7 pp giai ptvt hay 72447 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...
Sheet1 Page 1 RootRoot ITQuangNameÿÿÿÿhÿÿÿÿh‘ÿÿÿÿh II/ Một số phơng pháp giải phơng trình vô tỉ 1- Sử dụng phơng pháp biến đổi tơng đơng a) Dạng1: f (x) = k (1) (Trong k R ) * Phơng pháp giải: - Nếu k < PT (1) vô nghiệm - Nếu k PT (1) f (x) = k2 (2) Nh nghiệm (2) nghiệm (1).Dựa vào khái niệm bậc hai số học mà ta có suy luận ** Ví Dụ: Giải phơng trình sau: a) x = b) x + 12 = Giải: a) x = x x Kết luận phơng trình có nghiệm x = x = 25 x = 29 29 b) x + 12 = Vì vế trái bậc hai số học không âm, vế phải -7< Vậy phơng trình vô nghiệm b)Dạng 2: f ( x) = g ( x) * Phơng pháp giải: g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x ) = [ g ( x )] ** Ví Dụ: Giải phơng trình sau: x + = x x + x = x x = x Giải: 1) x + = x x x x x x x = x ( x 3) = x + = x x + x x = x + = x ( ) x = Với x= không thoả mãn Vậy PT có nghiệm x = x x x 2) x + x = x 2 x = x = x + x = x x + Phơng trình vô nghiệm 3) x = x Ta thấy để PT có nghiệm x Với điều kiện x2 = x x = x x + x = 18 x = Với x = thoả mãn, PT cho có nghiệm x = c) Dạng 3: f ( x) = g ( x) *Phơng pháp giải: f ( x) f ( x) = g ( x) g ( x) f ( x ) = g ( x) ** Ví Dụ: Giải phơng trình sau: 1) 3x + = x 2) x + x + = x x + 3) x = x + Giải: 1) x + = x 2) x + x + = x x + x 2 x 3x + x 3x + = x x = 4 x x + x + 6x + x + 6x + = x x + PT có nghiệm x = / (2 x 1) ( x + 3) x 10 x = Giải x1= - 2/ 3; x2 = Thoả mãn 3) x + x2 = 2x + x x = x + 1(1) x x x x Giải (1), ta đợc x1 = + 2 ; x2 = 2 So với đ/k x1 thoả mãn, x2 loại f ( x) + g ( x ) = h( x) (1) d) Dạng4 : * Phơng pháp giải: - B1: Đặt đ/k để pt (1) có nghĩa: f ( x) g ( x) h ( x ) - B2: Bình phơng hai vế pt (1) rút gọn ta có: (1) f ( x).g ( x) = { h ( x) + f ( x) + g ( x) } (2) - B3: Đặt đ/k cho pt (2) & kết hợp với đ/k đề ta đợc (TXĐ) pt để lấy nghiệm - B4: Giải PT (2) ta biết cách giải ( thuộc dạng f ( x) = g ( x) ) Chọn nghiệm thoả mãn (TXĐ) kết luận nghiệm ** Ví Dụ: Giải pt sau: a) 10 x x + = (1) b) x + x = x + (2) Giải: a) 10 x x + = (1) TXĐ x 10 10 x x x (1) x + 10 x x + x Phơng trình (1) tơng đơng với 10 x + x + 25 = (10 x ).( x + 3) (10 x).( x + 3) = PT sau biến đổi trở thành phơng trìnhcó dạng ( ).Trong K< Vậy phơng trình cho vô nghiệm b) x + x = x + (2) x TXĐ: (2) x x + x 12 x x f ( x) = K x Với TXĐ PT (2) tơng đơng với phơng trình sau: x + x + (2 x 1).( x 2) = x + x x + = x (*) Đ/K cho phơng trình (*) x Kết hợp với Đ/K đề (x 2) suy x = 2, giá trị nghiệm phơng trình cho Vậy PT có nghiệm x = Chú ý: Phơng trình thuộc dạng f ( x) + g ( x) = h( x) Khi PT cho cha thuộc dạng nh VD (2), nên đa dạng bình phơng hai vế Trong chơng trình THCS , với học sinh đại trà ( học sinh dạng yếu trung bình), dạng toán có phần phù hợp trình độ em cao chút Nhng đối học sinh giỏi dạng tập cha đủ đáp ứng với nhu cầu tìm tòi ham học hỏi em, đòi hỏi ngời thày phải đa tập khó hơn, hay kích thích say mê học tập học sinh 2/ Phơng pháp đa phơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Đây phơng pháp biến đổi PT cho thành phơng trình tơng đơng đơng có dạng: f ( x) g ( x) = K f ( x) g ( x ) = K (*) Việc giải PT (*) đơn giản nhiều Ví Dụ: Giải phơng trình sau a) b) x + x + = x x + (1) 25 20 x + x + x 2x + = c) x + + x + x + x = (3) d) (2 x x 10) ( x x 22) = (4) (2) Giải: a) Biến đổi phơng trình (1) tơng đơng với PT sau (1) | x+3 | = | 2x -1| x+3 = (2x -1) x = x + = 2x x = x = x + = 2x x = Thử lại nghiệm thoả mãn b) Phơng trình (2) tơng đơng với PT sau: (2) | 2x-5| + |x-1| = Lập bảng xét dấu x 5/2 | 2x | 2x 2x 2x |x1| 1x x- x- Vế trái -3x 4x 3x - Trờng hợp x 1: Phơng trình cho tơng đơng với PT: -3x = suy PT có nghiệm x = 4/3 nghiệm không thoả mãn, loại Trờng hợp < x 5/2 PT cho tơng đơng với PT x = 2, suy x = nghiệm thoả mãn Trờng hợp x > 5/2 PT cho 3x = x = 8/3 thoả mãn KL: Phơng trình cho có nghiệm x1 = 2; x2 = 8/3 c) x + + x + x + x = Điều kiện x ( x + 2) + ( x 3) = x + + x = x + + x = x = x (*) Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối |A| = - A A < Vậy từ PT (*) tơng đơng với x x x x 10 Kết hợp với đ/k đề suy phơng trình có tập nghiệm là: x 10 d) (2 x x 10) ( x x 22) = x x 10 = x x 22 x x 10 = x x 22 2 x x 10 = x + x + 22 x1 = 3; x = x + x + 12 = x = + 465 ; x = 465 3x x 32 = 6 Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = 3; x = 9+ x3 = x4 = 465 465 3/ Phơng pháp đặt ẩn phụ Phơng pháp có nhiều ích lợi, đa phơng trình phức tạp trở thành phơng trình tơng đối đơn giản mà ta biết cách giải Nhng cần phải biết cách chọn ẩn cho phù hợp với toán ta xét a)Dạng 1: af ( x) + f ( x) + K = (1) Phơng pháp giải: + Đặt điều kiện f(x) +Đặt ẩn phụ y = f(x) (y 0) + Giải phơng trình bậc hai theo ẩn y +Chọn ẩn y thích hợp + Giải PT vô tỉ dạng f ( x) = y Ví dụ 1: Giải phơng trình sau: a) x x + + = (1) c) (3) b) 3x + 21x + x + x + + 16 = (2) x+24 x2 + x+76 x2 =1 Giải: a) x x + + = Đ/K: 2x + suy x -3/2 x + = y (1) y y + = y1 = 2; y = Hai nghiệm Đặt thoả mãn Với y1= 2, ... Phương pháp1: PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN VỀ LƯỢNG A. BÀI TẬP THI CÁC KÌ THI TRƯỚC 1. Cho 11,36g hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 phản ứng hết với dd HNO 3 loãng dư thu được 1,344lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất) ở đkc và dd X. Cô cạn dd X thu được m gam muối khan. Giá trị của m là A. 38,72 B. 35,50 C. 49,09 D. 34,36 2. Hòa tan hết 7,74g hỗn hợp bột Mg, Al bằng 500ml dd hỗn hợp HCl 1M và H 2 SO 4 0,28M thu được dd X và 8,736 lit H 2 ở đkc. Cô cạn dd X thu được lượng muối khan là A. 38,93g B. 103,85g C. 25,95g D. 77,86g 3. Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS 2 và a mol Cu 2 S vào axit HNO 3 vừa đủ thu được dd X (chỉ chứa 2 muối khan) và khí duy nhất NO. Giá trị của a là A. 0,04 B. 0,075 C. 0,12 D. 0,06 4. Nung hỗn hợp bột gồm 15,2g Cr 2 O 3 và m gam Al ở nhiệt độ cao. Sau khi phản ứng hoàn toàn thu được 23,3g hỗn hợp rắn X. Cho toàn bộ hỗn hợp X phản ứng với axit HCl dư thấy thoát ra V lit khí H 2 (đkc). Giá trị của V là A. 4,48 B. 7,84 C. 10,08 D. 3,36 5. Hòa tan hoàn toàn 2,81g hỗn hợp gồm Fe 2 O 3 , MgO, ZnO trong 500ml dd H 2 SO 4 0,1M vừa đủ. Cô cạn dd sau phản ứng thì thu được số gam muối khan là A. 6,81 B. 4,81 C. 3,81 D. 5,81 6. Cho 24,4g hỗn hợp Na 2 CO 3 và K 2 CO 3 phản ứng vừa đủ với dd BaCl 2 . Sau phản ứng thu được 39,4g kết tủa. Lọc tách kết tủa, cô cạn dd thu được m gam muối clorua. Giá trị của m là A. 2,66 B. 22,6 C. 6,66 D. 6,26 8. Cho 0,52g hỗn hợp 2 kim loại Mg và Fe tan hoàn toàn trong dd H 2 SO 4 dư thấy có 0,336 lit khí thoát ra (đkc). Khối lượng hỗn hợp muối sunfat khan thu được là A. 2g B. 2,4g C. 3,92g D. 1,96g ĐÁP ÁN: 1A 2A 3D 4B 5A 6C 7D B. BÀI TẬP LUYỆN THI NĂM 2010 1. Sục hết 1 lượng khí clo vào dd hỗn hợp NaBr, NaI, đun nóng thu được 2,34g NaCl. Số mol hỗn hợp NaBr, NaI đã phản ứng là A. 0,1 B. 0,15 C. 0,02 D. 0,04 2. Cho 16,3g hỗn hợp 2 kim loại Na và X tác dụng hết với HCl loãng, dư thu được 34,05g hỗn hợp muối khan A. Thể tích khí H 2 (lit) (đkc) thu được là A. 3,36 B. 5,6 C. 8,4 D. 11,2 3. Hòa tan 10,14g hợp kim Cu, Al, Mg bằng một lượng vừa đủ dd HCl thu được 7,84 lit khí A (đkc) và 1,54g chất rắn B và dd C. Cô cạn dd C thu được m gam muối. Giá trị của m là A. 33,45 B. 33,25 C. 32,99 D. 35,58 4. Hòa tan 28,4g hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại nhóm IA bằng dd HCl thu được 6,72 lit khí (đkc) và dd A. Tổng khối lượng 2 muối clorua trong dd thu được là A. 3,17g B. 31,7g C. 1,37g D. 7,13g 5. Trộn 5,4g Al với 6g Fe 2 O 3 rồi nung nóng để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sau phản ứng thu được m gam hỗn hợp chất rắn. Giá trị của m là A. 2,24 B. 9,4 C. 10,2 D. 11,4 6. Thổi 1 luồng khí CO dư qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp gồm CuO, Fe 2 O 3 , FeO, Al 2 O 3 nung nóng thu được 2,5g chất rắn. Toàn bộ khí thoát ra sục vào dd nước vôi trong dư thấy có 15g kết tủa trắng. Khối lượng của hỗn hợp oxit kim loại ban đầu là A. 7,4g B. 4,9g C. 9,8g D. 23g 7. Một dd chứa 38,2g hỗn hợp 2 muối sunfat của kim loại kiềm A và kim loại kiềm thổ B tác dụng vừa đử với dd BaCl 2 thu được 69,9g kết tủa. Lọc bỏ kết tủa và cô cạn dd sau phản ứng thu được số gam muối khan là A. 3,07 B. 30,7 C. 7,03 D. 70,3 8. Cho 6,2g hỗn hợp gồm 1 số kim loại kiềm vào dd HCl dư thu được 2,24 lit khí H 2 đkc). Cô cạn dd sau phản ứng sẽ thu được số gam chất rắn là A. 1,33 B. 3,13 C. 13,3 D. 3,31 9. Hòa tan hết 1,73g hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Zn, Fe bằng dd H 2 SO 4 loãng thu được V lit khí ở đkc và 7,48g muối sunfat khan. Giá trị của V là A. 1,344 B. 1,008 C. 1,12 D. 3,36 10. Cho 2,81g hỗn hợp A gồm 3 oxit Fe2O3, MgO, ZnO tan vừa đủ trong 300ml dd H 2 SO 4 0,1M. Cô cạn dd sau phản ứng thu được số gam hỗn hợp các muối sunfat khan là A. 3,81 B. 4,81 C. 5,21 D. 4,8 11. Hòa tan hết 10g hỗn hợp muối MgCO 3 , CaCO 3 , Na 2 CO 3 , K 2 CO 3 bằng dd HCl dư thu được 2,24 lit khí (đkc) và dd Y. Cô cạn dd Y thu được số gam muối khan là A. 12 B. 11,1 C. 11,8 D. 14,2 12. Cho 11,5g hỗn hợp gồm ACO 3 , B 2 CO 3 , R 2 CO 3 tan hết trong dd HCl dư thu được 2,24 lit CO 2 (đkc). Khối lượng muối clorua tạo thành là A. 16,2g B. 12,6g C. TUYỂN CHỌN ĐỀ BDHSG TOÁN 7 Đề số 1 Câu1: (2 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2 2 2 2a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d + + + + + + + + + + + + = = = Tìm giá trị biểu thức: M= a b b c c d d a c d d a a b b c + + + + + + + + + + + Câu2: (1 điểm) . Cho S = abc bca cab + + . Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M. Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. a. Chứng minh rằng: · µ · · BOC A ABO ACO = + + b. Biết · · µ 0 90 2 A ABO ACO+ = − và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C. Câu 5: (1,5điểm). Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 0 . Câu 6: (1,5điểm). Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6… 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó. Hết Đề số 2. Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a,5x-3 < 2 b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x Câu 4: Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tính tổng : S= 2 2 + 4 2 + +20 2 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D. a. Chứng minh AC=3 AD b. Chứng minh ID =1/4BD Hết GV: Lê Văn Cường 1 Trường THCS Phan Châu Trinh TUYỂN CHỌN ĐỀ BDHSG TOÁN 7 Đề số 3 Câu 1 . ( 2đ) Cho: d c c b b a == . Chứng minh: d a dcb cba = ++ ++ 3 . Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = ac b ba c cb a + = + = + . Câu 3. (2đ). Tìm Zx ∈ để A∈ Z và tìm giá trị đó. a). A = 2 3 − + x x . b). A = 3 21 + − x x . Câu 4. (2đ). Tìm x, biết: a) 3−x = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5. (3đ). Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE). Chứng minh MHK vuông cân. Hết Đề số 4 Câu 1 : ( 3 điểm). 1. Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a ? 2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức d c b a = ( a,b,c ,d≠ 0, a≠b, c≠d) ta suy ra được các tỉ lệ thức: a) dc c ba a − = − . b) d dc b ba + = + . Câu 2: ( 1 điểm). Tìm số nguyên x sao cho: ( x 2 –1)( x 2 –4)( x 2 –7)(x 2 –10) < 0. Câu 3: (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a<b<c<d. Câu 4: ( 2 điểm). Cho hình vẽ. a, Biết Ax // Cy. so sánh góc ABC với góc A+ góc C. b, góc ABC = góc A + góc C. Chứng minh Ax // Cy. Câu 5: (2 điểm) Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, Ab. Chứng minh rằng: AN 2 + BP 2 + CM 2 = AP 2 + BM 2 + CN 2 Hết GV: Lê Văn Cường 2 Trường THCS Phan Châu Trinh A C B x y TUYỂN CHỌN ĐỀ BDHSG TOÁN 7 Đề số 5 Câu 1(2đ): a) Tính: A = 1 + 3 4 5 100 3 4 5 100 2 2 2 2 + + + + b) Tìm n ∈ Z sao cho : 2n - 3 M n + 1 Câu 2 (2đ): a) Tìm x biết: 3x - 2 1x + = 2 b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50. Câu 3(2đ): Ba phân số có tổng bằng 213 70 , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó. Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng. Câu 5(1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x + 1 7 = 1 y Hết Đề số 6 Câu 1: Tính : a) A = 100.99 1 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++ . b) B = 1+ )20 321( 20 1 )4321( 4 1 )321( 3 1 )21( 2 1 ++++++++++++++ Câu 2: a) So sánh: 12617 ++ và 99 . b) Chứng minh rằng: 10 100 1 3 1 2 1 1 1 >++++ . Câu 3: PHƯƠNG PHAP TỰ CHỌN LƯỢNG CHẤT Trong một số câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chúng ta có thể gặp mốt số trường hợp đặc biệt sau: - Có một số bài toán tưởng như thiếu dự kiện gây bế tắc cho việc tính toán. - Có một số bài toán người ta cho ở dưới dạng giá trị tổng quát như a gam, V lít, n mol hoặc cho tỉ lệ thể tích hoặc tỉ lệ số mol các chất Như vậy kết quả giải bài toán không phụ thuộc vào chất đã cho. Trong các trường hợp trên tốt nhất ta tự chọn một giá trị như thế nào để cho việc giải bài toán trở thành đơn giản nhất. Cách 1: Chọn một mol nguyên tử, phân tử hoặc một mol hỗn hợp các chất phản ứng. Cách 2: Chọn đúng tỉ lệ lượng chất trong đầu bài đã cho. Cách 3: Chọn cho thông số một giá trị phù hợp để chuyển phân số phức tạp về số đơn giản để tính toán. Sau đây là một số ví dụ điển hình: Cách 1: CHỌN 1 MOL CHẤT HOẶC HỖN HỢP CHẤT PHẢN ỨNG Ví dụ 1: Hoà tan một muối cacbonat kim loại M hóa trị n bằng một lượng vừa đủ dung dịch H 2 SO 4 9,8% ta thu được dung dịch muối sunfat 14,18%. M là kim loại gì? A. Cu. B. Fe. C. Al. D. Zn. Hướng dẫn giải Chọn 1 mol muối M 2 (CO 3 ) n . M 2 (CO 3 ) n + nH 2 SO 4 → M 2 (SO 4 ) n + nCO 2 ↑ + nH 2 O Cứ (2M + 60n) gam → 98n gam → (2M + 96n) gam ⇒ 2 4 dd H SO 98n 100 m 1000n gam 9,8 × = = ⇒ 2 3 n 2 4 2 M (CO ) dd H SO CO m m m m= + − dd muèi = 2M + 60n + 1000.n − 44.n = (2M + 1016.n) gam. ( ) + × = = + dd muèi 2M 96 100 C% 14,18 2M 1016n ⇒ M = 28.n → n = 2 ; M = 56 là phù hợp vậy M là Fe. (Đáp án B) Trang 1 Ví dụ 2: Cho dung dịch axit axetic có nồng độ x% tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH 10% thì thu được dung dịch muối có nồng độ 10,25%. Vậy x có giá trị nào sau đây? A. 20%. B. 16%. C. 15%. D.13%. Hướng dẫn giải Xét 1 mol CH 3 COOH: CH 3 COOH + NaOH → CH 3 COONa + H 2 O 60 gam → 40 gam → 82 gam 3 dd CH COOH 60 100 m gam x × = ddNaOH 40 100 m 400 gam 10 × = = 60 100 82 100 m 400 x 10,25 × × = + = dd muèi gam. ⇒ x = 15%. (Đáp án C). Ví dụ 3: (Câu 1 - Mã đề 231 - Khối A - TSCĐ 2007) Khi hòa tan hiđroxit kim loại M(OH) 2 bằng một lượng vừa đủ dung dịch H 2 SO 4 20% thu được dung dịch muối trung hoà có nồng độ 27,21%. Kim loại M là A. Cu. B. Zn. C. Fe. D. Mg. Hướng dẫn giải Xét 1 mol M(OH) 2 tham gia phản ứng M(OH) 2 + H 2 SO 4 → MSO 4 + 2H 2 O Cứ (M + 34) gam → 98 gam → (M + 96) gam ⇒ 2 4 dd H SO 98 100 m 490 gam 20 × = = ⇒ ( ) ( ) 4 dd MSO M 96 100 m M 34 490 27,21 + × = + + = ⇒ M = 64 → M là Cu. (Đáp án A) Ví dụ 4: Hỗn hợp X gồm N 2 và có H 2 có tỉ khối hơi so với H 2 bằng 3,6. Sau khi tiến hành phản ứng tổng hợp được hỗn hợp Y có tỉ khối hơi so với H 2 bằng 4. Hiệu suất phản ứng tổng hợp là A. 10%. B. 15%. C. 20%. D. 25%. Hướng dẫn giải Trang 2 Xét 1 mol hỗn hợp X, ta có: m x = X M = 7,2 gam. Đặt 2 N n a mol= , ta có: 28a + 2(1 − a) = 7,2 ⇒ a = 0,2 ⇒ 2 N n 0,2 mol= và 2 H n 0,8 mol= → H 2 dư. N 2 + 3H 2 o xt, t p → ¬ 2NH 3 Ban đầu: 0,2 0,8 Phản ứng: x 3x 2x Sau phản ứng: (0,2 − x) (0,8 − 3x) 2x n Y = (1 − 2x) mol Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có m X = m Y ⇒ Y Y Y m n M = ⇒ ( ) 7,2 1 2x 8 − = → x = 0,05. Hiệu suất phản ứng tính theo N 2 là 0,05 100 25% 0,2 × = . (Đáp án D) Ví dụ 5: Hỗn hợp A gồm một Anken và hiđro có tỉ khối so với H 2 bằng 6,4. Cho A đi qua niken nung nóng được hỗn hợp B có tỉ khối so với H 2 bằng 8 (giả thiết hiệu suất phản ứng xảy ra là 100%). Công thức phân tử của anken là A. C 2 H 4 . B. C 3 H 6 . C. C 4 H 8 . D. C 5 H 10 . Hướng dẫn giải Xét 1 mol hỗn hợp A gồm (a mol C n H 2n và (1−a) mol H 2 ) Ta có: 14.n.a + 2(1 − a) = 12,8 (1) Hỗn hợp B có M 16 14n= < (với n ≥ 2) → trong hỗn hợp B có H 2 dư C n H 2n + H 2 o Ni, t → C n H 2n+2 Ban đầu: a mol (1−a) mol Phản ứng: a → a → a mol Sau phản ứng hỗn hợp B gồm (1 − 2a) mol H 2 dư và a mol C n H 2n+2 . → tổng n B = 1 − 2a. Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có m A = m B Trang 3 ⇒ B B B m n M = → ( ) 12,8 1 2a 16 − = → a = 0,2 mol. Thay a = 0,2 vào (1) ta có 14×0,2×n + 2×(1 − 0,2) = 12,8 ⇒ n = 4 → anken là C 4 H 8 . (Đáp án C) Ví dụ 6: Oxi Tran duy tan AdMIN - https://www.facebook.com/tan.toanhoc?ref=tn_tnmn - http://e-learning24h.org/members/tr%E1%BA%A7n-duy-tan.23/ 1 BI TON CHUYấN V AXIT NITRIC I. Tớnh oxi húa ca HNO 3 HNO 3 th hin tớnh oxi húa mnh khi tỏc dng vi cỏc cht cú tớnh kh nh: Kim loi, phi kim, cỏc hp cht Fe(II), hp cht S 2- , I - , . . . Thụng thng: + Nu axit c, núng to ra sn phm NO 2 + Nu axit loóng, thng cho ra NO. Nu cht kh cú tớnh kh mnh, nng axit v nhit thớch hp cú th cho ra N 2 O, N 2 , NH 4 NO 3 . * Chỳ ý: 1. Mt s kim loi (Fe, Al, Cr, . . .) khụng tan trong axit HNO 3 c, ngui do b th ng húa. 2. Trong mt s bi toỏn ta phi chỳ ý bin lun trng hp to ra cỏc sn phm khỏc: NH 4 NO 3 da theo phng phỏp bo ton e (nu n e cho > n e nhn to khớ) hoc da theo d kin bi (chng hn cho dung dch NaOH vo dung dch sau phn ng thy cú khớ thoỏt ra) hoc cỏc hp cht khớ ca Nit da vo t khi hi ca hn hp ó cho. 3. Khi axit HNO 3 tỏc baz, oxit baz khụng cú tớnh kh ch xy ra phn ng trung hũa. 4. Vi kim loi cú nhiu húa tr (nh Fe, Cr), nu dựng d axit s to mui húa tr 3 ca kim loi (Fe 3+ , Cr 3+ ); nu axit dựng thiu, d kim loi s to mui húa tr 2 (Fe 2+ , Cr 2+ ), hoc cú th to ng thi 2 loi mui. 5. Cỏc cht kh phn ng vi mui NO 3 - trong mụi trng axit tng t phn ng vi HNO 3 . Ta cn quan tõm bn cht phn ng l phng trỡnh ion. II. Nguyờn tc gii bi tp: Dựng nh lut bo ton e. + Nu phn ng to ra nhiu sn phm kh vaứ nhiu cht kh tham gia phn ng ca N thỡ n e nhng = n e nhn - Trong mt s trng hp cn kt hp vi nh lut bo ton in tớch (tng in tớch dng = tng in tớch õm) v nh lut bo ton nguyờn t - Cú th s dng phng trỡnh ion electron hoc cỏc bỏn phn ng biu din cỏc quỏ trỡnh. + c bit trong trng hp kim loi tỏc dng vi axit HNO 3 ta cú: n HNO 3 (p) = 2n NO 2 = 4n NO = 10n N 2 O = 12n N 2 = 10n NH 4 NO 3 n NO 3 - (trong mui) = n NO 2 = 3n NO = 8n N 2 O = 10n N 2 = 8n NH 4 NO 3 Nu hn hp gm c kim loi v oxit kim loi phn ng vi HNO 3 (v gi s to ra khớ NO) thỡ: n HNO 3 (p) = 4n NO + 2n O (trong oxit KL) III. Mt s Vớ d VD1. Ho tan hon ton m g bt Cu trong 800 g dung dch HNO 3 c dung dch Y v 2,24 lit khớ NO (ktc). Y tỏc dng va vi 300 ml dung dch NaOH 2 M c kt ta R. Sau khi nung R n khi lng khụng i thu c 20 g cht rn. a. Tớnh khi lng Cu ban u. b. Tớnh khi lng cỏc cht trong Y v nng % ca dung dch HNO 3 ó dựng Gii: n NO = 2,24/22,4 = 0,1 mol; n NaOH = 0,3.0,2 = 0,06 mol a. Khi cho Y tỏc dng vi dung dch NaOH thu c kt ta R ch cha Cu(OH) 2 . Cht rn thu c khi nung l CuO n CuO = 20/80 = 0,25 mol 2 )(OHCu n = n CuO = 0,25 mol. Theo nh lut bo ton nguyờn t: n Cu (ban u) = n Cu (trong CuO) = 0,25 mol m Cu = 0,25.64 = 16 g b. Trong X, n 2 Cu = 2 )(OHCu n = 0,25 mol m 23 )Cu(NO = 188.0,25 = 47 g Cu Cu 2+ + 2e 0,25 mol 0,5 mol M: 5 N + 3e 2 N 0,3 mol 0,1 mol Vy chng t phn ng ca Cu v HNO 3 phi to ra NH 4 NO 3 . n e (Cu nhng) = n e nhn = 0,5 mol n e nhn 35 NN = 0,5 0,3 = 0,2 mol 5 N + 8e 3 N 0,2 mol 0,025 mol n 34 NONH = 0,025 mol m 34 NONH = 80.0,025 = 2 g Tran duy tan AdMIN - https://www.facebook.com/tan.toanhoc?ref=tn_tnmn - http://e-learning24h.org/members/tr%E1%BA%A7n-duy-tan.23/ 2 Theo định luật bảo toàn nguyên tố: n 3 HNO pư = n N (trong 23 )Cu(NO ) + n N (trong NO) + n N (trong 34 NONH ) = 2n 23 )Cu(NO + n NO + 2n 34 NONH = 0,65 mol (Nếu sử dụng công thức tính nhanh ở trên ta có: n 3 HNO pư = 4.n NO + 10.n 34 NONH = 4.0,1 + 10.0,25 = 0,65 mol) m 3 HNO = 63.0,65 = 40,95 g C% = %100. 800 95,40 = 5,12% VD2. Cho 11 g hỗn hợp hai kim loại Al và Fe vào dung dịch HNO 3 loãng dư, thu được 6,72 lit khí NO (đktc) duy nhất. Khối lượng (g) của Al và Fe trong hỗn hợp đầu là: A. 5,4 và 5,6. B. 5,6 và 5,4. C. 4,4 và 6,6. D. 4,6 và 6,4. Giải: n NO = 6,72/22,4 = 0,3 mol 5 N + 3e 2 N 0,9 mol 0,3 mol Gọi x, y lần lượt là số mol Al và Fe trong hỗn hợp đầu Ta có: 27x + 56y = 11 (1) Al Al +3 + 3e x mol 3x mol Fe Fe +3 + 3e y mol 3y mol Theo định luật bảo ... x2 + 7x + (*) Đặt x + x + = y; ( y 0) (**) Với đ/k PT (2) 3y2 + 2y = y1= 1; y2= -5/3 giá trị không thoả mãn, loại bỏ x2 + 7x + = x + 7x + = Với y = thay vào (**) ta có: x = x = Thay... x+24 x2 + x +76 x2 =1 Giải: a) x x + + = Đ/K: 2x + suy x -3/2 x + = y (1) y y + = y1 = 2; y = Hai nghiệm Đặt thoả mãn Với y1= 2, thay vào ta đợc 2x + = 2x + = x = Với y2= 3, thay vào... x = 13 ) x + 17 x + x 17 x = 6/ Phơng pháp sử dụng đẳng thức Đây phơng pháp thứ biết, chủ yếu bình ơng hiệu., sau không âm đa PT cho đối dễ dàng đa PT cho đẳng phơng tổng hay bình phkhai