THPT Chu Văn An (HÀ NỘI)- 2014

www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, B Buổi thi: Buổi Sáng ngày 23/02/2014 Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 162 3  xxy (1) và đường thẳng 52:     mmxy ( m là tham số thực) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến  bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến  . Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 2cot)cos1(3 2 5 sin5 2         xxx  Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm   1434)3( 3 22  mxxxxm Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân dx xx   4 0 1613 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác '''. CBAABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = 2, cạnh bên của lăng trụ bằng 3 , mặt bên ' ' A ABB có góc AB A '  nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng ( 'ACA ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0 60 . Tính thể tích của lăng trụ '''. CBAABC và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng ( 'ACA ). Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 20122014322  yxyx . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức     1 122015 11 22    yx yxxy yxS II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình 0   yx , 032    yx . Đường thẳng AC đi qua điểm M(0; -1), biết AMAB 3  . Tìm tọa độ đỉnh B. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm )0;;(),0;0;2( baBA ( 0,0   ba ) 4  OB và góc 0 60AOB .Tìm trên trục Oz điểm C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): 3694 2  yx có hai tiêu điểm 21 ,FF lần lượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho 2 2 2 1 2MFMF  đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh )2;1;`5(),1;1;1(  BA và )1;;( yxC ( 0,0   yx ) . Tìm y x , sao cho 25 12 cos A và diện tích của tam giác ABC bằng 481 . Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D. Tìm tọa độ điểm D. Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:        3log)9(log3 121 3 3 2 9 yx yx …………………………….Hết…………………………… Họ và tên:………………………………………… SBD…………… www.VNMATH.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỞ GD- ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT THPT CHU VĂN AN THÁNG 06/2014 Môn NGỮ VĂN: Khối C, D Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu I (2,0 điểm): Đọc đoạn thơ sau trả lời câu hỏi Đất Nước có “ngày xửa ngày xưa…” mẹ thường hay kể Nước bắt đầu với miếng trầu bà ăn Đất Nước lớn lên dân biết trồng tre mà đánh giặc Tóc mẹ bới sau đầu Cha mẹ thương gừng cay muối mặn (Theo Ngữ văn 12, tập một, NXB Giáo dục, 2008, tr.114) a) Những cụm từ in nghiêng đoạn thơ thể đặc sắc nghệ thuật ? b) Đặc sắc nghệ thuật có ý nghĩa ? Câu II (3,0 điểm) Lắng nghe màu dân tộc Tháng – 2012, dự án truyền thông mang tên “Tôi xê dịch” nhóm bạn trẻ Hà Nội mắt Người sáng lập Nguyễn Thu Hà, cô gái Hà Nội sinh năm 1991 Đó dự án phi lợi nhuận với mục đích tìm hiểu sâu văn hóa dân tộc “Tôi xê dịch” tổ chức nhiều chuyên đề thông qua số chương trình tiêu biểu như: “Tham quan Hoàng thành Thăng Long tìm hiểu văn hóa Hà Nội”, “Trò chơi dân gian Việt Nam”, “Cầu Long Biên”, “Màu dân tộc” ( Tìm hiểu làng tranh Đông Hồ - Bắc Ninh )…Dự án tổ chức tour tìm hiểu văn hóa dân tộc, nghệ thuật dân gian Việt Nam để không thấy nhỏ bé đời sống, mà phải tìm thấy màu dân tộc nếp sống giới trẻ…(Lược trích báo Tuổi trẻ ngày 23/5/2014) Anh/chị viết văn ngắn (không 600 từ) trình bày suy nghĩ thông tin PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh làm hai câu (câu III.a III.b) Câu III.a Theo chương trình Chuẩn (5,0 điểm) Ở Hoàng Phủ Ngọc Tường, lòng yêu nước, tinh thần dân tộc thường gắn với tình yêu sâu sắc thiên nhiên đất nước với truyền thống văn hóa, lịch sử dân tộc Qua Ai đặt tên cho dòng sông ? (Đoạn trích sách Ngữ văn 12 ) làm sáng tỏ nhận xét Câu III.b Theo chương trình Nâng cao (5,0 điểm) Từ – cầu nối thơ Mới thơ ca cách mạng Hết www.VNMATH.com Trang 1/7 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - NĂM 2014 Môn: VẬT LÍ; Khối A và khối A1 Buổi thi: Chiều ngày 24/02/2014 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề . Đề thi gồm 7 trang Họ, tên thí sinh: Số báo danh A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (Gồm 40 câu: từ câu 1 đến câu 40) Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 <2L .Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω 1 , ω 2 và ω 0 là A.   2 2 2 0 1 2 2 .      B. 2 2 2 0 1 2 2 1 1            C. 0 1 2 .     D.   0 1 2 1 2      Câu 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1/ 2 . Nếu rôto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng A. 0,4 2 A. B. 0,6 5 A. C. 3 A. D. 0,3 6 A. Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị và lệch pha nhau góc 3  . Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100µF và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100W. Khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch là A. 75W B. 80W C. 86,6W D. 70,7W. Câu 4: Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến điện không có bộ phận nào dưới đây? A. Mạch chọn sóng. B. Mạch tách sóng. C. Mạch biến điệu. D. Mạch khuyếch đại Câu 5: Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u 5cos(3 t x)     (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng A. 1 6 m/s. B. 3 m/s. C. 6 m/s. D. 1 3 m/s. Câu 6: Chiếu một chùm sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước theo hướng xiên góc với mặt nước. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Ở ngoài không khí đặt một màn ảnh song với mặt nước. Ta có: A. Bề rộng quang phổ trên màn gấp hai lần bề rộng quang phổ dưới đáy bể khi không có gương B. Chùm sáng ló ra ngoài không khí là chùm các tia sáng trắng song song C. Chùm sáng ló ra HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đ ề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của TP Hà Nội) Câu I: (2,0 điểm ) Với x > 0, cho hai biểu thức: 2x A x   v à x 1 2 x 1 B x x x    . 1) Tính giá trị c ủa biểu thức A khi x = 64. 2) Rút gọn b i ểu thức B. 3) Tính x để A3 B2  Câu II: (2, 0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quảng đườn g t ừ A đ ế n B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. khi đến B, người đó n g h ỉ 30 phút rồi quay trở về A với v ận t ốc lớn hơn vận t ốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc b ắt đầu đi từ A đ ế n l ú c t r ở về đến A là 5 giờ. Tính vận t ốc xe máy lúc đi từ A đ ế n B . Câu III: (2, 0 điểm) 1) Giải h ệ phương trình:         3 x 1 2 x 2y 4 4 x 1 x 2y 9              2) Cho parabol (P): 2 1 yx 2  v à đ ư ờ n g t h ẳng (d): 2 1 y mx m m 1 2     . a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắ t (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 sao cho: 12 x x 2 . Câu IV: (3 , 5 điểm) Cho đườn g t r ò n (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đườn g t h ẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác AMON nội t i ếp. 2) Chứng minh: AN 2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn t h ẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm. 3) Gọi I là trung điểm BC. Đườn g t h ẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm t h ứ hai T. Chứng minh MT // AC. 4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K . C h ứng minh K thuộc một đườn g t h ẳn g c ố định khi d thay đổi và thỏa mãn điểu kiện đầu bài. Câu V: (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a + b + c + ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 3 a b c    Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! (Điểm chuẩn của trường năm 2013 là 52,0 điểm.) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 – LẦN 1 Môn: Toán khối D Buổi thi: Chiều ngày 23/02/2014 Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x    (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : 2 d y x m    cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt có độ dài bằng 30 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin 2 cos2 2 sin 0 x x x    Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 ( 3) 9 1 ( 1) 2 1 x y y x y y             Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 1 0 ( 5).ln(2 1). I x x dx     Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC). Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca ≤ 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 6 2 6 2 6 P a b b c c a          . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng d 1 : 2x + y – 1 = 0, d 2 : x – y +3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác. M(1;2) là trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ đỉnh A. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;–3), B(3;0;1) và C(–2;1;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 0 1 2 3. 73 n n n C A C    . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 3 3 (2 ) n x x  với x > 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) qua 3 (1; ) 2 M và tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới một góc 60 0 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;–3), B(3;0;1) và C(– 2;1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc mp(Oxy) sao cho 2MA 2 + 3MB 2 + MC 2 nhỏ nhất. Câu 9.b. (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 2 5 5 3 2 8 25 3.5 .2 2 0 x x x x x x       HẾT www.VNMATH.com Họ và tên thí sinh……………………………………………; Số báo danh……….…… www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, B Buổi thi: Buổi Sáng ngày 23/02/2014 Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 162 3  xxy (1) và đường thẳng 52:     mmxy ( m là tham số thực) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến  bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến  . Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 2cot)cos1(3 2 5 sin5 2         xxx  Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm   1434)3( 3 22  mxxxxm Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân dx xx   4 0 1613 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác '''. CBAABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = 2, cạnh bên của lăng trụ bằng 3 , mặt bên ' ' A ABB có góc AB A '  nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng ( 'ACA ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0 60 . Tính thể tích của lăng trụ '''. CBAABC và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng ( 'ACA ). Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 20122014322  yxyx . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức     1 122015 11 22    yx yxxy yxS II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình 0   yx , 032    yx . Đường thẳng AC đi qua điểm M(0; -1), biết AMAB 3  . Tìm tọa độ đỉnh B. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm )0;;(),0;0;2( baBA ( 0,0   ba ) 4  OB và góc 0 60AOB .Tìm trên trục Oz điểm C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): 3694 2  yx có hai tiêu điểm 21 ,FF lần lượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho 2 2 2 1 2MFMF  đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh )2;1;`5(),1;1;1(  BA và )1;;( yxC ( 0,0   yx ) . Tìm y x , sao cho 25 12 cos A và diện tích của tam giác ABC bằng 481 . Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D. Tìm tọa độ điểm D. Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:        3log)9(log3 121 3 3 2 9 yx yx …………………………….Hết…………………………… Họ và tên:………………………………………… SBD…………… www.VNMATH.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 – MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B Câu ý Nội dung Điểm 1 Cho hàm số 162 3  xxy (1) (2,0 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (1) (1,0 điểm)  TXĐ D = R  CBT. Giới hạn  x lim ,  x lim ,66' 2 xxy        1 1 0' x x y 31,51         yxyx BBT  Đồ thị 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Tìm giá trị của tham số m để … (1,0 điểm)  Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và   162 3 xx 52   mmx (2) 042)6(2 3  mxmx       )3(0242 2 0)242)(2( 2 2 mxx x mxxx Đặt mxxxg  242)( 2   cắt (C) Tại 3 điểm phân biệt  pt (2) có 3 nghiệm phân biệt  pt (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 2       0)2( 0' g             18 0 018 02 m m m m  Điểm CĐ A(-1; 5), điểm CT B(1; -3)        16 5 16 823),(2),( m m mmBdAd 0,25 0,25