Đề thi đại học Năm 2009 Thời gian: 180 phút Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 ( 1) 3 1 x m x m y x + + = . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1 2 y x= + . Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phơng trình: 2 1 2sin 3 2 sin sin 2 1 2sin cos 1 x x x x x + + = . 2. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 2 2 2 2 2 2 3 11 3 11 (1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 ) 2 2 x x a x x a x x+ + + + = + Câu 3 (1,5 điểm): 1. Tìm n x âm thoả mãn: 4 4 2 143 4 n n n n A x P P + + = với * n N , 4 4n A + là số các chỉnh hợp, 2n P + và n P là số các hoán vị. 2. Tính tích phân sau: 2 2 2 1 ln ( 1) x xdx x + Câu 4 (2,5 điểm): Cho hai đờng thẳng 1 ( ) : 2 3 1 1 1 x y z = = ; 2 ( ) : 2 1 2 1 0 x y z + = = 1. Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của 2 ( ) và 1 ( ) . 2. Cho mặt phẳng ( ) : 3 0x y z+ + + = . Viết phơng trình hình chiếu của 2 ( ) theo phơng 1 ( ) lên mặt phẳng ( ) . Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh rằng: 1x x + ; 1; 0x > > 2. Tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 A B C tg tg tg + + = Nhận dạng tam giác ABC? . Đề thi đại học Năm 2009 Thời gian: 180 phút Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 ( 1) 3 1 x m x m y x + + = . 1 đồ thị hàm số khi m=2. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1 2 y x= + . Câu