www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com BO GIAO DUC vA DAO TAO T R Z I ~ N G DAI HOC MO - DIA CHAT C~NG HOA XA H ~ CI H NGHIA ~ VI~T NAM Doc lap - Tq - Hanh phuc Kinh giri: Ban ch,G,nhi$m ,I , cac khoa M6, Kinh t6 vh QTKD, Fa dien, Xgy d p g va Dja chit Nha tnrbng th chirc thi t6t nghiep cho sinh viCn he cao ding khoa 57 cac chuyCn n g h h : Tu dong hoa, Dien h6a, Khai thac m6, Xiy dyng c6ng trinh ng;m va m6, KC toan, D/a c h b va sinh viCn 6d kh6a cB luu lai Db nghi cac khoa, bQ man chuytn man: - L@pdanh sach c h bij coi thi: m8i chuytn nganh cu 03 can bQ - Lap danh sach cin bQ cham thi: m6n c a s nganh(cu 04 cin bQ cham thi), m6n chuytn nganh (cu 04 c i n bQ cham thi) Danh sach nap cho phbng Dao tao Dai hoc (c6 Thdy - Phong 203) truirc 30 thing 05 n9m 20 15 Lich thi t6t nghiepcao ding cac chuytn nganh dqt 1: - Thbigian thi: Sang ghOO,ngBy 10 thang nam 20 15: Thi m6n C Csb~ n g h h ; ~ h i i 14~00, u ngly 10 thlng nhm 2015: hi mBn chuytn n g h h - Dja di$m: + ChuyCn n g h h Khai thacm6: Phong D4-1 + ChuyCn n g h h XDCTN va m6: Phong D5-2 + ChuyCn n g h h Tu dong h6a: Phbng D5-3 + ChuyCn nganh Dien h6a: Phong D4-2 + Chuytn nganh KC t o h : Phbng D3-1 + ChuyCn nganh D/a chh: Phbng D2-1 Dk nghi Ban chd nhiem ckc khoa vB cac bQ rn6n chuytn m6n thuc hien dcng thbi gian quy djnh.1 No'i nhon: - Nhu trCn, - LUUDTDH 3341 HOC CÁC ĐỀ ÔN TẬP THITỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAOĐẲNG 1 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập • Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x 3 + 3x + 1 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x + m = 0. 3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1. 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = – 9x + 1. 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1. BÀI 2 : Chứng minh : ∫∫ π π = 2 4 e 1 sin xdxln x dx 2 BÀI 3 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách ? BÀI 4 : 1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có phương trình lần lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC và viết phương trình cạnh BC. 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = 2 tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0. BÀI 5 : Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2). 1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này. 3) Tính đường cao của ∆BCD hạ từ đỉnh D. 4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD. 5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện. ĐÁP SỐ 2 Trường THPT. TRẦN PHÚ Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = 4 9 (đvdt) Bài 3 : 90 cách Bài 4 : 1) A − 4 7 ; 4 15 ; B − 4 1 ; 4 9 ; C 4 7 ; 4 1 ; BC : 3x – 5y + 8 = 0. 2) (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 và (x – 5) 2 + (y + 2) 2 = 4 Bài 5 : 2) G 4 1 ; 4 1 ; 4 1 ; 3) DK = 13 ; 4) cosα = 102 10 ; 5) AH = 13 1 ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24 +− có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 2 3 ). BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) ∫ −= 1 0 22 1 dxx4xI 2) ∫ = 9 1 x3 2 dxexI 2 BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu : 1) chọn học sinh nào cũng được ? 2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ? 3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ? BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm đoạn AB. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0. 3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x 2 + y 2 – 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm. CÁC ĐỀ ÔN TẬP THITỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAOĐẲNG 3 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng (α) có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(α). 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(α). 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(α). ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) –3 < k < 2 3 3) y = 2 3 ; y = 22 x + 2 3 ; y = – 22 x + 2 3 Bài 2 : I 1 = 4 3 3 − π và I 2 = 40e 81 Bài 3 : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 + 22 = 0 ; x + y – 4 – 22 = 0 3) x + 1 = 0. Bài 5 : 1) += −−= += t22z t1y t21x 2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6) ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 1 x 2x2 − + có CÁC ĐỀ ÔN TẬP THITỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAOĐẲNG 1 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập • Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x 3 + 3x + 1 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x + m = 0. 3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1. 4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = – 9x + 1. 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1. BÀI 2 : Chứng minh : ∫∫ π π = 2 4 e 1 sin xdxln x dx 2 BÀI 3 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách ? BÀI 4 : 1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có phương trình lần lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC và viết phương trình cạnh BC. 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = 2 tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0. BÀI 5 : Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2). 1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này. 3) Tính đường cao của ∆BCD hạ từ đỉnh D. 4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD. 5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện. ĐÁP SỐ 2 Trường THPT. TRẦN PHÚ Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = 4 9 (đvdt) Bài 3 : 90 cách Bài 4 : 1) A − 4 7 ; 4 15 ; B − 4 1 ; 4 9 ; C 4 7 ; 4 1 ; BC : 3x – 5y + 8 = 0. 2) (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 và (x – 5) 2 + (y + 2) 2 = 4 Bài 5 : 2) G 4 1 ; 4 1 ; 4 1 ; 3) DK = 13 ; 4) cosα = 102 10 ; 5) AH = 13 1 ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24 +− có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 2 3 ). BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) ∫ −= 1 0 22 1 dxx4xI 2) ∫ = 9 1 x3 2 dxexI 2 BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu : 1) chọn học sinh nào cũng được ? 2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ? 3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ? BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm đoạn AB. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0. 3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x 2 + y 2 – 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm. CÁC ĐỀ ÔN TẬP THITỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAOĐẲNG 3 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng (α) có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(α). 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(α). 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(α). ĐÁP SỐ Bài 1 : 2) –3 < k < 2 3 3) y = 2 3 ; y = 22 x + 2 3 ; y = – 22 x + 2 3 Bài 2 : I 1 = 4 3 3 − π và I 2 = 40e 81 Bài 3 : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 + 22 = 0 ; x + y – 4 – 22 = 0 3) x + 1 = 0. Bài 5 : 1) += −−= += t22z t1y t21x 2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6) ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 150 phút) BÀI 1 : Cho hàm số y = 1 x 2x2 − + có Hiện nay, trường ĐH Công nghiệp TPHCM tuyển sinh lớpcaođẳng liên thông thiết bị thí nghiệm trường học Vậy trường thôngbáo cho cán thiết bị có nhu cầu học xuống đăng ký dự thi trường ĐH Công nghiệp TPHCM (kèm theo kế hoạch tuyển sinh trường ĐHCN TPHCM) TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CƠ SỞ THANH HOÁ Độc lập - Tự - Hạnh phúc Thanh Hóa, ngày 08 tháng năm 2011 THÔNGBÁO TUYỂN SINH CAOĐẲNG LIÊN THÔNG THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM TRƯỜNG HỌC NĂM 2011 Cơ sở Thanh Hóa - Trường Đại học Công nghiệp TP Hồ Chí Minh (Trường Trung học Sư phạm Thanh Hóa cũ) thôngbáo tuyển sinh Caođẳng liên thông Thiết bị Thí nghiệm trường học (đợt tháng 5/2011) sau: - Thời gian thi tuyển đầu vào: + 8h ngày 28/05/2011: Thi môn Kỹ thuật Điện-Điện tử + 13h ngày 28/05/2011: Thi môn Thiết bị Thí nghiệm dạy học Hóa học - Đối tượng tuyển sinh: Tốtnghiệp TCCN quy phù hợp với chuyên ngành đào tạo - Tổ chức đào tạo: Từ tháng năm 2011 đến tháng 11 năm 2012 (chủ yếu học thời gian nghỉ hè trường phổ thông) - Địa điểm đào tạo: Cơ sở Thanh Hóa, trường ĐH Công nghiệp TP HCM - Tốt nghiệp: Cấp Cử nhân Caođẳng quy - Thu hồ sơ đăng ký dự thi đến hết ngày: 20/05/2011 - Lệ phí thi (nộp kèm hồ sơ đăng ký dự thi): 150.000đ/thí sinh Mọi chi tiết xin liên hệ: - Khoa Sư phạm (Phòng A5.03) ĐT: 0373 675 768, 0986 993 886, 0917 857 534, 0918 301 375 - Bộ phận Tuyển sinh Cơ sở Thanh Hóa (Phòng A1.01), ĐT: 0373 675 764 Địa chỉ: Cơ sở Thanh Hóa, trường Đại học Công nghiệp TP Hồ Chí Minh - Xã Quảng Tâm, huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa Ghi chú: - 15h ngày 27/5/2011, thí sinh nạp hồ sơ đăng ký dự thi đến văn phòng khoa Sư phạm (phòng A5.03) để nhận Giấy báo dự thi - 7h ngày 28/5/2011, thí sinh đến trường làm thủ tục dự thi phải mang theo Giấy báo dự thi, Chứng minh nhân dân, Bằng Giấy chứng nhận tốtnghiệp Trung cấp chuyên nghiệp tạm thời TL HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG CƠ SỞ Đã ký Lương Xuân Duyên HỆ THỐNG KIẾN THỨC TỐN THPT DÙNG CHO THITỐTNGHIỆP - ĐẠI HỌC – CAOĐẲNG Chú ý: 1.Nội dung có chút nâng cao mở rộng với mục đích dùng cho ơn luyện thi ĐH-CĐ 2.Các nội dung “chữ đậm in nghiêng”ở phần hệ thống nội dung trọng tâm thi TNTHPT VấN Đề 1:ỨNG DụNG ĐạO HÀM • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số • Các vấn đề liên quan đến hàm số Phương trình tiếp tuyến: M0; qua điểm M1 biết hệ số góc k Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị : Cực trị hàm số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Sự tương giao hai đường cong ( đ.thẳng đường cong) Cách xác định tiệm cận : Ứng dụng tích phân :Tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox Oy o Tìm điểm cố định họ đường cong (Cm): y=f(x,m) o Bài tốn tìm quỷ tích họ đường cong (Cm): y=f(x,m) o Cácdạng đồ thị có chứa giá trị tuyệt đối thường gặp: o o o o o o o …… VấN Đề 2:HÀM Số LUỹ THừA,MŨ VÀ LOGARIT • • • • • • Tính tốn,chứng minh,rút gọn,….các biểu thức có chứa mũ,logarit,luỹ thừa,… Tính đạo hàm hàm số mũ logarit Vẽ đồ thị hàm số mũ,logarit luỹ thừa Giải phương trình mũ logarit : Giải bất phương trình mũ logarit Giải hệ phương trình mũ logarit (Khơng có ban bản) VấN Đề 3:NGUN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ ứNG DụNG TÍCH PHÂN • Tính ngun hàm o Áp dụng bảng ngun hàm o Dùng PP đổi biến(dạng dạng 2) o PP ngun hàm phần b = F (b) − F (a ) a o Tính tích phân cách sử dụng tính chất ngun hàm o Tính tích phân phương pháp đổi biến số • Tính tích phân ∫ b a f ( x).dx = F ( x) Dạng 1: Tính I = Dạng 2: Tính I = b / ∫ f [u(x)]u dx a β ∫ f (x)dx đặt α cách đặt t = u(x) x = asint ;x = atant ;……… o Tìm tích phân phương pháp phần: ∫ b a b u.dv = u.v a − ∫ b a v.du o Tính tích phân hàm số lượng giác (một số dạng bản) o Tính tích phân hàm số hữu tỷ GV : Phạm Đỗ Hải o Tìm tích phân hàm số vơ tỷ: o Tính tích phân chứa dấu giá trị tun đối Tính • Ứng dụng tích phân o Tính diện tích hình phẳng o Tính thể tích vật thể tròn xoay : VấN Đề 4:Số PHứC • • • • • b ∫ f (x) dx a Tìm số phức z; z; biểu diễn số phức;số phức nhau;… Thực phép tốn cộng trừ,nhân,chia số phức Tìm bậc số (thực dương;0;thực âm số phức) Giải phương trình tập phức (Chú ý PP giải pt bậc định lý Vi-et) Dạng lượng giác số phức ứng dụng (Khơng có ban bản) VấN Đề 5:DIệN TÍCH VÀ THể TÍCH CÁC KHốI • • • • • Tính diện tích mặt (là tam giác,tứ giác,hình tròn, ) Tính thể tích khối chóp,khối hộp,lăng trụ,… Mặt cầu: o Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp,hình hộp,… o Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mặt trụ: Tính diện tích xung quanh,diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ Mặt nón: o Tính diện tích xung quanh,diện tích tồn phần hình nón thể tích khối khối nón VấN Đề 6:PHƯƠNG PHÁP TOạ Độ TRONG KHƠNG GIAN • Hệ toạ độ khơng gian o Xác định điểm , tọa độ vectơ khơng gian , c/m tính chất hình học o Tích vơ hướng , tích có hướng , góc hai véc tơ : o Véc tơ đồng phẳng , khơng đồng phẳng,diện tích tam giác,thể tích khối chóp,hộp: • Mặt cầu (S) o Xác định tâm bán kính mặt cầu o Viết phương trình mặt cầu o Xác định tâm H bán kính r đường tròn khơng gian • Mặt phẳng: o Viết pt mặt phẳng dạng (cơ bản,chùm mp tổng qt) • Đường thẳng: o Viết pt đường thẳng dạng (PTTS PTCT) • Vị trí tương đối đối tượng:(điểm,đường thẳng,mặt phẳng mặt cầu) • Tính khoảng cách đối tượng:(điểm,đường thẳng,mặt phẳng mặt cầu) • Tính góc đối tượng:(đường thẳng- đường thẳng;đường thẳng-mặt phẳng mặt phẳng-mặt phẳng ) • Xác định phương trình;tâm bán kính đường tròn khơng gian • Tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng đ.thẳng o Tìm hình chiếu H M lên (α) o Tìm hình chiếu H M lên đường thẳng (d) • Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua đt mp o Đối xứng qua mp(α) o Đối xứng quađường thẳng (d) GV : Phạm Đỗ Hải •