THI TH I HC S 12 B GIO DC V O TO THI TH I HC MễN VT Lí KHI AThi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) Câu 1 : Độ phóng đại của vật kính của kính hiển vi với độ dài quang học 12cm = bằng 30.Nếu tiêu cự của thị kính là 2cm, khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 30cm thì độ bội giác của kính hiển vi đó là : A. 450 B. 900 C. 350 D. 200 Câu 2 : Hạt Triti (T) và Dơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch tạo thành hạt và nơtrôn .Cho biết độ hụt khối của các hạt : 0,0087 T m u = ; 0,0024 D m u = ; 0,0305m u = , 2 1 931 MeV u c = .Năng lợng tỏa ra từ một phản ứng là: A. 38,7296 J B. 18,0614 MeV C. 18,0614 J D. 38,7296 MeV Câu 3 : Stato của động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây , cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ . Roto của động cơ có thể quay với tốc độ nào ? A. 3000 vòng/phút B. 1000 vòng/phút C. 1500 vòng/phút D. 900 vòng/phút Câu 4 : Chiếu một tia sáng màu lục đến gần nh vuông góc với mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 6 0 ,vận tốc của tia sáng màu lục trong lăng kính là 8 1,9.10 m/s.Góc lệch của tia ló là : A. 0,0518 rad B. 0,0426 rad C. 0,06 rad D. 0,0567 rad Câu 5 : Thấu kính nào sau đây là thấu kính hội tụ ? A. ( L2 ) B. ( L1 ) C. ( L3 ) D. ( L4 ) Câu 6 : Âm sắc là một đặc tính sinh lí của âm trên cơ sở của đặc tính vật lí của âm là : A. Biên độ âm và cờng độ âm B. Tần số và bớc sóng C. Tần số và biên độ âm D. Biên độ âm và vận tốc truyền âm Câu 7 : Trong đoạn xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y . Biết X, Y là một trong ba phần tử R, C và cuộn dây .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế 6 sin100u U t = (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên X và Y là 2 X U U = ; Y U U= .Hãy cho biết X và Y là phần tử gì ? A. Không tồn tại bộ phần tử thỏa mãn B. C và R C. Cuộn dây và C D. Cuộn dây và R Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là đúng A. Năng lợng liên kết là năng lợng tỏa ra khi các nuclôn liên kết nhau tạo thành hạt nhân B. Năng lợng liên kết là toàn bộ năng lợng của nguyên tử gồm động năng và năng lợng nghỉ C. Năng lợng liên kết là năng lợng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclôn D. Năng lợng liên kết là năng lợng liên kết các êlectrôn và hạt nhân nguyên tử Câu 9 : Một kính lúp có độ tụ D = 20dp ,với khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ= 30cm kính này có độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực bằng bao nhiêu ? A. 1,8 B. 4 C. 6 D. 2,25 Câu 10 : Một lò so rất nhẹ đầu trên gắn cố định , đầu dới gắn vật nhỏ có khối lợng m .Chọn trục Ox thẳng đứng gốc O trùng với vị trí cân bằng .Vật dao động điều hòa trên Ox theo phơng trình x 1 THI TH I HC S 12 = 10sin(10t) cm. Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi có độ lớn là : (lấy g = 10m/s 2 ) A. 0 B. 1,8N C. 10N D. 1N Câu 11 : Nguyên tử Hiđrô bị kích thích và êlectrôn đã chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M. Sau đó ngừng chiếu xạ nguyên tử Hiđrô đã phát xạ A. Một vạch dãy Banme và hai vạch dãy Laiman B. Hai vạch của dãy Laiman C. Hai vạch dãy Banme D. Một vạch dãy Laiman và một vạch dãy Banme Câu 12 : Vật thật qua gơng nào luôn cho ảnh ảo ? A. Gơng phẳng và gơng cầu lồi B. Gơng cầu lõm C. Gơng cầu lồi D. Gơng phẳng Câu 13 : Nhận xét nào sau đây về máy biến thế là không đúng ? A. Máy biến thế có tác dụng biến đổi cờng độ dòng điện B. Máy biến thế có thể thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều C. Máy biến thế có thể tăng hiệu điện thế D. Máy biến thế có thể giảm hiệu điện thế Câu 14 : Hạt 60 27 Co có khối lợng 55,940u .Cho 1,0073 P m u= , 1,0087 n m u= 2 1 931,5 MeV u c = . Năng l- ợng liên kết riêng của hạt 60 27 Co là: A. 48,9MeV B. 54,4MeV C. 70,55MeV D. 70,4MeV Câu 15 : Một vật dao động điều hòa với phơng trình 10sin( ) 2 6 x t cm = + thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3 theo chiều dơng là : A. 9s B. 12s C. 7s D. 11s Câu 16 : Sóng truyền từ O đến M onthionline.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN NĂM 2013 TRƯỜNG THPTNGUYỄNVĂNCỪMôn thi: TOÁN ; KhốiA , A1 Thời gian làm : 180 phút , không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x − 2x + 3x − 3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt (C) ba điểm phân biệt A , B , C cho A cố định diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB π 2sin − x ÷+ 2sin x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3 = 4cos x cos x 1 + x + y = x + xy 2 xy − y ( y + y + 1) = 2( x + 1) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I = ∫ (x ( x, y ∈ R ) ) + x +1 ln x + x + dx + x ln x Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M, N, I lầnlượt trung điểm đoạn thẳng AA’, AB, BC Biết góc hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I khoảng cách hai đường thẳng MN, AC’ Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Chứng minh : l x( y + z) − yz + y ( z + x) − zx + z ( x + y) − xy ≥ xyz II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;-1/4), tâm đường tròn 29 ), trung điểm cạnh BC M( ;3 ) Xác định tọa độ đỉnh A, B, C; biết hoành độ B lớn hoành độ C Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - = ngoại tiếp K(0; đường thẳng d : cho AB = x −1 y + z − = = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với (P) cắt d B −1 −1 2 Câu 9a (1,0 điểm) Tính modun số phức w = b + ci ( b, c ∈ R ),biết số phức (1 + i ) ( −1 − 2i ) nghiệm (1 − i ) phương trình z + bz + c = B.Theo chương trình nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD vuông A D có đáy lớn CD,đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 45 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hoành độ dương Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x = 1+ t x − y −1 z + = = d1 : y = − t , d : , d đường thẳng qua I(2;2;-1) cắt d1 , d A B Viết phương 1 z = t trình mặt cầu đường kính AB 5π Câu 9.b (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − cos ÷z + = Tìm số n nguyên dương 21 n n nhỏ cho z1 + z2 = onthionline.net ……………………Hết………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐềthithửđạihọckhốiA Môn: Toán Thời gian: 180 phút I.Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số 2 12 + + = x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 2.Giải bất phương trình )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2 −>−− xxx Câu III (1 điểm). Tìm nguyên hàm ∫ = xx dx I 53 cos.sin Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đường thẳng B 1 C 1 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a. Câu V (1 điểm). Cho a, b, c 0 ≥ và 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b c P b c a = + + + + + II.Phần riêng (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm). 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình += = += tz ty tx 31 21 . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm) Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 3 1 12 1 − == − zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ. 1 -Hết- ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN 1 KHỐIA – MÔNTOÁN I.Phần dành cho tất cả các thí sính Câu Đáp án Điể m I (2 điểm) 1. (1,25 điểm) a.TXĐ: D = R\{-2} b.Chiều biến thiên +Giới hạn: +∞=−∞=== −+ −→−→ +∞→−∞→ 22 lim;lim;2limlim xx xx yyyy Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang là y = 2 0,5 + Dx x y ∈∀> + = 0 )2( 3 ' 2 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )2;( −−∞ và );2( +∞− 0,25 +Bảng biến thiên x ∞− -2 ∞+ y’ + + ∞+ 2 y 2 ∞− 0,25 c.Đồ thị: Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; 2 1 ) và cắt trục Ox tại điểm( 2 1 − ;0) Đồ thị nhận điểm (-2;2) làm tâm đối xứng 0,25 2. (0,75 điểm) Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là nghiệm của phương 0,25 2 x y O 2 -2 trình =−+−+ −≠ ⇔+−= + + )1(021)4( 2 2 12 2 mxmx x mx x x Do (1) có mmmvam ∀≠−=−+−−+−>+=∆ 0321)2).(4()2(01 22 nên đường thẳng d luôn Đềthiđạihọc Năm 2009 Thời gian: 180 phút Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 ( 1) 3 1 x m x m y x + + = . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1 2 y x= + . Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phơng trình: 2 1 2sin 3 2 sin sin 2 1 2sin cos 1 x x x x x + + = . 2. Tìm ađể phơng trình sau có nghiệm: 2 2 2 2 2 2 3 11 3 11 (1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 ) 2 2 x x a x x a x x+ + + + = + Câu 3 (1,5 điểm): 1. Tìm n x âm thoả mãn: 4 4 2 143 4 n n n n A x P P + + = với * n N , 4 4n A + là số các chỉnh hợp, 2n P + và n P là số các hoán vị. 2. Tính tích phân sau: 2 2 2 1 ln ( 1) x xdx x + Câu 4 (2,5 điểm): Cho hai đờng thẳng 1 ( ) : 2 3 1 1 1 x y z = = ; 2 ( ) : 2 1 2 1 0 x y z + = = 1. Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của 2 ( ) và 1 ( ) . 2. Cho mặt phẳng ( ) : 3 0x y z+ + + = . Viết phơng trình hình chiếu của 2 ( ) theo phơng 1 ( ) lên mặt phẳng ( ) . Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh rằng: 1x x + ; 1; 0x > > 2. Tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 A B C tg tg tg + + = Nhận dạng tam giác ABC? TRƯỜNG THPT PHAN ðÌNH PHÙNG ðỀ THITHỬ ðẠI HỌC NĂM 2011 H À NỘI MÔN THI: TOÁN – KHỐIA __________ Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số: y = x 3 – 6x 2 + 9x – 2 có ñồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m ñể phương trình: e 3t – 2.e 2t + ln3 + e t + ln9 + m = 0 (1) có 3 nghiệm phân biệt thuộc (–ln2; +∞). Câu II (2 ñiểm). Giải phương trình: 1) sinx(1+2cos 2 x) + 3cos3x = 2(cos4x + sin 3 x) 2) 4x 4x6 x224x2 2 + − =−−+ Câu III. (1,0 ñiểm) TÝnh I= dx x xx ) 2 coscos1( 2 0 −+ ∫ π Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a,ñỉnh A’ cách ñều A,B,C và cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Gọi I là trung ñiểm cạnh BC. a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . b) Tính khoảng cách giữa AI và BA’. Câu V. (1,0 ñiểm) Cho ba sè a, b, c sao cho = > 1 0,, abc cba T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = ( ) 2 bc a b c + + ( ) 2 ac b a c + + ( ) 2 ab c b a + www.VNMATH.com B. PHN RIấNG (3,0 ủim) Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn (phn a, hoc b). a.Theo chng trỡnh chun: Câu VI.a (2 điểm) 1) Cho hai đờng tròn: (C 1 ): x 2 +y 2 -2x-2y-2=0; (C 2 ): x 2 +y 2 -8x-2y+16=0 . Gọi I, K lần lợt là tâm của (C 1 ) và (C 2 ) ; M là điểm tiếp xúc giữa (C 1 ) và (C 2 ). Gọi d là tiếp tuyến chung không đi qua M của (C 1 ) và (C 2 ). d cắt đờng thẳng IK tại A. Lập phơng trình đờng tròn đờng kính AM. 2)Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) v mt cu (S) :(x-2) 2 +(y+1) 2 +z 2 =10. Hóy tỡm trờn (S) ủim C sao cho ABC l tam giỏc ủu. Câu VII.a (1 điểm) Khai trin v rỳt gn biu thc : 2 * ( ) 1 2(1 ) (1 ) , n P x x x n x n N = + + + thu ủc ủa thc n n xaxaaxP +++= )( 10 . Tớnh h s 8 a bit n tho món: n CC nn 171 32 =+ . b.Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu VIb. (2 điểm) 1)Trong mt phng vi h to ủ ,Oxy xột elớp )(E ủi qua ủim )3;2( M v cú phng trỡnh mt ủng chun l .08 = + x Vit phng trỡnh chớnh tc ca ).(E 2)Trong khụng gian vi h to ủ ,Oxyz cho cỏc ủim )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA v mt phng .022:)( = + + yx Tỡm to ủ ca ủim M bit rng M cỏch ủu cỏc ủim CBA ,, v mt phng ).( Cõu VIIb. (1,0 ủim) Cho n l s t nhiờn, n 2.Tớnh 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 . .2 2 . .2 . .2 n k k n n n n n n k S k C C C n C = = = + + + Ht www.VNMATH.com 1 ðáp án ðề thithử ñại họckhốiA năm 2011 Câu ðáp án ðiểm I 1 1 ñiểm * Tập xác ñịnh: R * Sự biến thiên - Chiều biến thiên y’ = 3x 2 – 12x + 9 y’ = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3 0,25 - Hàm ñồng biến trên mỗi khoảng (–∞; 1) và (3; +∞) Hàm nghịch biến trên khoảng (1; 3) - Cực trị: Hàm số ñạt tới cực ñại tại x = 1, y cñ = 2 Hàm số ñạt tới cực tiểu tại x = 3, y ct = –2 - Giới hạn: −∞ = −∞→x ylim ; +∞ = +∞→x ylim 0,25 - Bảng biến thiên x –∞ 1 3 +∞ y’ + 0 – 0 + y –∞ 2 –2 +∞ 0,25 * ðồ thị Tâm ñối xứng I(2; 0) ðiểm phụ x = 4 y = 2 x = 0, y = -2 x = 2 1 y = 8 9 x 0,25 2. 1 ñiểm (1) ⇔ e 3t – 6e 2t + 9e t + m = 0 2 -2 1 2 3 4 0 y www.VNMATH.com 2 ðặt x = e t > 0 ta ñược (1) trở thành x 3 – 6x 2 + 9x + m = 0 ⇔ x 3 – 6x 2 + 9x – 2 = – m – 2 (2) 0,25 Ta có phương trình (2) là phương trình hoành ñộ giao ñiểm của ñồ thị (C) và ñường thẳng (d): y = –m – 2 ⇒ số nghiệm của (2) chính là số giao ñiểm của (C) và d. 0,25 Mỗi nghiệm t ∈ (–ln2; +∞) của phương trình (1) cho một nghiệm x ∈ ( 2 1 ; +∞) của phương trình (2) và ngược lại. Do ñó (1) có 3 nghiệm phân biệt ∈ (–ln2; +∞) ⇔ (2) có 3 nghiệm x ∈ ( 2 1 ; +∞) 0,25 (2) có 3 nghiệm x ∈ ( 2 1 ; +∞) khi d cắt (C) tại 3 ñiểm có hoành ñộ thuộc khoảng ( 2 1 ; +∞) , f( 2 1 ) = 8 9 Dựa vào ñồ thị 8 9 < –m – 2 < 2 –4 < m < – 8 25 0,25 1. 1 ñiểm Phương trình ⇔ sinx(1 – 2sin 2 x) + cosxsin2x + 3cos3x = 2cos4x ⇔ sinxcos2x + cosxsin2x + 3 cos3x = 2cos4x 0,25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + (1 − m)x + m (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thoả mãn điều kiện 222 123 x xx++ < 4. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình (1 sin cos 2 ) sin 1 4 cos 1tan 2 xxx x x π ⎛⎞ ++ + ⎜⎟ ⎝⎠ = + . 2. Giải bất phương trình 2 12( 1 xx xx − −−+) ≥ 1. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 1 22 0 2 d 12 xx x xe xe x e ++ + ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 22 (4 1) ( 3) 5 2 0 42347 xxy y xy x ⎧ ++− −= ⎪ ⎨ ++ −= ⎪ ⎩ (x, y ∈ R). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 30xy+= và d 2 : 3xy−=0. Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d 1 tại A, cắt d 2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và điểm A có hoành độ dương. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: 1 21 1 xyz− == − 2+ và mặt phẳng (P): x − 2y + z = 0. Gọi C là giao điểm của ∆ với (P), M là điểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = 6 . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm phần ảo của số phức z, biết 2 (2 )(1 2)zi=+ −i. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6); đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2) và đường thẳng ∆: 22 232 3 x yz+−+ == . Tính khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = 3 (1 3 ) 1 i i − − . Tìm môđun của số phức z + i z. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh ...onthionline.net ……………………Hết………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm