de thi thu dai hoc lan 2 mon toan 6856

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 1 x y x + = + có đồ thị là ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng : 1d y x m= + − cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm là điểm 2 4 ; 3 3 G   −     . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 2 sin 2 3 2 cos 2sin 3 sin cosx x x x x+ + − = + . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 4 6 4 2 7 1 x x x x x+ + = − + + ∈  . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 2 0 2sin 3 cos 2sin 1 x x I dx x − = + ∫ π . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 3 ; 2AB a AD a= = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 2AH HB= . Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng o 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 9( ) 8 xy x xy A y x + + = + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh ( ) 2; 5C − , 3AD BC= . Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1 ;0 2 M   −     , đường thẳng AD đi qua ( ) 3;5N − . Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ( ) 1;1;0I biết (S) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho 2AB = . Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn 1 2z − = . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 2w z i= − . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2 5 1 0d x y− + = , cạnh AB nằm trên đường thẳng ' :12 23 0d x y− − = . Viết phương trình đường thẳng AC biết nó đi qua điểm M(3; 1). Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1;2;3A − và mặt phẳng ( ) : 2 2 0P x y z+ − + = . Đường thẳng d qua A cắt trục Ox tại điểm B, cắt mặt phẳng (P) tại điểm C sao cho 2 AC AB= . Tìm tọa độ của điểm B và điểm C. Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng. --------------------------HẾT-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CÂU NỘI DUNG ĐIỂM • Tập xác định: \ {-1}D =  • Sự biến thiên: -Chiều biến thiên: ( ) 2 1 ' 0, 1 y x D x = − < ∀ ∈ + . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 1−∞ − và ( ) 1;− +∞ . 0,25 -Giới hạn và tiệm cận: lim lim 2 x x y y →+∞ onthionline.net Sở gd- đt hóa đề thi thử đại học lần - 2007 môn :toán khối a + b trường thpt quảng xương1 ( Thời gian : 180 phút) Câu 1:( điểm ) y= Cho hàm số x − 2mx + m ( Cm ) x+m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B tiếp tuyến A ,B vuông góc với Câu 2: ( điểm ) + cot g x = 1) Giải phương trình − cos x sin 2 x 2) Tìm nghiệm dương hệ phương trình x2 + y2 = x y − = − y x Câu ( điểm ) 1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC biết phương trình cạnh: x = 7t ( t ∈ R) (AB) 5x - 2y + = (AC) y = - 4t Lập phương trình cạnh (BC) biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ 2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , tam giác SCD cân S , ( SCD ) ⊥ ( ABCD ) , SA= a SAB = 300 , mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc α Tính đường cao thể tích hình chóp theo a α Câu ( điểm ) 1) Tính x3 + x ∫0 x + x + 4dx 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm log ( x + 4mx) + log ( x − 2m − 1) = Câu ( điểm ) onthionline.net Cho a , b, c độ dài cạnh tam giác Tìm giá trị nhỏ P= 4a 9b 16c + + b+c−a c+a−b a +b−c đề thi thử đại học lần - Sở gd- đt hóa 2007 môn :toán khối d+h+t+m trường thpt quảng xương1 ( Thời gian : 180 phút) Câu 1:( điểm ) y= Cho hàm số x − (m − 1) x + m ( Cm ) x−m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = -1 2) Tìm m để (Cm) có cực trị hoành độ cực tiểu bé Câu 2: ( điểm ) 1) Giải bất phương trình x − 2x − < x+5 log ( + sin x ) = log (− cos x) 2) ) Giải phương trình Câu ( điểm ) 1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC với toạ độ đỉnh B(2;1) , C(-2;-2) , trực tâm H (-2;1) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA ⊥ (ABC) , SA=5a , AB = 3a AC = 4a a) Tính thể tích hình chóp SABC b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu ( điểm ) 1) Tính x2 ∫ ( x + 1) dx onthionline.net 2) Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số y= x + 4x + x với x ∈ [1;2] Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC thoả mãn + cos B = sin B 2a + c 4a − c (a = 2c ) Chứng minh tam giác ABC cân sở gd-đt hoá đề thi thử đại học lần năm học (06-07) trường thpt quảng xương1 môn :toán khối A+B Thời gian : 180 phút Ngày thi 15/5/2007 Bài (2 điểm) Cho hàm số y= 4x − 6x + − 2x (C ) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số (C) 2, CMR đường thẳng y=3 có điểm phân biệt mà từ điểm kẻ tiềp tuyến tới (C) tiếp tuyến tạo với góc 450 Bài (2 điểm) 1,Giải hệ phương trình : 6 x − xy − x + y =   x + y = 2,Cho tam giác ABC không vuông thoả mãn : 2tgA=tgB +tgC Chứng minh : cos(B-C) =2cosA Bài (3 điểm) 1,Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxy cho tam giác ABC , biết phương trình cạnh (AB) : 2x+y-11= (AC) : x+4y-2 = ,Điểm M(0;4) trung điểm BC Lập onthionline.net phương trình Parabol có phương trình đường chuẩn : y= −p (tham số tiêu p>0) qua B thẳng : 2,Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxyz cho đường x −1 y −1 z −1 (d ) : = = 2 (d ) : x y +1 z − = = −1 − 2 P(0;-1;2) Chứng tỏ (d1), (d2) P đồng phẳng, lập phương trình đường thẳng d qua P cắt (d1 )và (d2) điểm A ,B khác I cho AI=AB (I giao d1 d2) 3,Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A , M điểm thuộc cạnh BB’ cho MB=2MB’, Tính khoảng cách từ C’ đến mp(AMC) ,biết AA’=6 ; AB=3 ; AC=4 Bài (2 điểm) 1, Tính I = ∫ dx ( x + 1) x + x + 2, Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x ∈ (0;2) : x − (m − 1)4 x − m2 x +1 − m < Bài (1 điểm) : cos x Giải phương trình : + log (3 cos x + 1) = cos x + 1` sở gd-đt hoá 07) trường thpt quảng xương1 đề thi thử đại học lần năm học (06môn :toán khối D+T+H Thời gian : 180 phút Ngày thi 19/5/2007 Bài (2 điểm) Cho hàm số y=(x+1)(x 2—x-4mx+3m2-m-2) (Cm) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2, Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt onthionline.net Bài (2 điểm) 1, Tìm GT LN GTNN hàm số y= sin x + cos x x ∈ [0; π ] 2,Giải PT : x log x 16 log x = x + 15 Bài3 (2 điểm)1,Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxy cho đường tròn (C) : x2+y2-1=0 đường thẳng d : x+y-1=0 cắt (C) điểm A, B Lập phương trình đường tròn (S) qua điểm A ,B có tâm thuộc đường thẳng :2x-y-2=0 2,Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxyz cho điểm A(3;0;0) ,B(0;2;0) ,C(0;0;1) , H trực tâm tam giác ABC.Lập phương trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với mf(OBC) π Bài (2 điểm) 1,Tính I =∫ π dx sin x cos x 2, Giải BPT : − 3x + x + +