Bồi dưỡng HS giải toán qua mạng

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Phơng pháp bồi dỡng số dạng toán cho học sinh giỏi lớp giải toán qua mạng internet A.Mở đầu: I Lý chọn đề tài: Môn toán môn học hệ thống giáo dục chơng trình giáo dục tiểu học nói riêng bậc tiểu häc, viƯc häc to¸n gióp häc sinh nhËn biÕt c¸c yếu tố giới quan, hình thành phát triển lực quan sát, ghi nhớ, tởng tợng, t Đồng thời, hình thành phát triển học sinh phẩm chất cần thiết để có phơng pháp học tập tốt , làm việc có khoa học, sáng tạo thông qua trình học tập nắm vững tri thức sở kĩ toán Với tầm quan trọng nh nên nghành giáo dục có đầu t thích đáng cho môn Toán thông qua chơng trình , hình thức khác nhằm hỗ trợ cho việc dạy hoc tốt môn toán nh :Câu lạc toán tuổi thơ, Hội thi học sinh học giỏi toán, Bên cạnh đó, ngy nay, giới diễn trình tin học hóa nhiều lĩnh vực hoạt động xã hội lồi người Máy tính nói chung máy vi tính nói riêng xuất khắp nơi Các thành tựu tin học áp dụng hầu hết hoạt động xã hội đem lại nhiều hiệu to lớn Máy tính trở thành cơng cụ lao động khơng thể thiếu người Vì việc giáo dục, đào tạo hệ đáp ứng yêu cầu ngày cao phong cách sống , làm việc cách khoa học, có tổ chức, trình độ kiến thức vững vàng khả thực hành tốt nhiệm vụ quan trọng toàn xã hội Thấy tầm quan trọng ngành tin học nên năm học 2008 -2009 giáo dục đưa “Ứng dụng công nghệ thông tin” vào dạy học mục tiêu phát triển nhằm theo kp cỏc nc trờn ton cu Trong năm học 2008-2009, thông qua mạng Internet, Bộ Giáo dục Đào tạo tổ chức thi Giải toán qua mạng Internet (Violympic) với nhiều toán da dạng, phong phú hình thức Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật thi lạ, thu hút đông đảo học sinh tham gia với tinh thần học hỏi hăng say nhiệt tình Mọi học sinh có hội đợc học môn Toán nhiều Để học sinh có khả tham gia thi có chất lợng cần phải trang bị cho em đầy đủ kiến thức kiến thức nâng cao môn Toán khối lớp học nắm kiến thức lớp học Vì vậy, bồi dỡng, giúp đỡ học sinh giáo viên vô quan trọng, giúp em có phơng pháp học tập đắn, có hiệu quả, định chất lợng hội thi Qua thực tế trực tiếp bồi dỡng nhiều năm qua, nghiên cứu, trải nghiệm thực tế mạnh dạn đề xuất Phơng pháp bồi dỡng số dạng toán cho học sinh giỏi lớp giải toán qua mạng Internet II.Mục đích nghiên cứu: Trên sở nghiên cứu phơng pháp bồi dỡng HSG toán, tìm hiểu phơng pháp giải toán xuất chơng trình giải toán mạng dành cho học sinh lớp Đánh giá thực trạng công tác bồi dỡng HSG toán qua m¹ng Internet cho häc sinh líp cđa Trêng TiĨu học Dơng Thủy - Lệ Thủy Quảng Bình Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải toán cho học sinh tiểu học nói chung học sinh líp nãi riªng Gióp häc sinh nhËn thøc quy luật dạng toán biện pháp giải dạng toán cách nhanh III Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận, khảo sát thùc tÕ , thùc nghiƯm viƯc båi dìng häc sinh giỏi giải toán qua mạng Internet lớp Đề xuất số giải pháp nhằm nâng cao chất lợng học sinh giái líp 5, Trêng TiĨu häc D¬ng Thđy - Lệ Thủy Quảng Bình Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật IV Đối tợng phạm vi nghiên cứu: 1.Đối tợng nghiên cứu:Tìm hiểu phơng pháp giải số toán xuất chơng trình giải toán mạng cho 10 häc sinh giái líp cđa Trêng TiĨu häc Dơng Thủy - Lệ Thủy Quảng Bình Phạm vi nghiên cứu: Trong đề tài này, tiến hành nghiên cứu phạm vi 10 học sinh đội tun häc sinh giái to¸n líp cđa Trêng TiĨu học Dơng Thủy - Lệ Thủy Quảng Bình V Phơng pháp nghiên cứu: - Phơng pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm phơng pháp giải nhanh - Phơng pháp điều tra thực trạng - Phơng pháp thống kê, phân tích, tổng hợp số liệu - Phơng pháp thực nghiệm s phạm B Nội dung I Cơ sở lý luận sở thực tiễn: Cơ sở lý luận: - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn sống Phơng pháp dạy giải toán mạng tiểu học vận dụng phơng pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức đề toán đa - Toán học có tính trừu tợng, khái quát nhng đối tợng toán học lại mang tính thực tiễn Phơng pháp dạy học số dạng toán đợc dựa quan ®iĨm thõa nhËn thùc tiƠn lµ ngn gèc cđa nhËn thức tiêu chuẩn chân lý Vì trình dạy học giải toán mạng tiểu học ngời giáo viên cần lu ý: Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật + Nắm đợc mối quan hệ toán học thực tế đời sống cách làm rõ thực tiễn toán học, thông qua toán cụ thể có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ số học hình học Tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn với thùc tÕ to¸n häc thùc tiƠn + Tỉ chøc híng dÉn häc sinh vËn dơng nh÷ng kiÕn thøc, kü toán học để giải toán có chơng trình giải toán mạng giáo dục đào tạo Cơ sở thực tiễn - Dạy giải toán giúp học sinh biết cách giải vấn đề toán học sống Các vấn đề đợc nêu dới dạng toán có nội dung khác phong phú đa dạng Vì việc giải dạng toán học sinh có dịp huy động toàn vốn kiến thức, kỹ phơng pháp mà học sinh đợc học để vận dụng cách xác, khoa học - Để giải đợc số toán có giải toán mạng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu dạng toán tiểu học, số kỹ máy tính phải có kiến thức vi tính - Đối với häc sinh tiĨu häc th× t thĨ chiÕm u Những hoạt động gây hứng thú em tập trung ý nhớ lâu Do đó, học toán giáo viên biết cách tổ chức điều khiển hoạt động dạy học mét c¸ch khoa häc, cã hƯ thèng, biÕn nhiƯm vơ căng thẳng thành hình thức thi đua, học sinh hiểu nhanh chơng trình tiểu học không dạy học sinh giải toán phơng pháp đại số, lập phơng trình hệ phơng trình Nhng số dạng toán liên quan đến nên tiến hành giải Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật phơng trình phải giải theo phơng pháp số học Bởi lẽ hạt nhân nội dung môn toán tiểu học số học, t em t cụ thể nên dạy học sinh dạng toán phải giải phơng pháp số học Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích cho em hiểu thuật toán gợi cho em kiến thức liên quan đến nội dung toán học khác Nh: - Thể yếu tố toán sơ đồ đoạn thẳng - Sử dụng đồ dùng trực quan để học sinh nắm chất dạng toán phơng pháp giải dạng Toán - Phát mối quan hệ yếu tố cần tìm với yếu tố cho toán - Học sinh vận dụng kiến thức học, phát cách giải - Kết hợp dạy bảng thực hành máy tính để học sinh học đến đâu vận dụng đến giúp em nhớ dễ dàng kiến thức giải toán mạng lớp bao trùm toàm chơng trình tiểu học có nâng cao số kỹ * Giải toán mạng có dạng cấu trúc đề nh sau: + Dạng tìm ô có giá tri tăng dần + Dạng tìm ô có giá trị + Dạng điền kết vào ô trống trắc nghiệm nhiều lựa chọn + Dạng thỏ tìm cà rốt + Dạng vợt chớng ngại vật * Trong phạm vi đề tài thân nghiên cứu muốn trình bày số dạng toán nh sau: + Cấu tạo số, biểu thức dãy số + Dạng toán sơn mặt, sơn mặt, sơn mặt, không sơn mặt Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Với khối lợng kiến thức rộng lớn nh dạy ngời giáo viên phải biết chốt kiến thức cách chặt chẽ, tìm phơng pháp tính nhanh để học sinh vừa đảm bảo thời gian Tóm lại: Qua phần tìm hiểu sở toán học giải toán mạng ta thấy kiến thức dạng toán có chơng trình giải toán mạng đa dạng phong phú Điều đòi hỏi ngời dạy ngời học phải có kiến thức vững chơng trình toán tiểu học nói chung chơng trình toán lớp nói riêng giải đợc hết dạng toán có mạng Cơ sở tâm lí học Khả nhận thức học sinh tiểu học đợc hình thành phát triển theo giai đoạn có quy luật riêng song song với trình phát triển tâm lí Dạy học giải toán mạng trình quan trọng góp phần làm thay đổi toàn nhân cách học sinh nhằm đào tạo đợc hệ trẻ thông minh, động, sáng tạo, sẵn sàng đáp ứng yêu cầu sống xã hội đại Vì vậy, trình dạy học giải toán mạng cần nắm đợc đặc điểm trình nhận thức học sinh giai đoạn hiệu Phơng pháp dạy học giải toán mạng coi phân môn lí luận dạy học cần dựa vào thành tựu khoa học giáo dục Do trình độ nhận thức học sinh ngày đợc nâng cao, kinh nghiệm sống đợc tích lũy phải cải tiến phơng pháp dạy học cách đa học sinh vào tình có vấn đề dới hớng dẫn có chủ định giáo viên Hớng dẫn học sinh Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật học tập nhằm giải vấn đề học tập, tạo điều kiện cho lĩnh hội tri thức cách thức hành động mới, hình thành lực sáng tạo cho học sinh II Thực trạng : Trên địa bàn Xã Dơng Thđy, hun LƯ Thđy, viƯc øng dơng c«ng nghƯ th«ng tin đợc phổ biến rộng rãi đặc biệt hệ thống Giáo dục, đội ngũ giáo viên đông đảo lớp học sinh tham gia Trờng Tiểu học Dơng Thủy đa môn tin học vào chơng trình học, có phòng máy, có nối mạng Internet Đó điều kiện vô thận lợi cho học sinh khối lớp tham gia thi Giải toán qua mạng Internet đặc biệt học sinh khối 5, tạo thuận lợi cho em tham gia hội thi cấp nên có nhiều học sinh đăng kí tham gia thi Tuy vậy, tham giaGiải toán qua mạng Internet học sinh đăng kí thành viên đông nhng kh«ng Ýt häc sinh bá dë nưa chõng, chØ cã sè Ýt häc sinh sau tham gia cÊp trờng đợc chọn để dự thi cấp huyện ,tỉnh tÝch cùc tham gia tiÕp NhiÒu häc sinh tham gia hội thi cấp với chất lợng cha cao, công tác bồi dỡng giáo viên gặp hạn chế : - Một số giáo viên thiếu kinh nghiệm lạm dụng việc sử dụng máy trình bồi dỡng, cho học sinh làm máy chủ yếu học sinh nắm cha kiến thức bản, học sinh gặp khó giáo viên quan tâm đến kết toán cách giải toán nên gặp dạng tơng tự học sinh lúng túng.Giáo viên hớng dẫn nhiều thao tác nên không đảm bảo thời gian cho học sinh làm - Do thiếu kinh nghiệm nên giáo viên cha lựa chọn đợc nội dung , chơng trình bồi dỡng nên cha khai thông đợc mạch Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật kiến thức liên quan đến nội dung thi nên vào thi vòng chất lợng cha cao - Khi dạy giáo viên ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho học sinh, dẫn đến học sinh thờng gặp khó khăn xác định kiện toán - Về phía học sinh: + Tuy có điều kiện máy tính, đợc học tin học chơng trình khóa nhng học sinh cha đợc tiếp xúc nhiều với máy tính nên thao tác em chậm Đa số học sinh gia đình cha cã m¸y tÝnh cho c¸c em lun tËp + Trình độ tiếp thu toán nâng cao nhiều học sinh hạn chế nên gặp toán lạ có em bế tắc hỗ trợ kịp thời giáo viên Vốn ngôn ngữ toán học em nên gặp dạng toán học nhng đợc trình bày với số thuật ngữ toán khác em không nhận dạng đợc toán Kết khảo sát: Trong năm học 2010-2011, tiến hành khảo sát 10 học sinh ®éi tun häc sinh giái cđa trêng TiĨu häc Dơng Thủy nh sau: Kết thu đợc vòng nh sau: Sè häc sinh 10 Sè häc sinh vỵt qua Số học sinh Bài không giải không vợt qua đợc 10 Sơn mặt, mặt, mặt Kết thu đợc vòng 14 nh sau: Số học sinh Số học sinh vợt qua Số học sinh Bài không giải không vợt qua đợc Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật 10 Cấu tạo số Kết khảo sát cho ta thấy trình độ nhận thức học sinh, đạt đợc chất lợng nh thấp so với dạng toán có mạng hiên III phơng pháp bồi dỡng số dạng toán Để học sinh khắc phục đợc khiếm khuyết giải dạng toán có đợc kỹ giải toán Từ thực trạng khảo sát thực tế, theo cần giải biện pháp sau: 1.Về phơng pháp Khi dạy học sinh giỏi, không nóng vội dạy cho em giải toán khó mà cần từ dễ đến khó để hệ thống, củng cố, khắc sâu kiến thức bản.Cần cho em luyện tập nhiều lần để em hình thành đợc kĩ phân tích, nhận dạng, tìm đợc cách giải toán Khi dạy mạch kiến thức cần lựa chọn dạng tổng quát mạch để hớng dẫn kĩ, từ chốt, khắc sâu kiến thức nh cách giải dạng toán Khi gặp toán tơng tự em tìm đợc phơng pháp giải Đối với việc bồi dỡng GTQM việc dạy kiến thức giải toán thông thờng, có lập luận chặt chẽ để học sinh nắm đợc chất toán, cần dạy cho em kĩ làm tắt, làm gọn, làm nhanh để tìm đợc kết thời gian ngắn Dạng 1: Cấu tạo số I/ Néi dung kiÕn thøc: - C¸ch lËp sè: LÊy sè cách chọn hàng số sau nhân cách chọn hàng Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật - Giúp HS nắm đợc cách lập số có chữ số biết tổng chữ số ; ; ; ; ; 7; : Chóng ta lËp theo c«ng thøc sau: LËp sè có chữ số mà tổng bằng1 Lập số có chữ số mà tổng Có số +1+2 = sè LËp sè cã ch÷ sè mµ tỉng b»ng 4+3+3 = 10 sè LËp số có chữ số mà tổng 10 + + = 20 sè LËp sè cã chữ số mà tổng 20 + 10 + = 35 số - Tìm chữ số tận tích: Ta chia tích thành nhóm ( nhóm có tận tích nhóm 5; 6) - Tìm số cha biết biết mối quan hệ với chữ số với chữ số số : Ta dựa vào mối quan hệ chữ số để tìm quy luật II Một số toán minh họa phơng pháp giải: Bài 1:Cho chữ số 0,1,2,3 a) Lập đợc số có chữ số khác nhau? Hàng trăm có cách chọn (Không chọn chữ số 0) Hàng chục có cách chọn (Không chọn chữ số chọn hàng trăm) Hàng đơn vị có cách chọn (Không chọn chữ số chọn hàng trăm,chục) Vậy có x x = 18 Số b) Lập đợc số có chữ số khác nhau? Hàng nghìn cách chọn (Không chọn chữ số 0) Hàng trăm có cách chọn (Không chọn chữ số chọn hàng nghìn) Hàng chục có cách chọn (Không chọn chữ số chọn hàng nghìn, trăm) Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 10 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Hàng đơn vị có cách chọn (Không chọn chữ số chọn hàng nghìn trăm,chục) Vậy cã x x x = 18 Số Bài 2:a, Có số có chữ số mà tổng b,Có số có chữ số mà tổng c, Có số có chữ số mà tổng - C¸ch 1: LËp sè nh chóng ta thêng lËp Ví dụ: Số có chữ số mà tổng lµ: 3000; 2100 ; 2001 ; 2010 ; 1002 ; 1020 ; 1200 ; 1110 ; 1011 ; 1101 (Đáp số: 10 số) - Cách 2: Chúng ta lập theo công thức sau: Lập số có chữ số mà tổng bằng1 Lập số có chữ số mà tæng b»ng Cã sè +1+2 = số Lập số có chữ số mà tổng 4+3+3 = 10 sè LËp sè cã ch÷ sè mµ tỉng b»ng 10 + + = 20 số Lập số có chữ số mà tæng b»ng 20 + 10 + = 35 số Lập số có chữ số mà tổng 35 + 15 + = 56 sè LËp số có chữ số mà tổng 56 + 21 + = 84 sè LËp sè cã chữ số mà tổng 84 + 28 + = 120 sè LËp sè cã ch÷ sè mµ tỉng b»ng 120 + 36 + = 165 số Bài 3:Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập đợc số có chữ số khác mà số chia hÕt cho Ta thÊy: Tỉng ch÷ sè lín nhÊt lµ + = 13 Nh vËy tỉng hai chữ số số < 13 tức 3;6;9;12 Tæng = ta cã sè 21 ; 12 Tæng = ta cã sè 15 ; 51; 24; 42 Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 11 Sáng kiÕn c¶i tiÕn kÜ tht Tỉng = ta cã sè 27; 72; 36 ; 63 Tæng = 12 ta có số 57 ; 75 Đáp số: 14 số Bài 4:Với chữ số 1;2;3;4;5;6;7 a/ Lập đợc số chẵn có chữ số từ số b/ Lập đợc số lẻ có chữ số từ số * Gợi ý: a/ Ta chọn chữ số 2;4;6 hàng đơn vị Khi có chữ số hàng đơn vị chữ hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hµng chơc VËy ta cã: x x x = 360 (sè) b/ T¬ng tù: (480 sè) Bài 5: Có số có chữ số mà hàng chục bé hàng đơn vị Ta tìm quy luật: Hàng chục = số Hµng chơc = cã sè lµ (89) Hµng chơc = cã sè lµ (78;79) Hµng chơc = cã sè Hµng chơc = cã sè Hµng chơc = cã sè Hµng chơc = cã sè Hµng chơc = cã sè Hµng chơc = cã sè Nh vËy cã 36 sè Bµi 6: TÝch sau tËn chữ số nào? x x x x 7… Cã 2010 thõa sè Gỵi ý: Ta chia tích thành nhóm ( nhóm cã tÝch cđa nhãm = hc = 5; hc = 6) 7x7 =… 7x7x7 = … Ngêi thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 12 Sáng kiến cải tiÕn kÜ thuËt x x x = Vậy ta chia nhóm có thừa số tích nhóm tận ®Ịu = Ta cã nhãm lµ: 2010 : = 502 nhãm d thõa sè 502 nhãm cã tËn cïng cña tÝch = thõa sè x = Vậy chữ số tËn cïng cđa tÝch lµ x =9 Bµi 7: Cho biÓu thøc: x x x x x … x 49 - T×m xem tích có tận chữ số - Ta tìm xem tích có thừa số Lấy thừa số nhân với thừa số chẵn có tích = - Các thừa sè sÏ cã c¸c sè: 5; 10;15; 20;25;30;35;40;45 tøc lµ : - 5; x 2; x 3; x 4; x 5; x 6; x 7; x 8; x Cã 10 thõa sè nªn tËn cïng tÝch trªn sÏ có 10 chữ số Bài 8:a)Có số có chữ số mà đem số trừ số viết theo thứ tự ngợc lại đợc sè chia hÕt cho b) Cã bao nhiªu sè có chữ số mà đem số trừ số viết theo thứ tự ngợc lại có chữ số đợc số chia hết cho * Chữa BT a : Tìm quy luật: Mọi số có chữ số trừ số viết ngợc lại ®ỵc sè chia hÕt cho Ta cã: 10 - = 11 -11 = 20 – 02 = 18 21 – 12 = 22 – 22 = Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc ta có số Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 13 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã sè Hµng chơc lµ ta cã 10 sè * VËy theo yêu cầu ta có: 54 số * Theo yêu cầu b trờng hợp: 10 – 01; 20 -02; 30 -03; 40 -04; 50 -05; 60 -06; 70 -07; 80 -08; 90 -09 (9 trêng hợp) bị loại nên b là: 45 số Bài 9.Tìm số tự nhiên có tổng = 65 Nếu ghép số nhỏ vào bên trái hay bên phải số lớn ta đợc số có chữ số Hiệu số có chữ số = 1089 Ta thấy: số cần tìm số có chữ số (vì số có chữ số cộng chữ số số có chữ số = 65) nên số ab cd Ta cã: ab cd + cd ab = 6565 ab cd - cd ab = 1089 T×m cd ab = (6565 - 1089) : = 2738 Đáp số: 27 38 D¹ng 2: D·y sè I Néi dung kiÕn thøc: - Tìm chữ số dãy số(Từ 1đến n) : Ta cần chia thành lớp theo số chữ sè (líp cã ch÷ sè, cã ch÷ sè…) để xác định số chữ số cần tìm lớp Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 14 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật - Tìm số chữ số dãy số tự nhiên: Cần cần chia thành lớp theo số chữ số để tìm(Số chữ số cđa d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp =1 x 10 + x 90 + 3x 900 ) - T×m sè qua dÊu hiƯu chia hÕt - T×m n dãy số tự nhiên cho tổng chữ số cđa d·y b»ng a.n Ta cã quy lt: Tỉng c¸c chữ số n n = 9(hoặc lấy x 1) Tổng chữ số 2n n = + 99 = 108(hc lÊy x 12) Tổng chữ số n n = + 99 + 999 = 1107(hc lÊy x 123) - Tìm số số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = (số cuối số đầu) : khoảng cách + Trung bình cộng dãy = (Số đầu + Số cuối ) : Số lín nhÊt cđa d·y = Trung b×nh céng + (HiƯu : 2) Sè lbÐ nhÊt cđa d·y = Trung b×nh céng - (HiƯu : 2) II Mét sè bµi tËp minh họa phơng pháp giải: Bài 1: Dãy số tự nhiên 1,2,3 ,2010 có chữ số 5? Từ 1- 99: Có 20 chữ số 5( hàng chục hàng đơn vị) Từ 100- 999:Có 20 x = 180 chữ số5( hàng chục hàng đơn vị)+100 chữ số5 hàng trăm) Vậy từ 1- 999 cã 20 x 10 +100=300 ch÷ sè ë hàng chục hàng đơn vị, trăm Từ 1000- 1999: Có 300 chữ số ( hàng chục hàng đơn vị, trăm) Từ 2000-2009: Có chữ số VËy tõ 1- 2010 cã: 300 + 300 + 1= 601 (chữ số 5) Lu ý: Các chữ số 2,3,4,6,7,8,9 tơng tự chữ số Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 15 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Bài 2: Dãy số tự nhiên 1,2,3 ,2009 có chữ số 0? Từ 1- 99: Có chữ số 0( hàng đơn vị) Từ 100-999: Có 20 x = 180 chữ số 0( hàng chục hàng đơn vị) Vậy từ 1- 999 có 20 x 10 +100 = 300 chữ số 1ở hàng chục hàng đơn vị, trăm Từ 1000- 1999: Có 300 chữ số 0( hàng chục hàng đơn vị) + 100 chữ số ( hàng trăm) = 300 Tõ 2000-2009: Cã 21 ch÷ sè VËy tõ 1- 2009 cã:189 + 300 + 21= 510 (ch÷ sè 0) Bài 3: Dãy số tự nhiên 1,2,3 ,2010 có chữ số 1? Từ 1- 99: Có 20 chữ số 1( hàng chục hàng đơn vị) Từ 100- 199:Có 20 chữ số1( hàng chục hàng đơn vị) +100 chữ số1 hàng trăm Từ 200-999: Cã 20 x = 160 ch÷ sè VËy tõ 1- 999 cã 20 x 10 +100= 300 ch÷ số 1ở hàng chục hàng đơn vị, trăm Từ 1000- 1999: Có 300 chữ số 1( hàng chục hàng đơn vị, trăm) + 1000 chữ số 1( hàng nghìn) = 1300 Từ 2000-2009: Có chữ sè VËy tõ 1- 2010 cã: 300 + 1300 + 2= 1602 (chữ số 1) Bài 4: Tìm abc biểu thức sau: a) abc + 1133 = abc8 abc = (1133 – 8) : b) 3abc = abc x abc = 3000 : = 375 c) 8abc – abc8 = 5418 abc = (8000 – 5418 – ) : Bµi 5: a)Dïng số tự nhiên dãy số tự nhiên 1,2,3 ®Ĩ ®¸nh sè trang métcn s¸ch day 250 trang Hái cần dùng chữ số để đánh? HD giải:Từ 1-99 cã:9 + x 90 = 189 (ch÷ sè) Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 16 Sáng kiến c¶i tiÕn kÜ thuËt Tõ 100 – 250 cã: (250 -100 + 1) x3 = 453 (ch÷ sè) Sè ch÷ số cần dùng :189 + 453 = 642(chữ số) b)Dùng số tự nhiên dãy số tự nhiên 1,2,3 để đánh số trang sách.Dùng 1272 chữ số để đánh Hỏi sách dày trang? Nếu số trang sách số lớn có chữ số dùng hết chữ số?(189) Vậy sách dùng đến số có chữ số Cuốn sách dày số trang là:(1272 189 ): + 99 = 460 (Trang) Bµi 6: Cho d·y số tự nhiên 1,2,3 n.Tìm n cho tổng ch÷ sè cđa d·y b»ng 3n Ta cã quy lt: Tổng chữ số n n = 9(hoặc lấy x 1) Tổng chữ số 2n n = + 99 = 108(hoặc lấy x 12) Tổng chữ số n n = + 99 + 999 = 1107(hc lÊy x 123) Đáp số: 1107 Bài 7: Một dãy phố có 15 nhà Số nhà 15 nhà đợc đánh số lẻ liên tiếp Biết tổng 15 số nhà 915 Hãy cho biết số nhà đầu tiên, số nhà cuối cùng? Cách giải: TBC dãy: 915 : 15 = 61(đây dãy số cách nên TBC dãy TBC số đầu số cuối) Tổng số đầu số cuối là: 61 x = 102 Hiệu số đầu số cuối là: (15 - 1) x = 28 Số đầu : (102 – 28) : = 47 Ngêi thùc hiƯn: TrÇn Thị Mỹ Lệ 17 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Số cuối là: 47 + 28 = 75 Cách giải nhanh: Số đầu 915 : 15 (15-1) = 47 Sè cuèi: 47 + (15-1) x = 75 Bµi 8: Có số chẵn < 2009 Chốt : 1005 sè ( KĨ c¶ sè 0) (2009 - ) : + = 1005 (Sè ) Bµi 9:Tổng số lẻ nhỏ 1000? Số số lẻ nhỏ 1000 là: ( 999 ) :2 + = 500 (sè) TBC cđa d·y lµ : ( 999 +1 ) : = 500 Tỉng c¸c số lẻ nhỏ 1000: 500 x500 = 250000 Bài 10:Tổng số chia hết cho nhỏ 1000? Số số chia hết cho nhỏ 1000 là: ( 995 – ) :5 + = 200 (sè) TBC cđa d·y lµ : ( 995 +5 ) : = 500 Tổng số lẻ nhỏ 1000: 500 x200 = 100000 Dạng III: Dạng toán sơn mặt, sơn mặt, sơn mặt, không sơn mặt hình hộp chữ nhật, hình lập phơng I/ Néi dung kiÕn thøc: - TÝnh diÖn tÝch xung quanh hình hộp chữ nhật = (a + b) ì ì c - Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật = Sxq + S 2đáy - Thể tích hình hộp chữ nhật = a ì b ì c - Chu vi hình hộp chữ (a + b + c) × - TÝnh diƯn tÝch xung quanh hình lập phơng = aì b ì - Diện tích toàn phần hình lập phơng = a ì b ì - Thể tích hình hộp chữ nhật = a × a × a - Chu vi h×nh lËp phơng Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 18 a ì 12 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật - Vì hình lập phơng nhỏ hai đầu cạnh đợc sơn màu nên số đo cạnh giảm đơn vị II/ Bài tập minh hoạ: Bài 1: Ngời ta xếp hình lập phơng nhỏ cạnh cm thành hình lập phơng cạnh 13 cm Sau ngời ta sơn mặt của hình vừa xếp đợc a, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? b, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? c, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? d, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào? d, Tính số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn? Hớng dẫn giải: Vì hình lập phơng hai đầu cạnh đợc sơn mặt nên tính số hình sơn mặt ta cần trừ số đo cho cm (13-2=11) a, Số hình lập phơng sơn mặt là: 11 ì 11 ì = 726 (Tính diện tích toàn phần) b, Số hình lập phơng sơn mặt là: 11 ì 12 = 132 (Tính chu vi hình lập phơng) c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt : hình đỉnh d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt là: 11 ì 11 ì 11 = 1331 (Tính thể tích) e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn là: 13 ì 13 × 13 = 2197 (TÝnh thĨ tÝch b×nh thêng) Bài 2: Ngời ta xếp hình lập phơng nhỏ cạnh cm thành hình hộp chữ nhật có kÝch thíc lµ 1,6 dm; 1,2 dm cm Sau ngời ta sơn mặt của hình vừa xếp đợc a, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? b, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? c, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt? d, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào? Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 19 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật e, Tính số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn? Vì hình lập phơng nhỏ hai đầu cạnh đợc sơn mặt nên tính số hình sơn mặt ta cần trừ kích thớc cho cm (1,6 dm = 16 cm; 1,2 dm= 12cm c¸c sè ®o sau trõ cßn 14 cm; 10 cm; cm) a, Số hình lập phơng sơn mặt là: (14 × 10 + 10 × + × 14) ì = 568 (Tính diện tích toàn phần) b, Số hình lập phơng sơn mặt là: (14 + 10 + 6) × = 120 (TÝnh chu vi hình hộp) c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn mặt : hình đỉnh d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt là: 14 ì 10 ì = 840 (Tính thể tích) e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn là: 16 ì 12 × = 1536 (TÝnh thÓ tÝch b×nh thêng) II.KÕt Qua hai năm trực tiếp dạy bồi dỡng cho đội tuyển học sinh giỏi lớp 5, phơng pháp với ý đồ giáo viên ngời tổ chøc, híng dÉn, gỵi më, häc sinh tÝch cùc chđ động, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức Với phơng pháp dạy học nh vậy, học sinh đợc tham gia giải vấn đề, học sinh hứng thú học tập.Học sinh nắm đợc kiến thức vững vàng nên trực tiếp giải máy, em biết cách tìm cách giải nhanh nhất, ngắn gọn Kết cụ thể: Tại hội thi cấp trờng : Năm học 2009-2010: Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 20 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Số học sinh Số học sinh đạt giải Điểm cao 250 Năm học 2010-2011: Số học sinh Số học sinh đạt Điểm cao giải 10 300 Hội thi cấp huyện cấp tỉnh: Năm học 2009-2010 :Đội tun Trêng TiĨu häc D¬ng Thđy cã häc sinh dự thi cấp huyện có 1em đạt giải nhất(250 ®iÓm) , tham gia ®éi tuyÓn dù thi cÊp tØnh Đồng đội xếp thứ cấp huyện Tôi tham gia trùc tiÕp båi dìng ®éi tun dù thi cÊp tØnh Phòng GD Lệ Thủy Kết có 5/8 em dự thi đạt giải, Đội tuyển xếp thứ nhì tỉnh Năm học 2010-2011: :Đội tuyển Trờng Tiểu học Dơng Thủy cã häc sinh dù thi cÊp hun vµ cã em đạt giải ba(260điểm/1em) Đồng đội xếp thứ cấp huyện C Kết luận: Qua nghiên cứu sở lí luận, tìm hiểu thực tế dạy học thực nghiệm phơng pháp giải toán mạng Internet ta thấy việc dạy học giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng thi giải toán mạng Cần khai thông mạch kiến thức toán 5: Lập số, tìm số(chữ số) dãy số, toán điển hình(Trung bình cộng, tìm Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 21 Sáng kiến cải tiÕn kÜ tht sè biÕt tỉng vµ tØ sè, tìm số biết hiệu tỉ số,tìm số biết tổng hiệu số, ), toán phần trăm, toán chuyển động đều, toán có nội dung hình học, tính nhanh giá trị biểu thức, toán suy luận lôgic , Khi dạy học sinh giỏi, không nóng vội dạy cho em giải toán khó mà cần từ dễ đến khó để hệ thống, củng cố, khắc sâu kiến thức bản.Cần cho em luyện tập nhiều lần để em hình thành đợc kĩ phân tích, nhận dạng, tìm đợc cách giải toán - Khi dạy mạch kiến thức cần lựa chọn dạng tổng quát mạch để hớng dẫn kĩ, từ chốt, khắc sâu kiến thức nh cách giải dạng toán Khi gặp toán tơng tự em tìm đợc phơng pháp giải.Trong giải toán, học sinh phải cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả vào tình khác nhau.Có thể coi giải toán biểu động họat động trí tuệ học sinh Đối với việc bồi dỡng GTQM việc dạy kiến thức giải toán thông thờng, có lập luận chặt chẽ để học sinh nắm đợc chất toán, cần dạy cho em kĩ làm tắt, làm gọn, làm nhanh để tìm đợc kết thời gian ngắn 4.Trong bồi dỡng cần cho em nắm , làm kĩ theo vòng sách chuyển sang thực hành máy, có nh có em thực nhanh, rút ngắn thời gian giải Trong tài liệu Violympic, toán thờng có thay đổi vòng thi so với thc tế Vòng sau thờng lặp lại kiến thức vòng trớc, có nâng cao có 2-3 dạng toán tiến Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 22 Sáng kiến cải tiến kĩ thuật theo chơng trình học lớp học sinh Các vòng thi dành cho Hội thi cấp thờng tổng hợp , nâng cao kiến thức vòng trớc Vì vậy, trình bồi dỡng cần nắm bắt , phán đoán dạng toán xuất vòng để bồi dỡng hớng, hiệu cao Tóm lại: Để học sinh tham gia tốt Cuộc thi Giải toán qua mạng Internet, công tác bồi dỡng cần phải đồng bộ, toàn diện, liên tục Để học sinh có đợc kỹ giải toán tốt, ngời giáo viên phải nghệ thuật dạy học huy động đợc hiểu biết tri thức học sinh để tự chiếm lĩnh tri thức dạy cách độc lập, sáng tạo Ngời giáo viên phải nắm đợc sát tình hình đối tợng học sinh để có phơng pháp hình thức dạy học phù hợp, gây hứng thú, say mê học toán trẻ em.Trong trình bồi dỡng cần có phối kết hợp chặt chẽ giáo viên bồi dỡng với giáo viên dạy tin học, phụ huynh học sinh để giúp học sinh có kiến thức vững vàng, có kĩ thực tốt để tham gia Cuộc thi đạt hiệu cao Trên số kinh nghiệm nhỏ thân qua giảng dạy đúc rút đợc không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế, kính mong hi ng khoa hc trao đổi góp ý thêm để đề tài ngày hoàn thiện hơn, nhằm góp phần nâng cao chất lng Cuộc thi Giải toán qua mạng Internet Giáo viên Lệ Ngời thực hiện: Trần Thị Mỹ Lệ 23 Trần Thị Mỹ Sáng kiến cải tiến kĩ thuật Ngời thực hiện: Trần Thị Mü LÖ 24 ... dạng toán cho học sinh giỏi lớp giải toán qua mạng Internet II.Mục đích nghiên cứu: Trên sở nghiên cứu phơng pháp bồi dỡng HSG toán, tìm hiểu phơng pháp giải toán xuất chơng trình giải toán mạng. .. vËn dơng nh÷ng kiÕn thøc, kỹ toán học để giải toán có chơng trình giải toán mạng giáo dục đào tạo Cơ sở thực tiễn - Dạy giải toán giúp học sinh biết cách giải vấn đề toán học sống Các vấn đề đợc... lại: Qua phần tìm hiểu sở toán học giải toán mạng ta thấy kiến thức dạng toán có chơng trình giải toán mạng đa dạng phong phú Điều đòi hỏi ngời dạy ngời học phải có kiến thức vững chơng trình toán