công GVPB16/05-20/05/2013Phòng ĐT16.Các khoa gửi giấy mời GVPB và thông báo cho sinh viên.21/5 – 24/05/2013Các khoa17.Xây dựng kế hoạch bảo vệ khóa luận tốt nghiệp (KLTN), dự kiến tiểu ban bảo vệ KLTN và gửi cho Phòng ĐT. Thông báo danh sách sinh viên ở các tiểu ban16/05-21/05/2013 Các khoa18.Trình Ban giám hiệu phê duyệt Quyết định thành lập các tiểu ban bảo vệ khóa luận TN22/05-24/05/2013 Phòng ĐT19. Bảo vệ Khóa luận tốt nghiệp (dự kiến) 27/05 – 02/06/2013 Các khoaXÉT TỐT NGHIỆP VÀ TỔ CHỨC PHÁT BẰNG20.Thông báo danh sách dự kiến sinh viên đủ và không đủ điều kiện tốt nghiệp gửi các khoa (Các khoa thông báo tới từng sinh viên và yêu cầu sinh viên kiểm tra, ký xác nhận).04/06 – 06/06/2013Phòng ĐT, các khoa21.Nhận đơn phản hồi của sinh viên và làm Công văn gửi Phòng ĐT07/06 và 10/06/2013Các khoa22.Họp Ban cán sự các lớp về kế hoạch phát Thông báo Kế hoạch tốt nghiệp lớp Đại học liên thơng TC khóa K6B học ghép khóa K6A hệ VLVH Thứ năm, 19/10/2017 16:17 1/1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG……………………. Luận văn tốt nghiệp Các số tổ hợp liên quan đến số các phân hoạch 1 Mục lục mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 Một số bà i toán đếm và các số tổ hợp 5 1.1 Một số quy tắc đếm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Quy tắc tương ứng một-một . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Quy tắc cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Quy tắc nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Một số bài toán đếm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Chỉnh hợp có lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Chỉnh hợp không lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.4 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.5 Phân hoạch tập hợp. Số Stirling loại hai và số Bell . . 8 1.3 Một vài ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Bài toán tính số nghiệm của phương trình . . . . . . . 10 1.3.2 Bài toán đếm tất cả các hàm từ một tập hữu hạn vào một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Bài toán đếm tất cả các hàm đơn ánh từ một tập hữu hạn vào một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.4 Bài toán đếm tất cả các hàm toàn ánh từ một tập hữu hạn lên một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 1.4 Sự mở rộng về số các phân hoạch . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Một số kết quả về số Stirling loại một . . . . . . . . . . . . . . 29 2 Phương pháp đếm dùng hàm sinh 37 2.1 Phương pháp đếm dùng hàm sinh thông thường . . . . . . . . 37 2.2 Phương pháp đếm dùng hàm sinh mũ . . . . . . . . . . . . . . 48 3 Một số phương pháp và kỹ thuật đếm cơ bản khác 63 3.1 Phương pháp đếm bằng nguyên lý bao hàm và loại trừ. . . . . 63 3.2 Phương pháp đếm bằng công thức ngược . . . . . . . . . . . . 69 3.2.1 Công thức nghịch đảo nhị thức . . . . . . . . . . . . . . 72 3.2.2 Công thức nghịch đảo Stirling . . . . . . . . . . . . . . . 73 4 Dãy nhị thức 75 4.1 Khái niệm về dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 Biểu diễn dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Dãy nhị thức sinh bởi một hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.4 Một số ví dụ về dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3 mở đầu Tổ hợp như là một lĩnh vực của toán học rời rạc, xuất hiện vào đầu thế kỷ 17 bằng một loạt các công trình nghiên cứu của các nhà toán học xuất sắc như Pascal, Fermat, Leibnitz, Euler Mặc dù vậy, tổ hợp vẫn là lĩ nh vực mờ nhạt và ít được chú ý tới tr ong quãng thời gian hơn hai thế kỷ. Tình thế bắt đầu đổi khác khi xuất hiện các máy tính và cùng với nó là sự phát triển của toán hữu hạn. Hiện nay lý thuyết tổ hợp được áp dụng trong nhiều l ĩnh vực khác nhau như lý thuyết số, hình học hữu hạn, quá trình ngẫu nhiên, t hống kê xác suất, Hướng nghiên cứu của luận văn là xây dựng các số t ổ hợp cơ bản được hình thành từ kết quả của một số bài toán đếm. Chúng tôi xét bài toán phân hoạch tập hợp hữu hạn cùng với các điều kiện được đặt thêm vào. Trên cơ sở đó luận văn đi đến một số kết quả mới về các số t ổ hợp có l iên quan BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG……………………. Luận văn tốt nghiệp Các số tổ hợp liên quan đến số các phân hoạch 1 Mục lục mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 Một số bà i toán đếm và các số tổ hợp 5 1.1 Một số quy tắc đếm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Quy tắc tương ứng một-một . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Quy tắc cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Quy tắc nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Một số bài toán đếm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Chỉnh hợp có lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Chỉnh hợp không lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.4 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.5 Phân hoạch tập hợp. Số Stirling loại hai và số Bell . . 8 1.3 Một vài ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Bài toán tính số nghiệm của phương trình . . . . . . . 10 1.3.2 Bài toán đếm tất cả các hàm từ một tập hữu hạn vào một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Bài toán đếm tất cả các hàm đơn ánh từ một tập hữu hạn vào một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.4 Bài toán đếm tất cả các hàm toàn ánh từ một tập hữu hạn lên một tập hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 1.4 Sự mở rộng về số các phân hoạch . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Một số kết quả về số Stirling loại một . . . . . . . . . . . . . . 29 2 Phương pháp đếm dùng hàm sinh 37 2.1 Phương pháp đếm dùng hàm sinh thông thường . . . . . . . . 37 2.2 Phương pháp đếm dùng hàm sinh mũ . . . . . . . . . . . . . . 48 3 Một số phương pháp và kỹ thuật đếm cơ bản khác 63 3.1 Phương pháp đếm bằng nguyên lý bao hàm và loại trừ. . . . . 63 3.2 Phương pháp đếm bằng công thức ngược . . . . . . . . . . . . 69 3.2.1 Công thức nghịch đảo nhị thức . . . . . . . . . . . . . . 72 3.2.2 Công thức nghịch đảo Stirling . . . . . . . . . . . . . . . 73 4 Dãy nhị thức 75 4.1 Khái niệm về dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 Biểu diễn dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Dãy nhị thức sinh bởi một hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.4 Một số ví dụ về dãy nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3 mở đầu Tổ hợp như là một lĩnh vực của toán học rời rạc, xuất hiện vào đầu thế kỷ 17 bằng một loạt các công trình nghiên cứu của các nhà toán học xuất sắc như Pascal, Fermat, Leibnitz, Euler Mặc dù vậy, tổ hợp vẫn là lĩ nh vực mờ nhạt và ít được chú ý tới tr ong quãng thời gian hơn hai thế kỷ. Tình thế bắt đầu đổi khác khi xuất hiện các máy tính và cùng với nó là sự phát triển của toán hữu hạn. Hiện nay lý thuyết tổ hợp được áp dụng trong nhiều l ĩnh vực khác nhau như lý thuyết số, hình học hữu hạn, quá trình ngẫu nhiên, t hống kê xác suất, Hướng nghiên cứu của luận văn là xây dựng các số t ổ hợp cơ bản được hình thành từ kết quả của một số bài toán đếm. Chúng tôi xét bài toán phân hoạch tập hợp hữu hạn cùng với các điều kiện được đặt thêm vào. Trên cơ sở đó luận văn đi đến một số kết quả mới về các số t ổ hợp có l iên quan đến số các phân HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRUNG TÂM ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TỪ XA === === LƯU HÀNH NỘI BỘ (Dự thảo sử a đổi lần 3) KHUNG KẾ HOẠCH ĐÀO TẠO CÁC LỚP ĐẠI HỌC TỪ XA NĂM 2010 TẠI CƠ SỞ ĐÀO TẠO HÀ ĐÔNG HÀ NỘI - 1/2010 MỤC LỤC Trang I GIỚI THIỆU CHUNG: 1.1 Các ký hiệu tài liệu 1.2 Quy trình học tập đợt tập trung 1.3 Sử dụng Khung kế hoạch đào tạo: II KHUNG KẾ HOẠCH ĐÀO TẠO NĂM 2010 III KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 1: Tập trung kỳ 10 (thi kỳ 9) IV KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 2: 11 4.1 Tập trung kỳ (thi kỳ 7) .11 4.2 Tập trung kỳ (thi kỳ 8) .12 V KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 3: 14 5.1 Tập trung kỳ (thi kỳ 5) .14 5.2 Tập trung kỳ (thi kỳ 6) .15 5.3 Tập trung kỳ (thi kỳ 7) .16 KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 4: 18 6.1 Tập trung kỳ (thi kỳ 3) .18 6.2 Tập trung kỳ (thi kỳ 4) .20 KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 5: 22 7.1 Tập trung kỳ (thi kỳ 1) .22 7.2 Tập trung kỳ (thi kỳ 2) .24 KẾ HOẠCH TẬP TRUNG CÁC LỚP KHOÁ 6: 27 I GIỚI THIỆU CHUNG: Khung kế hoạch đào tạo kế hoạch tập trung lớp năm Trung tâm Đào tạo đại học từ xa lập thông báo vào đầu năm kế hoạch nhằm cụ thể hoá hoạt động giảng dạy, học tập, thi kiểm tra lớp học 1.1 Các ký hiệu tài liệu (1) Đối với lớp tuyển sinh trước năm 2009: - Mã lớp: Mã lớp gồm ký số Trong đó: ký tự đầu ngành học: VT: Các lớp học ngành Điện tử viễn thông CN: Các lớp học ngành Công nghệ thông tin QT: Các lớp học ngành Quản trị kinh doanh ký số sở đào tạo: 1: Cơ sở đào tạo Hà Đông (Trung tâm Đào tạo ĐHTX) 2: Cơ sở đào tạo TP Hồ Chí Minh, ký số năm sinh viên nhập học: 05: 2005; 06: 2006; ký tự tiếp thep chương trình đào tạo: A: Sinh viên có đầu vào tốt nghiệp THPT, THCN (CTĐT: năm) B: Sinh viên có đầu vào tốt nghiệp Cao đẳng, đại học (CTĐT: 2,5 năm) ký số cuối thứ tự lớp (1, 2, 3, ) Ví dụ: mã lớp: VT107A1, lớp đại học từ xa ngành điện tử viễn thông (VT), tổ chức học Cơ sở đào tạo Hà đông (1), nhập học năm 2010 (07), khoá (2007-2012), hệ đào tạo năm (A) (2) Đối với lớp tuyển sinh từ năm 2009: - Mã lớp: Mã lớp gồm ký số Trong đó: L09TXQT1 ký tự chương trình đào tạo: D: Sinh viên có đầu vào tốt nghiệp THPT, THCN (CTĐT: năm) L: Sinh viên có đầu vào tốt nghiệp Cao đẳng, đại học (CTĐT: 2,5 năm) ký số năm sinh viên nhập học: 05: 2005; 06: 2006; ký số hệ đào tạo Đại học từ xa: TX ký tự ngành học: VT: Các lớp học ngành Điện tử viễn thông CN: Các lớp học ngành Công nghệ thông tin QT: Các lớp học ngành Quản trị kinh doanh ký số cuối thứ tự lớp (1, 2, 3, ) Ví dụ: mã lớp: D09TXVT3, lớp đại học từ xa, hệ đào tạo năm (D), nhập học năm 2009 (09), khoá (2009-2014), ngành điện tử viễn thông (VT) lớp thứ (3) Các ký hiệu khác: - Số hiệu kỳ tập trung Cơ sở đào tạo: Kn Ví dụ: K5: Kỳ tập trung thứ - Thời gian tập trung từ ngày - đến ngày: DD-DD Ví dụ: 4-24: tập trung từ ngày đến 24 1.2 Quy trình học tập đợt tập trung Liên quan đến số học lớp có giảng viên giảng dạy, hướng dẫn hệ đào tạo đại học từ xa, Quy chế đào tạo đại học từ xa (Quy chế 40/2003 Bộ BG&ĐT (điều 11)) quy định: - Tổng số kế hoạch toàn khoá tính quy đổi từ tổng số tín bao gồm số tự học, số nghe giảng qua phương tiện nghe nhìn, số tập trung để nghe hướng dẫn, giải đáp thắc mắc, số thực tập, thực hành, thí nghiệm, làm tập, làm tiểu luận - Số tập trung để nghe hướng dẫn, giải đáp thắc mắc, phụ đạo chiếm từ 15% đến 25% số kế hoạch toàn khoá Tuỳ theo tính chất mức độ khó (cho người tự học) học phần, Hiệu trưởng quy định số học tập trung tăng thêm, không vượt 30% số kế hoạch giành cho học phần Đối với sinh viên, quy trình học tập chu trình kỳ tập trung học thi sau: (1) Sinh viên tiếp nhận giấy triệu tập học Thông thường, năm lần, Trung tâm đào tạo ĐHTX gửi giấy triệu tập học qua đường Bưu điện cho sinh viên theo địa sinh viên đăng ký Thời gian gửi thực trước khoảng tháng Trường hợp không nhận giấy triệu tập qua đường Bưu điện Sinh viên www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com BO GIAO DUC vA DAO TAO T R Z I ~ N G DAI HOC MO - DIA CHAT C~NG HOA XA H ~ CI H NGHIA ~ VI~T NAM Doc lap - Tq - Hanh phuc Kinh giri: Ban ch,G,nhi$m ,I , cac khoa M6, Kinh t6 vh QTKD, Fa dien, Xgy d p g va Dja chit Nha tnrbng th chirc thi t6t nghiep cho sinh viCn he cao ding khoa 57 cac chuyCn n g h h : Tu dong hoa, Dien h6a, Khai thac m6, Xiy dyng c6ng trinh ng;m va m6, KC toan, D/a c h b va sinh viCn 6d kh6a cB luu lai Db nghi cac khoa, bQ man chuytn man: - L@pdanh sach c h bij coi thi: m8i chuytn nganh cu 03 can bQ - Lap danh sach cin bQ cham thi: m6n c a s nganh(cu 04 cin bQ cham thi), m6n chuytn nganh (cu 04 c i n bQ cham thi) Danh sach nap cho phbng Dao tao Dai hoc (c6 Thdy - Phong 203) truirc 30 thing 05 n9m 20 15 Lich thi t6t nghiep cao ding cac chuytn nganh dqt 1: - Thbigian thi: Sang ghOO,ngBy 10 thang nam 20 15: Thi m6n C Csb~ n g h h ; ~ h i i 14~00, u ngly 10 thlng nhm 2015: hi mBn chuytn n g h h - Dja di$m: + ChuyCn n g h h Khai thacm6: Phong D4-1 + ChuyCn n g h h XDCTN va m6: Phong D5-2 + ChuyCn n g h h Tu dong h6a: Phbng D5-3 + ChuyCn nganh Dien h6a: Phong D4-2 + Chuytn nganh KC t o h : Phbng D3-1 + ChuyCn nganh D/a chh: Phbng D2-1 Dk nghi Ban chd nhiem ckc khoa vB cac bQ rn6n chuytn m6n thuc hien dcng thbi gian quy djnh.1 No'i nhon: - Nhu trCn, - LUUDTDH 3341 HOC CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập • Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x 3 + 3x + 1 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x + m = 0. 3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1. 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = – 9x + 1. 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1. BÀI 2 : Chứng minh : ∫∫ π π = 2 4 e 1 sin xdxln x dx 2 BÀI 3 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách ? BÀI 4 : 1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có phương trình lần lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC và viết phương trình cạnh BC. 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = 2 tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0. BÀI 5 : Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2). 1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này. 3) Tính đường cao của ∆BCD hạ từ đỉnh D. 4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD. 5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện. ĐÁP SỐ 2 Trường THPT. TRẦN PHÚ Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = 4 9 (đvdt) Bài 3 : 90 cách Bài 4 : 1) A − 4 7 ; 4 15 ; B − 4 1 ; 4 9 ; C 4 7 ; 4 1 ; BC : 3x – 5y + 8 = 0. 2) (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 và (x – 5) 2 + (y + 2) 2 = 4 Bài 5 : 2) G 4 1 ; 4 1 ; 4 1 ; 3) DK = 13 ; 4) cosα = 102 10 ; 5) AH = 13 1 ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24 +− có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 2 3 ). BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) ∫ −= 1 0 22 1 dxx4xI